解簡易方程易錯點分析及點拔

解簡易方程易錯點分析及點拔申河小學(xué)：艾勇軍關(guān)鍵詞：簡易方程易錯點點拔五年級《數(shù)學(xué)》上冊，學(xué)生剛初接觸方程，要從習(xí)慣性的算術(shù)方法中更換觀念，有一定的過程，通過對方程一章的講解，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在方程一些問題上出現(xiàn)易錯點，特寫下來，以求更好地教學(xué)并接受指點：一、x=7是方程嗎?（此問題來自學(xué)校一節(jié)的數(shù)學(xué)公開課的討論，x=7是方程還是方程的解？）例：x+3=10解：x+3-3=10-3x=7點拔:根據(jù)方程的定義，含有未知數(shù)的等式叫方程，x=7是等式，并且含有未知數(shù)x，所以x=7是方程，x=7是特殊的方程。在這里x=7也是方程x+3=10的解，實際上，求方程的解的過程步步是方程。二、x=A+B是方程,在解決問題中列式對嗎?例:李叔叔種了一片果園,種蘋果樹625棵,比梨樹的3倍多25棵,果園里有梨樹多少棵?(列方程解)解;設(shè)果園里有梨樹x棵.x=（625-25）÷3x=200答:果園里有梨樹200棵點拔:以上的計算并無錯誤,但不符合利用方程求解的意義和要求.根據(jù)方程的意義,它是方程,但是方程中的x沒有參與計算.雖然含有未知數(shù),但有沒有未知數(shù)x對于此題來說都是一樣的,還是由已知推出未知,是一種算術(shù)方法,所以此方程不能列成x=（625-25）÷3的形式,應(yīng)列為3x+25=625。學(xué)生剛初接觸方程，要從習(xí)慣性的算術(shù)方法中更換觀念，有一定的過程。正確答案解;設(shè)果園里有梨樹x棵.3x+25=6253x+25-25=625-253x=600x=200答:果園里有梨樹200棵三、ax+(bx+c)=d形式的計算例：成人一次吃3個饅頭,兒童一次吃1個饅頭,8個人吃了18個饅頭，成人、兒童各多少人？錯誤答案解：設(shè)兒童x人，則成人為8-x人x+3×8-x=18析：用方程解含有兩個未知數(shù)的實際問題，設(shè)其中一個數(shù)為x，則另一個數(shù)用含有x的式子表示。在本題中，學(xué)生列式錯誤的問題出在假設(shè)時，設(shè)兒童x人，則成人為8-x人中的8-x應(yīng)為（8-x）人。所以，必須要求學(xué)生在用式子表示含有x的式子時，一定要加上括號，不管末尾是否有單位。正確答案解：設(shè)兒童x人，則成人為（8-x）人x+3（8-x）=18x+3×8-3x=1824-2x=182x=24-18x=38-3=5（人）答：兒童3人，成人5人當(dāng)然,此題把成人設(shè)為x人，則兒童為（8-x）人，計算更為簡單些。四、判斷“方程3x-6=12的解是6”是對還是錯？（人教版教材75頁）析：什么是方程的解,就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解。所以有人判斷“方程3x-6=12的解是6”是錯誤的,理由是“方程3x-6=12的解是x=6而不是6。”因為6不代表未知數(shù)的值x=6。實際上，方程3x-6=12是一元一次方程，這里的6本身就代表未知數(shù)x的值，而不代表其它的數(shù)，換言之，在這里的6就是x=6，所以此題應(yīng)該是正確的