畢業(yè)論文設計-《斐波那契數(shù)列》

畢業(yè)論文設計-《斐波那契數(shù)列》斐波那契數(shù)列摘要關鍵詞斐波那契數(shù)列；定義和性質(zhì)；應用Geometry-thearithmeticmeaninequalityanditsapplicationinalgebraAbstractGeometry-thearithmeticaverageofinequalityisveryimportantinequality,Themostwidelyusedinmodernanalyticalmathematics,Manyoftheconclusionsprovedtobeusingthisinequalityonthebasisof,Cleveruseofthisinequalitycanmakemanyoftheproblemsisabeautifulsolution,Broughtalotofconvenienceforourresearchwork.Theproofofthisinequalityandweareinterestedin.WiththeinequalitycontinuestobeprovenandbeusedtoprovetheotherconclusionsLeadtotheuseofinequalitygreatlyadvanee.Geometry-thearithmeticaverageoftheinequalityintheextremevalue,theconditionalextremumseekingsomeiterativeserieslimit,seriesconvergeneeandinequalityderivationofalargenumberofwidelyused,Applythisinequalitycanbemanyunexpectedresults,Italsoresultsoftheuseanddevelopmentofavarietyoftransformation.Onthegeometry-thearithmeticmeaninequalityresearchandextension,ourproblem-solvingideaswillbetodevelopmathematicalthinkingwillbeacorrespondingincreasein,whichisofpracticalsignificaneetoexploresomeofthesubstantiveissues.KeywordsGeometry-thearithmeticaverageofinequality;ElementaryProof;Theuseofinequality1引言研究背景和意義公元1202年，意大利數(shù)學家列昂納多?斐波那契〔LeonardoFibonacci,生于公元1170年，卒于1240年，籍貫大概是比薩〕撰寫了一本?珠算原理?，他被人稱作“比薩的列昂納多〞，他是第一個研究印度和阿拉伯數(shù)學的歐洲人，書中提到了一種數(shù)列：1、1、2。3、5、&13、21這個數(shù)列從第三項開始，每一項都等于前兩項之和。這個數(shù)列引起了很多數(shù)學家的關注，后來人們稱其為斐波那契數(shù)列。書中的兔子問題，也被譽為經(jīng)典的數(shù)列模型。繼兔子問題以后，斐波那契數(shù)列得到了蓬勃的開展。至今為止，斐波那契數(shù)列不光在數(shù)學領域，在物理，化學甚至金融領域等各個領域都有了廣泛的應用。研究現(xiàn)狀本文的主要工作及內(nèi)容2斐波那契數(shù)列的定義和性質(zhì)斐波那契數(shù)列的定義定義：一個數(shù)列，前兩項都為1,從第三項起，每一項都是前兩項之和，那么這個數(shù)列稱為斐波那契數(shù)列，又稱黃金分割數(shù)列。表達式Fo=1,Fi=1,Fn=Fn-i+Fn-2〔nN〕通項公式〔又叫“比內(nèi)公式〞，是用無理數(shù)表示有理數(shù)的一個范例〕比擬有趣的是：一個完全是自然數(shù)的數(shù)列，通項公式竟然是用無理數(shù)表示的斐波那契數(shù)列通項公式的證明下面是其通