四川省成都市2023年中考數(shù)學試題(含答案)

成都市2023年中考數(shù)學試題及答案A卷〔共100分〕第一卷〔共30分〕一、選擇題：本大題共10個小題,每題3分,共30分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的.1.實數(shù)在數(shù)軸上對應的點的位置如下列圖，這四個數(shù)中最大的是〔〕A．B．C．D．2.2023年5月21日，西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射探月工程嫦娥四號任務“鵲橋號〞中繼星，衛(wèi)星進入近地點高度為200公里、遠地點高度為40萬公里的預定軌道.將數(shù)據(jù)40萬用科學記數(shù)法表示為〔〕A．B．C．D．3.如下列圖的正六棱柱的主視圖是〔〕B．C．D．4.在平面直角坐標系中，點關于原點對稱的點的坐標是〔〕A．B．C.D．5.以下計算正確的選項是〔〕A．B．C.D．6.如圖，，添加以下條件，不能判定的是〔〕A．B．C.D．7.如圖是成都市某周內日最高氣溫的折線統(tǒng)計圖，關于這7天的日最高氣溫的說法正確的選項是〔〕6題圖6題圖A．極差是8℃B．眾數(shù)是28℃C.中位數(shù)是24℃D．平均數(shù)是26℃8.分式方程的解是〔〕A．B．C.D．9.如圖，在中，，的半徑為3，那么圖中陰影局部的面積是〔〕14題圖A．B．C.D．14題圖10.關于二次函數(shù)，以下說法正確的選項是〔〕A．圖像與軸的交點坐標為B．圖像的對稱軸在軸的右側C.當時，的值隨值的增大而減小D．的最小值為-3第二卷〔共70分〕二、填空題〔每題4分，總分值16分，將答案填在答題紙上〕11.等腰三角形的一個底角為，那么它的頂角的度數(shù)為．12.在一個不透明的盒子中，裝有除顏色外完全相同的乒乓球共16個，從中隨機摸出一個乒乓球，假設摸到黃色乒乓球的概率為，那么該盒子中裝有黃色兵乓球的個數(shù)是．13.，且，那么的值為．14.如圖，在矩形中，按以下步驟作圖：①分別以點和為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點和；②作直線交于點.假設，，那么矩形的對角線的長為．三、解答題〔本大題共6小題，共54分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.〕15.〔1〕.〔2〕化簡.16.假設關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍.17.為了給游客提供更好的效勞，某景區(qū)隨機對局部游客進行了關于“景區(qū)效勞工作滿意度〞的調查，并根據(jù)調查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表.根據(jù)圖標信息，解答以下問題：〔1〕本次調查的總人數(shù)為，表中的值；〔2〕請補全條形統(tǒng)計圖；〔3〕據(jù)統(tǒng)計，該景區(qū)平均每天接待游客約3600人，假設將“非常滿意〞和“滿意〞作為游客對景區(qū)效勞工作的肯定，請你估量該景區(qū)效勞工作平均每天得到多少名游客的肯定.18.由我國完全自主設計、自主建造的首艦國產航母于2023年5月成功完成第一次海上試驗任務.如圖，航母由西向東航行，到達處時，測得小島位于它的北偏東方向，且于航母相距80海里，再航行一段時間后到達處，測得小島位于它的北偏東方向.如果航母繼續(xù)航行至小島的正南方向的處，求還需航行的距離的長.〔參考數(shù)據(jù)：，，，，，〕19.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象經過點，與反比例函數(shù)的圖象交于.〔1〕求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；〔2〕設是直線上一點，過作軸，交反比例函數(shù)的圖象于點，假設為頂點的四邊形為平行四邊形，求點的坐標.20.如圖，在中，，平分交于點，為上一點，經過點，的分別交，于點，，連接交于點.〔1〕求證：是的切線；〔2〕設，，試用含的代數(shù)式表示線段的長；〔3〕假設，，求的長.B卷〔共50分〕一、填空題〔每題4分，總分值20分，將答案填在答題紙上〕21.，，那么代數(shù)式的值為.22.漢代數(shù)學家趙爽在注解?周髀算經?時給出的“趙爽弦圖〞是我國古代數(shù)學的珍寶.如下列圖的弦圖中，四個直角三角形都是全等的，它們的兩直角邊之比均為，現(xiàn)隨機向該圖形內擲一枚小針，那么針尖落在陰影區(qū)域的概率為.23.，，，，，，…〔即當為大于1的奇數(shù)時，；當為大于1的偶數(shù)時，〕，按此規(guī)律，.24.如圖，在菱形中，，分別在邊上，將四邊形沿翻折，使的對應線段經過頂點，當時，的值為.25.設雙曲線與直線交于，兩點〔點在第三象限〕，將雙曲線在第一象限的一支沿射線的方向平移，使其經過點，將雙曲線在第三象限的一支沿射線的方向平移，使其經過點，平移后的兩條曲線相交于點，兩點，此時我稱平移后的兩條曲線所圍局部〔如圖中陰影局部〕為雙曲線的“眸〞，為雙曲線的“眸徑〞當雙曲線的眸徑為6時，的值為.二、解答題〔本大題共3小題，共30分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.〕26.為了美化環(huán)境，建設宜居成都，我市準備在一個廣場上種植甲、乙兩種花卉.經市場調查，甲種花卉的種植費用〔元〕與種植面積之間的函數(shù)關系如下列圖，乙種花卉的種植費用為每平方米100元.〔1〕直接寫出當和時，與的函數(shù)關系式；〔2〕廣場上甲、乙兩種花卉的種植面積共，假設甲種花卉的種植面積不少于，且不超過乙種花卉種植面積的2倍，那么應該怎忙分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植費用最少？最少總費用為多少元？27.在中，，，，過點作直線，將繞點順時針得到〔點，的對應點分別為，〕射線，分別交直線于點，.〔1〕如圖1，當與重合時，求的度數(shù)；〔2〕如圖2，設與的交點為，當為的中點時，求線段的長；〔3〕在旋轉過程時，當點分別在，的延長線上時，試探究四邊形的面積是否存在最小值.假設存在，求出四邊形的最小面積；假設不存在，請說明理由.28.如圖，在平面直角坐標系中，以直線為對稱軸的拋物線與直線交于，兩點，與軸交于，直線與軸交于點.〔1〕求拋物線的函數(shù)表達式；〔2〕設直線與拋物線的對稱軸的交點為、是拋物線上位于對稱軸右側的一點，假設，且與面積相等，求點的坐標；〔3〕假設在軸上有且僅有一點，使，求的值.試卷答案A卷一、選擇題1-5:6-10:二、填空題11.12.613.1214.三、解答題15.〔1〕解：原式〔2〕解：原式16.解：由題知：.原方程有兩個不相等的實數(shù)根，，.17.解：〔1〕120,45%；〔2〕比較滿意；〔人〕圖略；〔3〕〔人〕.答：該景區(qū)效勞工作平均每天得到1980人的肯定.18.解：由題知：，，.在中，，，〔海里〕.在中，，，〔海里〕.答：還需要航行的距離的長為20.4海里.19.解：〔1〕一次函數(shù)的圖象經過點，，，.一次函數(shù)與反比例函數(shù)交于.，，，.〔2〕設，.當且時，四邊形是平行四邊形.即：且，解得：或，的坐標為或.20.B卷22.23.24.25.26.解：〔1〕〔2〕設甲種花卉種植為，那么乙種花卉種植..當時，.當時，元.當時，.當時，元.，當時，總費用最低，最低為119000元.此時乙種花卉種植面積為.答：應分配甲種花卉種植面積為，乙種花卉種植面積為，才能使種植總費用最少，最少總費用為119000元.27.解：〔1〕由旋轉的性質得：.，，，，，.〔2〕為的中點，.由旋轉的性質得：，.，.，，.〔3〕，最小，即最小，.法一：〔幾何法〕取中點，那么..當最小時，最小，，即與重合時，最小.，，，.法二：〔代數(shù)法〕設，.由射影定理得：，當最小，即最小，.當時，“〞成立，.28.解：〔1〕由題可