初中數(shù)學(xué)-一元二次方程應(yīng)用題

實(shí)用文檔初中數(shù)學(xué)一元二次方程應(yīng)用題一解題共小題?隨楚汽車銷售公司5月銷售某種型號(hào)汽車當(dāng)該型號(hào)汽車的進(jìn)價(jià)為30萬(wàn)/輛若月銷售量超過(guò)輛，每多售出1輛所有售出的汽車進(jìn)價(jià)均降低萬(wàn)/輛．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，月銷售量不會(huì)突破30臺(tái)（1設(shè)當(dāng)月該型號(hào)汽車的銷售量為x輛x，且x為正整數(shù)際進(jìn)價(jià)為y萬(wàn)/輛，求y與x的數(shù)關(guān)系式；（2已知該型號(hào)汽車的銷售價(jià)為萬(wàn)元/輛公計(jì)劃當(dāng)月銷售利潤(rùn)25萬(wàn)那么該月需售出多少輛汽車？（注：銷售利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）?重為富居民業(yè)余生活某居區(qū)組建籌委會(huì)該籌委會(huì)動(dòng)員居民自愿集資建立一個(gè)書刊閱覽室預(yù)算，一共需要籌資元其中一部分用于購(gòu)買書桌、書架等設(shè)施，另一部分用于購(gòu)買書刊（1籌委會(huì)計(jì)劃，購(gòu)買書刊的資金不少于購(gòu)買書桌、書架等設(shè)施資金的3倍問(wèn)最多用多少資金購(gòu)買書桌、書架等設(shè)施？（2經(jīng)初步統(tǒng)計(jì)，有200居民自愿參與集資，那么平均每戶需集資元．鎮(zhèn)政府了解情況后，贈(zèng)送一批閱覽室設(shè)施和書籍，這樣，只需參與戶共集資20000元經(jīng)籌委會(huì)進(jìn)一步宣傳，自愿參與的戶數(shù)在2戶基礎(chǔ)上增加了a%其中a每平均集資的資金150元基礎(chǔ)上減少了

a%求a的．?魯木齊）某工廠使用舊設(shè)備生產(chǎn)，每月生產(chǎn)收入是萬(wàn)元，每月另需支付設(shè)備維護(hù)費(fèi)5萬(wàn)元，從今年份起使用新設(shè)備，生產(chǎn)收入提高且無(wú)備維護(hù)費(fèi)，使用當(dāng)月生產(chǎn)收入達(dá)1元1份生產(chǎn)收入以相同的百分率逐月增長(zhǎng)，累計(jì)達(dá)萬(wàn)元，月后，每月生產(chǎn)收入穩(wěn)定在份的水平．（1求使用新設(shè)備后，2月3月產(chǎn)收入月增長(zhǎng)率；（2購(gòu)新設(shè)備需一次性支付640萬(wàn)元用新設(shè)備幾個(gè)月后廠所得累計(jì)利潤(rùn)不低于使用舊設(shè)備的累計(jì)利潤(rùn)？（累計(jì)利潤(rùn)是指累計(jì)生產(chǎn)收入減去就設(shè)備維護(hù)費(fèi)或新設(shè)備購(gòu)進(jìn)費(fèi)）文案大全

?林）我市市區(qū)去年年底電動(dòng)車擁有量是輛，為了緩解城區(qū)交通擁堵狀況，今年年初，市交通部門要求我市到明年年底控制電動(dòng)車擁有量不超過(guò)11.9萬(wàn)計(jì)年報(bào)廢的電動(dòng)車數(shù)量上一年年底電動(dòng)車擁有量的，假定每年新增電動(dòng)車數(shù)量相同，問(wèn)：（1從今年年初起每年新增電動(dòng)車數(shù)量最多是多少萬(wàn)輛？（2在1）的結(jié)論下，今年年底到明年底電動(dòng)車擁有量的年增長(zhǎng)率是多少？（結(jié)果精確到）?宜在文化宜?全閱讀”活動(dòng)中中學(xué)社“一讀書社對(duì)校學(xué)生的人數(shù)及紙質(zhì)圖書閱讀單位：本）進(jìn)行了調(diào)查2012年校有名學(xué)生年全校學(xué)生人數(shù)比年加10%年全校學(xué)生人數(shù)比2013增加100人（1求年全校學(xué)生人數(shù)；（2年全校學(xué)生人均閱讀量比2012年1本閱總量比年加（：閱讀總=人均閱讀×人數(shù)）①求年全校學(xué)生人均閱讀量；②2012年書社人均閱讀量是全學(xué)生人均閱讀量的倍如果年2014年這兩年讀書社人均閱讀量都比前一年增長(zhǎng)一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)，年校學(xué)生人均閱讀量比年加的百分?jǐn)?shù)也是a那么2014年書社全部80名員的閱讀總量將到全校學(xué)生閱讀總量的25%求值．2013綿）低生，綠色出”，自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某運(yùn)動(dòng)商城的自行車銷售量自年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該商城1月銷售自行車64輛3月份銷售了輛．（1若該商城前4個(gè)的自行車銷量的月平均增長(zhǎng)率相同，問(wèn)該商城月份賣出多少輛自行車？（2考慮到自行車需求斷增加商城準(zhǔn)備投入3萬(wàn)再購(gòu)進(jìn)一批兩種規(guī)格的自行車知A型的進(jìn)價(jià)為500元輛，售價(jià)為700元輛B型進(jìn)價(jià)為元/，售價(jià)為元輛根銷售經(jīng)驗(yàn)A型不少于B車的2倍，但不超過(guò)B型車的2.8倍假設(shè)所進(jìn)車輛全部售完，為使利潤(rùn)最大，該商城應(yīng)如何進(jìn)貨？

?銅地區(qū)）銅仁市某電解金屬錳廠從今年起安裝使用回收凈化設(shè)備（安裝時(shí)間不計(jì)既改善了環(huán)境低了原料成本統(tǒng)用回收凈化設(shè)備后的1x月利潤(rùn)的月平均值萬(wàn)元w=10x+90．（1設(shè)使用回收凈化設(shè)備后的1至x的利潤(rùn)和為y，請(qǐng)寫出y與函數(shù)關(guān)系式．（2請(qǐng)問(wèn)前多少個(gè)月的利潤(rùn)和等于1620元？2013重）隨著鐵路客運(yùn)量的不斷增長(zhǎng)，重慶火車北站越來(lái)越擁擠，為了滿足鐵路通的快速發(fā)展，該火車站去年開始啟動(dòng)了擴(kuò)建工程，其中某項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間比乙隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間5個(gè)，并且兩隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間的乘積恰好等于兩隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間之和的倍（1求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需幾個(gè)月？（2若甲隊(duì)每月的施工費(fèi)為100萬(wàn)，乙隊(duì)每月施工費(fèi)比甲隊(duì)多50萬(wàn)．在保證工程質(zhì)量的前提下，為了縮短工期擬安排甲乙隊(duì)分工合作完成這項(xiàng)工程完成這項(xiàng)工程中甲隊(duì)施工時(shí)間是乙隊(duì)施工時(shí)間的2倍么，甲隊(duì)最多施工幾個(gè)月才能使工程款不超過(guò)萬(wàn)元？（甲、乙兩隊(duì)的施工時(shí)間按月取整數(shù)）2013重）4”雅地震后，某商家為支援災(zāi)區(qū)人民，計(jì)劃捐贈(zèng)帳篷頂該商家備有輛大貨車、8輛小貨車運(yùn)送帳篷．計(jì)劃大貨車比小貨車每輛每次多運(yùn)帳篷頂大、小貨車每天均運(yùn)送一次，兩天恰好運(yùn)完．（1求大、小貨車原計(jì)劃每輛每次各運(yùn)送帳篷多少頂？（2因地震導(dǎo)致路基受損，實(shí)際運(yùn)送過(guò)程中，每輛大貨車每次比原計(jì)劃少，每輛小貨車每次比原計(jì)劃少運(yùn)頂為了盡快將帳篷運(yùn)送災(zāi)區(qū)，大貨車每天比原計(jì)劃多跑好運(yùn)送了帳篷14400頂求的．

次，小貨車每天比原計(jì)劃多跑m次，一天恰

222?貴年某市汽車擁有量為萬(wàn)，而截止到2012年，該市的汽車擁有量已達(dá)到144萬(wàn)．（1求年底至2012年底該汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率；222（2該交通部門為控制汽車擁有量的增長(zhǎng)速度求到2013年底全市汽車擁有量不超過(guò)155.52輛計(jì)年報(bào)廢的汽車數(shù)量是2012年汽擁有量的，求2012年底至2013年該市汽車擁有量的年增長(zhǎng)率要控制在什么范圍才能達(dá)到要求．11?百）為響應(yīng)“美廣西清鄉(xiāng)村的召，某校開“美廣西清潔園的動(dòng)，該校經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)，計(jì)算出需要綠化的面積為，化150m后為了更快的完成該項(xiàng)綠化工作，將每天的工作量提高為原來(lái)的倍結(jié)果一共用20完成了該項(xiàng)綠化工作．（1該項(xiàng)綠化工作原計(jì)劃每天完成多少？，（2）在綠化工作中有一面積為的形場(chǎng)地，矩形的長(zhǎng)比寬的2倍少3m請(qǐng)問(wèn)這塊矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬各是多少米？?西）山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克元，按每千克元出售，平均每天可售出100千克，后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低，則平均每天的銷售可增加20克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元請(qǐng)回答：（1每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？（2在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？

?山）菜農(nóng)李偉種植的某蔬菜計(jì)劃以每千克5元單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售，由于部分菜農(nóng)盲目擴(kuò)大種植，造成該蔬菜滯銷．李偉為了加快銷售，減少損失，對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，以每千克元單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售．（1求平均每次下調(diào)的百分率；（2小華準(zhǔn)備到李偉處購(gòu)買5噸蔬菜，數(shù)量多，李偉決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇：方案一：打九折銷售；方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金．試問(wèn)小華選擇哪種方案更優(yōu)惠，請(qǐng)說(shuō)明理由．2012?黔州2012年月25日視《每周質(zhì)量播報(bào)》報(bào)毒囊的件后，全國(guó)各大藥店的銷售都受到不同程度的影響4月某種藥品的價(jià)格大幅度下調(diào)，下調(diào)后每盒價(jià)格是原價(jià)格的，來(lái)用60買到的藥品下調(diào)后可多買盒．4中旬，各部門加大了對(duì)膠囊生產(chǎn)監(jiān)管力度，因此，藥品價(jià)格月開始回升，經(jīng)過(guò)兩個(gè)月后，藥品上調(diào)為每盒14.4元（1問(wèn)該藥品的原價(jià)格是多少，下調(diào)后的價(jià)格是多少？（2問(wèn)5、份藥品價(jià)格的月平均增長(zhǎng)率是多少？2012?河）隨著人們環(huán)保意識(shí)的不斷增強(qiáng)，我市家庭電動(dòng)自行車的擁有量逐年增加．據(jù)計(jì)，某小區(qū)2年底擁有家庭電動(dòng)自行車輛2011年家庭電動(dòng)自行車的擁有量達(dá)到輛（1若該小區(qū)年底到年底家庭電動(dòng)自行車擁有量的年平均增長(zhǎng)率相同，則小區(qū)到012年電動(dòng)自行車將達(dá)到多少輛？（2為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資元再建若干個(gè)停車位，據(jù)測(cè)算，建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車位1000元/個(gè)，露天車位元/個(gè)．考慮到實(shí)際因素，計(jì)劃露天車位數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，但不超過(guò)室內(nèi)車位的倍，則該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個(gè)？試寫出所有可能的方案．

12初中數(shù)學(xué)一元二次方程應(yīng)用題12參考答案試題解析一解題共小題?隨楚汽車銷售公司5月銷售某種型號(hào)汽車當(dāng)該型號(hào)汽車的進(jìn)價(jià)為30萬(wàn)/輛若月銷售量超過(guò)輛，每多售出1輛所有售出的汽車進(jìn)價(jià)均降低萬(wàn)/輛．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，月銷售量不會(huì)突破30臺(tái)（1設(shè)當(dāng)月該型號(hào)汽車的銷售量為x輛x，且x為正整數(shù)際進(jìn)價(jià)為y萬(wàn)/輛，求y與x的數(shù)關(guān)系式；（2已知該型號(hào)汽車的銷售價(jià)為萬(wàn)元/公司計(jì)劃當(dāng)月銷售利潤(rùn)萬(wàn)元那么該月需售出多少汽車？（注：銷售利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）考點(diǎn)：專題：分析：解答：

一元二次方程的應(yīng)用；分段函數(shù)．銷售問(wèn)題．（1根據(jù)分段函數(shù)可以表示出當(dāng)＜x，5x時(shí)銷售數(shù)與進(jìn)價(jià)的關(guān)系就可以得出結(jié)論；（2由銷售利=銷售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，由1）的解析式建立方程就可以求結(jié)論．解）題，得當(dāng)＜x5時(shí)．當(dāng)＜x30時(shí)﹣0.1（x﹣5﹣0.1x+30.5．∴y=（2當(dāng)＜x，（32﹣30＜，不符合題意，當(dāng)＜x30時(shí)[32﹣（﹣0.1x+30.5）x=25，解得：x﹣（舍去=10答：該月需售出輛汽車．

；點(diǎn)評(píng)：

本題考查了分段函數(shù)的運(yùn)用，一元二次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)求出分段函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．?重為富居民業(yè)余生活某居區(qū)組建籌委會(huì)該籌委會(huì)動(dòng)員居民自愿集資建立一個(gè)書刊閱覽室預(yù)算，一共需要籌資元其中一部分用于購(gòu)買書桌、書架等設(shè)施，另一部分用于購(gòu)買書刊（1籌委會(huì)計(jì)劃，購(gòu)買書刊的資金不少于購(gòu)買書桌、書架等設(shè)施資金的3倍問(wèn)最多用多少資金購(gòu)買書桌、書架等設(shè)施？（2經(jīng)初步統(tǒng)計(jì)，有200居民自愿參與集資，那么平均每戶需集資元．鎮(zhèn)政府了解情況后，贈(zèng)送一批閱覽室設(shè)施和書籍，這樣，只需參與戶共集資20000元經(jīng)籌委會(huì)進(jìn)一步宣傳，自愿參與的戶數(shù)在2戶基礎(chǔ)上增加了a%其中a每平均集資的資金150元基礎(chǔ)上減少了

a%求a的．考點(diǎn)：專題：分析：

一元二次方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．應(yīng)用題．（1）設(shè)用于購(gòu)買書桌、架等設(shè)施的為x元，則購(gòu)買書籍的有﹣x）元，利“購(gòu)買書刊的資金不少于購(gòu)買書桌、書架等設(shè)施資金的3倍，出不等式求解即可；

2222（2根“自參與的戶數(shù)在戶的基礎(chǔ)上增加了（其中＞0戶平均集資的資2222金在元的基礎(chǔ)上減少了

a%且總集資額為元列出方程求解即可．解答：

解）用購(gòu)買書桌、書架等設(shè)施的為x元，則買書籍的有﹣）元，根據(jù)題意得﹣x3x，解得：x．答：最多用7500元買書桌、書架等設(shè)施；（2根據(jù)題意得：（）（﹣整理得：﹣3000=0解得：或﹣60舍去所以a的是．

a%）=20000點(diǎn)評(píng)：

本題考查了一元二次方程的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用的關(guān)鍵是從題目中整理出等量關(guān)系和不等關(guān)系，難度不大．?魯木齊）某工廠使用舊設(shè)備生產(chǎn)，每月生產(chǎn)收入是萬(wàn)元，每月另需支付設(shè)備維護(hù)費(fèi)5萬(wàn)元，從今年份起使用新設(shè)備，生產(chǎn)收入提高且無(wú)備維護(hù)費(fèi)，使用當(dāng)月生產(chǎn)收入達(dá)萬(wàn)，1份生產(chǎn)收入以相同的百分率逐月增長(zhǎng)，累計(jì)達(dá)萬(wàn)元，月后，每月生產(chǎn)收入穩(wěn)定在份的水平．（1求使用新設(shè)備后，2月3月產(chǎn)收入月增長(zhǎng)率；（2購(gòu)新設(shè)備需一次性支付640萬(wàn)元用新設(shè)備幾個(gè)月后廠所得累計(jì)利潤(rùn)不低于使用舊設(shè)備的累計(jì)利潤(rùn)？（累計(jì)利潤(rùn)是指累計(jì)生產(chǎn)收入減去就設(shè)備維護(hù)費(fèi)或新設(shè)備購(gòu)進(jìn)費(fèi)）考點(diǎn)：專題：分析：解答：點(diǎn)評(píng)：

一元二次方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．增長(zhǎng)率問(wèn)題．（1每月的增長(zhǎng)率為x那2月的生產(chǎn)收入為100份生產(chǎn)收為（），據(jù)份的生產(chǎn)收入累計(jì)可達(dá)萬(wàn)，可列方程求解．（2）設(shè)使用新設(shè)備y個(gè)后，該廠所得累計(jì)利潤(rùn)不低于使用舊設(shè)備的累計(jì)利潤(rùn)，根據(jù)不等關(guān)系可列不等式求解．解）每的增長(zhǎng)率為x，由題意得：（+100（1+x）=364，解得，或x=﹣（合題意舍去）答：每月的增長(zhǎng)率是20%．（2）設(shè)使用新設(shè)備y個(gè)后，該廠所得累計(jì)利潤(rùn)不低于使用舊設(shè)備的累計(jì)利潤(rùn)，依題意有（（﹣3）﹣（﹣）y，解得y．故使用新設(shè)備12個(gè)后，該廠所得累計(jì)利潤(rùn)不低于使用舊設(shè)備的累計(jì)利潤(rùn)．本題考查理一元二次方程的應(yīng)用和解題能力，關(guān)鍵是找到至3月的生產(chǎn)收入計(jì)可達(dá)萬(wàn)和不等關(guān)系可列方程和不等式求解．?林）我市市區(qū)去年年底電動(dòng)車擁有量是輛，為了緩解城區(qū)交通擁堵狀況，今年年初，市交通部門要求我市到明年年底控制電動(dòng)車擁有量不超過(guò)11.9萬(wàn)計(jì)年報(bào)廢的電動(dòng)車數(shù)量上一年年底電動(dòng)車擁有量的，假定每年新增電動(dòng)車數(shù)量相同，問(wèn)：（1從今年年初起每年新增電動(dòng)車數(shù)量最多是多少萬(wàn)輛？（2在1）的結(jié)論下，今年年底到明年底電動(dòng)車擁有量的年增長(zhǎng)率是多少？（結(jié)果精確到）

考點(diǎn)：專題：分析：解答：

一元二次方程的應(yīng)用一元一次不等式的應(yīng)用．增長(zhǎng)率問(wèn)題．（1根據(jù)題意分別求出今年將報(bào)廢電動(dòng)車的數(shù)量進(jìn)而得出明年報(bào)廢的電動(dòng)車數(shù)量，進(jìn)而得出不等式求出即可；（2分別求出今年年底電動(dòng)車數(shù)量，進(jìn)而求出今年年底到明年年底電動(dòng)車擁有量的年增長(zhǎng)率．解）設(shè)從今年年初起每年新增電動(dòng)車數(shù)量是x萬(wàn)輛，由題意可得出今年將報(bào)廢電動(dòng)車：（萬(wàn)輛∴[（﹣1）+x﹣10%+x，解得：x．答從今年年初起每年新增電動(dòng)車數(shù)量最多是2萬(wàn)輛；（2∵今年年底電動(dòng)車擁有量為：（10﹣1+x=11萬(wàn)輛

點(diǎn)評(píng)：

明年年底電動(dòng)車擁有量為：萬(wàn)輛，∴設(shè)今年年底到明年年底電動(dòng)車擁有量的年增長(zhǎng)率是y，則11（1+y=11.9，解得：y0.082=8.2%答今年年底到明年年底電動(dòng)車擁有量的年增長(zhǎng)率是8.2%此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用分別表示出今年與明年電動(dòng)車數(shù)量是解題關(guān)鍵．?宜在文化宜?全閱讀”活動(dòng)中中學(xué)社“一讀書社對(duì)校學(xué)生的人數(shù)及紙質(zhì)圖書閱讀單位：本）進(jìn)行了調(diào)查2012年校有名學(xué)生年全校學(xué)生人數(shù)比年加10%年全校學(xué)生人數(shù)比2013增加100人（1求年全校學(xué)生人數(shù)；（2年全校學(xué)生人均閱讀量比2012年1本閱總量比年加（：閱讀總=人均閱讀×人數(shù)）①求年全校學(xué)生人均閱讀量；②2012年書社人均閱讀量是全學(xué)生人均閱讀量的倍如果年2014年這兩年讀書社人均閱讀量都比前一年增長(zhǎng)一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)，年校學(xué)生人均閱讀量比年加的百分?jǐn)?shù)也是a那么2014年書社全部80名員的閱讀總量將到全校學(xué)生閱讀總量的25%求值．考點(diǎn)：專題：分析：

一元二次方程的應(yīng)用一元一次方程的應(yīng)用．應(yīng)用題．（1根據(jù)題意，先求出年全校

解答：

的學(xué)生人數(shù)就可以求出年的學(xué)生人數(shù)；（2）設(shè)人均閱讀量為x本則2013年人均閱讀量為x+1本根據(jù)閱讀總量之間的數(shù)量關(guān)系建立方程就可以得出結(jié)論；②由的論就可以求出2012年書社的人均讀書量2014年讀書社的人均讀書量，全校的人均讀書量，由年讀書社的讀書量與全校讀書量之間的關(guān)系建立方程求出其解即可．解）由題意，得年全校學(xué)生人數(shù)為：（1+10%）人，∴2014年校學(xué)生人數(shù)為：1100+100=12人（2）設(shè)人均閱讀量為x本則2013年人均閱讀量

212為x+1本由題意，得（）212=1000x+1700，解得：．答2012年校學(xué)生人均閱讀量為本；②由意年讀書社的人均讀書量為：2.5本，年讀書社人均讀書量為（）2

本，年全校學(xué)生的人均讀書量為（）本，×151+a2

×6點(diǎn)評(píng)：

（）25%（1+a（∴﹣（舍去．答：的值為0.5．本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，一元二次方程的解法的運(yùn)用增率問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)閱讀總量之間的關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．2013綿）低生，綠色出”，自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某運(yùn)動(dòng)商城的自行車銷售量自年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該商城1月銷售自行車64輛3月份銷售了輛．

（1若該商城前4個(gè)的自行車銷量的月平均增長(zhǎng)率相同，問(wèn)該商城月份賣出多少輛自行車？（2考慮到自行車需求斷增加商城準(zhǔn)備投入3萬(wàn)再購(gòu)進(jìn)一批兩種規(guī)格的自行車知A型的進(jìn)價(jià)為500元輛，售價(jià)為700元輛B型進(jìn)價(jià)為元/，售價(jià)為元輛根銷售經(jīng)驗(yàn)A型不少于B車的2倍，但不超過(guò)B型車的2.8倍假設(shè)所進(jìn)車輛全部售完，為使利潤(rùn)最大，該商城應(yīng)如何進(jìn)貨？考點(diǎn)：分析：解答：

一元二次方程的應(yīng)用一次函數(shù)的應(yīng)用．（1首先根據(jù)份和月份的銷售量求得月平均增長(zhǎng)率然后求得月份的銷量即可；（2設(shè)A型車x輛據(jù)“A型不少于B車的2倍但不超過(guò)B型的2.8倍列不等式組，求出x的取值范圍；然后求出利潤(rùn)的表達(dá)式根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．解）設(shè)平均增長(zhǎng)率為a根據(jù)題意得：（1+a=100解得：a=0.25=25%或﹣2.25四月份的銷量為：100（1+25%）=125（輛答四月份的銷量為輛．（2設(shè)購(gòu)進(jìn)A型輛，

點(diǎn)評(píng)：

則購(gòu)進(jìn)型車輛，根據(jù)題意得：×≤x2.8解得：≤x利潤(rùn)（700﹣500x+（﹣）=9000+50x∵50＞0∴隨著x的增大而增大．當(dāng)x=35時(shí)不是整數(shù)故不符合題意，∴時(shí)=13（輛答為使利潤(rùn)最大該城應(yīng)購(gòu)進(jìn)34輛A型和輛B型車．本題考查了一元二次方程一元一次不等式組和一次函數(shù)的應(yīng)用解關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程或不等式這也是本題的

22212難點(diǎn)．22212?銅地區(qū)）銅仁市某電解金屬錳廠從今年起安裝使用回收凈化設(shè)備（安裝時(shí)間不計(jì)既改善了環(huán)境低了原料成本統(tǒng)用回收凈化設(shè)備后的1x月利潤(rùn)的月平均值萬(wàn)元w=10x+90．（1設(shè)使用回收凈化設(shè)備后的1至x的利潤(rùn)和為y，請(qǐng)寫出y與函數(shù)關(guān)系式．（2請(qǐng)問(wèn)前多少個(gè)月的利潤(rùn)和等于1620元？考點(diǎn)：專題：分析：解答：點(diǎn)評(píng)：

一元二次方程的應(yīng)用根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二次函數(shù)關(guān)系式．壓軸題．（1利總利潤(rùn)=利潤(rùn)的平均值數(shù)列函數(shù)關(guān)系式即可；（2根據(jù)總利潤(rùn)等于列出方程求解即可．解）y=wx=（）x=10x+90x（x為正整數(shù)（2設(shè)前x個(gè)月的利潤(rùn)和等于1620萬(wàn)元，10x即：x+9x得x=x，=﹣（舍去答前月的利潤(rùn)和等于1620萬(wàn)元．本題考查了一元二次方程的應(yīng)用及根據(jù)實(shí)際問(wèn)

題列出二次函數(shù)關(guān)系式的知識(shí)解題的關(guān)鍵是弄清總利潤(rùn)與月平均利潤(rùn)和月數(shù)之間的關(guān)系．2013重慶）隨著鐵路客運(yùn)的不斷增長(zhǎng)，重慶火車北站越來(lái)越擁擠，為了滿足鐵路交通的快速發(fā)展，該火車站去年開始啟動(dòng)了擴(kuò)建工程，其中某項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間比乙隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間5個(gè)，并且兩隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間的乘積恰好等于兩隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間之和的倍（1求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需幾個(gè)月？（2若甲隊(duì)每月的施工費(fèi)為100萬(wàn)，乙隊(duì)每月施工費(fèi)比甲隊(duì)多50萬(wàn)．在保證工程質(zhì)量的前提下，為了縮短工期擬安排甲乙隊(duì)分工合作完成這項(xiàng)工程完成這項(xiàng)工程中甲隊(duì)施工時(shí)間是乙隊(duì)施工時(shí)間的2倍么，甲隊(duì)最多施工幾個(gè)月才能使工程款不超過(guò)萬(wàn)元？（甲、乙兩隊(duì)的施工時(shí)間按月取整數(shù)）考點(diǎn)：專題：分析：解答：

一元二次方程的應(yīng)用一元一次不等式的應(yīng)用．壓軸題．（1設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成需要x個(gè)則乙隊(duì)單獨(dú)完成需要x﹣5個(gè)月根題意列出關(guān)系式求出x的值即可；（2設(shè)甲隊(duì)施工y個(gè)月，則乙隊(duì)施工y個(gè)，根據(jù)工程款不超過(guò)1500元列出一元一次不等式，解不等式求最大值即可．解）設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成需要x個(gè)，則乙隊(duì)單獨(dú)完成需要（x﹣5個(gè)月，由題意得，x

1212點(diǎn)評(píng)：

（x﹣）=6（x+x﹣解得x，x=2（不合題意，舍去則x﹣．答甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要15個(gè)月則乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要10個(gè)月；（2設(shè)甲隊(duì)施工y個(gè)月，則乙隊(duì)施工y個(gè)，由題意得，100y+（100+50≤1500解不等式得y，∵施工時(shí)間按月取整數(shù)，∴y，答完成這項(xiàng)工程甲最多施工個(gè)月才能使工程款不超過(guò)萬(wàn)元．本題考查了一元二次方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，難度一般解本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)列出方程及不等式求解．2013重）4”雅地震后，某商家為支援災(zāi)區(qū)人民，計(jì)劃捐贈(zèng)帳篷頂該商家備有輛大貨車、8輛小貨車運(yùn)送帳篷．計(jì)劃大貨車比小貨車每輛每次多運(yùn)帳篷頂大、小貨車每天均運(yùn)送一次，兩天恰好運(yùn)完．

（1求大、小貨車原計(jì)劃每輛每次各運(yùn)送帳篷多少頂？（2因地震導(dǎo)致路基受損，實(shí)際運(yùn)送過(guò)程中，每輛大貨車每次比原計(jì)劃少，每輛小貨車每次比原計(jì)劃少運(yùn)頂為了盡快將帳篷運(yùn)送災(zāi)區(qū)，大貨車每天比原計(jì)劃多跑好運(yùn)送了帳篷14400頂求的．

次，小貨車每天比原計(jì)劃多跑m次，一天恰考點(diǎn)：專題：分析：解答：

一元二次方程的應(yīng)用一元一次方程的應(yīng)用．壓軸題．（1設(shè)小貨車每次運(yùn)送x頂則大貨車每次運(yùn)送（頂，根據(jù)兩種類型的車輛共運(yùn)送16800帳篷為等量關(guān)系建立方程求出其解即可；（21的結(jié)論表示出大小貨車每次運(yùn)輸?shù)臄?shù)量根條件可以表示出大貨車現(xiàn)在每天運(yùn)輸次數(shù)為（1+次，小貨車現(xiàn)在每天的運(yùn)輸次數(shù)為（1+m次，根據(jù)一天恰好運(yùn)送了帳篷14400頂立方程求出其解就可以了解）設(shè)小貨車每次運(yùn)送x頂大貨車每次運(yùn)送（x+200）

1212點(diǎn)評(píng)：

頂，根據(jù)題意得：2[2（）=16800，解得．∴大貨車原計(jì)劃每次運(yùn)：800+200=100答小貨車每次運(yùn)送頂大貨車每次運(yùn)送1000頂；（2題意，得1000﹣）（1+）+8（800300）（1+m，解得：，=21（去答值為．本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，一元一次方程的解法的運(yùn)用解時(shí)根據(jù)各部分工作量之和=工作總量建立方程是關(guān)鍵．貴年某市汽車擁有量為萬(wàn)，而截止到年底，該市的汽車擁有量已達(dá)到144萬(wàn)．（1求年底至2012年底該汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率；（2該交通部門為控制汽車擁有量的增長(zhǎng)速度求到2013年底全市汽車擁有量不超過(guò)155.52輛計(jì)年報(bào)廢的汽車數(shù)量是2012年汽擁有量的，求2012年底至2013年該市汽車擁有量的年增長(zhǎng)率要控制在什么范圍才能達(dá)到要求．考點(diǎn)：

一元二次方程的應(yīng)用一

1212分析：解答：

元一次不等式的應(yīng)用．（1設(shè)2010年底至2012年底該市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率是x，根據(jù)年底該市汽車擁有量為萬(wàn)輛而截止到年底市的汽車擁有量已達(dá)萬(wàn)輛可列方程求解．（2設(shè)2012年底到2013年底該市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率為y，則年底全市的汽車擁有量為（）90%萬(wàn)輛根要求到2013底全市汽車擁有量不超過(guò)萬(wàn)輛可列不等式求解．解）年底至年底該市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率是x，根據(jù)題意，（）2

=1441+x=1.2∴x=0.2=20%x=﹣2.2（不合題意，舍去）答2010年

222222點(diǎn)評(píng)：

至2012年該市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率是．（2設(shè)2012年底到2013年底該市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率為y，根據(jù)題意得：1441+y）﹣15解得：y答2012年至2013年該市汽車擁有量的年增長(zhǎng)率要控制在不超過(guò)能達(dá)到要求．本題考查了一元二次方程的應(yīng)用及不等式的應(yīng)用重點(diǎn)考查理解題意的能力根增長(zhǎng)的結(jié)果做為等量關(guān)系列出方程求解2013車的總量這個(gè)不等量關(guān)系列出不等式求解．11?百）為響應(yīng)“美廣西清鄉(xiāng)村的召，某校開“美廣西清潔園的動(dòng)，該校經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)，計(jì)算出需要綠化的面積為，化150m后為了更快的完成該項(xiàng)綠化工作，將每天的工作量提高為原來(lái)的倍結(jié)果一共用20完成了該項(xiàng)綠化工作．（1該項(xiàng)綠化工作原計(jì)劃每天完成多少？，（2）在綠化工作中有一面積為的形場(chǎng)地，矩形的長(zhǎng)比寬的2倍少3m請(qǐng)問(wèn)這塊矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬各是多少米？考點(diǎn)：

一元二次方

22222222分析：解答：點(diǎn)評(píng)：

程的應(yīng)用分式方程的應(yīng)用．（1根據(jù)一共用20天出分式方程求解即可；（2根據(jù)矩形的面積為列一元二次方程求解即可．解）設(shè)該項(xiàng)綠化工作原計(jì)劃每天完成，提高工作量后每天完成1.2xm，根據(jù)題意得，解得．經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根．答該項(xiàng)綠化工作原計(jì)劃每天完成．（2設(shè)矩形寬為y，長(zhǎng)（﹣），根據(jù)題意得y（2y）=170，解得﹣8.5（合意，舍去2y﹣．答這塊矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)為，寬為．本題考查了分式方程及一元二次方

212程的應(yīng)用解212題的關(guān)鍵是從題目中找到相關(guān)的等量關(guān)系并列出方程求解．?西）山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克4元，按每千克元出售，平均每天可售出100千克，后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低，則平均每天的銷售可增加20克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元請(qǐng)回答：（1每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？（2在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？考點(diǎn)：專題：分析：解答：

一元二次方程的應(yīng)用．增長(zhǎng)率問(wèn)題．（1設(shè)每千克核桃降價(jià)x元利用銷售量每利潤(rùn)元出方程求解即可；（2為了讓利于顧客因此應(yīng)下降元求出此時(shí)的銷售單價(jià)即可確定幾折．（1解：設(shè)每千克核桃應(yīng)降價(jià)x元．…1分根據(jù)題意，得（60﹣﹣）（100+×）=2240．4分化簡(jiǎn)，得x﹣解得x=4，x．分答每千克核桃應(yīng)降價(jià)4元

或元．

…7分點(diǎn)評(píng)：

（2解：由（1可知每千克核桃可降價(jià)元或元．因?yàn)橐M可能讓利于顧客，所以每千克核桃應(yīng)降價(jià)6元．此時(shí)，售價(jià)為：﹣6=54（元．9分答該店應(yīng)按原售價(jià)的九折出售．分本題考查了一元二次方程的應(yīng)用解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出方程．?山）菜農(nóng)李偉種植的某蔬菜計(jì)劃以每千克5元單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售，由于部分菜農(nóng)盲目擴(kuò)大種植，造成該蔬菜滯銷．李偉為了加快銷售，減少損失，對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，以每千克元單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售．（1求平均每次下調(diào)的百分率；（2小華準(zhǔn)備到李偉處購(gòu)買5噸蔬菜，數(shù)量多，李偉決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇：方案一：打九折銷售；方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金．試問(wèn)小華選擇哪種方案更優(yōu)惠，請(qǐng)說(shuō)明理由．考點(diǎn)：專題：分析：

一元二次方程的應(yīng)用．增長(zhǎng)率問(wèn)題；壓軸題．（1設(shè)出平均每次下調(diào)的百分率根據(jù)從元調(diào)

121121解答：

到列一元二次方程求解即可；（2根據(jù)優(yōu)惠方案分別求得兩種方案的費(fèi)用后比較即可得到結(jié)果．解（1）設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x．由題意，得5（1）2

=3.2點(diǎn)評(píng)：

解這個(gè)方程，得x=0.2x=1.8不符合題意符合題目要求的是x=0.2=20%．答平均每次下調(diào)的百分率是．（2小華選擇方案一購(gòu)買更優(yōu)惠．理由方一所需費(fèi)用為：3.20.9=14400（方案二所需費(fèi)用為：3.25000×（元∵＜，∴小華選擇方案一購(gòu)買更優(yōu)惠．本題考查了一元二次方程的應(yīng)用在解決有關(guān)增長(zhǎng)率的問(wèn)題

時(shí)注意其固定的等量關(guān)系．2012?黔州2012年月25日視《每周質(zhì)量播報(bào)》報(bào)毒囊的件后，全國(guó)各大藥店的銷售都受到不同程度的影響4月某種藥品的價(jià)格大幅度下調(diào)，下調(diào)后每盒價(jià)格是原價(jià)格的，來(lái)用60買到的藥品下調(diào)后可多買盒．4中旬，各部門加大了對(duì)膠囊生產(chǎn)監(jiān)管力度，因此，藥品價(jià)格