統(tǒng)計學(xué)簡答題與答案解析

統(tǒng)計學(xué)簡答題與答案解析統(tǒng)計學(xué)簡答題及參考答案1.簡述描述統(tǒng)計學(xué)的概念、研究內(nèi)容與?的。概念：它是研究數(shù)據(jù)收集、整理和描述的統(tǒng)計學(xué)分?。研究內(nèi)容：搜集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、展?數(shù)據(jù)和描述性分析的理論與?法。研究?的：描述數(shù)據(jù)的特征；找出數(shù)據(jù)的基本數(shù)量規(guī)律。2.簡述推斷統(tǒng)計學(xué)的概念、研究內(nèi)容與?的。概念：它是研究如何利?樣本數(shù)據(jù)來推斷總體特征的統(tǒng)計學(xué)分?。研究內(nèi)容：參數(shù)估計和假設(shè)檢驗的理論與?法。研究?的：對總體特征作出統(tǒng)計推斷。3.什么是總體和樣本？總體是指所研究的全部個體(數(shù)據(jù))的集合，其中的每?個元素稱為個體（也稱為總體單位）?？煞譃橛邢蘅傮w和?限總體：有限總體的范圍能夠明確確定，且元素的數(shù)?是有限的，可數(shù)的。?限總體所包括的元素數(shù)?是?限的，不可數(shù)的?？傮w單位數(shù)可?N表?。樣本就是從總體中抽取的?部分元素的集合。構(gòu)成樣本的元素的數(shù)?稱為樣本容量，記為n。4.什么是普查？它有哪些特點？普查就是為了特定的研究?的，?專門組織的、?經(jīng)常性的全?調(diào)查。它有以下的特點：1)通常是?次性或周期性的2)?般需要規(guī)定統(tǒng)?的標準調(diào)查時間3)數(shù)據(jù)的規(guī)范化程度較?4)應(yīng)?范圍?較狹窄。5.什么是抽樣調(diào)查？它有哪些特點？抽樣調(diào)查是指從總體中隨機抽取?部分單位作為樣本進?調(diào)查，并根據(jù)樣本調(diào)查結(jié)果來推斷總體特征的數(shù)據(jù)搜集?法和統(tǒng)計推斷?法。它具有經(jīng)濟性好、時效性強、適應(yīng)??、準確性?等特點。6.簡述統(tǒng)計調(diào)查?案的概念及應(yīng)包括的基本內(nèi)容。答：統(tǒng)計調(diào)查?案就是統(tǒng)計調(diào)查前所制訂的實施計劃，它是指導(dǎo)整個調(diào)查過程的綱領(lǐng)性?件，是保證調(diào)查?作有計劃、有組織、有系統(tǒng)地進?的計劃書。它應(yīng)包括的基本內(nèi)容有：〈1〉明確調(diào)查?的；〈2〉確定調(diào)查對象和調(diào)查單位；〈3〉設(shè)計調(diào)查項?；〈4〉設(shè)計調(diào)查表格和問卷；〈5〉確定調(diào)查時間；〈6〉組織實施調(diào)查計劃；〈7〉調(diào)查報告的撰寫，等等。7.簡述統(tǒng)計分組的概念、原則和具體?法。答：（1）概念根據(jù)統(tǒng)計研究的?的和客觀現(xiàn)象的內(nèi)在特點，按照某個標志（或?個標志）把被研究的總體劃分為若?個不同性質(zhì)的組，稱為統(tǒng)計分組。統(tǒng)計分組標志有兩種：品質(zhì)標志或數(shù)量標志。（2）原則①窮盡原則；②互斥原則。即“不重復(fù)、不遺漏”的原則。（3）具體分組?法①按品質(zhì)標志分組②按數(shù)量標志分組（A）單項式分組與組距式分組；（B）間斷組距式分組和連續(xù)組距式分組；應(yīng)遵循“上限不在組內(nèi)”原則：凡是總體中某?個單位的變量值為相鄰兩組的界限值，則這?個單位就歸?作為下限值的那?組內(nèi)。（C）等距分組與異距分組。8.簡述組距分組的基本步驟。（1）確定組數(shù)：組數(shù)的確定應(yīng)以能夠顯?數(shù)據(jù)的分布特征和規(guī)律為?的（2）確定組距：組距是?個組的上限與下限之差，可根據(jù)全部數(shù)據(jù)的最?值和最?值及所分的組數(shù)來確定，即：組距＝(最?值-最?值)÷組數(shù)（3）統(tǒng)計出各組的頻數(shù)，并整理成頻數(shù)分布表。9.簡述算術(shù)平均數(shù)的概念及其數(shù)學(xué)性質(zhì)。答：算術(shù)平均數(shù)是指?組數(shù)據(jù)的總和，除以這組數(shù)據(jù)的項數(shù)所得的結(jié)果。它是最常?的數(shù)值平均數(shù)，分為簡單算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)算術(shù)平均數(shù)兩種。其數(shù)學(xué)性質(zhì)是：（1）算術(shù)平均數(shù)與變量值個數(shù)的乘積，等于各個變量值的總和。（2）各變量值與其算術(shù)平均數(shù)的離差之總和，等于零。（3）各變量值與其算術(shù)平均數(shù)的離差平?之總和，為最?值。10.簡述均值的概念和特征。均值就是算術(shù)平均數(shù)，它的基本公式為：算術(shù)平均數(shù)=總體標志總量/總體單位數(shù)=∑X/ni其特征如下：1)集中趨勢的最常?測度值2)?組數(shù)據(jù)的均衡點所在3)體現(xiàn)了數(shù)據(jù)的必然性特征4)易受極端值的影響5)?于數(shù)值型數(shù)據(jù)，不能?于分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)6)可根據(jù)原始數(shù)據(jù)或者分組數(shù)據(jù)來計算，計算公式略有差異。11.簡述眾數(shù)、中位數(shù)、均值的特點與應(yīng)?場合。1)眾數(shù)●不受極端值影響●具有不唯?性●數(shù)據(jù)分布偏斜程度較?時應(yīng)?2)中位數(shù)●不受極端值影響●數(shù)據(jù)分布偏斜程度較?時應(yīng)?3)均值●易受極端值影響●數(shù)學(xué)性質(zhì)優(yōu)良●數(shù)據(jù)對稱分布或接近對稱分布時應(yīng)?。12.簡述算術(shù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的概念及數(shù)量關(guān)系。答：(1)概念算術(shù)平均數(shù)是指?組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的項數(shù)所得的結(jié)果，也稱為均值,可?X表?。它是最常?的數(shù)值平均數(shù)，分為簡單的和加權(quán)的算術(shù)平均數(shù)兩種。眾數(shù)是指?組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最多、頻率最?的變量值，可?MO表?。它是最常見、最普遍的狀況，是對現(xiàn)象集中趨勢的度量。中位數(shù)是指將數(shù)據(jù)由?到?排列后，位置居中的數(shù)值，可?Me表?。(2)三者的數(shù)量關(guān)系是：在對稱分布中，三者相等。即：X=Me=Mo；在左偏分布中，?般有Xeo；在右偏分布中，?般有Moe在輕微偏態(tài)時，三者的近似數(shù)量關(guān)系為：()3()XMoXMe-≈?-。13.測定離散程度的變異指標有哪些？簡述其主要作?。答：常?的變異指標有：異眾?率、極差、四分位差、平均差、?差和標準差、離散系數(shù)等。它們的主要作?為：1.說明數(shù)據(jù)的分散程度，反映變量的穩(wěn)定性、均衡性；數(shù)據(jù)之間差異越?，表明變量的穩(wěn)定性或均衡性越差。2.衡量平均數(shù)的代表性?低；離散程度越?，表明平均數(shù)的代表性就越低。3.作為統(tǒng)計推斷的重要依據(jù)。①判別統(tǒng)計推斷的前提條件是否成?；②衡量推斷效果好壞的重要尺度。14.簡述?差和標準差的概念及其特征。?差是指各變量值與均值的離差平?的算術(shù)平均數(shù)，標準差則是?差的正平?根。兩者都是標志變異指標，具有以下的特征：●離散（變異）程度的測度值之?●最常?的測度值●反映了數(shù)據(jù)的分布特征●反映了各變量值與均值的平均差異●?于數(shù)值型數(shù)據(jù)，不能?于分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)●可根據(jù)總體數(shù)據(jù)或者樣本數(shù)據(jù)來計算，計算公式略有差異。15.什么是離散系數(shù)？是變異指標與其相應(yīng)的均值之?通常是?標準差與均值來對?是對數(shù)據(jù)相對離散程度的測度消除了數(shù)據(jù)?平?低和計量單位不同的影響?于對不同組別數(shù)據(jù)離散程度的?較計算公式為：16.簡述概率抽樣?式的概念和特點。是指根據(jù)?個已知的概率來抽取樣本單位，也稱為隨機抽樣。它包括四種基本抽樣?式：簡單隨機抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣和整群抽樣等。其特點是：按?定的概率以隨機原則抽取樣本；抽取樣本時，使每個單位都有?定的機會被抽中。每個單位被抽中的概率是已知的，或是可以計算出來的；當?樣本對總體參數(shù)進?估計時，要考慮到每個樣本單位被抽中的概率。17.什么是抽樣分布？（1）是指樣本統(tǒng)計量的概率分布，是?種理論分布●在重復(fù)選取容量為n的樣本時，由該統(tǒng)計量的所有可能取值形成的相對頻數(shù)分布（2）隨機變量是樣本統(tǒng)計量●例如樣本均值，樣本?例，樣本?差等（3）結(jié)果來?容量相同的所有可能樣本（4）提供了樣本統(tǒng)計量長遠?穩(wěn)定的信息，是進?抽樣推斷的理論基礎(chǔ)，也是抽樣推斷科學(xué)性的重要依據(jù)。18.什么是中?極限定理？設(shè)從均值為μ，?差為σ2的?個任意總體中抽取容量為n的樣本，當n充分?時，樣本均值的抽樣分布近似服從均值為μ、?差為σ2/n的正態(tài)分布，即x～N(μ,σ2/n)。19.什么是總體參數(shù)？1)它是描述總體數(shù)量特征的概括性數(shù)字度量2)是研究者想要了解的總體的某種數(shù)字特征值3)?們所關(guān)?的參數(shù)主要有總體均值(μ)、總體標準差(σ)、總體?率(ρ)等4)它是抽樣統(tǒng)計推斷的對象5)總體參數(shù)通常?希臘字母表?。20.什么是樣本統(tǒng)計量？1)它是?來描述樣本數(shù)量特征的概括性數(shù)字度量，它是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算出來的?些量，是樣本的函數(shù)。2)?們所關(guān)?的樣本統(tǒng)計量有樣本均值(?x)、樣本標準差(s)、樣本?例(p)σμσσ=vxsxsvs=等。3)樣本統(tǒng)計量通常??寫英?字母表?。21.怎樣正確理解抽樣誤差？（1）抽樣誤差是由于抽樣的隨機性所帶來的誤差（2）所有可能樣本的統(tǒng)計結(jié)果與總體真實值之間的平均性差異（3）通常是可以計算和控制的。影響抽樣誤差??的因素主要有：●樣本容量的??●總體的變異程度●抽樣?式●抽樣?法。22.簡述抽樣推斷的點估計?法。點估計就是?樣本統(tǒng)計量直接作為總體參數(shù)的估計值的抽樣推斷?法。例如：?樣本均值直接作為總體均值的估計值?如：?兩個樣本均值之差直接作為總體均值之差的估計值它沒有給出估計值接近總體參數(shù)程度的信息。點估計的?法有矩估計法、順序統(tǒng)計量法、最?似然法、最??乘法等。23.簡述抽樣推斷的區(qū)間估計?法。區(qū)間估計就是在點估計的基礎(chǔ)上，給出總體參數(shù)估計的?個區(qū)間范圍，該區(qū)間是由樣本統(tǒng)計量加減抽樣誤差?得到的。根據(jù)樣本統(tǒng)計量的抽樣分布，能夠?qū)颖窘y(tǒng)計量與總體參數(shù)的接近程度給出?個概率度量。?如，某班級的平均分數(shù)估計在75～85之間，置信?平為95%。24.影響置信區(qū)間寬度的因素有哪些？1)總體數(shù)據(jù)的離散程度，?σ2來測度2)樣本容量（n）的??3)置信?平(1-α)，它影響z的??4)抽樣?式5)抽樣?法25.必要的樣本容量（n）與哪些影響因素有關(guān)？1)總體標準差（σ）或者?差（2）2)允許誤差（E）3)可靠性系數(shù)（z或者t）4)抽樣?式5)抽樣?法26.什么是假設(shè)檢驗?假設(shè)檢驗是指先對總體的參數(shù)(或分布形式)提出某種假設(shè)，然后利?樣本信息判斷假設(shè)是否成?的統(tǒng)計推斷過程。有參數(shù)檢驗和?參數(shù)檢驗兩類?法。它在邏輯上運?反證法，統(tǒng)計上依據(jù)?概率原理。27.簡述假設(shè)檢驗的概念及基本步驟。答：所謂假設(shè)檢驗，就是事先對總體的參數(shù)或總體分布形式做出?個假設(shè)，然后利?抽取的樣本信息來判斷這個假設(shè)（原假設(shè)）是否合理，即判斷總體的真實情況與原假設(shè)是否存在顯著的系統(tǒng)性差異。所以，假設(shè)檢驗?被稱為顯著性檢驗。?個完整的假設(shè)檢驗過程，包括以下基本步驟：（1）針對具體問題，提出假設(shè)：原假設(shè)H0、備擇假設(shè)H1；（2）構(gòu)造適當?shù)臋z驗統(tǒng)計量Z(或者t)，并根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，計算統(tǒng)計量的具體數(shù)值；（3）規(guī)定顯著性?平α，建?檢驗規(guī)則；（4）做出判斷。①臨界值規(guī)則：如果Z(或者t)值落在拒絕域中，就拒絕H。否則，就接受H。②P-值規(guī)則：如果P<α，就拒絕H0；否則P>α，就接受H。28.解釋假設(shè)檢驗中的兩類錯誤第Ⅰ類錯誤(棄真錯誤)指原假設(shè)為真時，拒絕原假設(shè)。其發(fā)?的概率記為α，α稱為顯著性?平。第Ⅱ類錯誤(取偽錯誤)指原假設(shè)為假時，未拒絕（即接受）原假設(shè)。其發(fā)?的概率記為β。29.簡述假設(shè)檢驗中的?概率原理1)?概率是指在?次試驗中，?個?乎不可能發(fā)?的事件發(fā)?的概率。2)在?次試驗中?概率事件?旦發(fā)?，我們就有?夠的理由拒絕原假設(shè)。3)?概率由研究者事先確定。30.解釋假設(shè)檢驗的決策規(guī)則1.給定顯著性?平α，查表得出相應(yīng)的臨界值za或za/2，ta或ta/22.將檢驗統(tǒng)計量的數(shù)值與α?平的臨界值進??較3.作出決策雙側(cè)檢驗：|統(tǒng)計量|>臨界值，拒絕H0左側(cè)檢驗：統(tǒng)計量<-臨界值，拒絕H0右側(cè)檢驗：統(tǒng)計量>臨界值，拒絕H031.簡述假設(shè)檢驗的基本步驟1.陳述原假設(shè)H0和備擇假設(shè)H12.從所研究的總體中抽出?個隨機樣本3.確定?個適當?shù)臋z驗統(tǒng)計量，并利?樣本數(shù)據(jù)計算出其具體數(shù)值4.確定?個適當?shù)娘@著性?平α，并查表得出其臨界值，指定拒絕域5.將統(tǒng)計量的數(shù)值與臨界值進??較，作出決策統(tǒng)計量的數(shù)值落在拒絕域中，就拒絕H0。否則，就接受H0也可以直接利?P值作出決策。如果P<α，就拒絕H0；否則P>α，就接受H32.簡述相關(guān)分析與回歸分析之間的聯(lián)系1)有共同的研究對象：都是對變量間相關(guān)關(guān)系的分析。2)只有當變量間存在相關(guān)關(guān)系時，?回歸分析去尋求相關(guān)的具體數(shù)學(xué)形式才有實際意義。3)相關(guān)分析只表明變量間相關(guān)關(guān)系的性質(zhì)和程度，要確定相關(guān)的具體數(shù)學(xué)形式依賴于回歸分析。4)相關(guān)分析中相關(guān)系數(shù)的確定，建?在回歸分析的基礎(chǔ)上。33.直線相關(guān)系數(shù)有哪些特點？相關(guān)系數(shù)的取值在-1與1之間。當r=0時，表明X與Y沒有線性相關(guān)關(guān)系，但可能存在著其它的?線性相關(guān)關(guān)系。當0<|r|<1時，表明X與Y存在?定程度的線性相關(guān)關(guān)系:若r>0,表明X與Y為正相關(guān);若r<0,表明X與Y為負相關(guān)。當|r|=1時，表明X與Y完全線性相關(guān):若r=1，稱X與Y完全正相關(guān)；若r=-1，稱X與Y完全負相關(guān)。34.為什么只能對未知的總體參數(shù)作估計?總體參數(shù)是未知的、不可直接觀測的、不能精確計算的，能夠得到的只是變量的樣本觀測值。結(jié)論:只能通過變量的樣本觀測值，選擇適當?shù)慕y(tǒng)計?法去近似地估計回歸系數(shù)等總體參數(shù)。前提:u是隨機變量其分布性質(zhì)不確定，必須作某些假定，其估計才有良好性質(zhì)，其檢驗才可進?。原則:使參數(shù)估計值“盡可能地接近”總體參數(shù)的真實值。35.編制時間數(shù)列的基本原則及其具體要求是什么？答：可?性原則---保證時間數(shù)列中各項數(shù)據(jù)的可?性，是編制時間序列的基本原則。其具體要求是：（1）、時間?致；（2）、總體范圍?致；（3）、經(jīng)濟內(nèi)容、計算?徑、計算?法、計算價格、計量單位等???致。36.?較時期數(shù)列和時點數(shù)列之間的4個不同特點。答：①時期序列的各個數(shù)據(jù)為時期指標值(流量)，表?時期現(xiàn)象在各段時期內(nèi)的發(fā)展總量。時點序列的各個數(shù)據(jù)為時點指標值(存量)，反映時點現(xiàn)象在各個時點上所處的數(shù)量狀態(tài)和所達到的?平。②時期序列中各期數(shù)據(jù)具有可加性，通過加總即可得到更長?段時間內(nèi)的發(fā)展總量，有實際意義。時點序列中各時點數(shù)據(jù)不能相加，具有不可加性，即它們相加的結(jié)果沒有實際意義。③時期序列中數(shù)值的??與所屬時期長短有直接的關(guān)系，?般是時期越長，數(shù)值就越?。時點序列中各時點數(shù)的??與時點間隔長短沒有直接的聯(lián)系。并不是時點間隔長，時點數(shù)就??些。④時期序列中各期數(shù)據(jù)是對每段時間內(nèi)發(fā)?的數(shù)量連續(xù)登記、累計的結(jié)果。時點序列中各數(shù)據(jù)通常不可能、也不必要連續(xù)登記，?般是對代表時點進?間斷計數(shù)的結(jié)果。37.時間數(shù)列的分解分析有哪些基本假設(shè)？基本假設(shè)是：（?）現(xiàn)象Y只有四個構(gòu)成要素：長期趨勢T、季節(jié)變動S、循環(huán)變動C和不規(guī)則變動I。（?）構(gòu)成要素存在以下的組合模型：乘法模型:Y=T·S·C·I加法模型:Y=T+S+C+I乘加模型：Y=T·S+C·I，等等。38.簡述季節(jié)變動的概念及其研究意義。季節(jié)變動是指社會經(jīng)濟現(xiàn)象因受?然因素或社會因素影響，?形成的在?年內(nèi)有規(guī)則的周期性變動。測定季節(jié)變動的意義在于：●分析與測定過去的季節(jié)變動規(guī)律●對未來現(xiàn)象的季節(jié)變動作出預(yù)測●消除季節(jié)變動對時間序列的影響。39.常?的對?分析?法及其相對數(shù)指標有哪些？答:根據(jù)分析?的和?較基準的不同來劃分，對?分析主要有下述?種常??法。（1）結(jié)構(gòu)分析，可計算結(jié)構(gòu)相對數(shù)（即?重）；（2）?例分析，可計算?例相對數(shù)（簡稱?例）；（3）空間?較分析，也叫橫向?qū)?分析，可計算空間?較相對數(shù)；（4）動態(tài)對?分析，也稱為縱向?qū)?分析，可計算動態(tài)相對數(shù)；（5）計劃完成程度分析，可計算計劃完成程度相對數(shù)；（6）強度、密度和效益分析，可計算強度相對數(shù)。40.簡述統(tǒng)計指數(shù)的概念及其分類指數(shù)是?種對?分析指標，具有相對數(shù)的形式（％）。其對??式有：不同時間、不同空間、實際與計劃對?。指數(shù)的分類有：“數(shù)量指標指數(shù)”與“