初二數(shù)學(xué)一次函數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)與?？碱}和中等題(含解析匯報)

22122實用文檔22122初中數(shù)學(xué)一函數(shù)基礎(chǔ)練與?？碱}和等題解析)一．選題（共題）1．下列函數(shù)是一次函數(shù)的是（）A．﹣x+y=0B．﹣1C．．y=3x2．下列說法中錯誤的是（）A．一次函數(shù)是正比例函數(shù)B．函數(shù)|x|+不是一次函數(shù)．正比例函數(shù)是一次函數(shù)D在y=kx+k、b都是不為零的常數(shù)）中，y﹣b與x成正比例3．下列函數(shù)關(guān)系中，一定是一次函數(shù)的是（）A．y=x﹣

B．﹣xC．﹣2D．y=kx4．下列說法中，正確的個數(shù)是（）（1）正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)；（2）一次函數(shù)一定是正比例函數(shù)；（3）速度一定，路程s是時間t的一次函數(shù)；（4）圓的面積是圓的半徑r的正比例函數(shù)．A．1個．2個．3個．4個．下列函數(shù)

中，是一次函數(shù)的個數(shù)為（）A．3個．1個．4個．2個6．若函數(shù)y=（﹣5）+（4m1）x（m為常數(shù)）中的y與成正比例，則的值為（）A．m＞﹣B．＞5

．m=﹣

Dm=57．若函數(shù)

是正比例函數(shù)，則m的值是（）A．2

B．﹣．±2D．8．函數(shù)﹣y=2中，隨x的增大而減小，則它的圖象是下圖中的（）文案大全

2實用文檔2A．

B．

．

D．9．由A32（﹣﹣3兩點確定的直線不經(jīng)過（）A．第一象限

B．第二象限

．第三象限

D．第四象限10．函數(shù)y=mx（m0的圖象是（）A．

B．

．

D．11．直線

與直線y=kx+在同一坐標系中的位置可能是圖（）A．

B．

．

D．12一次函數(shù)﹣2+1的圖象不過第三象限k的取值范圍）A．k＞2．k＜．﹣1≤k≤2D﹣1k＜13．若ab0，0，則直+by=c不經(jīng)過的象限是（）A．第一象限

B．第二象限

．第三象限

D．第四象限二．填題（共題）14．當

時，（k+1

+k是一次函數(shù)；當m=

時，（﹣）是正比例函數(shù)．15已知正比例函數(shù)m﹣1

的圖象在第二四象限則的值為，函數(shù)的解析式為．16．根據(jù)一次函數(shù)y=﹣﹣6的圖象，當函數(shù)值大于零時，x的范圍是．17．已知一次函數(shù)y=﹣2x+3中，自變量取值范圍是﹣3≤x≤則當x=y有最大值．文案大全

時，

2a22a2．函數(shù)2x+4的圖象經(jīng)過

實用文檔象限，它與兩坐標軸圍成的三角形面積為，周長為．19．正比例函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點．20次函數(shù)+1﹣中圖象經(jīng)過一限a﹣121．一次函數(shù)y=kx+的圖象如圖所示，則k0

=

．22．a(chǎn)bc＜0，且函y=

的圖象不經(jīng)過第四象限，則點a+bc）所在象限為第

象限．23．若三點（0﹣）在一條直線上，則的值為．24已知ab都是常數(shù)一次函數(shù)（m﹣2x（m+3經(jīng)過（

，則這個一次函數(shù)的解析式為．三．解題（共題）25．已知+（b﹣）=0，則函數(shù)y=（b3x﹣1﹣2ab+b是什么函數(shù)？當x=﹣時，函數(shù)值y是多少？26．已知函數(shù)y=﹣2x﹣6（1）求當x=﹣4時，的值，當y=﹣2時，x的值．（2）畫出函數(shù)圖象．（3）如果y的取值范圍﹣≤y≤2，求x的取值范圍．27．在同一坐標系中作出，+1y=3x的圖象．文案大全

實用文檔28判斷下列各點是否在直線y=2x+6上的打“√”，不是的打×”（﹣5﹣4（﹣720（1；（，．（2）這條直線與x軸的交點坐標是，與y軸的交點坐標是．29．求直線+y+1=0關(guān)于x軸成軸對稱的圖形的解析式．30．已知Q與（2，關(guān)于x軸對稱，一個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且與y軸的交點M與原點距離為5求這個一次函數(shù)的解析式．31．已知點B（34在直線﹣2x+b上，試判斷點P（26是否在圖象上．32．已知一個一次函y=kx+當x=3時，﹣2；當x=2時，y=﹣3，求這個一次函數(shù)的解析式．求k和b的值；（2）當x=﹣3時，的值．33．已知△，∠BAC=90°，，BD是AC邊上的中線，分別以AC、AB所在直線為x軸，y軸建立直角坐標系（如圖）（1）求直線BD的函數(shù)關(guān)系式．（2直線BD上是否存在點M使？若存在求點M的坐標若存在，說明理由．34．如圖，已知點A（4（﹣22（40△ABC的面積．文案大全

實用文檔35．如圖，已知直線y=2x+4與軸交于點A，y軸交于點B，直線上有一點Q在第一象限且到軸的距離為2．（1）求點A、Q的坐標，（2）若點P在坐x軸上，且PO=24，求△APQ的面積．36．如圖，一次函y﹣x+的圖象分別與x軸y軸交于點A、B，以線段為邊在第一象限內(nèi)作等腰RtABC，∠，求：（1）A、C三點的坐標．（2）四邊形AOBC的面積．37．若直線

分別交x軸、軸于A、兩點，點是該直線上的一點，⊥x軸，C為垂足．（1）求△AOB的面積．（2）如果四邊形PCOB的面積等△AOB的面積的一半，求出此時點P的坐標．文案大全

ABC△實用文檔ABC△38．已知，直線

與x軸、軸分別交于點A、B，以線AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰RtABC∠BAC=90°且點（a為坐標系中的一個動點．（1）求三角形ABC的面積S；（2）請說明不論a取任何實數(shù)，三角形BOP的面積是一個常數(shù)；（3）要使得△ABC和△ABP的面積相等，求實數(shù)a的值．39．如圖所示，正方OABC的頂點為（0，（01，（1（1）判斷直線y=﹣+與正方形OABC是否有交點，并求交點坐標．（2）將直線y=﹣2x+進行平移，平移后恰好能把正方形OABC分為面積相等的兩部分，請求出平移后的直線解析式．40．如圖一次函數(shù)+b的圖象經(jīng)過A、兩點，與x軸交于點C，求直線AB的一次函數(shù)解析式及△AOC面積．文案大全

實用文檔文案大全

2222實用文檔2222初數(shù)一函基練與考和等(含解析)參考答案與試題解析一．選題（共題）1．下列函數(shù)是一次函數(shù)的是（）A．﹣x+y=0B．﹣1C．．y=3x【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義求解．【解答】解：、由﹣x+y=0，可得y=x，自變量次數(shù)不為1，故不是一次函數(shù)，錯誤；B、自變量次數(shù)不為，故不是一次函數(shù)，錯誤；、自變量次數(shù)不為1故不是一次函數(shù)，錯誤；D正確．故選D【點評】在函數(shù)y=kx+b中，當k、為常數(shù)，k≠0，且自變量x的次數(shù)為時，該函數(shù)為一次函數(shù)．該函數(shù)是否為一次函數(shù)與的取值無關(guān)．2．下列說法中錯誤的是（）A．一次函數(shù)是正比例函數(shù)B．函數(shù)|x|+不是一次函數(shù)．正比例函數(shù)是一次函數(shù)D在y=kx+k、b都是不為零的常數(shù)）中，y﹣b與x成正比例【分析根據(jù)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義以及二者之間的關(guān)系對選項一一進行分析．【解答】解：A、當時，一次函數(shù)圖象變?yōu)檎壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)．故此選項錯誤．B、函數(shù)|x|+不符合一次函數(shù)的定義．故此選項正確．、正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)．故此選項正確．文案大全

12實用文檔12D在y=kx+k、b都是不為零的常數(shù)）中，y﹣b與x成正比例，符合正比例函數(shù)定義．故此選項正確．故選A．【點評本題主要考查了一次函數(shù)的定義一次函數(shù)和正比例函數(shù)的關(guān)系正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)．3．下列函數(shù)關(guān)系中，一定是一次函數(shù)的是（）A．y=x﹣

B．﹣x

．y=3x﹣2D．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義條件解答．【解答】解：A、自變量次數(shù)不為，故不是一次函數(shù)；B、自變量次數(shù)不為，故不是一次函數(shù)，、是一次函數(shù)；D當k=0時不是函數(shù)．故選．【點評】題關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的定義條件kb為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．4．下列說法中，正確的個數(shù)是（）（1）正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)；（2）一次函數(shù)一定是正比例函數(shù)；（3）速度一定，路程s是時間t的一次函數(shù)；（4）圓的面積是圓的半徑r的正比例函數(shù)．A．1個．2個．3個．4個【分析】利用正比例函數(shù)和一次函數(shù)的定義逐一判斷后即可得到答案．【解答】解正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)，正確；（2）一次函數(shù)一定是正比例函數(shù)，錯誤；（3）速度一定，路程s是時間t的關(guān)系式為：s=vt是一次函數(shù)，正確；（4）圓的面積是圓的半徑r的平方的正比例函數(shù)，故錯誤，故選B．文案大全

22實用文檔22【點評題考查了一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義于基礎(chǔ)題比較容易掌握．．下列函數(shù)

中，是一次函數(shù)的個數(shù)為（）A．3個．1個．4個．2個【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義求解．【解答】解：由一次函數(shù)的定義知是正比例函數(shù)，也是一次函數(shù)；（3）自變量次數(shù)為﹣1，不是一次函數(shù)；（4）是一次函數(shù)；（5）自變量最高次數(shù)為2，不是一次函數(shù)．故選A．【點評】解題關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)+b的定義條件：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．注意正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)．6．若函數(shù)y=（﹣5）+（4m1）x（m為常數(shù)）中的y與成正比例，則的值為（）A．m＞﹣B．＞5C．﹣

Dm=5【分析根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得：m≠，1=0，再解等式和方程即可．【解答】解：∵函數(shù)y=（m﹣5）x+（4m+1）

（m為常數(shù)）中的y與x成正比例，∴m﹣504m1=0，解得：m=﹣．故選：．【點評】此題主要考查正比例函數(shù)的定義：一般地，兩個變量，y之間的關(guān)系式可以表示成形如（k為常數(shù)，k≠0的函數(shù)，那y就叫做x的正比例函數(shù)．文案大全

22227．若函數(shù)

實用文檔是正比例函數(shù)，則m的值是（）A．2B．﹣．±2D．【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義，令2m

2

﹣7=1，且m+20求出即可．【解答】解：∵函數(shù)

是正比例函數(shù)，∴2m﹣7=1，且+≠∴m﹣4=0，且m+0，∴（m+2﹣2=0，且m+2≠0∴m﹣2=0，解得：m=2．故選：A．【點評】題主要考查了正比例函數(shù)的定義，關(guān)鍵是掌握①正比例系數(shù)0②自變量次數(shù)=18．函數(shù)﹣y=2中，隨x的增大而減小，則它的圖象是下圖中的（）A．

B．

．

D．【分析】將原式轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的形式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可作出判斷．【解答】解：整理為y=kx﹣∵y隨x的增大而減小∴＜0又因為圖象過2，4，象限故選D【點評】主要考查了一次函的圖象性質(zhì)，一次函數(shù)的圖象是一條直線，當＞0時，y隨x的增大而增大；當＜0時，y隨x的增大而減?。?．由A32（﹣﹣3兩點確定的直線不經(jīng)過（）A．第一象限

B．第二象限

．第三象限

D．第四象限文案大全

2實用文檔2【分析平面直角坐標系中出經(jīng)過此兩點的直線可判斷出不經(jīng)過的象限．【解答】解：如圖所示：，由圖象可知不經(jīng)過第二象限．【點評】考查了一次函數(shù)的圖象，可用圖象法表示的題用圖象法比較簡便．10．函數(shù)y=mx（m0的圖象是（）A．

B．

．

D．【分析】根據(jù)m＞0判斷出﹣m的符號，再根據(jù)一次函數(shù)圖象的特點解答即可．【解答】解：因為＞0則﹣m＜0所以y隨x的增大而減小，y=﹣mx的圖象經(jīng)過二、四象限．故選A．【點評】本題考查了正比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)：k＜正比例函數(shù)的圖象過原點、第二、四象限；k＞正比例函數(shù)的圖象過原點、第一、三象限．11．直線

與直線y=kx+在同一坐標系中的位置可能是圖（）文案大全

實用文檔A．

B．

．

D．【分析】根據(jù)題意，聯(lián)立兩直線的方程可得，，解可得x=﹣2，即兩直線的交點的橫坐標為﹣2且兩直線的斜率同號即傾斜方向一致分析選項，可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，聯(lián)立兩直線的方程可得，

，解可得，x=﹣2，即兩直線的交點的橫坐標為﹣2，且兩直線的斜率同號，即傾斜方向一致，分析選項，D符合；故選D【點評本題考查一次函數(shù)的解析式要求學(xué)生會根據(jù)一次函數(shù)的解析式分析判斷函數(shù)的圖象的性質(zhì)．12一次函數(shù)﹣2+1的圖象不過第三象限k的取值范圍）A．k＞2．k＜．﹣1≤k≤2D﹣1k＜【分析】若函數(shù)y=kx+b的圖象不過第三象限，則此函數(shù)的k＜0，b0據(jù)此求解．【解答】解：∵一次函數(shù)y=（k﹣）+k+的圖象不過第三象限，∴﹣20，k+0解得：﹣1≤k＜2，故選D【點評】考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第幾象限，取決于x的系數(shù)是大于或是小于0．文案大全

2實用文檔213．若ab0，0，則直+by=c不經(jīng)過的象限是（）A．第一象限

B．第二象限

．第三象限

D．第四象限【分析要求直線ax+by=c不經(jīng)過的象限，需先將直線改寫成一次函數(shù)的一般形式即為y=﹣x+根據(jù)有理數(shù)的乘除法法則及不等式的性質(zhì)分別判斷﹣，的符號后根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系斷直線y=﹣x+經(jīng)過的象限，從而得出直線ax+by=c不經(jīng)過的象限．【解答】解：直線ax+by=c即直線y=﹣x+．∵ab＜，∴a與b符號不同，∴＜0∴﹣＞0∵bc＜0∴b與c符號不同，∴＜0∴直線y=﹣x+經(jīng)過第一、三、四象限，即直線ax+by=c不經(jīng)過第二象限．故選B．【點評本題綜合考查了有理數(shù)的乘除法法則不等式的性質(zhì)及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，難度中等．用到的知識點：兩數(shù)相乘，異號得負；兩數(shù)相除，異號得負；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變；一次函數(shù)y=kx+經(jīng)過的象限由kb的值共同確定：k＞0b0y=kx+的圖象在一二三象限②k＞b0y=kxb的圖象在一三四象限③k＜0，b0y=kxb的圖象在一、二、四象限；④＜0b0y=kx+的圖象在二、三、四象限．二．填題（共題）14．k=1

時，（k+

+k是一次函數(shù)；當

﹣1

時，（m﹣1）是正比例函數(shù)．【分析根據(jù)一次函數(shù)的定義得=1k+0即可求得k的值；文案大全

222實用文檔222（2）根據(jù)正比例函數(shù)的定義m=1m﹣≠0時原函數(shù)是正比例函數(shù)，可求出m的值．【解答】解根據(jù)題意得：

=1k+0解得k=1；（2）根據(jù)題意得：m=1，﹣10，解得m=﹣1，故答案為：1；﹣1．【點評】本題主要考查了一次函數(shù)以及正比例函數(shù)的定義，一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、為常數(shù)，≠0，自變量次數(shù)為1；正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k≠自變量次數(shù)為1．15已知正比例函數(shù)（m1）

的圖象在第二四象限則m的值為﹣2

，函數(shù)的解析式為

y=﹣3x

．【分析】根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的定義條件：k為常數(shù)且k≠自變量次數(shù)為1，即可列出有關(guān)m的方程，解出即可得出答案．【解答】解：根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得：﹣m

2

=1解得：m=±2，又該正比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，∴m﹣10m＜1∴m=﹣2，y=3x．故答案為：﹣2，y=3x，【點評】本題主要考查了正比例函數(shù)的定義，難度不大，注意基礎(chǔ)概念的掌握．16據(jù)一次函數(shù)y=﹣3x﹣的圖象數(shù)值大于零時的范圍是

x＜﹣

．【分析根據(jù)題意畫出一次函數(shù)y=﹣3x6的圖象再根據(jù)函數(shù)圖象直接解答即可．【解答解函數(shù)y=﹣3x﹣6可知此函數(shù)與兩坐標軸的交點分別0﹣（﹣2，0由函數(shù)圖象可知，當函數(shù)值大于零時，x的范圍是x＜﹣2文案大全

實用文檔【點評】本題比較簡單，考查的是用數(shù)形結(jié)合的方法求函數(shù)自變量的取值范圍，根據(jù)題意正確畫出函數(shù)的圖象是解答此題的關(guān)鍵．．17一次函數(shù)y=﹣2x+3中量取值范圍是﹣3≤≤8當y有最大值9

﹣3

時，【分析先根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)判斷出函數(shù)的增減性再根據(jù)其取值范圍解答即可．【解答】解：∵一次函數(shù)y=﹣2x+3中，k=﹣2＜0，∴y隨x的增大而減小，∵自變量取值范圍是﹣3≤x≤∴當x=﹣3時，y最大=﹣2（﹣3）+3=9．故答案為：﹣3，9．【點評】本題考查的是一次數(shù)的性質(zhì)，及一次函y=kx+（k≠中，當k＜0時，y隨x的增大而減小．18．函數(shù)y=2x+4的圖象經(jīng)過第一、二、四

象限，它與兩坐標軸圍成的三角形面積為4

，周長為

6+2

．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可判斷直線y=﹣+4經(jīng)過第一、二、四象限；再確定直線﹣2x+4與坐標軸的交點坐標，利用勾股定理計算出兩交點之間的距離，然后計算三角形的面積和周長．【解答】解：∵k=﹣2b=4，∴直線y=﹣2x+4經(jīng)過第一、二、四象限；文案大全

實用文檔直線y=﹣2x+4與x軸的交點坐標為（2，0y軸的交點坐標為（04，∴兩交點之間的距離==2∴三角形面積=×24=4，周長=242．故答案為第一、二、四；4；+2

=62

．【點評】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：一次函數(shù)y=kx+bk、為常數(shù)，k≠的圖象為直線當k＞圖象經(jīng)過第一三象限y隨x的增大而增大當k＜0，圖象經(jīng)過第二四象限y隨x的增大而減小直線與y軸的交點坐標（b19．正比例函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點原點．【分析】由于正比例函數(shù)的一般形式為y=kx，所以當x=0時，y=0，由此即可確定正比例函數(shù)的圖象一定經(jīng)過什么點．【解答】解：∵正比例函數(shù)的一般形式為y=kx，∴當x=0時，y=0，∴正比例函數(shù)的圖象一定經(jīng)過原點．【點評此題比較簡單主要考查了正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)如何正比例函數(shù)的圖象一定經(jīng)過原點．20．若一次函+1﹣中，它的圖象經(jīng)過一、二、三象限，則|﹣1|+

=1

．【分析根據(jù)一次函數(shù)的圖象所經(jīng)過的象限求得的取值范圍然后根據(jù)的取值范圍去絕對值、化簡二次根式．【解答】解：∵一次函數(shù)+1a中，它的圖象經(jīng)過一、二、三象限，∴，解得，0＜a1則|a﹣1

=1aa=1，故答案是：1．【點評】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置與、b的關(guān)系．解答文案大全

實用文檔本題注意理解：直線y=kx+所在的位置與k、的符號有直接的關(guān)系．＞0時，直線必經(jīng)過一、三象限．＜0時，直線必經(jīng)過二、四象限．b＞時，直線與軸正半軸相交．b=0時，直線過原點；0時，直線與y軸負半軸相交．21．一次函數(shù)y=kx+的圖象如圖所示，則k

＞0【分析】由圖意得y隨x的增大而增大，那么自變量系數(shù)應(yīng)大于0【解答】解：由圖意得y隨x的增大而增大，則＞0故答案為：＞．【點評本題考查一次函數(shù)的圖象性質(zhì)：隨x的增大而增大，比例系數(shù)大022．a(chǎn)bc＜0，且函y=

的圖象不經(jīng)過第四象限，則點a+bc）所在象限為第四

象限．【分析】先根據(jù)函數(shù)y=而可得出結(jié)論．【解答】解：∵函數(shù)y=

的圖象不經(jīng)過第四象限判斷出a、，的符號，進的圖象不經(jīng)過第四象限，∴＞0﹣＞0，∵abc＜0，∴a、c異號，a、b異號，∴當a＞0b0c＜時，a+b0，∴點（a+b，c）在第四象限；當a＜0b0c＞時，a+b＜與abc＜矛盾，不合題意．故答案為：四．【點評本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系熟知一次函數(shù)的圖象與系文案大全

實用文檔數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．23．若三點（0﹣）在一條直線上，則的值為

1

．【分析】先設(shè)出一次函數(shù)的解式，把點1，1）代入求出函數(shù)解析式，再把（2，p）代入出p的值即可．【解答】解：過點（1，﹣的直線解析式為：bk≠0∴

，解得

，∴此直線的解析式為y=x﹣1，把點（2，p）代入得，﹣．故答案是：1．【點評本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點即一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式．24已知ab都是常數(shù)一次函數(shù)（m﹣2x（m+3經(jīng)過（

，則這個一次函數(shù)的解析式為

y=﹣5x

．【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列求出a=b，從而得到經(jīng)過的點的坐標為00再把點的坐標代入函數(shù)解析式求出m的值，即可得解．【解答】解：根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得，ab≥0且ba≥0解得a≥b且ba，所以，a=b，所以，點（，）為（0，0代入一次函數(shù)y=（m﹣2）x+（+3得，m+3=0，解得m=﹣3，所以，m﹣2=﹣2=﹣因此，這個一次函數(shù)的解析式為y=﹣5x．故答案為：y=﹣5x．【點評題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出，從而得到經(jīng)過的點的坐標是（0，）是解題的關(guān)鍵．文案大全

﹣a21﹣（﹣）2a2實用文檔﹣a21﹣（﹣）2a2三．解題（共題）25．已知+（b﹣）

2

=0，則函數(shù)y=（b+x

+1﹣2ab+

2

是什么函數(shù)？當x=﹣時，函數(shù)值y是多少？【分析先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出ab的值再把ab的值代入函數(shù)解析式即可判斷出函數(shù)的種類，再把x的值代入求解即可．【解答】解：因為所以a=﹣1，b=2．

+（b2

=0所以y=（2+3x

+12（﹣1）×2+，即y=5x+9，所以函數(shù)y=（b3x﹣+12ab+是一次函數(shù)，當x=﹣時，y=5×（﹣）+9=

．【點評本題考查的是一次函數(shù)的定義要根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)解答初中非負數(shù)有三種：絕對值，偶次方，二次根式．一次函數(shù)y=kx+的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠自變量次數(shù)為126．已知函數(shù)y=﹣2x﹣6（1）求當x=﹣4時，的值，當y=﹣2時，x的值．（2）畫出函數(shù)圖象．（3）如果y的取值范圍﹣≤y≤2，求x的取值范圍．【分析）直接x=﹣，y=﹣分別代入函數(shù)方程式，即可求得和x的值；（2）由（1）可知函數(shù)圖象過（﹣，2，﹣點確定一條直線，由此可畫出函數(shù)的圖象；（3）由y=﹣﹣64y≤可得出4﹣﹣6≤2，解之即可求x的取值范圍．【解答】解當x=﹣4時，y=2；當y=﹣2時，x=﹣2；（2）由（1）可知函數(shù)圖象過（﹣2，﹣由此可畫出函數(shù)的圖象，如下圖所示：文案大全

實用文檔（3）∵y=﹣2x﹣6﹣4y≤∴﹣4≤﹣2x﹣6≤2≤﹣≤8﹣4≤x≤﹣1．【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象的畫法以及一次函數(shù)的性質(zhì)．27．在同一坐標系中作出，+1y=3x的圖象．【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的畫法：描點、連線分別畫出兩個一次函數(shù)的圖象．【解答】解：函數(shù)y=2x+1經(jīng)過點（01，0函數(shù)y=3x經(jīng)過（00）點，斜率為3．作圖如下：文案大全

實用文檔【點評本題主要考查了一次函數(shù)的圖象考查了函數(shù)圖象的畫法表描點、連線．28判斷下列各點是否在直線y=2x+6上的打“√”，不是的打×”（﹣5﹣4√．√

；（﹣720×（

1×；（，（2這條直線與x軸的交點坐標是（﹣30）與y軸的交點坐標是（06）．【分析）先將各點的橫坐標代y=2x+6分別計算出對應(yīng)的y值，再與各點的縱坐標比較，如果相等，則該點在直線y=2x+上；否則，就不在直線y=2x+上；（2）x軸上的點，縱坐標為將代入y=2x+6解出x的值即可；軸上的點，橫坐標為0，將代入y=2x+6解出y的值即可．【解答】解）把﹣5代入y=2x+6，得y=2×（5）6=4，則（5﹣4）在直線y=2x+6上；把x=﹣7代入y=2x+6y=2﹣76=8≠207在直線+6上；把x=﹣代入y=2x+6y=2﹣6=1≠﹣不在直線y=2x+6上；把x=代入y=2x+6，得y=2+6=7，則（，7）在直線y=2x+6上；文案大全

實用文檔（2當y=0時0=2x+解得x=﹣3故直線y=2x+6與x軸交點的坐標（﹣3，0當x=0時，y=0+6=6；故直線+6與x軸交點的坐標為（06故答案是：√，×，×，30【點評本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征函數(shù)圖象上的點必滿足函數(shù)的解析式反之也成立x軸上的點縱坐標為0y軸上的點橫坐標為0．29．求直線+y+1=0關(guān)于x軸成軸對稱的圖形的解析式．【分析先求出所求直線上的兩個點然后代入所設(shè)的解析式再通過解方程組求出系數(shù)的值，再代入解析式即可．【解答】解：設(shè)所求的直線解析式為．y=kx+k≠∵2x+y+1=0，∴y=﹣2x﹣1當y=0時，x=﹣，即圖象過對稱軸上（﹣，0）點，顯然這一點也在y=kx+b上．在2x+y+1=0上任取一點P如x=2時，y=﹣5，則可以知道P點關(guān)于x軸對稱點的坐標p（2，5∴（﹣，0，5）都在所求的直線上，∴∴∴所求直線的解析式為y=2x+1文案大全

實用文檔【點評本題重在考查利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式并與一次函數(shù)的性質(zhì)及解方程組結(jié)合起來，綜合性強，有一定的難度．30．已知Q與（2，關(guān)于x軸對稱，一個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且與y軸的交點M與原點距離為5求這個一次函數(shù)的解析式．【分析】求出Q點的坐標，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式．【解答】解：∵Q與（2，關(guān)于x軸對稱，∴Q點的坐標為（2﹣3設(shè)一次函數(shù)的解析式為：y=kx+k≠∵函數(shù)與y軸的交點與原點距離為5∴b=5．函數(shù)的圖象經(jīng)過點Q，故2k+b=3當b=5時，2k+5=﹣解得：﹣4當b=5時，2k﹣﹣解得：k=1；故一次函數(shù)解析式為y=﹣4x+5或y=x﹣【點評題要注意利用一次數(shù)的特點設(shè)出解析式根據(jù)已知條件列出方程，求出未知數(shù)．31．已知點B（34在直線﹣2x+b上，試判斷點P（26是否在圖象上．【分析】先把已知點（3，代入一次函數(shù)解析式求出b的值，進而求出函數(shù)的解析式，再把點P2，6）代入解析式即可．【解答】解：把點B（3，4代入直線y=﹣2x+b得4=2×b，解得：b=10，故一次函數(shù)的解析式為：y=﹣2x+10．把點P（2，）代入得：22+10=6故點P（2，）在函數(shù)圖象上．【點評本題考查的是用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，比較簡單．32．已知一個一次函y=kx+當x=3時，﹣2；當x=2時，y=﹣3，求這個一文案大全

實用文檔次函數(shù)的解析式．求k和b的值；（2）當x=﹣3時，的值．【分析】根據(jù)題意設(shè)出一次函數(shù)的解析式，把已知條件代入，求出未知數(shù)的值，即可求出函數(shù)的解析式．【解答】解設(shè)該一次函數(shù)的解析式為y=kx+把當x=3時，y=﹣2當x=2時，y=﹣3代入得

，解得：，故此函數(shù)的解析式為y=x﹣5．（2）把x=﹣3代入得：y=﹣35=﹣8．【點評】此題考查的是用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，比較簡單．33．已知△，∠BAC=90°，，BD是AC邊上的中線，分別以AC、AB所在直線為x軸，y軸建立直角坐標系（如圖）（1）求直線BD的函數(shù)關(guān)系式．（2直線BD上是否存在點M使？若存在求點M的坐標若存在，說明理由．【分析）設(shè)出一次函數(shù)的一般形式，求D兩點坐標，代入求得直BD的函數(shù)關(guān)系式；（2）直線BD上存在點M，使AM=AC，①點和點重合；②點M和點不重合，設(shè)M的坐標為（，﹣2a4利用勾股定理求得AM的長，建立方程，求出問題的解．【解答】解設(shè)直線BD的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+文案大全

12112實用文檔12112因為AB=AC=4，是AC邊上的中線，所以點B、坐標分別為（40代入：b得：y=﹣2x+4；（2）存在點M，使AM=AC，①點M和點B重合，所以點為（0，4②點M和點B不重合，如圖，連接AM，過M作MN⊥y軸于點N．令點M的坐標為（，﹣4由AM=

，AM=AC可知

=4解得a=0，=

，所以點M、M為（0，

，綜上可知點M的坐標為（0，4（

，【點評此題考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)利用勾股定理解決點的存在性滲透數(shù)形結(jié)合的思想．34．如圖，已知點A（4（﹣22（40△ABC的面積．文案大全

實用文檔【分析先利用待定系數(shù)法求直線AB的解析式再確定直線與軸的交點D的坐標，然后根據(jù)三角形面積公式和以S

△

﹣S

△

進行計算．【解答】解：設(shè)直線AB的解析式為y=kx+把A（24（﹣，2）代入得解得．所以直線AB的解析式為y=x+3，當y=0時，y=x+3=0，解得x=﹣6，則D點坐標為（﹣60

，所以S

△

=S

﹣S

△

=×（4+6）×﹣×（4+6）×2=10．【點評本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式先設(shè)出函數(shù)的一般形式如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)y=kx+將自變量的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進而寫出函數(shù)解析式．35春南江縣校級月考）如圖，已知直線y=2x+4與x軸交于點A，與y軸交于點B，直線AB上有一點Q在第一象限且到y(tǒng)軸的距離為2（1）求點A、Q的坐標，（2）若點P在坐x軸上，且PO=24，求△APQ的面積．文案大全

′Q實用文檔′Q【分析首先求出A，點坐標，再利用直線AB上有一點在第一象限且到y(tǒng)軸的距離為2得出點Q的橫坐標為2即可得出Q點坐標；（2）根據(jù)當點在軸的正半軸上時，當點′在x軸的負半軸上時分別求出即可．【解答】解∵直線y=2x+4與x軸交于點A，與y軸交于點B∴y=0時，x=﹣2，x=0時，y=4，故A（﹣2，（0，4由直線AB上有一點在第一象限且到y(tǒng)軸的距離為2得點Q的橫坐標為，此時y=44=8，所以：Q（8（2）由A﹣20得由Q（8）可得△APQ中AP邊上的高為8當點P在x軸的正半軸上時，AP=OA+PO=2+，S

△

=×26×；當點P′在x軸的負半軸上時，AP′=P′O﹣OA=24﹣2=22，S

=×22×8=88．【點評】此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的特征以及三角形面積求法等知識，文案大全

=S+S實用文檔=S+S利用分類討論得出是解題關(guān)鍵．36秋沭陽縣月考）如圖，一次函數(shù)﹣x+的圖象分別與x軸、y軸交于點A、，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰RtABC，∠，求：（1）A、C三點的坐標．（2）四邊形AOBC的面積．【分析分別將、y=0代入一次函數(shù)解析式求出與之對應(yīng)的y、x的值，由此即可得出點B、A的坐標，進而得出AO、的長度，再由△ABC為等腰直角三角形結(jié)合角的計算即可得出∠ABO=∠CADAAS即可證出△AOB≌△，根據(jù)邊與邊之間的關(guān)系即可得出點C的坐標；（2）利用勾股定理可求出AB的長度，S

四邊形

△

△

結(jié)合三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【解答】解當時，y=3，∴點B（3當y=﹣+3=0時，x=4，∴點A（40∴BO=3．∵△ABC為等腰直角三角形，∴AC=AB，∠BAC=90°．過點C作CDx軸于點，如圖所示．∵∠+∠+∠CAD=180°，∠ABO+∠，∴∠ABO=∠在△AOB和△CDA中，∴△≌△（AAS文案大全

，

=S+S實用文檔=S+S∴CD=AO=4，，∴OD=AO+．∴點C的坐標為（7，（2）在RtAOB中，AO=4，，∠AOB=90°，∴AB==5S

四邊形

△

△

=AO+AB?AC=×4××5×5=

．【點評本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰直角三角形，解題的關(guān)鍵利用AAS證出△≌△將四邊形AOBC分成兩個直角三角形．37春?上海校級月考）若直線

分別交x軸、軸于A、兩點，點P是該直線上的一點，PC⊥x軸，C為垂足．（1）求△AOB的面積．（2）如果四邊形PCOB的面積等△AOB的面積的一半，求出此時點P的坐標．【分析根據(jù)直線的解析式求得與坐標軸的交點然后根據(jù)三角形面積公式求得即可；（2）設(shè)P（，m2根據(jù)梯形的面積公式列出方程解方程即可求得．【解答】解由y=x+可知A（﹣40（02∴OB=2，文案大全

2實用文檔2∴S

△

=OA?OB=4；（2）設(shè)P（，m2∵四邊形PCOB的面積等△的面積的一半，S∴四邊形PCOB的面積為∴（|m+22m|）=2

△

=4當m＞0時，m+8m﹣8=0，求解并舍去負值得m=2

；當0＞m﹣4時，m當m＜﹣4時，

2

（都不合題