馬恩液壓與氣壓傳動 第3章

液壓與氣壓傳動

馬恩NanyangInstituteofTechnology

第3章液壓流體力學基礎知識

Hydro-mechanicsbasic

knowledge本章主要內容(Maincontentsinthischapter)：介紹了液壓流體力學基礎知識，強調了壓力和流量這兩個重要參數(shù)對液壓傳動系統(tǒng)正常工作的重要意義。主要講述了液體靜力學、液體動力學理論基礎知識，管路中液體流動時流動狀態(tài)、壓力損失、液體流經小孔和縫隙的流量，空穴現(xiàn)象和液壓沖擊。本章重點(Importantknowledgepointsinthischapter)：掌握與運用液體靜力學和流體動力學的基礎知識及避免空穴現(xiàn)象和液壓沖擊的有效方法。本章難點(Difficultunderstandingknowledgepointsinthischapter)：實際液體的伯努利方程、動量方程及壓力損失的公式推導與計算。本章教學目的和要求(Teachingobjectsandrequirementsinthischapter)：學習時應著重理解壓力和流量這兩個重要參數(shù)對液壓傳動系統(tǒng)正常工作的重要意義。必須準確地理解在液壓傳動中常用的計算公式，并通過反復練習學會在工程實際中正確地應用。NanyangInstituteofTechnology3.1液體靜力學基礎知識（Hydro-staticmechanicsbasicknowledge）3.1.1液體靜壓力及特征（Pressureandcharacteristicsinstationaryliquids）1．液體靜壓力（Pressureinstationaryliquids）靜壓力是指液體在靜止狀態(tài)時，單位面積上所承受的法向力(Staticpressureistheactionforceinnormalonperunitofareainstationaryliquids)。液體靜壓力在物理學中被稱為壓強，在液壓傳動中被稱為壓力（Itisintituledpressureinphysicsandactionforceinengineeringusually）。

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壓力的法定計量單位為Pa（帕斯卡）或N/m2。由于此單位太小，工程上通常使用KPa（千帕）或MPa（兆帕）做計量單位，1MPa103KPa=106Pa。常用壓力單位換算見表2-14。

（2-14）

2．液體靜壓力的特性（Staticpressurecharacteristicofliquids）（1）液體靜壓力垂直作用于承壓面，其方向與該面的內法線方向一致。（2）靜止液體內任一點處的靜壓力在各方向上都相等。NanyangInstituteofTechnology3.1.2靜止液體中的壓力分布和液體靜力學的基本方程（Pressurespreadinstationaryliquidsandbasicequationofhydro-staticmechanics）1．靜止液體中的壓力分布和液體靜力學的基本方程（Pressurespreadinstationaryliquidsandbasicequationofhydro-staticmechanics）設微小液柱的底面積為，高度為，其體積為dAh，則微小液柱所受的重力為，因為這個微小液柱在重力及周圍液體的壓力作用下處于平衡狀態(tài)，所以其在垂直方向上的力平衡方程式為

NanyangInstituteofTechnology（1）靜止液體中任一點的壓力均由兩部分組成：一部分是液面上的表面壓力p0，另一部分是該點以上的液體自重而形成的壓力。

（2）靜止液體內的壓力隨液體深度呈線性規(guī)律遞增。（3）同一液體內，距離液面深度相等的各點壓力均相等。由壓力相等的所有點組成的面被稱為等壓面，在重力作用下靜止液體內的等壓面是一個水平面。

（2-15）化簡得

（2-16）液體靜壓力分布有以下特征：NanyangInstituteofTechnology2．液體靜力學基本方程的物理意義（Physicalsignificationofhydro-staticmechanicsbasicequation）3.1.3液體靜壓力的傳遞（Hydro-staticpressuretransmissionofliquids）在密閉容器內，施加于靜止液體上的壓力將以等值同時傳到液體各點。這就是帕斯卡原理或稱靜壓傳遞原理。3.1.4絕對壓力、相對壓力和真空度（Absolutepressure,relative(gauge)pressureandvacuum）以絕對真空為基準零值時所測得的壓力，被稱為絕對壓力。以大氣壓為基準零值時所測得的壓力，被稱為相對壓力。

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當絕對壓力低于大氣壓時，比大氣壓小的那部分數(shù)值被稱為真空度。絕對壓力、相對壓力（表壓力）、真空度三者的關系用公式表示可歸納如下：1．絕對壓力大氣壓力相對壓力；2．相對壓力絕對壓力大氣壓力；3．真空度大氣壓力絕對壓力。3.1.5靜壓力作用在固體壁面上的力（Forceinstationaryliquidsactingonsurfacesofthecontainer）

（2-20）NanyangInstituteofTechnology

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3.2液體動力學基礎知識（Hydro-dynamicsbasicknowledge）研究液體流動時流速和壓力的變化規(guī)律。3.2.1基本概念（Basicconcepts）1．理想液體、恒定流動、一維流動、二維流動和三維流動（Idealliquid,invariableflow,onedimensionflow,twodimensionflowandthreedimensionflow）（1）理想液體是指既無黏性、又不可壓縮的液體。（2）實際液體是指既具有黏性又可壓縮的液體。

（2-21）NanyangInstituteofTechnology（3）恒定流動（或定常流動）是指當液體流動時，如果液體中任一點處的壓力、流速u及密度都不隨時間變化的流動。

（4）非恒定流動（或非定常流動）是指當液體流動時，如果液體中任一點處的壓力、流速u及密度有一個運動參數(shù)隨時間變化的流動。（5）一維流動是指液體整個作線性流動。（6）二維流動是指液體整個作平面流動。（7）三維流動是指液體整個作空間流動。2．流場、跡線、流線、流束和通流截面（Flowfield,trace,flownline,streamlineandcrosssection）

（1）流場是指被運動流體所充滿的空間。

NanyangInstituteofTechnology（2）跡線是流體質點在一段時間內運動的軌跡線。（3）流線是流體質點在某一瞬間運動狀態(tài)的一條空間曲線。

（4）流管是指某一瞬時t在流場中畫一不屬于流線的任意封閉曲線，經過該封閉曲線的每一點作流線，由這些流線組成的表面。（5）流束是指充滿在流管內的流線群。（6）通流截面（或過流斷面）是指在流速中與所有流線正交的截面。

3．流量和平均流速

（Flowandaverageflowvelocity）

NanyangInstituteofTechnology（1）流量是指單位時間內通過通流截面的流體體積，用表示，單位為/s或L/min。

（2）平均流速是指流量與通流截面面積的比值。

（2-25）3.2.2連續(xù)性方程（Continuityequation）連續(xù)性方程是質量守恒定律在流體力學中的一種表達形式，它是流體運動學方程。即單位時間內流過每一通流截面的液體質量必然相等。

1

2

常數(shù)（2-26）NanyangInstituteofTechnology

NanyangInstituteofTechnology3.2.3伯努利方程（Bernoulli’sequation）伯努利方程是能量守恒定律在流體力學中的一種表達形式，它是流體能量方程。

理想液體微小流束的運動微分方程（Kineticdifferentialeguationoftinystreamlineofidealliquid）2.理想液體微小流束的伯努利方程（Bernoulli’sequationoftinystreamlineofidealliquid）

（2-31）常數(shù)NanyangInstituteofTechnology

NanyangInstituteofTechnology3．實際液體微小流束的伯努利方程（Bernoulli’sequationoftinystreamlineofpracticalliquid）

（2-32）4．實際液體總流的伯努利方程（Bernoulli’sequationofpracticalliquid）

（2-36）NanyangInstituteofTechnology3.2.4動量方程（Momentumequation）動量方程是動量定理在流體力學中的具體應用。

（2-46）3.3液體在管路中流動時壓力損失（Pressurelossesatthepipes’surfacesandwithintheliquidsasliquidsmoveinpipes）3.3.1層流、紊流和雷諾數(shù)（Laminarflow,turbulentflowandReynold’snumberofliquids）1．層流和紊流（Laminarflowandturbulentflow）

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NanyangInstituteofTechnology2．雷諾數(shù)（Reynold’snumber）

（2-53）3.3.2沿程壓力損失（Pressurelossesatthepipes’surfacesandwithintheliquids）液體在等直徑圓管中流動時因黏性摩擦而造成的壓力損失，被稱為沿程壓力損失。

1．層流時的沿程壓力損失（Pressurelossesatthepipes’surfacesandwithintheliquidswhenlaminarflowoccured）

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NanyangInstituteofTechnology（1）液體在通流截面上的流速分布規(guī)律

（2-58）（2）液體在管路中的流量（2-61）（3）液體在管路中的平均流速

（2-62）NanyangInstituteofTechnology（4）液體在管路中的沿程壓力損失

（2-65）2．紊流時的沿程壓力損失（Pressurelossesatthepipes’surfacesandwithintheliquidswhenturbulentflowoccured）

（2-65）NanyangInstituteofTechnology3.3.3局部壓力損失（Pressurelossesataparticularlocation）液體流經閥口、彎頭、接頭、濾網和突然變化的截面等處時，液體流速的大小和方向會發(fā)生劇烈變化，并形成漩渦（如圖2-13所示）、氣穴和發(fā)生強烈的撞擊，于是產生較大的流動阻力，由此造成的壓力損失被稱為局部壓力損失。

3.3.4管路系統(tǒng)總壓力損失（Totalpressurelossesinpipe-system）整個液壓傳動系統(tǒng)管路的總壓力損失等于所有沿程壓力損失和所有局部壓力損失之和。

NanyangInstituteofTechnology3.4液體流經小孔的流量（Flowofliquidmovingthroughorifice）

根據小孔的通流長度與孔內徑的比值，將孔口的形式分為三種：當孔口的長徑比l/d≤0.5時，被稱為薄壁小孔；當0.5＜l/d≤4時，被稱為短孔；當l/d＞4時，被稱為細長孔。

1．液體流經薄壁小孔的流量（Flowofliquidmovingthroughthinplateorifice）

當孔前管道內徑與小孔內徑之比≥7時，液流的收縮作用不受孔前管道內壁的影響，被稱為完全收縮；當＜7時，孔前通道對液流進入小孔起導向作用，這時的收縮被稱為不完全收縮。

NanyangInstituteofTechnology2．液體流經短孔的流量（Flowofliquidmovingthroughshortorifice）

3．液體流經細長孔的流量（Flowofliquidmovingthroughslightnessorifice）

（2-72）NanyangInstituteofTechnology綜合各孔口的流量公式，可以歸納出一個通用公式

（2-74）3.5液體流經縫隙的流量（Flowofliquidmovingthroughnarrowclearance）

液體在縫隙中的流動一般分為三種情況：一種是各零件之間無相對運動只有壓力差而造成的流動被稱為壓差流動；另一種是各零件之間無壓力差僅有相對運動而造成的流動被稱為剪切流動，還有一種是在壓差與剪切同時作用下的流動。

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1．液體流經平行平板縫隙的流量（Flowofliquidmovingthroughnarrowclearancebetweentwoparallelplates）速度沿縫隙截面的分布規(guī)律

（2-78）（1）液體流經固定兩平行平板縫隙的流量（2-79）NanyangInstituteofTechnology

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（2）液體流經有相對運動兩平行平板縫隙的流量①一個平板固定，另一個平板以速度作相對運動，在無壓差作用下，由于液體的黏性，縫隙間的液體仍會產生流動，即純剪切流動。②液體在兩平行平板縫隙中既有壓差流動又有剪切流動的狀態(tài)。

（2-82）（2-81）NanyangInstituteofTechnology

液體在縫隙間的泄漏所造成的功率損失為

2．液體流經圓柱環(huán)形縫隙的流量（Flowofliquidmovingthroughnarrowclearancebetweentwocylindricalcirques）（1）液體流經同心圓柱環(huán)形縫隙的流量

（2-84）（2-83）NanyangInstituteofTechnology

液體在縫隙間的泄漏所造成的功率損失為

（2-90）（2-83）（2）液體流經偏心圓柱環(huán)形縫隙的流量①液體流經固定兩偏心圓柱環(huán)形縫隙的流量②液體流經有相對運動兩偏心圓柱環(huán)形縫隙的流量

（2-91）NanyangInstituteofTechnology

3．液體流經平行圓環(huán)平面縫隙的流量（Flowofliquidmovingthroughnarrowclearancebetweentwoparalleldisks）

（2-92）3.7空穴現(xiàn)象（Cavitation）1．產生的原因及部位（Causationandposition）（1）液壓泵的吸油口處（2）通流截面非常狹窄的閥口處

2．危害（Danger）

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3．預防空穴的措施（Prev