二項(xiàng)分布經(jīng)典例題練習(xí)題

二分1

次立復(fù)驗(yàn)一地由試構(gòu)，每試相獨(dú)完，次驗(yàn)的果有種立狀，與，次驗(yàn)

(A

。們這的驗(yàn)為

次立復(fù)驗(yàn)也為努試。獨(dú)重試滿的件第：次驗(yàn)在樣件進(jìn)的第：次驗(yàn)的件互獨(dú)的第：次驗(yàn)只兩結(jié)。（

次獨(dú)立重試中事件

A

恰好生

次的概率。nP(X)kk(1)n2二分若隨機(jī)X的分布

P(X)

pq

，0pL,

稱服從為布，作()

。1一零中9正和個(gè)品每取個(gè)件如取的品再回求取正前取的品

X

的率布3.乙人進(jìn)3次射擊甲次中標(biāo)概為，乙每擊中標(biāo)概為.

1111）甲中標(biāo)此為

，

的布及學(xué)望）乙多中標(biāo)次概；）甲好乙擊目2次概【固習(xí)1.年高考（浙理已箱裝4個(gè)球5個(gè)黑,且規(guī):取出個(gè)球2分,取一黑的.現(xiàn)從箱任取(無回,且球到機(jī)均)3個(gè),記隨機(jī)變?nèi)?球所得分之.(求X的布;(求X的學(xué)望E().2（2012高（慶）(本小題滿分13分,(小5分,(小分)甲乙兩輪投,人次一,約甲投先中獲勝,一到人勝每都投次時(shí)投籃結(jié)束設(shè)每投籃中概為,乙每次投籃投中的概率為,各投互32影(求甲勝概;

(求投結(jié)時(shí)的籃數(shù)的布與望3設(shè)球

A

與

B

進(jìn)比，場賽有隊(duì)，有隊(duì)

場比宣結(jié)，定在場賽獲的率是

，試需比場的望3高（寧）電傳公為了某區(qū)視眾對類育目收情,隨機(jī)取100名眾行查.下是據(jù)查果制觀日收該育目間頻率布方;將均看體節(jié)時(shí)不于分的眾“育(根已條完下的聯(lián),并此料是認(rèn)“體育”性有(Ⅱ)將述查得的率為率.在該區(qū)量視觀中采用隨抽樣法次取1名觀抽取次,記被取的3名觀中“體育人為X.每抽的果相獨(dú)的,X分列期和差

5.陜理項(xiàng)拔有輪核每設(shè)一問，正回問者入一考否即淘已某手正回第、、輪問的率別

4

、

3

、

2

，各問能55否確答不響.Ⅰ求選被汰概；Ⅱ該手選中答題個(gè)記ξ求隨機(jī)變量ξ分列數(shù)數(shù)望（：小結(jié)可分表6.一產(chǎn)共10件，7件正品3件品每從批品任一，下三情下分求至得品所次的概分布(1)次出產(chǎn)不放去）次出產(chǎn)仍回；）次出件品，是取件品回這產(chǎn)中.7.（2007?東設(shè)分是后擲枚子到點(diǎn)用隨變表方2+bx+c=0根個(gè)（根一計(jì)．

）方x有根概；）的布和學(xué)望8.（題分12某場吸顧消推一優(yōu)

惠活.活動(dòng)則下消額滿100可動(dòng)圖示轉(zhuǎn)一，獲相金的券假

C

定針可地在一置.指停A域券60元停區(qū)返；停C區(qū)域返例如消，可動(dòng)盤2次所得返金是次額和.）某顧消128，返金不于30的率）某顧恰消280元，并規(guī)參了動(dòng)他得券金記（，求隨機(jī)變的布和學(xué)望.9.(題分12)中國?黃第屆際冶化游將于2012年820日黃鐵舉，了好待作組會(huì)備湖

北工院湖師學(xué)分招名志者將20名愿的高成下葉（位cm）若高175cm以上（包括）定義為“高個(gè)，身在175cm以下不括175cm定為非個(gè)且有北范院“個(gè)”能任兼導(dǎo)）根據(jù)愿的高莖圖出北范院愿身的位；

湖北理工學(xué)院

湖北師范學(xué)院）如果分抽的法“個(gè)”“高子中5人再這中2，么少一是高個(gè)”概是少

99650721

1516171819

8130

92589461）從有高子中3名志者

表所志者能“職游的數(shù)試出

的布，求

的學(xué)望10.某產(chǎn)按業(yè)產(chǎn)準(zhǔn)成8等，級數(shù)X次1,2…，中X為標(biāo)準(zhǔn)，X≥3為準(zhǔn)B已甲執(zhí)標(biāo)A產(chǎn)產(chǎn)，品零價(jià)/件乙執(zhí)標(biāo)B產(chǎn)該品產(chǎn)的售為4元件假甲乙廠產(chǎn)都合應(yīng)執(zhí)標(biāo)）知廠品等系X的概分列下示1x

5678

P0．4ab0且的數(shù)期EX求a，b的；11為析廠品等系X，從廠產(chǎn)產(chǎn)中機(jī)取230，應(yīng)等系組一樣，據(jù)下353385563463475348538343447567用個(gè)本頻分估總分將率為率，求等級數(shù)X數(shù)期.211.受車保期維費(fèi)因的響企產(chǎn)每轎的潤該車次現(xiàn)障時(shí)有，某轎車制廠產(chǎn)乙種品轎保期為，現(xiàn)該已出兩品轎中機(jī)抽，計(jì)數(shù)如：將率為率解下問：）從該生的品轎中機(jī)取輛求次現(xiàn)

障生保期的率）若廠產(chǎn)轎均售記生一甲牌車?yán)麨樯灰遗栖嚴(yán)麨榉智?，的布；該預(yù)今這種牌車量當(dāng)由資限，只生其一品轎，從濟(jì)益角考，你為該生種牌轎？明由鞏練答1.解】本主考分列學(xué)望知點(diǎn)(可取有C(C42

;

CC(XC42

;P(X

;

(

CC

.故,所X的布為

3542

4201042

51554214

624221(求的學(xué)望E(X)為:E()=

i

i(i)

133

.【案】(Ⅰ)見解析;(Ⅱ)

133

.2.【點(diǎn)位本考離隨變的布和望相獨(dú)事件概,考查用率識決際題能,相獨(dú)事件指事發(fā)的率不,注意用互立件時(shí)發(fā)的率式.

222111211211222322244222111211211222322244解:設(shè)

A,k

分表甲乙第

次籃中,

(1)“獲”事C,由斥件一發(fā)的率相獨(dú)立件同時(shí)發(fā)生的概率計(jì)算公知P112123

P

A1

11

A2

122

A3

12133231的有能:

由立知P323119綜知有布

29P

1

2

3從

29

(次)3.解（1）X”表示A勝或4（B4場A4，兩互．1(4)4))0)0)22

；）件表A在第5場取且前場中勝場B在5中勝前中3（5場A且4場中A負(fù)

445566445566了3場，且兩又互的所1(3(()C1(()）似，件“、“X的率別11(3)3()5C2()2()5211(7)()3()6C3()3()22比場的布為X

，45

6

7P

故賽期為

()

5

（）這是，比雙實(shí)相的況，均說進(jìn)6場能出負(fù)4.答及析(I)頻頒直圖知在取人中“育”人,從2×2列表下由聯(lián)中據(jù)入式算,得因,以,沒理認(rèn)“育”性有.(II)由頻率布方知“育的率,將率為率,即觀中取名體迷的率,由意

23．，，23．112121223．，，23．1121212,而的分列【評本主考統(tǒng)中頻分直圖獨(dú)性驗(yàn)離型機(jī)量分列期和差考查析決題能力運(yùn)求能,難度中.準(zhǔn)確取率布方中數(shù)是題關(guān).5.Ⅰ解一記該手正回第i輪問”事為Aii()1

，

()()

，

該手淘的率(AAA)A)()()(A)P()(A)1212443555（）法：“選能確答

i

輪問”事為Aii()1

()()5

．

該手淘的率P(AA)P)P(A)121235（的能為

P(

()1

，

82)()(A)()()()P)的布為

，．

123

P

E

．6.）X的所可值1，2，3，4的布為，，。）X的所可值1，2，3，4。X的布為

7

，…）X的所可值1，2，3，4。X的布為，

2217，。7.解）題知本是個(gè)可事的率試發(fā)包的本件數(shù)，滿條的件使程實(shí)，2-4c≥0，b≥下針于c取進(jìn)討當(dāng)，；當(dāng)，；當(dāng)，；當(dāng)，；當(dāng)，；當(dāng)，，目事個(gè)為5+4+3+3+2+2=19

2c因方x

2

實(shí)的率

）題知隨變?chǔ)问境?實(shí)根個(gè)得，1根第問出結(jié)得則P(ξ=0)=

=，P(，∴分列

C2，，C2，，∴數(shù)期Eξ=0×=1，8.指落區(qū)域分記事A,B,C.則…………3分（）返金不于30元?jiǎng)t針在A或B域…………4即費(fèi)的客返金不于的率.（）題得該客轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)2次隨變的能為0，30，60，90，120.…………5分……分所，機(jī)量分列：0306090120…………11分其學(xué)望………12分9解）據(jù)愿的高莖圖湖師學(xué)志者高的位為

169

.…2分）莖圖知“高子有8“高子有12，

按分抽抽的5人中“高個(gè)”

人“非高子為

人則少1人為個(gè)的率

P

－…分C25）題知湖師學(xué)的個(gè)只人，為；

的能值故

P

0)

C3C115P3P2)3C38

，

＝。＝。P(

3)

C33C38

，的布為

012源

3P

答（）

9

：……1210.）為

EX以50.40.1ab1又X的概分列1

0.4即a由

b3.2,0.3,0.5.b）已得樣的率布如：Xf

2

30

40

50

60．1

70

8