馬恩液壓與氣壓傳動(dòng) 第3章

液壓與氣壓傳動(dòng)

馬恩NanyangInstituteofTechnology

第3章液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

Hydro-mechanicsbasic

knowledge本章主要內(nèi)容(Maincontentsinthischapter)：介紹了液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，強(qiáng)調(diào)了壓力和流量這兩個(gè)重要參數(shù)對(duì)液壓傳動(dòng)系統(tǒng)正常工作的重要意義。主要講述了液體靜力學(xué)、液體動(dòng)力學(xué)理論基礎(chǔ)知識(shí)，管路中液體流動(dòng)時(shí)流動(dòng)狀態(tài)、壓力損失、液體流經(jīng)小孔和縫隙的流量，空穴現(xiàn)象和液壓沖擊。本章重點(diǎn)(Importantknowledgepointsinthischapter)：掌握與運(yùn)用液體靜力學(xué)和流體動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)及避免空穴現(xiàn)象和液壓沖擊的有效方法。本章難點(diǎn)(Difficultunderstandingknowledgepointsinthischapter)：實(shí)際液體的伯努利方程、動(dòng)量方程及壓力損失的公式推導(dǎo)與計(jì)算。本章教學(xué)目的和要求(Teachingobjectsandrequirementsinthischapter)：學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)著重理解壓力和流量這兩個(gè)重要參數(shù)對(duì)液壓傳動(dòng)系統(tǒng)正常工作的重要意義。必須準(zhǔn)確地理解在液壓傳動(dòng)中常用的計(jì)算公式，并通過反復(fù)練習(xí)學(xué)會(huì)在工程實(shí)際中正確地應(yīng)用。NanyangInstituteofTechnology3.1液體靜力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)（Hydro-staticmechanicsbasicknowledge）3.1.1液體靜壓力及特征（Pressureandcharacteristicsinstationaryliquids）1．液體靜壓力（Pressureinstationaryliquids）靜壓力是指液體在靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，單位面積上所承受的法向力(Staticpressureistheactionforceinnormalonperunitofareainstationaryliquids)。液體靜壓力在物理學(xué)中被稱為壓強(qiáng)，在液壓傳動(dòng)中被稱為壓力（Itisintituledpressureinphysicsandactionforceinengineeringusually）。

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壓力的法定計(jì)量單位為Pa（帕斯卡）或N/m2。由于此單位太小，工程上通常使用KPa（千帕）或MPa（兆帕）做計(jì)量單位，1MPa103KPa=106Pa。常用壓力單位換算見表2-14。

（2-14）

2．液體靜壓力的特性（Staticpressurecharacteristicofliquids）（1）液體靜壓力垂直作用于承壓面，其方向與該面的內(nèi)法線方向一致。（2）靜止液體內(nèi)任一點(diǎn)處的靜壓力在各方向上都相等。NanyangInstituteofTechnology3.1.2靜止液體中的壓力分布和液體靜力學(xué)的基本方程（Pressurespreadinstationaryliquidsandbasicequationofhydro-staticmechanics）1．靜止液體中的壓力分布和液體靜力學(xué)的基本方程（Pressurespreadinstationaryliquidsandbasicequationofhydro-staticmechanics）設(shè)微小液柱的底面積為，高度為，其體積為dAh，則微小液柱所受的重力為，因?yàn)檫@個(gè)微小液柱在重力及周圍液體的壓力作用下處于平衡狀態(tài)，所以其在垂直方向上的力平衡方程式為

NanyangInstituteofTechnology（1）靜止液體中任一點(diǎn)的壓力均由兩部分組成：一部分是液面上的表面壓力p0，另一部分是該點(diǎn)以上的液體自重而形成的壓力。

（2）靜止液體內(nèi)的壓力隨液體深度呈線性規(guī)律遞增。（3）同一液體內(nèi)，距離液面深度相等的各點(diǎn)壓力均相等。由壓力相等的所有點(diǎn)組成的面被稱為等壓面，在重力作用下靜止液體內(nèi)的等壓面是一個(gè)水平面。

（2-15）化簡得

（2-16）液體靜壓力分布有以下特征：NanyangInstituteofTechnology2．液體靜力學(xué)基本方程的物理意義（Physicalsignificationofhydro-staticmechanicsbasicequation）3.1.3液體靜壓力的傳遞（Hydro-staticpressuretransmissionofliquids）在密閉容器內(nèi)，施加于靜止液體上的壓力將以等值同時(shí)傳到液體各點(diǎn)。這就是帕斯卡原理或稱靜壓傳遞原理。3.1.4絕對(duì)壓力、相對(duì)壓力和真空度（Absolutepressure,relative(gauge)pressureandvacuum）以絕對(duì)真空為基準(zhǔn)零值時(shí)所測得的壓力，被稱為絕對(duì)壓力。以大氣壓為基準(zhǔn)零值時(shí)所測得的壓力，被稱為相對(duì)壓力。

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當(dāng)絕對(duì)壓力低于大氣壓時(shí)，比大氣壓小的那部分?jǐn)?shù)值被稱為真空度。絕對(duì)壓力、相對(duì)壓力（表壓力）、真空度三者的關(guān)系用公式表示可歸納如下：1．絕對(duì)壓力大氣壓力相對(duì)壓力；2．相對(duì)壓力絕對(duì)壓力大氣壓力；3．真空度大氣壓力絕對(duì)壓力。3.1.5靜壓力作用在固體壁面上的力（Forceinstationaryliquidsactingonsurfacesofthecontainer）

（2-20）NanyangInstituteofTechnology

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3.2液體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)（Hydro-dynamicsbasicknowledge）研究液體流動(dòng)時(shí)流速和壓力的變化規(guī)律。3.2.1基本概念（Basicconcepts）1．理想液體、恒定流動(dòng)、一維流動(dòng)、二維流動(dòng)和三維流動(dòng)（Idealliquid,invariableflow,onedimensionflow,twodimensionflowandthreedimensionflow）（1）理想液體是指既無黏性、又不可壓縮的液體。（2）實(shí)際液體是指既具有黏性又可壓縮的液體。

（2-21）NanyangInstituteofTechnology（3）恒定流動(dòng)（或定常流動(dòng)）是指當(dāng)液體流動(dòng)時(shí)，如果液體中任一點(diǎn)處的壓力、流速u及密度都不隨時(shí)間變化的流動(dòng)。

（4）非恒定流動(dòng)（或非定常流動(dòng)）是指當(dāng)液體流動(dòng)時(shí)，如果液體中任一點(diǎn)處的壓力、流速u及密度有一個(gè)運(yùn)動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間變化的流動(dòng)。（5）一維流動(dòng)是指液體整個(gè)作線性流動(dòng)。（6）二維流動(dòng)是指液體整個(gè)作平面流動(dòng)。（7）三維流動(dòng)是指液體整個(gè)作空間流動(dòng)。2．流場、跡線、流線、流束和通流截面（Flowfield,trace,flownline,streamlineandcrosssection）

（1）流場是指被運(yùn)動(dòng)流體所充滿的空間。

NanyangInstituteofTechnology（2）跡線是流體質(zhì)點(diǎn)在一段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡線。（3）流線是流體質(zhì)點(diǎn)在某一瞬間運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的一條空間曲線。

（4）流管是指某一瞬時(shí)t在流場中畫一不屬于流線的任意封閉曲線，經(jīng)過該封閉曲線的每一點(diǎn)作流線，由這些流線組成的表面。（5）流束是指充滿在流管內(nèi)的流線群。（6）通流截面（或過流斷面）是指在流速中與所有流線正交的截面。

3．流量和平均流速

（Flowandaverageflowvelocity）

NanyangInstituteofTechnology（1）流量是指單位時(shí)間內(nèi)通過通流截面的流體體積，用表示，單位為/s或L/min。

（2）平均流速是指流量與通流截面面積的比值。

（2-25）3.2.2連續(xù)性方程（Continuityequation）連續(xù)性方程是質(zhì)量守恒定律在流體力學(xué)中的一種表達(dá)形式，它是流體運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。即單位時(shí)間內(nèi)流過每一通流截面的液體質(zhì)量必然相等。

1

2

常數(shù)（2-26）NanyangInstituteofTechnology

NanyangInstituteofTechnology3.2.3伯努利方程（Bernoulli’sequation）伯努利方程是能量守恒定律在流體力學(xué)中的一種表達(dá)形式，它是流體能量方程。

理想液體微小流束的運(yùn)動(dòng)微分方程（Kineticdifferentialeguationoftinystreamlineofidealliquid）2.理想液體微小流束的伯努利方程（Bernoulli’sequationoftinystreamlineofidealliquid）

（2-31）常數(shù)NanyangInstituteofTechnology

NanyangInstituteofTechnology3．實(shí)際液體微小流束的伯努利方程（Bernoulli’sequationoftinystreamlineofpracticalliquid）

（2-32）4．實(shí)際液體總流的伯努利方程（Bernoulli’sequationofpracticalliquid）

（2-36）NanyangInstituteofTechnology3.2.4動(dòng)量方程（Momentumequation）動(dòng)量方程是動(dòng)量定理在流體力學(xué)中的具體應(yīng)用。

（2-46）3.3液體在管路中流動(dòng)時(shí)壓力損失（Pressurelossesatthepipes’surfacesandwithintheliquidsasliquidsmoveinpipes）3.3.1層流、紊流和雷諾數(shù)（Laminarflow,turbulentflowandReynold’snumberofliquids）1．層流和紊流（Laminarflowandturbulentflow）

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NanyangInstituteofTechnology2．雷諾數(shù)（Reynold’snumber）

（2-53）3.3.2沿程壓力損失（Pressurelossesatthepipes’surfacesandwithintheliquids）液體在等直徑圓管中流動(dòng)時(shí)因黏性摩擦而造成的壓力損失，被稱為沿程壓力損失。

1．層流時(shí)的沿程壓力損失（Pressurelossesatthepipes’surfacesandwithintheliquidswhenlaminarflowoccured）

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NanyangInstituteofTechnology（1）液體在通流截面上的流速分布規(guī)律

（2-58）（2）液體在管路中的流量（2-61）（3）液體在管路中的平均流速

（2-62）NanyangInstituteofTechnology（4）液體在管路中的沿程壓力損失

（2-65）2．紊流時(shí)的沿程壓力損失（Pressurelossesatthepipes’surfacesandwithintheliquidswhenturbulentflowoccured）

（2-65）NanyangInstituteofTechnology3.3.3局部壓力損失（Pressurelossesataparticularlocation）液體流經(jīng)閥口、彎頭、接頭、濾網(wǎng)和突然變化的截面等處時(shí)，液體流速的大小和方向會(huì)發(fā)生劇烈變化，并形成漩渦（如圖2-13所示）、氣穴和發(fā)生強(qiáng)烈的撞擊，于是產(chǎn)生較大的流動(dòng)阻力，由此造成的壓力損失被稱為局部壓力損失。

3.3.4管路系統(tǒng)總壓力損失（Totalpressurelossesinpipe-system）整個(gè)液壓傳動(dòng)系統(tǒng)管路的總壓力損失等于所有沿程壓力損失和所有局部壓力損失之和。

NanyangInstituteofTechnology3.4液體流經(jīng)小孔的流量（Flowofliquidmovingthroughorifice）

根據(jù)小孔的通流長度與孔內(nèi)徑的比值，將孔口的形式分為三種：當(dāng)孔口的長徑比l/d≤0.5時(shí)，被稱為薄壁小孔；當(dāng)0.5＜l/d≤4時(shí)，被稱為短孔；當(dāng)l/d＞4時(shí)，被稱為細(xì)長孔。

1．液體流經(jīng)薄壁小孔的流量（Flowofliquidmovingthroughthinplateorifice）

當(dāng)孔前管道內(nèi)徑與小孔內(nèi)徑之比≥7時(shí)，液流的收縮作用不受孔前管道內(nèi)壁的影響，被稱為完全收縮；當(dāng)＜7時(shí)，孔前通道對(duì)液流進(jìn)入小孔起導(dǎo)向作用，這時(shí)的收縮被稱為不完全收縮。

NanyangInstituteofTechnology2．液體流經(jīng)短孔的流量（Flowofliquidmovingthroughshortorifice）

3．液體流經(jīng)細(xì)長孔的流量（Flowofliquidmovingthroughslightnessorifice）

（2-72）NanyangInstituteofTechnology綜合各孔口的流量公式，可以歸納出一個(gè)通用公式

（2-74）3.5液體流經(jīng)縫隙的流量（Flowofliquidmovingthroughnarrowclearance）

液體在縫隙中的流動(dòng)一般分為三種情況：一種是各零件之間無相對(duì)運(yùn)動(dòng)只有壓力差而造成的流動(dòng)被稱為壓差流動(dòng)；另一種是各零件之間無壓力差僅有相對(duì)運(yùn)動(dòng)而造成的流動(dòng)被稱為剪切流動(dòng)，還有一種是在壓差與剪切同時(shí)作用下的流動(dòng)。

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1．液體流經(jīng)平行平板縫隙的流量（Flowofliquidmovingthroughnarrowclearancebetweentwoparallelplates）速度沿縫隙截面的分布規(guī)律

（2-78）（1）液體流經(jīng)固定兩平行平板縫隙的流量（2-79）NanyangInstituteofTechnology

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（2）液體流經(jīng)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)兩平行平板縫隙的流量①一個(gè)平板固定，另一個(gè)平板以速度作相對(duì)運(yùn)動(dòng)，在無壓差作用下，由于液體的黏性，縫隙間的液體仍會(huì)產(chǎn)生流動(dòng)，即純剪切流動(dòng)。②液體在兩平行平板縫隙中既有壓差流動(dòng)又有剪切流動(dòng)的狀態(tài)。

（2-82）（2-81）NanyangInstituteofTechnology

液體在縫隙間的泄漏所造成的功率損失為

2．液體流經(jīng)圓柱環(huán)形縫隙的流量（Flowofliquidmovingthroughnarrowclearancebetweentwocylindricalcirques）（1）液體流經(jīng)同心圓柱環(huán)形縫隙的流量

（2-84）（2-83）NanyangInstituteofTechnology

液體在縫隙間的泄漏所造成的功率損失為

（2-90）（2-83）（2）液體流經(jīng)偏心圓柱環(huán)形縫隙的流量①液體流經(jīng)固定兩偏心圓柱環(huán)形縫隙的流量②液體流經(jīng)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)兩偏心圓柱環(huán)形縫隙的流量

（2-91）NanyangInstituteofTechnology

3．液體流經(jīng)平行圓環(huán)平面縫隙的流量（Flowofliquidmovingthroughnarrowclearancebetweentwoparalleldisks）

（2-92）3.7空穴現(xiàn)象（Cavitation）1．產(chǎn)生的原因及部位（Causationandposition）（1）液壓泵的吸油口處（2）通流截面非常狹窄的閥口處

2．危害（Danger）

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3．預(yù)防空穴的措施（Prev