第1課時(shí) 平方根 【知識(shí)點(diǎn)睛+題型強(qiáng)化】 八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 教學(xué)課件

平方根1.什么是平方根？如何表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根？2.如何求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根？思考：7米7米？100米2？（圖１）（圖２）（1）圖１的正方形的面積為＿＿＿＿＿；（2）圖２的正方形的邊長(zhǎng)為＿＿＿＿＿；（3）如果有一個(gè)正方形的面積為10平方米，那么它的邊長(zhǎng)是多少呢？49米210米填表：如果我們把分別叫做的平方根.平方根的定義

一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根，也叫做a的二次方根.

即：∵x2=a

∴x叫做a的平方根

（a≥0）(1)144的平方根是什么？(2)0的平方根是什么？(3)的平方根是什么？(4)-4有沒有平方根？為什么？0沒有，因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的平方不可能是負(fù)數(shù).你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？算一算，說(shuō)出下列各數(shù)的平方根：正數(shù)a的平方根記為讀作:正、負(fù)根號(hào)a

表示正數(shù)a的正平方根；表示正數(shù)a的負(fù)平方根.

與互為相反數(shù)

（1）正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù);（2）0的平方根是0；（3）負(fù)數(shù)沒有平方根.歸納表示求平方求平方根

左右兩圖中的運(yùn)算有什么關(guān)系？平方開平方互逆運(yùn)算

求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方.填空：例1求下列各數(shù)的平方根：解：（1）因?yàn)?，所?00的平方根是10，

即

.

（1）100；（2）；（3）0.25；（4）0.文字語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言（1）100；（2）；（3）0.25；（4）0.解：（2）因?yàn)?，所?/p>

的平方根是

,

即.

例1求下列各數(shù)的平方根：

（3）因?yàn)?，所?.25的平方根是，

即.

解：（4）因?yàn)椋?的平方根是0,

即.

（1）100；（2）；（3）0.25；（4）0.例1求下列各數(shù)的平方根：1.檢驗(yàn)下面各題中前面的數(shù)是不是后面的數(shù)的平方根.（1）±12,144（2）±0.2,0.04（3）102

，104（4）14，2562.選擇題:

（1）0.01的平方根是（）

A.0.1B.±0.1C.0.0001D.±0.0001（2）∵（0.3）2=0.09∴（）

A.0.09是0.3的平方根B.0.09是0.3的3倍

C.0.3是0.09的平方根D.0.3不是0.09的平方根是是是不是BC3.判斷下列說(shuō)法是否正確：（1）－9的平方根是－3;

(

)（2）49的平方根是7；()（3）（－2）2的平方根是±2；（）（4）1的平方根是1；（）（5）－1是1的平方根;（）（6）7的平方根是±49；

(

)（7）若X2=16則X=4.（

）××√×√××5.下列說(shuō)法不正確的是______A.0的平方根是0B.的平方根是2C.非負(fù)數(shù)的平方根互為相反數(shù)D.一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根一定大于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)4.下列說(shuō)法正確的是________①-3是9的平方根;②25的平方根是5;

③-36的平方根是-6;④平方根等于0的數(shù)是0;⑤64的平方根是±8.6.分別求64，，6.25的平方根.解：因?yàn)?/p>

，

所以16的平方根是，即

.

7.求下列各式的值：（1）（2）（3）

8.一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a＋1和a－4，求這個(gè)數(shù)．解：由于一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是2a＋1和a－4，則有2a＋1＋a－4＝0，即3a－3＝0，解得a＝1.

所以這個(gè)數(shù)為(2a＋1)2＝(2＋1)2＝9.【點(diǎn)睛】一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù).正數(shù)有兩個(gè)平方根，互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方