八年級(jí)數(shù)學(xué)因式分解練習(xí)題

八年級(jí)數(shù)學(xué)式分解經(jīng)典習(xí)題一、選擇題（每小題分，共分）1．下列各式的因式分解結(jié)果中，正確的是()A．a(chǎn)2

b＋7ab－b＝b(a

2＋7a)B．3x

2

y－3xy－6y=3y(x－2)(x＋1)C．8xyz－6x2y2＝2xyz(4－3xy)D．－2a2＝－2a(a＋2b－3c)2．多項(xiàng)式m(n－2)－m2－n)分解因式等于()A．(n－2)(m＋m2)B．(n－2)(m－m2C．m(n－2)(m＋1)D．m(n－2)(m－1)3．在下列等式中，屬于因式分解的是()A．a(chǎn)(x－y)＋b(m＋n)＝ax＋bm－ay＋bnB．a(chǎn)22＋1=(a－b)2＋1C．－4a22－2a＋3b)(2a＋3b)D．x2－8=x(x－7)－84．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是()A．a(chǎn)2

＋b

2

B．－a

2

＋b

2

C．－a

－b2

D．－(－a

2

)＋b25．若9x

2

＋mxy＋16y

2

是一個(gè)完全平方式，那么的值是()A．－12B．±24C．12D．±126．把多項(xiàng)式an+4n+1分解得()A．a(chǎn)n4B．a(chǎn)n-13C．a(chǎn)n+1(a－1)(a－a＋1)D．a(chǎn)n+1(a－1)(a2＋a＋1)7．若a2＝－1，則a43－3a2－4a＋3值為()A．8B．7C．10D．128．已知x

2

＋y

2

＋2x－6y＋10=0，那么x，y值分別為()A．x=1，y=3B．x=1，y=－3C．x=－1，y=3D．x=1，y=－39．把(m

2

＋3m)

4

－8(m

2＋3m)

2

＋16分解因式得()A．(m＋1)

4

(m＋2)

2

B．(m－1)

2

(m－2)

2

(m

2

＋3m－2)C．(m＋4)2－1)2

D．(m＋1)2(m＋2)2(m2＋3m－2)

2

10．把x

2

－7x－60分解因式，得()A．(x－10)(x＋6)B．(x＋5)(x－12)C．(x＋3)(x－20)D．(x－5)(x＋12)11．把3x2－8y2分解因式，得()A．(3x＋4)(x－2)B．(3x－4)(x＋2)C．(3x＋4y)(x－2y)D．(3x－4y)(x＋2y)12．把a(bǔ)22分解因式，得)A．(a＋11)(a－3)B．(a－11b)(a－3b)C．(a＋11b)(a－3b)D．(a－11b)(a＋3b)13．把x

4

－3x

2

＋2分解因式，得()A．(x

2

－2)(x

2

－1)B．(x

2

－2)(x＋1)(x－1)C．(x

2

＋2)(x

2

＋1)D．(x

2

＋2)(x＋1)(x－1)14．多項(xiàng)式x2－bx＋ab可分解因式為()A．－(x＋a)(x＋b)B．(x－a)(x＋b)C．(x－a)(x－b)D．(x＋a)(x＋b)15．一個(gè)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，其x2的系數(shù)是1，常數(shù)項(xiàng)是－12，且能分解因式，這樣的二次三項(xiàng)式是()A．x2－12或x2＋11x－12B．x2－12或x2C．x2或x2＋4x－12D．以上都可以16．下列各式x3－x2－x＋1，x－xy－x，x－y2，(x2＋3x)2－(2x＋1)2，不含有(x－1)因式的有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)17．把9－x2－36y2解因式為()A．(x－6y＋3)(x－6x－3)B．－(x－6y＋3)(x－6y－3)C．－(x－6y＋3)(x＋6y－3)D．－(x－6y＋3)(x－6y＋3)18．下列因式分解錯(cuò)誤的是()

A．a(chǎn)2

－bc＋ac－ab=(a－b)(a＋c)B．a(chǎn)b－5a＋3b－15=(b－5)(aC．x2

＋3xy－2x－6y=(x＋3y)(x－2)D．x

2

－6xy－1＋9y

2

=(x＋3y＋1)(x－1)19．已知a

2

x

2

±2x＋b

2

是完全平方式，且a，b都不為零，則a與b的關(guān)系為)A．互為倒數(shù)或互為負(fù)倒數(shù)B．互為相反數(shù)C．相等的數(shù)D．任意有理數(shù)20．對(duì)x4進(jìn)行因式分解，所得的正確結(jié)論是)A．不能分解因式B．有因式x2＋2C．(xy＋2)(xy－8)D．(xy－2)(xy－8)21．把a(bǔ)42b2＋b4－ab2解因式為()A．(a222

B．(a222C．(a2

－b

2

＋ab)(a

2

－b

2

－ab)D．(a

2

＋b

2

－ab)

222．－(3x－1)(x＋2y)是下列哪個(gè)多項(xiàng)式的分解結(jié)果)A．3x2

＋6xy－x－2yB．3x

2

－6xy＋x－2yC．x＋2y＋3x2D．x＋2y－3x223．64a82式分解為()A．(64a44B．(16a22C．(8a44D．(8a2424．9(x－y)22－y2＋4(x＋y)2式分解為()A．(5x－y)

2

B．(5x＋y)

2

C．(3x－2y)(3x＋2y)D．(5x－2y)

225．(2y－3x)2＋1因式分解為()A．(3x－2y－1)

2

B．(3x＋2y＋1)

2C．(3x－2y＋1)

2

D．(2y－3x－1)

226．把(a＋b)

2

－4(a

2

2

)＋4(a－b)

2

分解因式為()A．(3a－b)

2

B．(3b＋a)

2

C．(3b－a)

2

D．(3a＋b)

227．把a(bǔ)2＋c)2－2ab(a－c)(b＋c)＋b2－c)2解因式為()A．c(a＋b)

2

B．c(a－b)

2

C．c＋b)2D．c2(a－b)

28．若4xy－4x

2

－y

2

－k有一個(gè)因式為(1－2x＋y)，則k的值為()A．0B．1C．－1D．429．分解因式3a

2

x－4b

2

y－3b

2

x＋4a

2

y，正確的是)A．－(a22＋4y)B．(a－b)(a＋b)(3x＋4y)C．(a22－4y)D．(a－b)(a＋b)(3x－4y)30．分解因式2a222正確的是)A．2(a＋b－2c)B．2(a＋b＋c)(a＋b－c)C．(2a＋b＋4c)(2a＋b－4c)D．2(a＋b＋2c)(a＋b－2c)31．下列運(yùn)算中，正確的是()A.x2x56

B.(ab)a5b5

3aaa

2

D.()x32．下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）（A）（B）（C）（D）33．下列各式是完全平方式的是（

）A、B、C、D、34．下列多項(xiàng)式中能用平方差公式分解因式的是（）（A）（B）（C）（D）35．如(x+m)與(x+3)的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則的值為（）A.–3B.3二、填空題（每小題分，共分）

C.0D.12．(a－3)(3－2a)=_______(3－a)(3－2a)；12．若m2＋2=(m＋a)(m＋b)，則a=______，b=______

15．當(dāng)

2

＋2(m－3)x＋25是完全平方式．16．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式17．

4

18）當(dāng)x___________時(shí)，__________；19．若

是一個(gè)完全平方式，那么m的值是__________20．比較3555，4444，5333大小三、解答題11.計(jì)算每小題分，共分）

.>>12.x

m

n

求x

mn

、x

的值14.已知：aab

求）a2

（2）15．當(dāng)a，b為何值時(shí)，多項(xiàng)式a2+b2-4a+6b+18有最小值？并求出這個(gè)最小值16．?因式分解：1．m2－q)－p＋q；2＋bc＋ac)－abc；

3．x4

－2y

4

－2x

3

y＋xy

3；4．a(chǎn)bc(a

2

＋b

2

＋c

2

)－a

3

bc＋2ab

2

c

2

；5．a(chǎn)2－c)＋b2－a)＋c2(a－b)；6．(x22＋2x(x－2)＋1；7．(x－y)2－x)z28．x2＋8ab－4b2；9．(ax＋by)

2

＋(ay－bx)

2

＋2(ax＋by)(ay－bx)；10．(1－a

2

)(1－b

2

)

2

－1)

2

(b

2

－1)2；11．(x＋1)2－1)2；12．4a2b2－(a2＋b2－c)213．a(chǎn)b22－4a；14．x3n3n；15．(x＋y)

3

＋125；16－2n)

3

＋(3m＋2n)

3

；17．x622＋y6(y22；18．8(x＋y)3；

19.(a＋b＋c)

3

－a

3

－b

－c

3

；20

2

＋4xy＋3y

2；21．x2－144；2242；23．－m42；24．x53－8x25．x

8

＋19x

5

－216x

2；26．(x

2

－7x)

2

＋10(x

2

－7x)－24；27．5＋7(a＋1)－6(a＋1)2；

28．(x22＋x－2；29．x2＋y222－4xy－1；

30．(x－1)(x－2)(x－4)－48；－8xy＋8y32.a

2

(x－y)－4b

2

(x－y)33.x

4

y??

四.證明求值1．已知a＋b=0，求a3322值．2．求證：四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積再加上1，一定是一個(gè)完全平方數(shù)．3．證明：(ac－bd)2＋ad)