2023屆河北省滄州市黃驊市八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息

條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,

字體工整、筆跡清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草

稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，A8=16厘米，BC=24厘米，點(diǎn)P在線段8C上以4

厘米/秒的速度由3點(diǎn)向。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)。在線段co上由。點(diǎn)向。點(diǎn)運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)

。的運(yùn)動(dòng)速度為（）厘米/秒時(shí)，能夠在某一時(shí)刻使AABP與“CQ全等.

16

A.4B.6C.4或TD.4或6

一生1+1的結(jié)果為（

2.化簡(jiǎn))

a2-Ia-\

aa-\1a+\

A.B.——c.D.

Q+1a+\tz+1a-\

3.某區(qū)10名學(xué)生參加市級(jí)漢字聽寫大賽，他們得分情況如下表:

人數(shù)3421

分?jǐn)?shù)8029095

那么這10名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.2和1.5B.2.5和2C?2和2D.2?5和80

4.下列式子正確的是（）

A./+/=B.=a5

C.（6加丫=12//D.a6^-a=a5

5.立方根是一3的數(shù)是（）.

A.9B.-27C.-9D.27

6.如圖，把一副三角板的兩個(gè)直角三角形疊放在一起，則a的度數(shù)（）

A.75°B.135C.120D.105

7.如圖，已知N1=N2,添加一個(gè)條件，使得AABCMAAOC,下列條件添加錯(cuò)誤

的是（）

A.ZB=ZZ）B.BC=DCC.AB=ADD.Z3=Z4

8.如圖等邊AABC邊長(zhǎng)為1cm,D、E分別是AB、AC上兩點(diǎn)，將AADE沿直線DE

折疊，點(diǎn)A落在A處，A在AABC夕卜，則陰影部分圖形周長(zhǎng)為（）

9.點(diǎn)PG2,3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（2,3）B.（-2,3）C.（2,-3）D.（-2,-3）

10.如圖AABC,AB=7,AC=3,AD是BC邊上的中線則AD的取值范圍為（）

A.4<AD<10B.2<AD<5C.1<AD<-D.無(wú)法確定

2

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)在直線y=上，過點(diǎn)A作

A用_Lx軸于點(diǎn)用，作等腰直角三角形A片鳥（當(dāng)與原點(diǎn)。重合），再以4員為腰

作等腰直角三角形44打，以4坊為腰作等腰直角三角形&鳥鳥；按照這樣的規(guī)律

進(jìn)行下去，那么4的坐標(biāo)為-40I9的坐標(biāo)為

12.已知某地的地面氣溫是20℃,如果每升高1000m氣溫下降6C,則氣溫t(℃)與

高度h(m)的函數(shù)關(guān)系式為.

13.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如下，則要說明NA'0'3'=NA08,

需要說明AA'O'8'gAAOB,則這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是.(寫出全等的簡(jiǎn)

寫)

14.木工師傅做完房門后，為防止變形，會(huì)在門上釘上一條斜拉的木條，這樣做的根據(jù)

是.

15.如圖，在/ACB中，/ACB=90°，AC=BC,點(diǎn)。的坐標(biāo)為(-2,0),點(diǎn)A的

坐標(biāo)為(-8,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)是

16.如圖，AA3C與A/TVU關(guān)于直線/對(duì)稱，則N〃的度數(shù)為.

17.若x2-mx+36是一個(gè)完全平方式，則m=.

18.1一0的絕對(duì)值是.

三、解答題(共66分)

19.(10分)在如圖所示的方格紙中.

(1)作出AABC關(guān)于MN對(duì)稱的圖形A4MG.

(2)說明AA2B2C2,可以由經(jīng)過怎樣的平移變換得到？

(3)以MN所在的直線為x軸，A4的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，試在x軸

上找一點(diǎn)P,使得PA+P與最小(保留找點(diǎn)尸的作圖痕跡，描出點(diǎn)P的位置，并寫出

點(diǎn)P的坐標(biāo)).

(2)因式分解:(x-2)(x-4)+l；

(3)計(jì)算：(2》2y)3?5*2十(一10%6丁')+(*2)一2砂)十呼.

21.(6分)請(qǐng)按要求完成下面三道小題.

(1)如圖1,N氏4c關(guān)于某條直線對(duì)稱嗎？如果是，請(qǐng)畫出對(duì)稱軸尺規(guī)作圖，保留作

圖痕跡；如果不是，請(qǐng)說明理由.

（2）如圖2,已知線段AB和點(diǎn)C（A與C是對(duì)稱點(diǎn)）.求作線段，使它與成軸對(duì)

稱，標(biāo)明對(duì)稱軸方，操作如下：

①連接AG

②作線段AC的垂直平分線，即為對(duì)稱軸b-,

③作點(diǎn)B關(guān)于直線b的對(duì)稱點(diǎn)D；

④連接CD即為所求.

（3）如圖3,任意位置的兩條線段A3,CD,且（A與C是對(duì)稱點(diǎn)）.你能通

過對(duì)其中一條線段作有限次的軸對(duì)稱使它們重合嗎？如果能，請(qǐng)描述操作方法或畫出對(duì)

稱軸（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；如果不能，請(qǐng)說明理由.

B

22.（8分）張明和李強(qiáng)兩名運(yùn)動(dòng)愛好者周末相約到東湖綠道進(jìn)行跑步鍛煉.周日早上6

點(diǎn)，張明和李強(qiáng)同時(shí)從家出發(fā)，分別騎自行車和步行到離家距離分別為4.5千米和1.2

千米的綠道落雁島入口匯合，結(jié)果同時(shí)到達(dá)，且張明每分鐘比李強(qiáng)每分鐘多行220米，

（1）求張明和李強(qiáng)的速度分別是多少米/分？

（2）兩人到達(dá)綠道后約定先跑6千米再休息，李強(qiáng)的跑步速度是張明跑步速度的?

倍，兩人在同起點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，結(jié)果李強(qiáng)先到目的地〃分鐘.

①當(dāng)m=12,〃=5時(shí)，求李強(qiáng)跑了多少分鐘？

②張明的跑步速度為米/分（直接用含機(jī)，”的式子表示）.

23.（8分）分解因式：4ab2-4a2b-bl.

24.（8分）先化簡(jiǎn)再求值：（a-2垃一（2b—a）（a+2b）—2a（2a—b）,其中a=l,

b=-2.

25.（10分）如圖，

(1)證明：OE=3F.

(2)連接猜想。E與破的關(guān)系？并證明你的猜想的正確性.

26.(10分)2018年10月，吉州區(qū)井岡蜜柚節(jié)迎來了四方游客，游客李先生選購(gòu)了井

岡蜜柚和井岡板栗各一箱需要200元.他還準(zhǔn)備給4位朋友每人送同樣的井岡蜜柚一箱,

6位同事每人送同樣的井岡板栗一箱，就還需要1040元.

(1)求每箱井岡蜜柚和每箱井岡板栗各需要多少元？

(2)李先生到收銀臺(tái)才得知井岡蜜柚節(jié)期間，井岡蜜柚可以享受6折優(yōu)惠，井岡板栗

可以享受8折優(yōu)惠，此時(shí)李先生比預(yù)計(jì)的付款少付了多少元？

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1,C

【分析】設(shè)點(diǎn)Q的速度為xcm/s,分兩種情形構(gòu)建方程即可解決問題.

【詳解】解：設(shè)點(diǎn)。的速度為xcm/s,分兩種情形討論：

①當(dāng)AB=PC,BP=CQ時(shí)，八鉆尸與APCQ全等，

即16=24-4/,

解得：t=2,

2x=2x4,

??x=4；

②當(dāng)BP=PC,A3=CQ時(shí)，MBP與"CQ全等,

即4r='x24=12,t=3,

2

:,3x=16,

,16

/?x=—.

3

綜上所述，滿足條件的點(diǎn)。的速度為4cm/s或4m/s.

故答案選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查矩形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)、路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系等知識(shí)，解題

的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型.

2,B

【解析】根據(jù)分式加減法的運(yùn)算法則按順序進(jìn)行化簡(jiǎn)即可.

［詳解］原式:才+3—m,+i)一+3一］

a2-l

-2。+1

a2-l

(6Z-1)2

=(a+l)(a-l)

a+1

故選B

【點(diǎn)睛】

本題考查分式的運(yùn)算、平方差公式、完全平方公式，熟練掌握分式運(yùn)算法則、公式法因

式分解是解題關(guān)鍵.

3、B

【分析】根據(jù)眾數(shù)及平均數(shù)的定義，即可得出答案.

【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中2出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)是2；

平均數(shù)=土(80x3+2x4+90x2+93x1)=2.3.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了眾數(shù)及平均數(shù)的知識(shí)，掌握各部分的概念是解題關(guān)鍵.

4、D

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，塞的乘方和積的乘方，同底數(shù)塞的除法求出每個(gè)式子的

值，再判斷即可.

【詳解】解：A、。3+。3=2/,故本選項(xiàng)不符合題意；

B、(/)2=。6,故本選項(xiàng)不符合題意；

。、(6M2)2=36"/,故本選項(xiàng)不符合題意；

D、a。+=/,故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了合并同類項(xiàng)法則，塞的乘方和積的乘方，同底數(shù)塞的除法等知識(shí)點(diǎn)，能正確

求出每個(gè)式子的值是解此題的關(guān)鍵.

5、B

【分析】本題考查了立方根的概念，任何正數(shù)都有立方根，它們和被開方數(shù)的符號(hào)相

同.由于立方根和立方為互逆運(yùn)算，因此只需求一3的立方即可.

【詳解】解：立方根是一3的數(shù)是(-“'-I.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

了解立方根和立方為互逆運(yùn)算，是理解立方根的關(guān)鍵.

6、D

根據(jù)三角板的特點(diǎn)，可知N3=45。，Zl=60°,因此可知N2=45°,再根據(jù)三角形的外

角的性質(zhì)，可求得Na=105。.

故選

7、B

【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理添加條件即可.

【詳解】若添加4則可根據(jù)“AAS”判定兩三角形全等；

若添加3C=Z)C,則有兩組對(duì)應(yīng)邊相等，但相等的角不是夾角，不能判定兩三角形全

等；

若添加AB=AD,則可根據(jù)“SAS”判定兩三角形全等；

若添加N3=N4,則可根據(jù)“ASA”判定兩三角形全等；

故選：B

【點(diǎn)睛】

本題考查的是判定兩個(gè)三角形全等的條件，需要注意的是，當(dāng)兩邊對(duì)應(yīng)相等，但相等的

角不是夾角時(shí)，是不能判定兩個(gè)三角形全等的.

8、D

【分析】由題意得到經(jīng)分析判斷得到陰影部分的周長(zhǎng)等于△ABC

的周長(zhǎng)即可解決問題.

【詳解】解：如圖,

由題意得：

DA'=DA,EA'=EA,

，陰影部分的周長(zhǎng)=06+64，+￡尸+月4，+08+小+86+6尸+(7戶

=DA'+EA'+DB+CE+BG+GF+CF

=(DA+BD)+(BG+GF+CF)+(AE+CE)

=AB+BC+AC

=l+l+l=3(cm)

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等邊三角形的性質(zhì)以及折疊的問題，折疊問題的實(shí)質(zhì)是“軸對(duì)稱”，解題關(guān)鍵

是找出經(jīng)軸對(duì)稱變換所得的等量關(guān)系.

9、A

【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答.

【詳解】點(diǎn)P(-2,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,3).

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)

律：

(1)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；

(2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；

(3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).

10、B

【分析】先延長(zhǎng)AD至l」E,且AD=DE,并連接BE,由于NADC=NBDE,AD=DE,

利用SAS易證△ADC^^EDB,從而可得AC=BE,在aABE中，再利用三角形三邊

的關(guān)系，可得4VAEV10,從而易求2VADV1.

【詳解】延長(zhǎng)AD到E,使AD=DE,連接BE,如圖所示：

B

：D

E

VAD=DE,ZADC=ZBDE,BD=DC,

/.△ADC^AEDB(SAS)

.?.BE=AC=3,

^△AEB41，AB-BEVAEVAB+BE,

即7-3V2ADV7+3,

.?.2VADVI,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.

二、填空題(每小題3分，共24分)

11、(2,4)(220,8-2,22018)

【分析】根據(jù)直線的解析式及等腰直角三角形的性質(zhì)分析前幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，找到規(guī)

律則可得出答案.

【詳解】?:點(diǎn)用出也,…,B”在x軸上，且

4民=B、B”8B]=B,Ba，A3B3=

.?.4(0,2)，A(2,4),44(6,8)「..，4(2"T_2,2"T)

...439的坐標(biāo)為(22"8—2,22018)

故答案為：(2,4)；(220|8-2,22018).

【點(diǎn)睛】

本題主要考查等腰直角三角形的性質(zhì)，找到點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

12、t=-0.006h+l

【解析】根據(jù)題意得到每升高1m氣溫下降0.006℃,由此寫出關(guān)系式即可.

【詳解】??,每升高1000m氣溫下降6℃,

每升高1m氣溫下降0.006℃,

氣溫t(℃)與高度h(m)的函數(shù)關(guān)系式為t=-0.0()6h+l,

故答案為：t=-0.006h+l.

【點(diǎn)睛】

本題考查了函數(shù)關(guān)系式，正確找出氣溫與高度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

13、SSS

【分析】利用作法得到和acoD的三邊對(duì)應(yīng)相等，從而根據(jù)“SSS“可證明

△CCTD，2△COD,然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到NA，O，B，=NAOB.

【詳解】由作法得

則根據(jù)“SSS”可判斷△OOD0△COQ,

所以NA'O'5'=NAO5.

故答案為SSS.

【點(diǎn)睛】

本題考查全等三角形的判定，作一個(gè)角等于已知角.熟練掌握作一個(gè)角等于已知角的作

法并且掌握其原理是解決此題的關(guān)鍵.

14、三角形具有穩(wěn)定性

【分析】三角形具有穩(wěn)定性，其它多邊形具有不穩(wěn)定性，故需在門上釘上一條斜拉的木

條.

【詳解】解：為防止變形，會(huì)在門上釘上一條斜拉的木條，這樣做的根據(jù)是：三角形具

有穩(wěn)定性

故答案為：三角形具有穩(wěn)定性.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是三角形具有穩(wěn)定性的應(yīng)用，掌握三角形具有穩(wěn)定性，其它多邊形具有不穩(wěn)

定性是解決此題的關(guān)鍵.

15、(1,6)

【分析】過A和B分別作AD_LOC于D,BEJLOC于E,利用已知條件可證明

△ADC^ACEB,再由全等三角形的性質(zhì)和已知數(shù)據(jù)即可求出B點(diǎn)的坐標(biāo).

【詳解】解：過A和B分別作AD_LOC于D,BE_LOC于E,

VZACB=90°,

:.ZACD+ZCAD=90°ZACD+ZBCE=90°,

:.ZCAD=ZBCE,

在AADC和ACEB中，

ZADC=ZCBE=9Q0

<NCAD=NBCE,

AC=BC

AAADC^ACEB(AAS),

.,.DC=BE,AD=CE,

???點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-2,0),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-8,3),

：.OC=2,AD=CE=3,OD=8,

/.CD=OD-OC=6,OE=CE-OC=3-2=1,

.?.BE=6,

.?.則B點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,6)

故答案為(1,6)

【點(diǎn)睛】

本題借助于坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，重點(diǎn)考查了直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，

解題的關(guān)鍵是做高線構(gòu)造全等三角形.

16、100°

【分析】依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得到NC=N。，然后依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解即可.

【詳解】解：???△ABC與△A'B'C'關(guān)于直線1對(duì)稱，

/.ZC=ZC,=30°.

/.ZB=180°-ZA-ZC=180°-50°-30°=100°.

故答案為100°.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是軸對(duì)稱的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)

鍵.

17、±12

【解析】試題解析：???x2+mx+36是一個(gè)完全平方式,

m=±12.

故答案為：±12.

18、1

【解析】試題分析：由負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于其相反數(shù)可得卜-8卜-(1-8)=近-1.

考點(diǎn)：絕對(duì)值得性質(zhì).

三、解答題(共66分)

19、(1)圖見解析；(2)AA232G可以由AABC向右平移6個(gè)單位，向下平移2個(gè)單

位得到；(3)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,0).

【分析】(1)依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，即可得到△A3C關(guān)于MN對(duì)稱的圖形

(2)依據(jù)A4232G與AA4G的位置，即可得到平移的方向和距離；

(3)連接4%，交x軸于P,連接4尸，依據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，即可得到Rh+PB

最小，進(jìn)而得到點(diǎn)尸的坐標(biāo).

【詳解】(1)如圖所示，A44G即為所求；

(2)AA232c2可以由A44G向右平移6個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位得到；

(3)如圖，連接AB?,交x軸于P,連接PR,則PA+P與最小，此時(shí)，點(diǎn)p的坐

標(biāo)為(1,0).

【點(diǎn)睛】

本題考查了軸對(duì)稱-最短路線問題以及利用軸對(duì)稱變換作圖，凡是涉及最短距離的問題,

一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對(duì)稱變換來解決，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)

稱點(diǎn).

20、(1)3；(2)(x—3):(3)-3x-2

【分析】(1)根據(jù)立方根的定義、算術(shù)平方根的定義和絕對(duì)值的定義計(jì)算即可；

(2)先根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則去括號(hào)，然后利用完全平方公式因式分解即可；

(3)根據(jù)幕的運(yùn)算性質(zhì)、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則、多項(xiàng)式除以

單項(xiàng)式法則計(jì)算即可.

【詳解】解：(1))27—~2

,131

=3-1—x(—)H—

322

=3

(2)(%—2)(x—4)+1

=%?—6x+8+1

=x2-6x+9

=(x-3『

(3)(2x2y)3?5xy24-(-10x6y5)+{x2y-2xy)^-xy

=8x6>,3?5xy24-(-10x6>,5)+(x-2)

=40x7y54-(-10fy5)+*—2)

=-4x+x-2

=-3x-2

【點(diǎn)睛】

此題考查的是實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算、因式分解和整式的乘除法，掌握立方根的定義、算術(shù)平

方根的定義、絕對(duì)值的定義、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則、利用完全平方公式因式分解、塞的

運(yùn)算性質(zhì)、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則是解

決此題的關(guān)鍵.

21、(1)NK4C關(guān)于NABC的平分線所在直線a對(duì)稱，見解析；(2)見解析；(3)其

中一條線段作2次的軸對(duì)稱即可使它們重合，見解析

【分析】(D作NA5c的平分線所在直線a即可；

(2)先連接AC；作線段AC的垂直平分線，即為對(duì)稱軸法作點(diǎn)B關(guān)于直線b的對(duì)稱

點(diǎn)O；連接CZ)即為所求.

(3)先類比(2)的步驟畫圖，通過一次軸對(duì)稱，把問題轉(zhuǎn)化為(1)的情況，再做一

次軸對(duì)稱即可滿足條件.

【詳解】解：(1)如圖1,作NA5C的平分線所在直線a.(答案不唯一)

(2)如圖2所示：

B

?X?…七…Y..............Pb

c1--：

圖20

①連接AC；

②作線段AC的垂直平分線，即為對(duì)稱軸b；

③作點(diǎn)B關(guān)于直線b的對(duì)稱點(diǎn)O；

④連接CD即為所求.

(3)如圖3所示，連接8。；作線段80的垂直平分線，即為對(duì)稱軸c；作點(diǎn)C關(guān)于直

線c的對(duì)稱點(diǎn)E；連接BE；作NABE的角平分線所在直線d即為對(duì)稱軸，

故其中一條線段作2次的軸對(duì)稱即可使它們重合.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了利用軸對(duì)稱變換進(jìn)行作圖，幾何圖形都可看做是有點(diǎn)組成，在畫一個(gè)圖

形的軸對(duì)稱圖形時(shí)，是先從確定一些特殊的對(duì)稱點(diǎn)開始.

22、(1)李強(qiáng)的速度為80米/分，張明的速度為1米/分.(2)6000(m-1)

mn

【分析】(1)設(shè)李強(qiáng)的速度為x米/分，則張明的速度為(x+220)米/分，根據(jù)等量關(guān)

系：張明和李強(qiáng)所用時(shí)間相同，列出方程求解即可；

（2）①根據(jù)路程一定，時(shí)間與速度成反比，可求李強(qiáng)跑了多少分鐘；

②先根據(jù)路程一定，時(shí)間與速度成反比，可求李強(qiáng)跑了多少分鐘，進(jìn)一步得到張明跑了

多少分鐘，再根據(jù)速度=路程+時(shí)間求解即可.

【詳解】（1）設(shè)李強(qiáng)的速度為x米/分，則張明的速度為（x+220）米/分,

12004500

根據(jù)題意得:

xx+220

解得：x=80,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=80是原方程的根，且符合題意,

.*.x+220=l.

答：李強(qiáng)的速度為80米/分，張明的速度為1米/分.

(2)(￡)'?"m=12,n=5,

.,.54-（12-1）q（分鐘）.

故李強(qiáng)跑了5分鐘；

②李強(qiáng)跑了的時(shí)間：——分鐘，

〃1一1

nrnfl

張明跑了的時(shí)間：——+〃=——分鐘，

m-\m-\

inn（加一），八

“張明“m的g跑步速度為：6000+----=-6-0--0-0-----1乙”米I分.

m-\mn

【點(diǎn)睛】

本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.

23、-b(2a-b)2

【分析】提公因式-瓦再利用完全平方公式分解因式.

【詳解】解：4ab2-4a2b-b'

=-b（4a2-4ab+b2＞）

=-b（2a-b）2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分

解，注意分解要徹底.

24、-2a2-2abt1.

【分析】先根據(jù)完全平方公式、平方差公式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算，再合并

同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，然后把“=1,6=-2代入計(jì)算即可.

【詳解】解：原式=。2—4。8+4/?2+。2一482一4a2+2ab

——2ci~一2cib

當(dāng)。=1,6=一2時(shí)

原式——2x1~-2x1x(-2)

=-2+4=2.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，涉及到的知識(shí)有：平方差公式，完全平方公式，單項(xiàng)

式乘以多項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)等知識(shí).在求代數(shù)式的值時(shí)，一般先化簡(jiǎn)，再把各字母的取

值代入求值.

25、(1)證明見解析；(2)DF=BE,