高考數(shù)學(xué)橢圓填空題題集

高考數(shù)學(xué)橢圓填空題題集(附答案)高考數(shù)學(xué)橢圓填空題題集(附答案)高考數(shù)學(xué)橢圓填空題題集(附答案)橢圓填空題11、(1)離心率e=3，一條準(zhǔn)線方程為x=50的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為53________________；(2)短軸端點(diǎn)與焦點(diǎn)間的距離等于5，一條準(zhǔn)線的方程是y=25，且中心在原點(diǎn)的4橢圓的方程為_(kāi)__________________。2、(1)橢圓x2y2=1上有一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離為1，則P的坐標(biāo)為_(kāi)______；259(2)AB是過(guò)橢圓x2y21的左焦點(diǎn)的弦，且兩頭點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)之和為-7，13則AB=____________。3、橢圓的中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F（0，6），中心到準(zhǔn)線的距離為10，則橢圓方程為＿＿＿。4、橢圓的中心在原點(diǎn)，短軸端點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離是6，一條準(zhǔn)線方程是y=9，則橢圓方程為_(kāi)____________.5、已知橢圓(x1)2y21的一條準(zhǔn)線方程是x=11，則b=。9b26、(1)已知橢圓x2＋y2=1上點(diǎn)P到右焦點(diǎn)F的距離為3，則點(diǎn)P到左準(zhǔn)線的42距離為_(kāi)_____；(2)橢圓x2y21上一點(diǎn)到左、右焦點(diǎn)的距離的比為1：3，則這點(diǎn)到左、右準(zhǔn)514線的距離分別為_(kāi)______________。7、(1)中心在原點(diǎn)，長(zhǎng)半軸長(zhǎng)與短半軸長(zhǎng)的和為92，離心率為0.6的橢圓的方程為_(kāi)_______；(2)對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸,離心率等于3，且過(guò)點(diǎn)(2，0)的橢圓的方程是_______。28、(1)短軸長(zhǎng)為6，且過(guò)點(diǎn)(1，4)的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程是__________；(2)極點(diǎn)(-6，0)，(6，0)過(guò)點(diǎn)(3，3)的橢圓方程是__________。x2y29、已知橢圓2aa2=1的焦距為4，則這個(gè)橢圓的焦點(diǎn)在_____軸上，坐標(biāo)是_____。10、已知橢圓x2y211的離率為m42

，則m=。11、一個(gè)橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為6，一條準(zhǔn)線為x=3，3則該橢圓的方程是＿＿＿＿.12、橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)和短軸兩頭點(diǎn)連成三角形，這個(gè)三角形有一個(gè)角為120°，則該橢圓的離心率為＿＿＿＿.13、橢圓的準(zhǔn)線間的距離是焦距的2倍，則它的離心率為＿＿＿＿。14、橢圓的長(zhǎng)、短軸都在座標(biāo)軸上，長(zhǎng)、短軸的長(zhǎng)度之和為36，離心率為3，5則橢圓方程為＿＿＿＿＿。15、橢圓的中心在原點(diǎn)，一個(gè)極點(diǎn)為(2,0)且短軸長(zhǎng)等于焦距則橢圓的方程為＿＿＿。16、橢圓x2y21上一點(diǎn)M到左、右焦點(diǎn)的距離之比為1：3，則點(diǎn)M到10036左準(zhǔn)線的距離為＿＿＿。17、橢圓的一個(gè)極點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)分別是直線x+3y=6與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是＿＿＿。18、橢圓x2y21的離心率為1，則m=_____________.m5219、已知?jiǎng)狱c(diǎn)M與點(diǎn)A(0，3)，B(0，-3)的距離的和為8，則M的軌跡方程_____。20、橢圓的焦點(diǎn)與長(zhǎng)軸較近端點(diǎn)的距離為105，焦點(diǎn)與短軸兩頭點(diǎn)的連線相互垂直，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是___________________。21、長(zhǎng)、短軸都在座標(biāo)軸上，直線2x-y=6經(jīng)過(guò)兩極點(diǎn)的橢圓方程是＿＿＿。22、若橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為5，離心率為2，則橢圓的短軸長(zhǎng)為_(kāi)_________.4323、AFB中，∠BFA=1500，SAFB=2-3，以F為左焦點(diǎn)，B到AF的垂線段為短半軸，A為極點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是__________________。24、若直線y=kx＋1與焦點(diǎn)在x軸上的橢圓：x2y21總有公共點(diǎn)，則m5m的范圍是________。25、橢圓上的點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)距離分別為9和15，準(zhǔn)線方程為y=18,則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_________.26、若橢圓x2y2a1的焦點(diǎn)在x軸上，則a的取值范圍是＿＿＿。a227、橢圓x33cos的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是____.y15sin28、若橢圓x2＋y2=1上有一點(diǎn)P，它到左焦點(diǎn)距離為12，那么它到右準(zhǔn)線10036距離為_(kāi)___。29、已知斜率為1的直線l，過(guò)橢圓x2＋y2=1的右焦點(diǎn)交橢圓于A、B兩點(diǎn)，4則弦AB的長(zhǎng)是______。30、橢圓x2y21上一點(diǎn)A到左焦點(diǎn)的距離為2.5，則A點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離43為＿＿＿。橢圓填空題1參照答案1、3、6、

(1)x2y21；(2)x2y212、10064925x2y214、x2y25、24602013653；(2)7，73124

(1)(5,0)；(2)857、(1)x2y21或x2y21；(2)x24y24或4x2y216503232508、(1)x2y21；(2)x2y219、y，(0，-2)、(0，2)918361210、3或1611、x2y2112、1362213、15、17、19、21、24、27、

214、x2y21或y2x21210064100642y22y2116、25x21或x8444x2+10y2=40或10x2+9y2=36018、20或1534y2x2120、x2y21或y2x21167105105x2y2122、523、x2y29368121≤m＜525、y2x2126、1＜a＜214480(3，3)，(3，－5)28、1029、830、35橢圓填空題21、已知橢圓x2y21與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B,左焦點(diǎn)為F,則△2516ABF的面積是____2、橢圓a2x2＋y2=a2(0<a<1)上離極點(diǎn)A(0，a)最遠(yuǎn)的點(diǎn)是另一極點(diǎn)A’(0，-a)，則a的取值范圍是。3、橢圓的短軸長(zhǎng)為23，離心率為0.5,焦點(diǎn)為F1、F2，弦AB過(guò)F1，則△ABF2的周長(zhǎng)等于＿＿＿。4、過(guò)(1,5)和(2,4)兩點(diǎn)，長(zhǎng)、短軸都在座標(biāo)軸上的橢圓方程是__________.5、橢圓3x2+y2=1上一點(diǎn)P到兩準(zhǔn)線距離之比為1：3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_______。6、點(diǎn)P是橢圓x2y2=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是焦點(diǎn)，F(xiàn)1PF2=600，則PF1F2259的面積是_____。7、中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，準(zhǔn)線間距離為32，離心率e=1的橢圓方程2是___。8、已知橢圓中心在原點(diǎn)，它在x軸上的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩頭點(diǎn)的連線相互垂直，而且這個(gè)焦點(diǎn)到橢圓的最短距離為4(2-1)，則橢圓的方程為_(kāi)________。9、橢圓x2y21的離心率為1，則m=__________。4m210、兩準(zhǔn)線間距離為185，焦距為25的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)________________。511、橢圓x2y21(a>b>0)上一點(diǎn)M(3,y)到兩焦點(diǎn)距離分別為6.5、3.5,則此橢a2b2圓方程為＿＿。12、橢圓的長(zhǎng)、短軸都在座標(biāo)軸上，長(zhǎng)軸是短軸的5倍，且過(guò)點(diǎn)(7,2)，則橢圓方程為＿＿＿。13、橢圓的中心在原點(diǎn)，一條準(zhǔn)線方程是x=25,且過(guò)點(diǎn)(0,4)，則橢圓方程為3＿＿＿。14、M是橢圓x2y21上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是橢圓的焦點(diǎn)，且∠F1MF2＝90°，94則△F1MF2的面積等于＿＿＿。15、設(shè)橢圓x2y21的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1和F2，短軸的一個(gè)端點(diǎn)為B，則4BF1F2的周長(zhǎng)是____。16、關(guān)于橢圓x2＋ky2=2(0<k<1)，k越靠近_____，橢圓越扁，k越靠近______，橢圓越靠近的圓。17、已知橢圓的兩焦點(diǎn)為F1(0，1)，F(xiàn)2(0，-1)，P是橢圓上任一點(diǎn)，F(xiàn)1F2是PF1與PF2的等差中項(xiàng)，則橢圓的方程為_(kāi)________________。18、已知向來(lái)線與橢圓4x2＋9y2=36訂交于兩點(diǎn)A、B，弦AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是(1，1)，則直線AB的方程是__________。19、方程x2＋y2=1表示長(zhǎng)軸在y軸上的橢圓，則k的取值范圍是7k5k________。20、橢圓的中心在原點(diǎn)，短軸在x軸上，離心率e=0.8，而準(zhǔn)線間距離為12.5，則該橢圓方程是________________。21、橢圓焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離叫焦準(zhǔn)距，則橢圓x2y21(a>b>0)的焦準(zhǔn)距a2b2等于＿＿＿＿。22、過(guò)橢圓焦點(diǎn)與長(zhǎng)軸垂直的弦叫橢圓的通徑，則橢圓x2y21(a>b>0)的通a2b2徑長(zhǎng)等于＿＿＿。23、經(jīng)過(guò)兩橢圓x2y21和x2y21的全部交點(diǎn)的圓的方程是＿＿＿。944924、設(shè)點(diǎn)A(-2,3)、B（2，0），點(diǎn)M在橢圓x2y21上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)|MA|+|MB|1612最大時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為＿＿。25、以直線x=-2為準(zhǔn)線，原點(diǎn)為相應(yīng)焦點(diǎn)的動(dòng)橢圓的短軸的端點(diǎn)的軌跡方程是_________________。26、(1)離心率e=3，一條準(zhǔn)線方程為x=50的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為53_____________；(2)短軸端點(diǎn)與焦點(diǎn)間的距離等于5，一條準(zhǔn)線的方程是y=25，且中心在原點(diǎn)的4橢圓的方程為_(kāi)__________________。27、(1)橢圓x2y2=1上有一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離為1，則P的坐標(biāo)為_(kāi)______；259(2)AB是過(guò)橢圓x2y21的左焦點(diǎn)的弦，且兩頭點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)之和為-7，13則AB=____________。x2y213，728、橢圓a2b21(a>b>0)上一點(diǎn)P(3，y)到左、右焦點(diǎn)的距離分別為22，則橢圓的方程為_(kāi)____________________。29、橢圓4x2+y2=4的準(zhǔn)線方程是＿＿＿＿＿。30、橢圓x2+9y2=9的焦點(diǎn)坐標(biāo)是＿＿＿。橢圓填空題2參照答案1、162、2，1)3、84、3x2+y2=2825、(±30,6)或(±30,6)1241247、x2＋y2=1或x2＋y2=16448486410、x2y21或y2x2=19494

6、8、11、

33x2＋y2=19、3或16321633x2＋4y2=7512、22或25x2213、x+25y=149+y=122915、25216、0，117、

x2y225114、416y2x214318、21、24、26、28、

4x＋9y-13=019、(1，7)20、x2＋y2=1925b222、2b223、13x22a2b2a＋13y=72(-2,-3)25、y2=2x，x0(1)x2y21；(2)x2y2127、(1)(5,0)；(2)810064925x24y2129、4330、(22,0)2575y=3橢圓填空題31、與橢圓4x2＋9y2=36有同樣焦點(diǎn),且過(guò)點(diǎn)(-3，2)的橢圓方程為_(kāi)________。2、若橢圓焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為p，b，c分別為橢圓的半短軸和半焦距，則p，b，c三者的關(guān)系是。3、橢圓的中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F（0，6），中心到準(zhǔn)線的距離為10，則橢圓方程為＿＿＿。4、橢圓的中心在原點(diǎn)，短軸端點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離是6，一條準(zhǔn)線方程是y=9，則橢圓方程為_(kāi)____________.5、已知橢圓(x1)2y21的一條準(zhǔn)線方程是x=11，則b=。9b26、(1)已知橢圓x2＋y2=1上點(diǎn)P到右焦點(diǎn)F的距離為3，則點(diǎn)P到左準(zhǔn)線的42距離為_(kāi)_____；x2y2上一點(diǎn)到左、右焦點(diǎn)的距離的比為1：3，則這點(diǎn)到左、右準(zhǔn)(2)橢圓1514線的距離分別為_(kāi)______________。7、(1)中心在原點(diǎn)，長(zhǎng)半軸長(zhǎng)與短半軸長(zhǎng)的和為92，離心率為0.6的橢圓的方程為_(kāi)_______；(2)對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸,離心率等于3，且過(guò)點(diǎn)(2，0)的橢圓的方程是_______。28、(1)短軸長(zhǎng)為6，且過(guò)點(diǎn)(1，4)的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程是__________；(2)極點(diǎn)(-6，0)，(6，0)過(guò)點(diǎn)(3，3)的橢圓方程是__________。229、已知橢圓xy2=1的焦距為4，則這個(gè)橢圓的焦點(diǎn)在_____軸上，坐標(biāo)是2aa________。10、已知橢圓x2y21的離率為1m42

，則m=。11、一個(gè)橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為6，一條準(zhǔn)線為x=3，3則該橢圓的方程是＿＿＿＿.12、橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)和短軸兩頭點(diǎn)連成三角形，這個(gè)三角形有一個(gè)角為120°，則該橢圓的離心率為＿＿＿＿.13、橢圓的準(zhǔn)線間的距離是焦距的2倍，則它的離心率為＿＿＿＿。14、橢圓的長(zhǎng)、短軸都在座標(biāo)軸上，長(zhǎng)、短軸的長(zhǎng)度之和為36，離心率為3，5則橢圓方程為＿＿＿＿＿。15、橢圓的中心在原點(diǎn)，一個(gè)極點(diǎn)為(2,0)且短軸長(zhǎng)等于焦距則橢圓的方程為＿＿＿。22xy左準(zhǔn)線的距離為＿＿＿。17、橢圓的一個(gè)極點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)分別是直線x+3y=6與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是＿＿＿。18、橢圓x2y21的離心率為1，則m=_____________.m5219、已知?jiǎng)狱c(diǎn)M與點(diǎn)A(0，3)，B(0，-3)的距離的和為8，則M的軌跡方程_____。20、橢圓的焦點(diǎn)與長(zhǎng)軸較近端點(diǎn)的距離為105，焦點(diǎn)與短軸兩頭點(diǎn)的連線相互垂直，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是___________________。21、長(zhǎng)、短軸都在座標(biāo)軸上，直線2x-y=6經(jīng)過(guò)兩極點(diǎn)的橢圓方程是＿＿＿。22、若橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為5，離心率為2，則橢圓的短軸長(zhǎng)為_(kāi)_________.4323、AFB中，∠BFA=1500，SAFB=2-3，以F為左焦點(diǎn)，B到AF的垂線段為短半軸，A為極點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是__________________。24、若直線y=kx＋1與焦點(diǎn)在x軸上的橢圓：x2y21總有公共點(diǎn)，則m5m的范圍是________。25、橢圓上的點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)距離分別為9和15，準(zhǔn)線方程為y=18,則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_________.26、若橢圓x2y21的焦點(diǎn)在x軸上，則a的取值范圍是＿＿＿。a2ax33cos27、橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是____.y15sin28、若橢圓x2＋y2=1上有一點(diǎn)P，它到左焦點(diǎn)距離為12，那么它到右準(zhǔn)線10036距離為_(kāi)___。29、已知斜率為1的直線l，過(guò)橢圓x2＋y2=1的右焦點(diǎn)交橢圓于A、B兩點(diǎn)，4則弦AB的長(zhǎng)是______。30、橢圓x2y21上一點(diǎn)A到左焦點(diǎn)的距離為2.5，則A點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離43為＿＿＿。橢圓填空題3參照答案1、x2y2b2x2y21512、p=3、24110c604、7、8、

x2y215、56、(1)53；(2)7，720363124(1)x2y21或x2y21；(2)x24y24或4x2y21650323250(1)x2y21x2y2y，(0，-2)、(0，2)918；(2)19、361210、3或1611、x2y2112、113、23622214、x2y21或y2x2115、x2y21或x2y211006410064424816、2517、x2+10y2=40或10x2+9y2=36018、20或1543419、y2x2120、x2y21或y2x2121、167105105x2y2913622、25、

523、x2y2≤m＜582y2x226、1＜a＜227、(3，3)，(3，－5)14418028、1029、830、35橢圓填空題41、已知橢圓x2y21與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B,左焦點(diǎn)為F,則△2516ABF的面積是____2、橢圓a2x2＋y2=a2(0<a<1)上離極點(diǎn)A(0，a)最遠(yuǎn)的點(diǎn)是另一極點(diǎn)A’(0，-a)，則a的取值范圍是。3、橢圓的短軸長(zhǎng)為23，離心率為0.5,焦點(diǎn)為F1、F2，弦AB過(guò)F1，則△ABF2的周長(zhǎng)等于＿＿＿。4、過(guò)(1,5)和(2,4)兩點(diǎn)，長(zhǎng)、短軸都在座標(biāo)軸上的橢圓方程是__________.5、橢圓3x2+y2=1上一點(diǎn)P到兩準(zhǔn)線距離之比為1：3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_______。6、點(diǎn)P是橢圓x2y2=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是焦點(diǎn)，F(xiàn)1PF2=600，則PF1F2259的面積是_____。7、中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，準(zhǔn)線間距離為32，離心率e=1的橢圓方程2是__________。8、已知橢圓中心在原點(diǎn)，它在x軸上的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩頭點(diǎn)的連線相互垂直，而且這個(gè)焦點(diǎn)到橢圓的最短距離為4(2-1)，則橢圓的方程為_(kāi)________。9、橢圓x2y21的離心率為1，則m=__________。4m210、兩準(zhǔn)線間距離為185，焦距為25的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_______________。511、橢圓x2y21(a>b>0)上一點(diǎn)M(3,y)到兩焦點(diǎn)距離分別為6.5、3.5,則此橢a2b2圓方程為_(kāi)__________。12、橢圓的長(zhǎng)、短軸都在座標(biāo)軸上，長(zhǎng)軸是短軸的5倍，且過(guò)點(diǎn)(7,2)，則橢圓方程為_(kāi)___________。13、橢圓的中心在原點(diǎn)，一條準(zhǔn)線方程是x=25,且過(guò)點(diǎn)(0,4)，則橢圓方程為3_____________。14、M是橢圓x2y21上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是橢圓的焦點(diǎn)，且∠F1MF2＝90°，94則△F1MF2的面積等于________。15、設(shè)橢圓x2y21的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1和F2，短軸的一個(gè)端點(diǎn)為B，則4BF1F2的周長(zhǎng)是____。16、關(guān)于橢圓x2＋ky2=2(0<k<1)，k越靠近_____，橢圓越扁，k越靠近______，橢圓越靠近的圓。17、已知橢圓的兩焦點(diǎn)為F1(0，1)，F(xiàn)2(0，-1)，P是橢圓上任一點(diǎn)，F(xiàn)1F2是PF1與PF2的等差中項(xiàng)，則橢圓的方程為_(kāi)________________。18、已知向來(lái)線與橢圓4x2＋9y2=36訂交于兩點(diǎn)A、B，弦AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是(1，1)，則直線AB的方程是__________。19、方程x2＋y2=1表示長(zhǎng)軸在y軸上的橢圓，則k的取值范圍是7k5k________。20、橢圓的中心在原點(diǎn)，短軸在x軸上，離心率e=0.8，而準(zhǔn)線間距離為12.5，則該橢圓方程是________________。21、橢圓焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離叫焦準(zhǔn)距，則橢圓x2y21(a>b>0)的焦準(zhǔn)距a2b2等于____________。22、過(guò)橢圓焦點(diǎn)與長(zhǎng)軸垂直的弦叫橢圓的通徑，則橢圓x2y2(a>b>0)的通a21b2徑長(zhǎng)等于________。23、經(jīng)過(guò)兩橢圓x2y21和x2y21的全部交點(diǎn)的圓的方程是________。944924、設(shè)點(diǎn)A(-2,3)、B（2，0），點(diǎn)M