初二數(shù)學(xué)專題 四邊形輔助線

初二數(shù)學(xué)專題：四邊形輔助線做法總結(jié)（）輔線類平四邊形（包括矩形、正方形、菱形）的組對邊、對角和對角線都具有某些相同性質(zhì)，所以在添輔助線方法上也有共同之處，目的都是造就線段的平行、垂直，構(gòu)成三角形的全等、相似，把平行邊形問題轉(zhuǎn)化成常見的三角形、正方形等問題處理，其常用方法有下列幾種：連對角線或平移對角線：過頂點作對邊的垂線構(gòu)造直角三角形連接對角線交點與一邊中點，或過對角線交點作一邊的平行線，構(gòu)造線段平行或中位線連接頂點與對邊上一點的線段或延長這條線段，構(gòu)造三角形相似或等積三角形。過頂點作對角線的垂線，構(gòu)成線段平行或三角形全.和形有關(guān)的輔助線的作法和菱形有關(guān)的輔助線的作法主要是連接菱形的對角線，借助菱形的判定定理或性質(zhì)定理解決問題（）菱形的；（）接菱形對角線與形有關(guān)的輔助線的作法：計算題型，一般通過作輔助線構(gòu)造直角三角形借助勾股定理、銳角三角函數(shù)或相似解決問題證明或探索問題，一般連接矩形的對角線，借助于對角線相等且平分這一性質(zhì)解決問題與方形有關(guān)輔助線的作法正方形是一種完美的幾何圖形，它既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，有關(guān)正方形的試題較.決正方形的問題有時需要作輔助線，作正方形對角線或過對角線上的點向邊作垂線、平行線是解正方形問題的常用輔助線例1．如，是方形的邊BC上的一個動點（與、C兩不重合點E作射線EPAE，在射線EP上取線段，使得EF=AE過點作FG⊥交BC的延長線于點G．求證：；探索點是在∠的分線上，并說明你的理由．已□ABCD，角線AC與相交點O點P在邊AD上，點P分作PE⊥ACPF⊥BD垂足分別為E、F，＝．（）圖，若PE＝

，EO＝，求∠的度數(shù)；（）點P是AD的點，點F是DO的中BF＝BC3－，BC的長．3.如，在菱形中，M，分別是邊ABBC的中MP⊥交邊CD于點P，連接NM，NP（）∠B=60°，這時點P與重合，則NMP=（）證NM=NP；

度；（）△為等腰三角形時求B度數(shù)．4年寧葫蘆島）在ABC中AB=AC，F(xiàn)是延長上點，以CF為邊，作菱形CDEF，使菱形CDEF與點A在BC的側(cè)，連接BE點BE的中，連接AG、DG．如圖①，當(dāng)BAC=∠DCF=90°時，直接寫出AG位置和數(shù)量關(guān)系；如圖②，當(dāng)BAC=∠DCF=60°時，試探究AG與DG的位和數(shù)量關(guān)系，（）∠∠DCF=時，直寫出與DG的量關(guān)系．5．如圖，點O平行四邊形ABCD的角線AC與BD的點，四邊形OCDE是行四邊形．求證：與AD互相平分．如，在eq\o\ac(△,Rt)中，ACB=90°，為的點，且∥，∥．（）明：四形是菱形；（）∠，，求菱形ADCE的算果保留根號）BFGeq\o\ac(△,S)BFGeq\o\ac(△,S)7如，四邊形ABCD為形，DE∥，且DE=AB，點E作AD垂線交AC于．（）題意補(bǔ)圖，并證明四邊形EFCD是形；（），

，求平行線DEAC的距離．如，在ABCD中，是AD上一點，連接BEF為BE中，且，求證：四邊形為形；過點作BE，足為，交BC于G，若，=5，，CG9.如，四邊形ABCD是形E為AD上點，且CBD=∠P為對角線BD上點⊥于點，⊥于M．求證：BE=DE；試判斷和PM的量關(guān)系并說理由．10.如圖，點F在ABCD的角線AC上，過點F、分作AB、的行線相交于點E，接BFABF=∠∠．求證：四邊形是形；若，，∠，求的．11.（2015年西玉林）如圖，在矩形ABCD中AB=5，AD=3點P是AB邊一點（