2023年高考物理一輪復習核心技知識點提升5.6實驗：驗證機械能守恒定律

5.6實驗：驗證機械能守恒定律

1.實驗原理(如圖所示)

通過實驗，求出做自由落體運動物體的重力勢能的減少量和對應過程動能的增加

量，在實驗誤差允許范圍內(nèi)，若二者相等，說明機械能守恒，從而驗證機械能守

恒定律.

打點計

時器

夾子

重物

2.實驗器材

打點計時器、交變電源、紙帶、復寫紙、重物、刻度尺、鐵架臺(帶鐵夾)、導線.

3.實驗過程

(1)安裝器材：將打點計時器固定在鐵架臺上,用導線將打點計時器與電源相連.

⑵打紙帶

用手豎直提起紙帶，使重物?？吭诖螯c計時器下方附近，先接通電源,再松開紙

堂，讓重物自由下落，打點計時器就在紙帶上打出一系列的點，取下紙帶，換上

新的紙帶重打幾條(3?5條)紙帶.

⑶選紙帶：從打出的幾條紙帶中選出一條點跡清晰的紙帶.

(4)進行數(shù)據(jù)處理并驗證.

4.數(shù)據(jù)處理

(1)求瞬時速度

由公式?！?"券」可以計算出重物下落歷、h2、力3…的高度時對應的瞬時速度

Vi>。2、….

(2)驗證守恒方案一：利用起始點和第〃點計算

代入"吆加和品加，如果在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，mg〃"和J”。/相等，則驗證

了機械能守恒定律.

注意：應選取最初第1、2兩點間距離接近2mm的紙帶(電源頻率為50Hz).

方案二：任取兩點計算

①任取兩點A、B,測出自B,算出

②算出5nM2的值.

③在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，若m=3加辦2,則驗證了機械能守恒定

律.

方案三：圖像法

測量從第一點到其余各點的下落高度人并計算對應速度。，然后以上2為縱軸,

以力為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出/2—〃圖像.若在誤差允許的范圍內(nèi)圖像是一條

過原點且斜率為區(qū)的直線，則驗證了機械能守恒定律.

5.注意事項

(1)打點計時器要豎直：安裝打點計時器時要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直

線上，以減小摩擦阻力.

(2)重物應選用質(zhì)量大、體積小、密度大的.

(3)應先接通電源，讓打點計時器正常工作，后松開紙帶讓重物下落.

(4)測長度，算速度：某時刻的瞬時速度的計算應用0”=加虧Q,不能用外=

、2g%”或Vn=gt來計算.

(5)此實驗中不需要測量重物的質(zhì)量.

I教材原型實驗

例題1.

在“驗證機械能守恒定律”實驗中，小王用如圖甲所示的裝置，讓重物從靜止開

始下落，打出一條清晰的紙帶，其中的一部分如圖乙所示.。點是打下的第一個

點，A、B、。和。為另外4個連續(xù)打下的點.

甲乙（1）為了減小實驗

誤差，對體積和形狀相同的重物，實驗時選擇密度大的理由是.

（2）已知交流電頻率為50Hz,重物質(zhì)量為200g,當?shù)刂亓铀俣萭=9.80m/s2,

則從。點到C點，重物的重力勢能變化量的絕對值公耳尸J、。點的動能

Ekc=J（計算結果均保留3位有效數(shù)字）.比較Eke與公團的大小，出現(xiàn)

這一結果的原因可能是.

A.工作電壓偏高

B.存在空氣阻力和摩擦力

C.接通電源前釋放了紙帶

用如圖所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律,實驗所用的電源為學

生電源，可輸出交流電和直流電.重錘從高處由靜止開始下落，打點計時器在重

錘拖著的紙帶上打出一系列的點，對圖中紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械

能守恒定律.

打點計卷工

時器「紙帶

夾子

重錘

（1）下列幾個操作步驟中:

A.按照圖示，安裝好實驗裝置

B.將打點計時器接到電源的“交流輸出”上

C.用天平測出重錘的質(zhì)量

D.先釋放重錘，后接通電源，紙帶隨著重錘運動，打點計時器在紙帶上打下一

系列的點

E.測量紙帶上某些點間的距離

F.根據(jù)測量的結果計算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能

沒有必要的是,操作錯誤的是.（填步驟前相應的字母）

（2）在使用質(zhì)量為加的重錘和打點計時器驗證機械能守恒定律的實驗中，在選定

的紙帶上依次取計數(shù)點如圖所示，紙帶上所打的點記錄了重錘在不同時刻的位置,

那么紙帶的（填“左”或“右”）端與重錘相連.設打點計時器的打點周

期為T,且“0”為打下的第一個點，當打點計時器打點“3”時，重錘的動能表

達式為，若以重錘的運動起點“0”為參考點，當打點“3”時

重錘的機械能表達式為.

如圖甲所示是用“落體法”驗證機械能

守恒定律的實驗裝置（g取9.80m/s2）.

方形固定卡

打點計時器

oh

丙（1）選出一條清晰

的紙帶如圖乙所示，其中O點為打點計時器打下的第一個點，A、B、C為三個

計數(shù)點，打點計時器通以頻率為50Hz的交變電流.用分度值為1mm的刻度尺

測得04=12.41cm,08=18.90cm,0c=27.06cm,在計數(shù)點A和B、8和C

之間還各有一個點，重錘的質(zhì)量為1.00kg.根據(jù)以上數(shù)據(jù)算出：當打點計時器打

到B點時重錘的重力勢能比開始下落時減少了J,此時重錘的速度0B=

m/s,此時重錘的動能比開始下落時增加了J.（結果均保留三

位有效數(shù)字）

⑵利用實驗時打出的紙帶，測量出各計數(shù)點到打點計時器打下的第一個點的距

離〃，算出各計數(shù)點對應的速度0,然后以〃為橫軸、以52為縱軸作出如圖丙所

示的圖線，圖線的斜率近似等于—.

A.19.6B.9.80C.4.90

圖線未過原點。的原因是

探索創(chuàng)新實驗

本實驗可以從下列幾個方面進行創(chuàng)新

1.速度測量方法的創(chuàng)新

［由光電門測速度

從測量紙帶上各點速度一《由頻閃照片測速度

〔由平拋運動測速度

2.研究對象的創(chuàng)新

從單個物體創(chuàng)新為兩個物體組成的系統(tǒng)，驗證系統(tǒng)在某一過程機械能守恒.

3.實驗目的的創(chuàng)新

由驗證機械能守恒定律創(chuàng)新為測量彈簧的彈性勢能，測重力加速度.

例題2.

某同學用如圖所示的裝置驗證機械能守恒定律。

實驗步驟如下：

a.用電磁鐵吸住一個小鐵球，將光電門A固定在立柱上，光電門3固定在

立柱上的另一位置，調(diào)整它們的位置使三者在一條直線內(nèi)；

b.切斷電磁鐵電源，小鐵球開始下落，數(shù)字計時器測出小鐵球通過光電門

A和光電門B的時間分別為以、tB。

請回答下列問題:

(1)切斷電磁鐵電源之前，需要調(diào)節(jié)底座螺絲，使立柱,以確保小鐵

球能通過兩個光電門；

(2)實驗中還需要測量的物理量是(填選項前的字母)。

A.小鐵球的質(zhì)量

B.小鐵球的直徑d

C.光電門A、8間的距離總B

(3)小鐵球經(jīng)過光電門B時的速度可表示為(用測量的物理量表示)。

(4)在誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關系式,即可驗證機械能守恒

(用測量的物理量和重力加速度g表示)。

某物理小組對輕彈簧的彈性勢能進行探究,實驗裝置如圖(a)所示:

輕彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一物塊接觸而不連接，紙

帶穿過打點計時器并與物塊連接.向左推物塊使彈簧壓縮一段距離，由靜止釋放

物塊，通過測量和計算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能.

打點計畔啰帶現(xiàn)塊

I~~I

固定栓

(a)(1)實驗中涉及下列操作步驟:

①把紙帶向左拉直

②松手釋放物塊

③接通打點計時器電源

④向左推物塊使彈簧壓縮，并測量彈簧壓縮量

上述步驟正確的操作順序是(填入代表步驟的序號).

⑵圖(b)中M和L紙帶是分別把彈簧壓縮到不同位置后所得到的實際打點結

果.打點計時器所用交流電的頻率為50Hz.由M紙帶所給的數(shù)據(jù)，可求出在該

紙帶對應的實驗中物塊脫離彈簧時的速度為m/s.比較兩紙帶可知,

(填“M”或"L”)紙帶對應的實驗中彈簧被壓縮后的彈性勢能大.

嚴?：：：：

單位cm.1.51fLi.89-*^—2.58—>^—2.57-

單位cm:“試:‘1.15’11.5671.5571.54■:3

(b)為了驗證物體沿光滑

斜面下滑的過程中機械能守恒，某學習小組用如圖所示的氣墊導軌裝置(包括導

軌、氣源、光電門、滑塊、遮光條、數(shù)字毫秒計)進行實驗.此外可使用的實驗器

材還有：天平、游標卡尺、刻度尺.

光電門1遮光條

超與余光電門n

進氣口增塊口緩沖器

套盛翡廷西導軌

UU(1)某同學設計了如下的實驗步驟，其中不必要

的步驟是?

①在導軌上選擇兩個適當?shù)奈恢肁、B安裝光電門I、II,并連接數(shù)字毫秒計;

②用天平測量滑塊和遮光條的總質(zhì)量m；

③用游標卡尺測量遮光條的寬度小

④通過導軌上的標尺測出A、8之間的距離/；

⑤調(diào)整好氣墊導軌的傾斜狀態(tài)；

⑥將滑塊從光電門I左側(cè)某處，由靜止開始釋放，從數(shù)字毫秒計讀出滑塊通過光

電門I、II的時間Afi、△⑵

⑦用刻度尺分別測量A、8點到水平桌面的高度加、比；⑧改變氣墊導軌傾斜程

度，重復步驟⑤⑥⑦，完成多次測量.

(2)用游標卡尺測量遮光條的寬度d時，游標卡尺的示數(shù)如圖所示，則d=

mm；某次實驗中，測得△加=11.60ms,則滑塊通過光電門I的瞬時速度。1=

m/s(保留3位有效數(shù)字)；

主

3尺

d

(Cm)

標

游

(3)在誤差允許范圍內(nèi)，若加一%2=(用上述必

要的實驗步驟直接測量的物理量符號表示，已知重力加速度為g),則認為滑塊下

滑過程中機械能守恒；

(4)寫出兩點產(chǎn)生誤差的主要原因：

③@Q?C

創(chuàng)新角度實驗裝置圖創(chuàng)新解讀

(1)利用機械能守恒定律確定彈簧

彈性勢能

(2)由平拋運動測量球的初速度

，)，〃〃〃〃〃〃〃)，，.

(3)利用平拋位移s—彈簧壓縮量

實驗原理的創(chuàng)新圖線處理數(shù)據(jù)

M(1)利用鋼球擺動來驗證機械能守

X恒定律

(2)利用光電門測定擺球的瞬時速

七［%器

度

(1)用光電門測定小球下落到B點

4?金屬球的速度

實驗過程的創(chuàng)新(2)結合《一〃圖線判斷小球下落

光電門

8也二接計

時器過程中機械能守恒

(3)分析實驗誤差AEp-AEk隨H

變化的規(guī)律

(1)利用系統(tǒng)機械能守恒代替單個

氣墊導軌光即上圈%塊遮光條

物體的機械能守恒

高碼忸屋尺,氣源(2)利用光電門測算滑塊的瞬時速

度

例題3.

某同學用如圖甲所示的裝置驗證機械能守恒定律.一根細線系住鋼球，懸掛在鐵

架臺上，鋼球靜止于A點.光電門固定在A的正下方，在鋼球底部豎直地粘住

一片寬度為"的遮光條.將鋼球拉至不同位置由靜止釋放，遮光條經(jīng)過光電門的

擋光時間t可由計時器測出，取作為鋼球經(jīng)過A點時的速度.記錄鋼球每

次下落的高度h和計時器示數(shù)t,計算并比較鋼球在釋放點和A點之間的勢能變

化大小△&與動能變化大小AEk,就能驗證機械能是否守恒.

變化的大小，式中鋼球下落高度h應測量釋放時的鋼球球心到之間的豎

直距離.

A.鋼球在A點時的頂端

B.鋼球在A點時的球心

C.鋼球在A點時的底端

⑵用△&=%"計算鋼球動能變化的大小，用刻度尺測量遮光條寬度，示數(shù)如

圖乙所示，其讀數(shù)為cm.某次測量中，計時器的示數(shù)為0.0100s,則鋼

球的速度為v=m/s.

(3)下表為該同學的實驗結果：

-2

A￡P(X10J)4.8929.78614.6919.5929.38

A￡k(X10-2J)5.0410.115.120.029.8

他發(fā)現(xiàn)表中的△穌與AEk之間存在差異，認為這是由于空氣阻力造成的.你是否

同意他的觀點？請說明理由.

(4)請你提出一條減小上述差異的改進建議.

著型1在“驗證機械能守恒定律”實驗中，利用重物拖著紙帶自由下

落通過打點計時器并打出一系列的點，對紙帶上點跡進行測量，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理即

可驗證機械能守恒定律。

（1）在實驗過程中，下列說法正確的是o

A.實驗時應先接通打點計時器的電源再釋放紙帶

B.實驗時紙帶與打點計時器的兩個限位孔要在同一豎直線上

C.打點計時器、天平和刻度尺是本實驗中必須使用的測量儀器

D.實驗中重物的質(zhì)量大小不影響實驗誤差

（2）正確進行實驗操作，從打出的紙帶中選出符合要求的紙帶，如圖甲所示。

圖中。點為打點起始點，且速度為零。選取紙帶上打出的連續(xù)點，標上A、3、

C、…測得其中￡、F、G點距打點起始點。的距離分別為加、例、feo已知重物

的質(zhì)量為相，當?shù)刂亓铀俣葹間,打點計時器的打點周期為兀為驗證此實驗

過程中機械能是否守恒，需要計算出從打下。點到打下廠點的過程中，重物重

力勢能減少量△￡■「=，動能增加量AEk=o（用題中所

給字母表示）

（3）利用該裝置還可以測量當?shù)氐闹亓铀俣?，某同學的做法是以各點到起

始點的距離//為橫坐標，以各點速度的平方"為縱坐標，建立直角坐標系，用

實驗測得的數(shù)據(jù)繪制出"一。圖像，如圖乙所示。由"一〃圖像求得的當?shù)刂亓?/p>

加速度g=m/s2o（結果保留3位有效數(shù)字）

“落體法”是驗證機械能守恒定律的主要方法之一（如圖甲），某次

操作得到了如圖乙所示的紙帶，已知打點周期為八重錘的質(zhì)量為根，依次測出

了各計時點到第一個計時點o的距離如圖乙所示，請回答下列問題:

墨粉紙盤

乙丙（1）打A點時重錘的速度表達式

=0若己經(jīng)計算出A點和E點的速度分別為內(nèi)、VE,并且選取A到E

的過程進行機械能守恒定律的驗證，則需要驗證的關系式為

（2）如果某次實驗時，發(fā)現(xiàn)重力勢能的減小量比動能的增加量大很多，出現(xiàn)這

種現(xiàn)象的原因可能是o

A.重物質(zhì)量測量得不準確

B.因為阻力的作用，所以實驗誤差很大，但也能驗證機械能守恒定律成立

C.打點計時器兩個限位孔不在同一條豎直線上，摩擦力或阻力太大導致的

D.實驗時出現(xiàn)了先放紙帶，后接通電源這樣的錯誤操作

例題4.在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，一實驗

小組讓小球從自傾角為30。的斜面上滑下，用頻閃相機記錄了小球沿斜面下滑的

過程，如圖所示，測得8、C、D、E到A的距離分別為xi、X2、浜、必，已知相

機的頻閃頻率為力重力加速度為g=9.8m/s2.

?A

C生9

D

月〃（D小球經(jīng)過位置D時的速度VD=.

⑵選取A為位移起點，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出*—%圖線，若圖線斜率k=,

則小球下滑過程機械能守恒.

⑶若改變斜面傾角進行實驗，請寫出斜面傾角大小對實驗誤差的影響:

I某活動小組利用圖甲裝置驗證機械能守恒定律。鋼球自由下

落過程中，先后通過光電門A、B,計時裝置測出鋼球通過A、8的時間分別為

兄tB,用鋼球通過光電門的平均速度表示鋼球球心通過光電門的瞬時速度。測

出兩光電門間的距離為〃，鋼球直徑為。，當?shù)氐闹亓铀俣葹間。

⑴用20分度的游標卡尺測量鋼球的直徑，如圖乙所示，鋼球直徑D=

________Cm；

(2)用所測的物理量符號表達出小球運動的加速度a=

(3)要驗證機械能守恒定律，只要比較；

A.9T)與g/z是否相等

B.02c)與28〃是否相等

C.加g/7是否相等

(4)實際鋼球通過光電門的平均速度(選填“大于”或“小于”)

鋼球球心通過光電門的瞬時速度，此誤差___________(選填"能”或“不能”)

通過增加實驗次數(shù)減??；下列做法中，可以減小“驗證機械能守恒定律”實驗誤

差的是O

A.選用質(zhì)量大體積小的球

B.減小小球下落初位置與光電門A的高度差

C.適當增大兩光電門的高度差。

D.改用10分度的游標卡尺測。的大小

G國63

紅外線發(fā)射器、接收器可記錄小球的擋光時間.小明同學進行了如下操作:

I發(fā)射器卜亍-1接收器I

紅外圜時間喝寂］1()15

甲

(1)用螺旋測微器測小球的直徑如圖乙所示，則小球的直徑為mm.

(2)該小球質(zhì)量為加、直徑為d.現(xiàn)使小球從紅外線的正上方的高度〃處自由下落，

記錄小球擋光時間t,已知重力加速度為g,則小球下落過程中動能增加量的表

達式為;重力勢能減少量的表達式為(用所給字母表示).

(3)改變小球下落高度人多次重復實驗，發(fā)現(xiàn)小球動能的增加量總是小于重力勢

能的減少量，你認為可能的原因是

__________________________________________________(至少寫出一條).

例題5.

某同學利用如圖甲所示的裝置”驗證機械能守恒定律”，其中檢是四分之一圓

弧軌道，。點為圓心，半徑為L,圓弧的最低點A與水平面之間的高度為H.實驗

時將一可看作質(zhì)點的小球從圓弧上某點由靜止釋放，量出此時小球與圓心連線偏

離豎直方向的角度夕當小球滑到圓弧最低點A時將水平拋出，用刻度尺測出小

球平拋的水平距離s.忽略所有摩擦及阻力，當?shù)刂亓铀俣葹間,試分析下列問

題：

o

甲乙（1）小球在A點時的水平速度為0=

（用題給字母表示）.

⑵保持其他條件不變，只改變。角，得到不同的s值，以S2為縱坐標，以cos。

為橫坐標作圖，如圖乙中的圖線a所示.另一同學重復此實驗，得到的$2—cos。

圖線如圖乙中的圖線8所示，兩圖線不重合的原因可能是.

A.兩同學選擇的小球質(zhì)量不同B.圓弧軌道的半徑L不同

C.圓弧的最低點A與水平面之間的高度H不同

G國定?用如圖甲所示的實驗裝置驗證如、〃22組成的系統(tǒng)機械能守恒.加2

從高處由靜止開始下落，如上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行

測量，即可驗證機械能守恒定律.圖乙給出的是實驗中獲取的一條紙帶，0是打

下的第一個點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個點（圖中未標出），所用電源的頻率為

50Hz.已知見=50g、加2=150g.貝（結果均保留兩位有效數(shù)字）

（1）在紙

帶上打下計數(shù)點5時的速度V5=m/s；

（2）在打下0點到打下計數(shù)點5的過程中系統(tǒng)動能的增加量AEk=J,系

統(tǒng)重力勢能的減少量AEp=J；（當?shù)氐闹亓铀俣萭取10m/s2）

（3）若某同學作出*2—/?圖像如圖丙所示，則當?shù)氐闹亓铀俣?=m/s2.

某物理興趣小組發(fā)現(xiàn)直接利用“落體法”進行驗證機械能守

恒定律實驗時，由于物體下落太快，實驗現(xiàn)象稍縱即逝。為了讓實驗時間得以

適當延長，設計了如圖甲所示的實驗方案，把質(zhì)量分別為加、〃儂加＞加2）的兩

物體通過一根跨過定滑輪（質(zhì)量可忽略）的細線相連接，m2的下方連接在穿過打

點計時器的紙帶上。首先在外力的作用下兩物體保持靜止，開啟打點計時器,

□g

打點計時器

穩(wěn)定后釋放m\和機2。甲

（1）為了完成實驗，需要的測量工具除了天平，還有o

（2）圖乙是一條較為理想的紙帶，。點是打點計時器打下的第一個點，計數(shù)點

間的距離如圖乙所示。兩相鄰計數(shù)點間時間間隔為T,重力加速度為g（題中所有

物理量符號都用國際單位）。

）。12~345TO

（j=~~——B

--------h2--------

；

------------h3—-------d

乙①在紙帶上打下記數(shù)點“5”時物體的速度V5

=（用題給物理量符號表示）；

②在打計數(shù)點“0”到打計數(shù)點“5”過程中，如、加2系統(tǒng)重力勢能減少量AEp

=（用題給物理量符號表示），再求出此過程中系統(tǒng)動能的增加量,

即可驗證系統(tǒng)機械能是否守恒。

翳藉境緣合提開練1.某物理興趣小組采用了如圖甲所示的實驗裝

置"驗證機械能守恒定律"。裝置中包括一個定滑輪、細線、標尺、秒表、質(zhì)量

分別為M和機的兩個物塊，M的質(zhì)量比〃?的質(zhì)量大，當?shù)刂亓铀俣葹間,細

線足夠長。

（1）實驗開始時，用手先托住

圖甲

M,使“和加均保持靜止。某時刻，釋放M,則M加速下降，加加速上升，用

標尺測出M下降的高度為〃，用秒表測出M下降高度〃所用的時間為九則根

據(jù)以上實驗測量數(shù)據(jù)，求得M和機組成的系統(tǒng)在此過程中重力勢能減少量為

%=（用M、加、g、。表示），系統(tǒng)動能增加量為△瓦=

（用M、m、h、，表示）。

（2）經(jīng)過多次實驗，獲取多組精確數(shù)據(jù)，做出萬-產(chǎn)圖像如圖乙所示，圖像斜率

為k,則重力加速度為8=。（用M、m、k表示）

（3）經(jīng)過多次實驗，獲取多組精確數(shù)據(jù)，經(jīng)檢查沒有出現(xiàn)實驗錯誤，卻發(fā)現(xiàn)系

統(tǒng)重力勢能的減少量總是大于系統(tǒng)動能的增加量。請你給出出現(xiàn)這種結論的兩

種可能原因：①；（2）o

2.（1）李同學用如圖1所示裝置"驗證機械能守恒定律”，關于該實驗，下列說

法正確的有（填序號）。

“6Oy

16.14cm

g

18.66cm

21.16cm

2：

A.不必測量重錘的質(zhì)量

23.68cm

26.18cm

圖1圖2

B.重錘應從靠近打點計時器的位置釋放

C.打點計時器應該水平固定，保證兩個限位孔的連線水平

D.由于阻力的存在，所以減少的重力勢能實際上比增加的動能小

（2）劉同學利用豎直上拋小球的頻閃照片驗證機械能守恒定律，頻閃儀每隔

0.05s閃光一次，圖2中所標數(shù)據(jù)為實際距離，當?shù)刂亓铀俣萭取9.8m/s2,

小球的質(zhì)量加為0.2kg（結果均保留三位有效數(shù)字）

①由頻閃照片上的數(shù)據(jù)計算門時刻小球的速度為V5=m/s；

②從12到15時間內(nèi)，重力勢能增量AE/,=J,動能減少量△&=

③實驗得到的結論是。

3.某實驗小組利用如圖所示裝置驗證系統(tǒng)的機械能守恒定律?？邕^定滑輪的輕

繩一端系著物塊A,另一端穿過中心帶有小孔的金屬圓片C與物塊B相連，A

和B質(zhì)量均為M,C的質(zhì)量為心。鐵架臺上固定一圓環(huán)，圓環(huán)處在B的正下

方。開始時，C與圓環(huán)間的高度為3A、B、C由靜止開始運動，當B穿過圓環(huán)

時，C被擱置在圓環(huán)上。在鐵架臺4、8處分別固定兩個光電門，物塊B從［運

動到巴所用的時間為「，圓環(huán)距匕的高度為M，6舄之間的高度為也，重力加速

B穿過圓環(huán)后可以視為做,直線運動;

(2)為了驗證系統(tǒng)機械能守恒，該系統(tǒng)應選擇(選填"A和B"或

“A、B和C"),則只需等式.,成立，即可驗證系統(tǒng)機械能守恒。(用題

中所測物理量的符號表示)

(3)實際做實驗時會發(fā)現(xiàn)重力勢能減少量與系統(tǒng)動能增加量有差別，原因可能

是(不考慮測量誤差)

4.某同學利用圖甲所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律。

甲乙

（1）三個重物的形狀、體積相同但質(zhì)量關系為外＞恤＞性。為減小空氣阻力

對實驗的影響，紙帶下方懸掛的重物應選擇。（填寫選項字母）

666（2）正確實驗操作后得到圖乙所示的紙

ABC

帶。。點為打點計時器打下的第一個點，連續(xù)點A、B、C...與。點之間的距離

分別為加、比、h3...,若打點計時器的打點周期為T,重物的質(zhì)量為〃?，重力加

速度為g,則從打0點到打8點的過程中，重物的動能增加量

△&=,重力勢能減少量△耳產(chǎn)。（用題中字母表示）

（3）用縱軸分別表示重物動能增加量△反及重力勢能減少量△￡'/,,用橫軸表示

重物下落的高度人某同學在同一坐標系中做出了AEki和圖像，如圖

丙所示。由于重物下落過程中受阻力作用，可知圖線（填"①”或

"②"）表示△/-/?圖像。

產(chǎn)％）①

5.為驗證機械能守恒定律，某物理興趣研究小組采用

0h

丙

了如圖所示的實驗裝置，裝置中包括一個固定的定滑輪、一個動滑輪、細線、

帶光電門的標尺、兩個質(zhì)量分別為叫、啊的物塊，（已知，電的質(zhì)量比町的質(zhì)量大

得多）各連接細線彼此平行豎直，當?shù)刂亓铀俣葹間,不計滑輪的質(zhì)量和一

切阻力，細線足夠長且在相互運動時物體均未碰到地面或滑輪。實驗開始時，

用手先托住物體嗎,使叫和%保持靜止。某時刻，由靜止釋放物體嗎,則嗎

加速下降，叫加速上升，通過標尺測得性物體上的遮光片8在釋放之初距離光

電門的高度為〃，已知叫上的遮光片b的寬度為d、通過光電門的時間為&。則

根據(jù)以上實驗測量數(shù)據(jù)，

當物

體外下落"時，町上升的距離為

(2)以犯、名為系統(tǒng)在此過程中系統(tǒng)重力勢能減少量為;系統(tǒng)動能

增加量為，若二者近似相等則機械能守恒。(用叫、明、h、d、。表

示)

6.某同學利用如圖所示的裝置驗證機械能守恒定律，繩和滑輪的質(zhì)量忽略不

計，輪與軸之間的摩擦忽略不計；已知當?shù)刂亓铀俣葹間。主要實驗步驟如

下:

①用精密儀器測量擋光片的擋光寬度為乩將擋光片固定在物塊。上，再用天

平測量物塊人的質(zhì)量分別為外、啊，且

②按照圖所示安裝器材，測量光電門和擋光片的高度差為萬，再將物塊力由靜

止釋放，人豎直上升，測得擋光片通過光電門的時間為上

(1)物塊b經(jīng)過光電門的速度可表示為。

(2)將物塊八〃作為一個系統(tǒng)進行研究，從物塊匕由靜止釋放到擋光片通過

光電門這個過程中，系統(tǒng)減少的重力勢能AEpn，系統(tǒng)增加的動能

A&=;在實驗誤差允許范圍內(nèi)，若△綜和公與近似相等，則系統(tǒng)的

機械能守恒。

(3)該同學為了減小誤差，通過調(diào)整物塊匕釋放的位置來改變〃，測出對應的

通過光電門的時間3得到若干組(〃、。后，在坐標紙上描點，擬合直線，則他

描繪的是圖像。

A.h—tB.h—t2C.h—D.h--

tr

7.如圖所示，利用氣墊導軌進行“驗證機械能守恒定律”實驗的裝置。主要實驗

步驟如下：

，光電門

硅碼及托做A.將氣墊導軌放在水平桌面上,

并調(diào)至水平；

B.測出遮光條的寬度d；

C.將帶有遮光條的滑塊移至圖示的位置，測出遮光條到光電門的距離;；

D.釋放滑塊，讀出遮光條通過光電門的遮光時間r；

E.用天平稱出托盤和祛碼的總質(zhì)量〃z；

F.........

已知重力加速度為g。請回答下列問題：

(1)為驗證機械能守恒定律，還需要測的物理量是(寫出要測的物

理量名稱及對應該量的符號)；

(2)滑塊從靜止釋放，運動到光電門的過程中，所要驗證的機械能守恒的表達

式(用上述物理量符號表示)。

8.為了驗證小球在豎直平面內(nèi)擺動過程的機械能是否守恒，利用如圖(a)裝置，

不可伸長的輕繩一端系住一小球，另一端連接力傳感器，小球質(zhì)量為〃?，球心到

懸掛點的距離為L,小球釋放的位置到最低點的高度差為〃，實驗記錄輕繩拉力

大小隨時間的變化如圖(b),其中Fm是實驗中測得的最大拉力值，重力加速度為

g，請回答以下問題：

力傳感器

'(1)小球第一次運動至最低點的過程,

重力勢能的減少量△4=,動能的增加量AEk=o(均用題

中所給字母表示)

(2)觀察圖(b)中拉力峰值隨時間變化規(guī)律，試分析造成這一結果的主要原因:

(3)為減小實驗誤差，實驗時應選用密度(選填“較大”或“較小”)

的小球。

9.用落體法驗證機械能守恒定律，打出如圖甲所示的一條紙帶.已知打點計時器

工作頻率為50Hz.

~O~~1(~A~~BCD~卅

[\Jj|[/(m-/s-)由=9.53

-18.30T

-22.24—?

------------26.56-------J

----------------------31.23

(1)根據(jù)紙帶所給數(shù)據(jù)，打下C點時

重物的速度為m/s(結果保留三位有效數(shù)字).(2)某同學選用兩個形狀相

u2

同、質(zhì)量不同的重物。和b進行實驗，測得幾組數(shù)據(jù)，畫出了一/i圖象，并求出

圖線的斜率k,如圖乙所示，由圖象可知a的質(zhì)量如(選填“大于”或

“小于"屹的質(zhì)量儂.

(3)通過分析發(fā)現(xiàn)造成上值偏小的原因是實驗中存在各種阻力，已知實驗所用重

物的質(zhì)量〃數(shù)=0.052kg,當?shù)刂亓铀俣萭=9.78m/s2,求出重物所受的平均阻

力Ff=N.(結果保留兩位有效數(shù)字)

5.6實驗：驗證機械能守恒定律

i.實驗原理(如圖所示)

通過實驗，求出做自由落體運動物體的重力勢能的減少量和對應過程動能的增加

量，在實驗誤差允許范圍內(nèi)，若二者相等，說明機械能守恒，從而驗證機械能守

恒定律.

實驗器材

打點計時器、交變電源、紙帶、復寫紙、重物、刻度尺、鐵架臺(帶鐵夾)、導線.

3.實驗過程

(1)安裝器材：將打點計時器固定在鐵架臺上,用導線將打點計時器與電源相連.

(2)打紙帶

用手豎直提起紙帶，使重物停靠在打點計時器下方附近，先接通電源,再松開紙

堂，讓重物自由下落，打點計時器就在紙帶上打出一系列的點，取下紙帶，換上

新的紙帶重打幾條(3?5條)紙帶.

(3)選紙帶：從打出的幾條紙帶中選出一條點跡清晰的紙帶.

(4)進行數(shù)據(jù)處理并驗證.

4.數(shù)據(jù)處理

(1)求瞬時速度

由公式如可以計算出重物下落加、歷、例…的高度時對應的瞬時速度

加、02、….

(2)驗證守恒方案一：利用起始點和第〃點計算

代入〃吆力"和品0"2,如果在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，〃儂2"和當相等，則驗證

了機械能守恒定律.

注意：應選取最初第1、2兩點間距離接近2mm的紙帶(電源頻率為50Hz).

方案二：任取兩點計算

①任取兩點A、B,測出自B,算出

②算出5nM2的值.

③在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，若m=3加辦2,則驗證了機械能守恒定

律.

方案三：圖像法

測量從第一點到其余各點的下落高度人并計算對應速度。，然后以上2為縱軸,

以力為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出/2—〃圖像.若在誤差允許的范圍內(nèi)圖像是一條

過原點且斜率為區(qū)的直線，則驗證了機械能守恒定律.

5.注意事項

(1)打點計時器要豎直：安裝打點計時器時要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直

線上，以減小摩擦阻力.

(2)重物應選用質(zhì)量大、體積小、密度大的.

(3)應先接通電源，讓打點計時器正常工作，后松開紙帶讓重物下落.

(4)測長度，算速度：某時刻的瞬時速度的計算應用0”=加虧Q,不能用外=

、2g%”或Vn=gt來計算.

(5)此實驗中不需要測量重物的質(zhì)量.

教材原型實驗

例題1.

在“驗證機械能守恒定律”實驗中，小王用如圖甲所示的裝置，讓重物從靜止開

始下落，打出一條清晰的紙帶，其中的一部分如圖乙所示.。點是打下的第一個

點，A、B、。和。為另外4個連續(xù)打下的點.

甲乙(1)為了減小實驗

誤差，對體積和形狀相同的重物，實驗時選擇密度大的理由是.

(2)已知交流電頻率為50Hz,重物質(zhì)量為200g,當?shù)刂亓铀俣萭=9.80m/s2,

則從。點到C點，重物的重力勢能變化量的絕對值尸J、。點的動能

Ekc=J(計算結果均保留3位有效數(shù)字).比較Eke與公團的大小，出現(xiàn)

這一結果的原因可能是.

A.工作電壓偏高

B.存在空氣阻力和摩擦力

C.接通電源前釋放了紙帶

【答案】⑴阻力與重力之比更小(或其他合理解釋)(2)65470.588C

【解析】

⑴在“驗證機械能守恒定律”實驗中，阻力越小越好，體積和形狀相同的重物,

密度大的阻力與重力之比更小.

(2)由題圖乙可知OC之間的距離為xoc=27.90cm,因此重力勢能的減少量為

|A￡P|=mgxoc=0.2X9.8X0.2790J^O.547J

勻變速直線運動中，中間時刻的速度等于這段時間的平均速度，因此

XBD0.330-0.233

VC=2T=2X0.02m/s=2.425m/s

因此動能的增加量為0.2X2.4252J^0.588J

工作電壓偏高不會影響實驗的誤差，存在摩擦力會使重力勢能的減少量大于動能

的增加量，只有提前釋放了紙帶，紙帶的初速度不為零，下落到同一位置的速度

偏大才會導致動能的增加量大于重力勢能的減少量.

G國定?用如圖所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律,實驗所用的電源為

學生電源，可輸出交流電和直流電.重錘從高處由靜止開始下落，打點計時器在

重錘拖著的紙帶上打出一系列的點，對圖中紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機

械能守恒定律.

審夾子

重錘

(1)下列幾個操作步驟中:

A.按照圖示，安裝好實驗裝置

B.將打點計時器接到電源的“交流輸出”上

C.用天平測出重錘的質(zhì)量

D.先釋放重錘，后接通電源，紙帶隨著重錘運動，打點計時器在紙帶上打下一

系列的點

E.測量紙帶上某些點間的距離

F.根據(jù)測量的結果計算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能

沒有必要的是，操作錯誤的是.(填步驟前相應的字母)

⑵在使用質(zhì)量為利的重錘和打點計時器驗證機械能守恒定律的實驗中，在選定

的紙帶上依次取計數(shù)點如圖所示，紙帶上所打的點記錄了重錘在不同時刻的位

置，那么紙帶的(填“左”或“右”)端與重錘相連.設打點計時器的

打點周期為T,且“0”為打下的第一個點，當打點計時器打點“3”時，重錘

的動能表達式為,若以重錘的運動起點“0”為參考點，當打

點“3”時重錘的機械能表達式為

【答案】⑴CD⑵左E『美產(chǎn)E=—僻3+%

【解析】

(1)在此實險中不需要測出重錘的質(zhì)量，所以選項C沒必要；在實驗時應該先

接通電源，再釋放重錘，所以選項D錯誤.

(2)因為是自由落體運動，下落的距離應該是越來越大，所以紙帶左端與重錘相連.

YA----

打點“3”時的瞬時速度。3=/占，

工—一》u1.1X4~X2,m(X4—X2)2

重錘動能的表達式Ek=3如3-=1皿)~=彳

重錘重力勢能的表達式EP——mgX3,

=_

重錘機械能的表達式E—￡P+Ekmgx3

如圖甲所示是用“落體法”驗證機械能守恒定律的實驗裝置(g取

9.80m/s2).

12.41cm

+18.9()cm-

■?------27.06cm

乙丙(1)選出一條清晰

的紙帶如圖乙所示，其中。點為打點計時器打下的第一個點，A、&C為三個

計數(shù)點，打點計時器通以頻率為50Hz的交變電流.用分度值為1mm的刻度尺

測得04=12.41cm,08=18.90cm,OC=27.06cm,在計數(shù)點A和8、8和C

之間還各有一個點，重錘的質(zhì)量為1.00kg.根據(jù)以上數(shù)據(jù)算出：當打點計時器打

到B點時重錘的重力勢能比開始下落時減少了J,此時重錘的速度VB=

m/s,此時重錘的動能比開始下落時增加了J.(結果均保留三

位有效數(shù)字)

⑵利用實驗時打出的紙帶，測量出各計數(shù)點到打點計時器打下的第一個點的距

禺h，算出各計數(shù)點對應的速度。，然后以。為橫軸、為縱軸作出如圖丙所

示的圖線，圖線的斜率近似等于—.

A.19.6B.9.80C.4.90

圖線未過原點O的原因是

【答案】

(1)1.851.831.67(2)B先釋放了紙帶，再接通了打點計時器的電源

【解析】

(1)當打點計時器打到B點時，重錘的重力勢能減少了AEp=mgOB=

1.00X9.80X18.90

QQ—OA(27.06-12.41)X10~2

Xio-2J?^1.85J：打B點時重錘的速度VB=—行—=

4X0.02

m/s=1.83m/s,此時重錘的動能增加了△Ek=；〃WB2=gx1.00X1.832J-1.67J.

(2)由機械能守恒定律有:=可得上2=gm由此可知題圖丙圖線的斜率

近似等于重力加速度g,B正確；由題圖丙圖線可知，。=0時，重錘的速度不等

于零，原因是做實驗時先釋放了紙帶，再接通了打點計時器的電源.

探索創(chuàng)新實驗

本實驗可以從下列幾個方面進行創(chuàng)新

［由光電門測速度

i.速度測量方法的創(chuàng)新從測量紙帶上各點速度一《由頻閃照片測速度

〔由平拋運動測速度

2.研究對象的創(chuàng)新

從單個物體創(chuàng)新為兩個物體組成的系統(tǒng)，驗證系統(tǒng)在某一過程機械能守恒.

3.實驗目的的創(chuàng)新

由驗證機械能守恒定律創(chuàng)新為測量彈簧的彈性勢能，測重力加速度.

例題2.

某同學用如圖所示的裝置驗證機械能守恒定律。

a.用電磁鐵吸住一個小鐵球，將光電門A固定在立柱上，光電門8固定在

立柱上的另一位置，調(diào)整它們的位置使三者在一條直線內(nèi)；

b.切斷電磁鐵電源，小鐵球開始下落，數(shù)字計時器測出小鐵球通過光電門

A和光電門B的時間分別為以、

請回答下列問題：

(1)切斷電磁鐵電源之前，需要調(diào)節(jié)底座螺絲，使立柱，以確保小鐵

球能通過兩個光電門；

(2)實驗中還需要測量的物理量是(填選項前的字母)。

A.小鐵球的質(zhì)量機

B.小鐵球的直徑d

C.光電門A、B間的距離自B

(3)小鐵球經(jīng)過光電門B時的速度可表示為(用測量的物理量表示)。

⑷在誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關系式，即可驗證機械能守恒(用

測量的物理量和重力加速度g表示)?！敬鸢浮?1)豎直(2)BC(3)OB=1(4)件丫

-

【解析】

(1)切斷電磁鐵電源之前，需要調(diào)節(jié)底座螺絲，使立柱豎直，以確保小鐵球

能通過兩個光電門；

(2)鐵球通過光電門4、8的速度分別為

dd

和￡VB~~

0A=1tAtlf

若從A到B機械能守恒，則而一或

即vi~VA=2ghAB,即—(0=2gJ?AB

則實驗中還需要測量的物理量是小鐵球的直徑”以及光電門A、B間的距離

hAB,故選BC:

小鐵球經(jīng)過光電門時的速度可表示為UB

(3)3=7TB：

(4)在誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關系式—圖2=2g/M8,即可驗證機械能守

恒

某物理小組對輕彈簧的彈性勢能進行探究，實驗裝置如圖(a)所示:

輕彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一物塊接觸而不連接，紙

帶穿過打點計時器并與物塊連接.向左推物塊使彈簧壓縮一段距離，由靜止釋放

物塊，通過測量和計算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能.

打點計畔多帶幽塊

~I~~I?

固定栓

(a)(1)實驗中涉及下列操作步驟：

①把紙帶向左拉直

②松手釋放物塊

③接通打點計時器電源④向左推物塊使彈簧壓縮，并測量彈簧壓縮量

上述步驟正確的操作順序是(填入代