序列的描述性統(tǒng)計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)

序列的描述性統(tǒng)計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)1第一頁，共三十四頁，2022年，8月28日單擊“view”可看到菜單分為四個(gè)區(qū)，第一部分為序列顯示形式，第二和第三部分提供數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方法，第四部分是轉(zhuǎn)換選項(xiàng)和標(biāo)簽。2第二頁，共三十四頁，2022年，8月28日也就是分別用電子表/統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)量來描述該序列的數(shù)據(jù)，其中注意利用菜單“graph/bar”與“DescriptiveStatistics/Histogramandstats”制作圖形的區(qū)別。3第三頁，共三十四頁，2022年，8月28日一、描述統(tǒng)計(jì)量

1、以直方圖顯示序列的頻率分布直方圖將序列的長(zhǎng)度按等間距劃分，顯示觀測(cè)值落入每一個(gè)區(qū)間的個(gè)數(shù)。4第四頁，共三十四頁，2022年，8月28日同直方圖一起顯示的還有一些標(biāo)準(zhǔn)的描述統(tǒng)計(jì)量。這些統(tǒng)計(jì)量都是由樣本中的觀測(cè)值計(jì)算出來的。均值(mean)中位數(shù)(median)最大值(max)

最小值(min)

標(biāo)準(zhǔn)差(StandardDeviation)偏度（Skewness）峰度（Kurtosis）

5第五頁，共三十四頁，2022年，8月28日

Jarque-Bera檢驗(yàn)

檢驗(yàn)序列是否服從正態(tài)分布。統(tǒng)計(jì)量計(jì)算公式如下S為偏度，K為峰度，k是序列估計(jì)式中參數(shù)的個(gè)數(shù)。在正態(tài)分布的原假設(shè)下，J-B統(tǒng)計(jì)量是自由度為2的

2分布。J-B統(tǒng)計(jì)量下顯示的概率值大于0.05，接受原假設(shè),說明序列服從正態(tài)分布。6第六頁，共三十四頁，2022年，8月28日二、均值、中位數(shù)、方差的假設(shè)檢驗(yàn)在序列對(duì)象菜單選擇View/testsfordescriptivestats/simplehypothesistests，就會(huì)出現(xiàn)下面的序列分布檢驗(yàn)對(duì)話框。例利用“5_2”數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)GDP均值是否等于4000。檢驗(yàn)假設(shè)為：H0：X=4000，H1：X≠4000。7第七頁，共三十四頁，2022年，8月28日表中的Probability值是概率值。在雙邊假設(shè)下，如果這個(gè)值小于檢驗(yàn)設(shè)定的顯著水平（如0.05），則拒絕原假設(shè)。該例中拒絕原假設(shè)。得到以下輸出結(jié)果：8第八頁，共三十四頁，2022年，8月28日三、分布函數(shù)

EViews提供了幾種描述序列經(jīng)驗(yàn)分布特征的圖。9第九頁，共三十四頁，2022年，8月28日

1.CDF—Survivor—Quantile圖

這個(gè)圖描繪出帶有加或減兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)誤差帶的經(jīng)驗(yàn)累積分布函數(shù)、殘存函數(shù)和分位數(shù)函數(shù)。在序列菜單中或組菜單中選擇View/Distribution/CDF—Survivor—Quantile…時(shí)(組菜單的MultipleGraphs中)，就會(huì)出現(xiàn)下面的對(duì)話框：10第十頁，共三十四頁，2022年，8月28日

其中，CumulativeDistribution(累積分布)用來描繪序列的經(jīng)驗(yàn)累積函數(shù)（CDF）。CDF是序列中觀測(cè)值不超過指定值r的概率：Survivor(殘存)操作用來描繪序列的經(jīng)驗(yàn)殘存函數(shù)：11第十一頁，共三十四頁，2022年，8月28日

Quantile(分位數(shù))操作用來描繪序列的經(jīng)驗(yàn)分位數(shù)。對(duì)0q1,X的分位數(shù)x(q)滿足下式：，且

分位數(shù)函數(shù)是CDF的反函數(shù)，可以通過調(diào)換CDF的橫縱坐標(biāo)軸得到。All選項(xiàng)包括CDF，Survivor和Quantile函數(shù)。Savedmatrixname可以允許把結(jié)果保存在一個(gè)矩陣內(nèi)。Includestandarderrors(包括標(biāo)準(zhǔn)誤差)操作標(biāo)繪接近95%的置信區(qū)間的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)。12第十二頁，共三十四頁，2022年，8月28日2.Quantile—Quantile圖

Quantile—Quantile(QQ圖)對(duì)于比較兩個(gè)分布是一種簡(jiǎn)單但重要的工具。這個(gè)圖標(biāo)繪出一個(gè)被選序列的分位數(shù)分布相對(duì)于另一個(gè)序列的分位數(shù)分布或一個(gè)理論分布的異同。如果這兩個(gè)分布是相同的，則QQ圖將在一條直線上。如果QQ圖不在一條直線上,則這兩個(gè)分布是不同的。

當(dāng)選擇View/DistributionGraphs/Quantile-Quantile….下面的QQPlot對(duì)話框會(huì)出現(xiàn):13第十三頁，共三十四頁，2022年，8月28日可以選與如下的理論分布的分位數(shù)相比較:Normal(正態(tài))分布：鐘形并且對(duì)稱的分布.Uniform(均勻)分布：矩形密度函數(shù)分布.Exponential(指數(shù))分布：聯(lián)合指數(shù)分布是一個(gè)有著一條長(zhǎng)右尾的正態(tài)分布.Logistic(邏輯)分布：除比正態(tài)分布有更長(zhǎng)的尾外是一種近似于正態(tài)的對(duì)稱分布.Extremevalue(極值)分布：I型極小值分布是有一條左長(zhǎng)尾的負(fù)偏分布,它非常近似于對(duì)數(shù)正態(tài)分布.可以在工作文件中選擇一些序列來與這些典型序列的分位數(shù)相比較，也可以在編輯框中鍵入序列或組的名稱來選擇對(duì)照的序列或組，EViews將針對(duì)列出的每個(gè)序列作出QQ圖。14第十四頁，共三十四頁，2022年，8月28日下圖是GDP增長(zhǎng)率和指數(shù)分布的Q-Q圖：15第十五頁，共三十四頁，2022年，8月28日

3.KernelDensity（核密度）

這個(gè)視圖標(biāo)繪出序列分布的核密度估計(jì)。一個(gè)序列的分布的最簡(jiǎn)單非參數(shù)密度估計(jì)是直方圖。通過：View/DescriptiveStatistics/HistogramandStats可以得到直方圖，直方圖對(duì)原點(diǎn)的選擇比較敏感并且是不連續(xù)的。

16第十六頁，共三十四頁，2022年，8月28日核密度估計(jì)用“沖擊”代替了直方圖中的“框”，所以它是平滑的。平滑是通過給遠(yuǎn)離被估計(jì)的點(diǎn)的觀測(cè)值以小的權(quán)重來達(dá)到的。一個(gè)序列X在點(diǎn)x的核密度估計(jì)為：這里，N是觀測(cè)值的數(shù)目，h是帶寬（或平滑參數(shù)），K是合并為一體的核函數(shù)。17第十七頁，共三十四頁，2022年，8月28日

當(dāng)選View/DistributionGraphs/KernelDensity……會(huì)出現(xiàn)下面的核密度對(duì)話框：

18第十八頁，共三十四頁，2022年，8月28日一、組對(duì)象的創(chuàng)建組對(duì)象是序列或者表達(dá)式的集合，組對(duì)象并不包含實(shí)際的序列數(shù)據(jù)，而只是包括對(duì)序列數(shù)據(jù)的引用。例如，有一個(gè)名為Group1的組對(duì)象，包含序列ser1、ser2和ser3，Group1中只是包含對(duì)ser1、ser2和ser3的引用指針，實(shí)際數(shù)據(jù)保存在序列ser1、ser2和ser3中。第二節(jié)多序列的描述性統(tǒng)計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)19第十九頁，共三十四頁，2022年，8月28日創(chuàng)建組對(duì)象的操作方法為：

Objects/NewObject

在打開對(duì)話框的TypeofObject（對(duì)象類型）中選擇Group，在NameforObject（對(duì)象名稱）鍵入組對(duì)象名稱，單擊[OK]按鈕，即創(chuàng)建了組對(duì)象20第二十頁，共三十四頁，2022年，8月28日創(chuàng)建組對(duì)象的命令為：

group組對(duì)象名或：

group組對(duì)象名序列或表達(dá)式列表例如：(1)groupgroup1(在命令窗口）創(chuàng)建一個(gè)名為group1的空組對(duì)象；(2)groupgroup1GDPCS創(chuàng)建包含序列GDPCS的組對(duì)象group1；(3)groupgroup2GDPGDP/CS創(chuàng)建一個(gè)包括序列GDP和GDP與CS相除的組對(duì)象group221第二十一頁，共三十四頁，2022年，8月28日二、多序列的描述性統(tǒng)計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)

在組對(duì)象的視圖中進(jìn)行多序列的描述性統(tǒng)計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)1、兩個(gè)總體均值的差異性檢驗(yàn)例，利用“case2”數(shù)據(jù)檢驗(yàn)X與Y均值的差異顯著性（X與Y分別為甲乙兩地區(qū)的家庭收入，顯著性水平0.05）。22第二十二頁，共三十四頁，2022年，8月28日在打開XY組成的組對(duì)象后進(jìn)行如下的操作：View/testsofEquality23第二十三頁，共三十四頁，2022年，8月28日結(jié)論：t＝0.87,相伴概率0.3865，大于0.05，說明檢驗(yàn)結(jié)果是接受H024第二十四頁，共三十四頁，2022年，8月28日2、多個(gè)總體均值的差異性檢驗(yàn)---

單因素方差分析例：1996年分別在遼寧、河北、山西城市中調(diào)查了5個(gè)樣本地區(qū)，得城鎮(zhèn)居民人均年消費(fèi)數(shù)據(jù)如下。用方差分析方法檢驗(yàn)3省城鎮(zhèn)居民人均年消費(fèi)額是否有顯著性差異25第二十五頁，共三十四頁，2022年，8月28日點(diǎn)transpose按鈕，可以變換表格形式26第二十六頁，共三十四頁，2022年，8月28日View-testsofequality,選擇均值27第二十七頁，共三十四頁，2022年，8月28日結(jié)論：相伴概率等于0.0279小于0.05的顯著性水平拒絕原假設(shè)28第二十八頁，共三十四頁，2022年，8月28日3、相關(guān)及協(xié)方差矩陣（Correlation/Covariance）在打開組對(duì)象后，可計(jì)算各序列的相關(guān)矩陣及協(xié)方差矩陣。相關(guān)矩陣的操作：View/Correlation協(xié)方差矩陣的操作：View/Covariance29第二十九頁，共三十四頁，2022年，8月28日計(jì)算相關(guān)及協(xié)方差時(shí)，有兩種選擇數(shù)據(jù)方式：CommonSample使任何缺數(shù)據(jù)的序列都被排除在相關(guān)及協(xié)方差計(jì)算之外。PairwiseSamples用相關(guān)序列的所有無丟失觀察值計(jì)算。此方法使用樣本的最大數(shù),但可能導(dǎo)致不確定矩陣。30第三十頁，共三十四頁，2022年，8月28日

4、相關(guān)圖與交叉相關(guān)（CorrelogramandCrosscorrelation）相關(guān)圖（Correlogram）：是對(duì)顯示組序列的第一個(gè)序列作自相圖和偏自相關(guān)圖,與打開第一個(gè)序列在VIEW中作相關(guān)分析結(jié)果相同。31第三十一頁，共三十四頁，2022年，8月28日交叉相關(guān)圖（Crosscorrelation）：是對(duì)顯示組序列頭兩個(gè)序列計(jì)算交叉相關(guān)。序列X與Y的交叉相關(guān)的計(jì)算公式如下：32第三十二頁，共三十四頁，2022年，8月28日

例如，利用文件“3_1”中的數(shù)據(jù)計(jì)算inc與tax的交叉相關(guān)系數(shù):33第三十三頁，共三十四頁，2022年，8月28日練習(xí)：1、利用文件“case11”數(shù)據(jù)進(jìn)行以下練習(xí)：

1）