常見的幾何雙解問題.學(xué)生版.修訂稿

專題一：見的幾何解問題一、線段：

點(diǎn)或線位置不確例：已知線段AB=3cm，直線AB截取線BC=2cm,則線段AC長為。例2：知∠°，∠°，則∠

°例：正方形的邊為2，是直線上一點(diǎn)若DP=1，∠BPC的值是。例：一個(gè)角的兩和另一角的兩互相垂，且其一個(gè)角另一個(gè)的兩少30

，求這個(gè)角的數(shù)．二、角形1直三形

直角邊斜邊不確例1：知直角角形的邊長為、、則為。2相三形

對(duì)應(yīng)關(guān)不明確例：如圖，在正形網(wǎng)格，點(diǎn)A、B、C、都格點(diǎn)，是線段AC上意一點(diǎn)如果AD＝，那么當(dāng)＝

時(shí)，以點(diǎn)A、D、E頂點(diǎn)的角形與相似．

D3.似角：

位置不確例3：圖所示正方形OEFG和正方形ABCD位似圖形，的坐標(biāo)為（﹣，1點(diǎn)C的標(biāo)為（4，2則這兩正方形似中心坐標(biāo)是．3.腰角：關(guān)鍵數(shù)不明確例：腰三角形腰上的線將它周長為，12部分，底邊為。底和腰明確例5：個(gè)等腰角形的邊分別86則它的長為。頂角和角不明例：等腰三角形一個(gè)內(nèi)為50，則其兩角度為。

鈍角和角不明例7：△ABC中，，AC=13高AD=12，那么△的面積為例8等腰三形一腰的高另一腰夾角為30，則頂角的度為。例：△ABCAB=AC，AB的中垂線AC所在的直線交所的銳角40°則底角∠的大小。例在△，2，ACo則∠BAC度數(shù)是。三、圓

弦所對(duì)圓周角明確例：圓中一條弦與半徑等，此所對(duì)的周角的數(shù)為。

相切的型不明例2：已知A圓相切，兩圓的圓距為圓的半徑，則圓B的半是。

圓與線相交的置不明例：Rt△中，AC=3，AB=5，以為圓心r為半徑的圓邊AB只有一個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍。

點(diǎn)與圓位置不確例：若⊙O的徑為且點(diǎn)到⊙最短距離為3，則點(diǎn)到⊙最長距為。

圓的對(duì)性例5：圖：在徑為的圓柱油槽內(nèi)入一些后，面如圖所，油面．當(dāng)油面寬AB8cm時(shí)，油上升了例：如圖：⊙的半徑為1，為⊙一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)，PA1，若AB為⊙O弦，且AB2，PB長為。跟練：1.

一個(gè)等三角形周長為14且一邊為，則它的腰是。2.

如圖，方形ABCD的積為

，點(diǎn)DC上一點(diǎn)DE=1cm，將線段AE點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落直線BC上，落點(diǎn)記為F，

的長為.3.△AB=8,AC=6點(diǎn)在，且如果要AB找一點(diǎn)，使△ADE與原三形相似那么AE=。4.

等腰三形中一上的高腰長之是1：2，等腰三形的頂?shù)亩葦?shù)為。5.如圖，平面直坐標(biāo)系，是經(jīng)過（0，）、（2）0的圓上一動(dòng)（與B重合則∠，∠。課練：1.

要做兩形狀相的三角框架，中一架三邊度為、、6現(xiàn)有一度為2的木棒，則另兩根棒的長應(yīng)為。2.

已知線C是直線一點(diǎn)，且，、分別是的中點(diǎn)則線段MN的長為。3.一條弦把分成23兩部分，則這弦所對(duì)周角的數(shù)是。4.已知兩圓徑為4和10當(dāng)兩圓相切時(shí)，圓距為。5.⊙O是△的接圓，ODBC，且∠BOD=36°，則∠BAC。6.已知等腰內(nèi)接于半徑為O如果底BC的長為，BC邊上的高為。7.

等腰三形一腰的高與一腰的角為30，腰長a，則底邊上的為。8.若⊙上一點(diǎn)到直線l上最大距為a，最小離為b(a>b)則此圓半徑為。9.△是直為10cm的⊙的內(nèi)接等腰角形，果此等三角形的底BC=8cm，則該△ABC面積為。10.如圖，方形ABCD邊長2，，MN=1，段MN的兩端在

C

或22CBCD上滑動(dòng)當(dāng)CM=或22

時(shí)，△AED以M、、C為點(diǎn)的三形相。11.已知⊙的半為5，AB是弦，直線AB上一點(diǎn)，PB3，AB8，則OPA值為。12.已知⊙O的直徑為14，弦＝10，P為AB上一點(diǎn)，OP＝，的長為。13.⊙的半徑OA＝1，弦AB的長分是2、，∠BAC＝。14.PA、PC分別⊙A、兩點(diǎn)，B為⊙上與A、不重合的點(diǎn)若∠P=500，則∠。15.一弓形弦為cm，弓形所在圓的徑為7cm，那么弓形的高為。16.在△中，∠＝°，是邊的高，且AD2BD·DC，則的度數(shù)為___________。17.已知菱形的邊長為°果點(diǎn)P菱形內(nèi)點(diǎn),3那么AP的長為_______。18．在平直角坐系中．一點(diǎn)分作坐標(biāo)軸的線，若坐標(biāo)軸成矩形周長與面積等，則個(gè)點(diǎn)叫和諧點(diǎn)例如圖中過分別作x軸y的垂線．與坐標(biāo)軸成矩形的周長與積相等則點(diǎn)P和諧點(diǎn)（）判斷點(diǎn)Ml，（，）是否為諧點(diǎn)，說明理；（）若和諧點(diǎn)Pa，3）直線（為數(shù)）上求a，的值．參考答案：、、3或、2.4或

4、3

2、或2cm3、72°或108°437

、36°或144、2或8

、