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文檔簡介

二項分布的Piossion逼近隨機過程一.二項分布

二項分布即重復(fù)n次獨立的伯努利實驗。在每次試驗中只有兩種可能的結(jié)果，而且兩種結(jié)果發(fā)生與否互相對立，并且相互獨立，與其它各次試驗結(jié)果無關(guān)，事件發(fā)生與否的概率在每一次獨立試驗中都保持不變，則這一系列試驗總稱為n重伯努利實驗，當(dāng)試驗次數(shù)為1時，二項分布就是伯努利分布。

在概率論和統(tǒng)計學(xué)中，二項分布是n個獨立的是/非二項分布與生活息息相關(guān)試驗中成功的次數(shù)的離散概率分布，其中每次試驗的成功概率為p。這樣的單次成功/失敗試驗又稱為伯努利試驗。實際上，當(dāng)n=1時，二項分布就是伯努利分布，二項分布是顯著性差異的二項試驗的基礎(chǔ)。二.泊松分布

泊松分布是一種統(tǒng)計與概率學(xué)里常見到的離散概率分布，由法國數(shù)學(xué)家西莫恩·德尼·泊松（Siméon-DenisPoisson）在1838年時發(fā)表。概率論中常用的一種離散型概率分布。若隨機變量X只取非負(fù)整數(shù)值，取k值的概率為(k=0,1,2,…),則隨機變量X的分布稱為泊松分布，記作P(λ)。這個分布是S.-D.泊松研究二項分布的漸近公式是時提出來的。泊松分布P(λ)中只有一個參數(shù)λ，它既是泊松分布的均值，也是泊松分布的方差。在實際事例中，當(dāng)一個隨機事件，以固定的平均瞬時速率λ(或稱密度)隨機且獨立地出現(xiàn)時，那么這個事件在單位時間（面積或體積）內(nèi)出現(xiàn)的次數(shù)或個數(shù)就近似地服從泊松分布。因此泊松分布在管理科學(xué)，運籌學(xué)以及自然科學(xué)的某些問題中都占有重要的地位。三.泊松分布與二項分布當(dāng)二項分布的n很大而p很小時，泊松分布可作為二項分布的近似，其中λ為np。通常當(dāng)n≧10,p≦0.1時，就可以用泊松公式近似得計算。四.二項分布的Piossion逼近在n很大，p很小，而λ=np大小適中時，有b(k;n,p)=···········用Piosson逼近給出b(k;100,0.01），b(k;100,0.01)(k=0,1,2,…,2

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