2022年長沙市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試中考仿真密卷A

2022年長沙市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試中考仿真密卷(數(shù)學(xué)A卷)一、選擇題（共12題，36分）1、的絕對(duì)值為（）A．

B．

C．

D．2、若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍為（）A．

B．

C．

D．3、下列計(jì)算正確的是（）A．

B．C．

D．4、下面左圖是一個(gè)幾何體的三視圖，那么這個(gè)幾何體是（）5、下列命題正確的是（）A．同旁內(nèi)角相等，兩直線平行

B．矩形的對(duì)角線互相垂直C．平行四邊形是軸對(duì)稱圖形

D．平移不改變圖形的形狀和大小6、分式方程的解為（）A．

B．

C．

D．7、甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績的平均數(shù)都是環(huán)，方差分別為，，，，則成績最穩(wěn)定的是（）A．甲

B．乙

C．丙

D．丁8、若一個(gè)三角形的兩邊長分別為4和7，則第三邊長的取值范圍是（）A．

B．C．

D．9、若，則下列各式正確的是（）A．

B．

C．

D．10、如圖，是的外角的平分線，∥，，則的度數(shù)是（）A．

B．

C．

D．11、反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則的值可能是（）A．

B．

C．

D．12、如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)、在邊上，與相交于平行四邊形內(nèi)一點(diǎn)，且平行四邊形的面積為12，的面積為1，則的面積為（）A．2

B．3

C．4

D．6二、填空題（共6題，18分）13、若是方程的一個(gè)根，則

．14、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為

．15、若一個(gè)圓錐的底面半徑長為，母線長為，則該圓錐的側(cè)面積是

（結(jié)果保留）．16、我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中記載有“雞兔同籠”問題:“今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何？”設(shè)有只雞,只兔,則可用二元一次方程組表示題中的數(shù)量關(guān)系為．17、一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長之和為，面積為，則它的斜邊長為．18、若同時(shí)拋擲三枚質(zhì)地均勻的硬幣，則事件“三枚硬幣的正面均朝上”的概率是

．三、解答題（共8題，66分）19、計(jì)算：20、求不等式組的整數(shù)解．21、2022年，長沙市首次實(shí)施初中藝術(shù)科目畢業(yè)考試.某校為了解本校九年級(jí)學(xué)生藝術(shù)科目畢業(yè)考試成績情況，從參加考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的藝術(shù)科目畢業(yè)考試成績，根據(jù)考試評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)，將抽取的學(xué)生的藝術(shù)畢業(yè)考試成績按從高分到低分的順序依次分成A、B、C、D、E五個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成以下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:

請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：（1）、，；（2）、被抽取的這些學(xué)生中，藝術(shù)科目畢業(yè)考試成績的中位數(shù)落在_______等級(jí)范圍內(nèi)（選填）；（3）、求扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）、2022年該校九年級(jí)共有1200名學(xué)生參加藝術(shù)科目畢業(yè)考試，請(qǐng)你結(jié)合以上信息，估計(jì)這1200名學(xué)生中，藝術(shù)科目畢業(yè)考試成績等級(jí)達(dá)到等和等的學(xué)生共有多少人？22、如圖，在等邊三角形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，以為邊在的下方作等邊三角形，連接．

（1）、求證：；（2）、當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)，且時(shí)，求四邊形的面積．

23、2022年5月6日，中國第一條具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的長沙磁浮線正式運(yùn)營，為市民出行提供了方便.磁浮快線實(shí)行一人一票制，目前發(fā)行的車票種類分為機(jī)售票和儲(chǔ)值卡票．磁浮高鐵站——磁浮機(jī)場(chǎng)站單程票價(jià)：機(jī)售成人票20元/張，機(jī)售兒童票10元/張（兒童票不再享受其他優(yōu)惠），持儲(chǔ)值卡的乘客無需購買機(jī)售票，直接刷卡進(jìn)站上車，并享受機(jī)售成人票價(jià)的九折優(yōu)惠．（1）、星辰旅行社接待了一個(gè)來自外省的旅游團(tuán)，從機(jī)場(chǎng)站乘磁浮列車去高鐵站，導(dǎo)游提前為游客買好了機(jī)售成人票和機(jī)售兒童票共計(jì)50張，購票總費(fèi)用為920元，則導(dǎo)游本次購買機(jī)售成人票和機(jī)售兒童票各多少張？（2）、磁浮公司票務(wù)處在統(tǒng)計(jì)每趟列車票務(wù)情況時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一趟列車售出從高鐵站至機(jī)場(chǎng)站機(jī)售票和儲(chǔ)值卡票共計(jì)120張，其中包含有20張機(jī)售兒童票，總票款不超過2120元，則這120張票中儲(chǔ)值卡票至少有多少張？24、如圖，是⊙的直徑，為⊙上位于異側(cè)的兩點(diǎn)，連接并延長至點(diǎn)，使，與⊙相交于點(diǎn),連接．（1）、請(qǐng)判斷的形狀，并說明理由；（2）、若,求的值．25、若拋物線的頂點(diǎn)是點(diǎn)，該拋物線與y軸交于點(diǎn)，則我們不妨把經(jīng)過兩點(diǎn)的直線l叫做該拋物線的“特征直線”．（1）、求拋物線的“特征直線”的解析式；（2）、設(shè)，有兩條拋物線、，若它們的“特征直線”恰為同一條直線，試探究之間的關(guān)系；（3）、當(dāng)常數(shù)時(shí)，求拋物線的“特征直線”與軸、軸所圍成的三角形面積的取值范圍.26、如圖，直線：與軸、軸分別交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)在第三象限，定點(diǎn)(1，0)，．

（1）、求證：是等邊三角形；

（2）、求面積的最小值；（3）、當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在直線l上運(yùn)動(dòng)到使得與的周長相等時(shí)，．若對(duì)于二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值等于，求實(shí)數(shù)的值．2022年長沙市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試中考仿真密卷(數(shù)學(xué)A卷)答案123456789CBCBDDAAB101112131415161718DBC3106π16、17、18、19、．20、解：由不等式得：，

由不等式得：，

∴不等式組的解集為：．

∴不等式組的整數(shù)解為0，1．21、解：（1）25，．（2）．（3）、∵，∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中D等級(jí)所在扇形的圓心角為．（4）、解：依題意得：（人），

∴估計(jì)這1200名學(xué)生中，藝術(shù)科目畢業(yè)考試成績等級(jí)達(dá)到A等和B等的學(xué)生共有人．

22、（1）證明：∵和都是等邊三角形，

∴．

∴．

∴．

∴≌（SAS）．

∴．(2)、解：∵點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，

∴．

又∵，∴是等邊三角形．

∴≌．

∴．23、（1）解：設(shè)導(dǎo)游購買機(jī)售成人票張，購買機(jī)售兒童票張．

依題意得：，

解此方程組得：．

答：導(dǎo)游本次購買機(jī)售成人票42張，購買機(jī)售兒童票8張．（2）解：設(shè)這120張票中儲(chǔ)值卡票有張，則機(jī)售成人票有張．

依題意得：，

解得：．

答：這120張票中儲(chǔ)值卡票至少有40張．24、（1）解：是等腰三角形．

理由：連接．∵是⊙的直徑，

∴．

∴．

又∵，

∴是線段的中垂線．

∴．∴是等腰三角形．（2）解：由（1）可得，．

∵，且為⊙上位于異側(cè)的兩點(diǎn)，

∴．

∴．

∴可設(shè)，，．

∴．

又∵是⊙的直徑，

∴，根據(jù)三角形面積公式可得：．

∴，解之得：．

∴．25、（1）解：由可知頂點(diǎn)(1，1)，與軸的交點(diǎn)(0，2)，

故所求的“特征直線”的解析式為：．（2）解：易求得的頂點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)，設(shè)它的“特征直線”的解析式為：，

將點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)依次代入可得：，從而得：．

∴的解析式為：．

∵拋物線與拋物線的“特征直線”恰為同一條直線，

∴必有．（3）解：由（2）可得拋物線的“特征直線”的解析式為：

，設(shè)它與軸的交點(diǎn)為點(diǎn)，易求得點(diǎn)(，0)，點(diǎn)．

∵，，

即“特征直線”與軸、軸所圍成的三角形的面積為：

．

則由題意可知拋物線的“特征直線”與軸、軸所圍成的三角形的面積為：

．

令，

則．

∵，∴．

∴．26、（1）證明：由題意知(，0)，(0，)，

易求得：．

∴是等邊三角形．（2）解：由（1）可知是一個(gè)等邊三角形，

從而有．

又∵，

∴．

∴∽．

∴．

∴．

設(shè)，則．

過點(diǎn)作于點(diǎn)，

∴

．

故當(dāng)時(shí)，面積的最小值為．（3）解：由（2）可知∽．

當(dāng)