《棱柱棱錐棱臺和球的表面積》

《棱柱、棱錐、棱臺和球的表面積》【預(yù)習(xí)導(dǎo)航】1、通過對棱柱、棱錐、棱臺的研究，掌握柱、錐、臺的表面積的求法。2、了解棱柱、棱錐、棱臺的表面積計(jì)算公式；能運(yùn)用柱錐臺的表面積公式進(jìn)行計(jì)算和解決有關(guān)實(shí)際問題.3、培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和思維能力?！军c(diǎn)擊要點(diǎn)】1、直棱柱和正棱錐的表面積直棱柱的側(cè)面積公式=，其中為底面多邊形的周長，h為棱柱的高。用語言可敘述為；正棱錐的側(cè)面積公式==，其中底面邊長為，為底面多邊形的周長，為棱錐的斜高。用語言可敘述為；結(jié)論：棱柱、棱錐的表面積或全面積等于側(cè)面積與底面積的和2、正棱臺的表面積設(shè)棱臺下底面邊長為、周長為，上地面邊長為、周長為，斜高為，可以得出正棱臺的側(cè)面積公式：=;結(jié)論：棱臺的表面積或全面積等于側(cè)面積與底面積的和3、圓柱、圓錐的表面積圓柱的側(cè)面積公式S=_____________________圓錐的側(cè)面積公式S=______________________結(jié)論：圓柱、圓錐的表面積或全面積等于側(cè)面積與底面積的和4、球的表面積：設(shè)球的半徑為R，那么它的表面積為，是以R為自變量的函數(shù)?！镜淅觥坷?、已知正四棱錐底面正方形的邊長為4cm，高與斜高的夾角為35（如圖），求正四棱錐的側(cè)面積及全面積。

例2、如圖所示是一個(gè)容器的蓋子，它是用一個(gè)正四棱臺和一個(gè)球焊接而成的，球的半徑為R.正四棱臺的兩底面邊長分別為3R和2.5R，斜高為0.6R：求這個(gè)容器蓋子的表面積（用R表示，焊接處對面積的影響忽略不計(jì)）；若R=2cm，為蓋子涂色時(shí)所用的涂料每0.4kg可以涂1m，計(jì)算為１００個(gè)這樣的蓋子涂色約需涂料多少千克（精確到０.１ｋｇ）例3、在球心同側(cè)有相距9cm的兩個(gè)平行截面，它們的面積分別為49πcm2和400πcm2,求球的表面積.【變式練習(xí)】1.課本28頁B組2題2.課本28頁B組3題3.已知正方體的全面積為24,求(1)其外接球的表面積(2)其內(nèi)切球的表面積【鞏固深化】選擇題：1將一個(gè)邊長為a的正方體，切成27個(gè)全等的小正方體，則表面積增加了（）

（A）6a2（B）12a2（C）18a2（D2.在正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中，有四個(gè)恰好是正四面體的頂點(diǎn)，則正方體的表面積與此正四面體的表面積的比值為（）

（A）（B）（C）（D）3.側(cè)面都是直角三角形的正三棱錐，底面邊長為a，該三棱錐的全面積是（）

（A）（B）（C）（D）4.球內(nèi)接正方體的表面積與球的表面積的比為（）

（A）2：π（B）3：π（C）4：π（D）6：π填空題：5.已知正六棱臺的上、下底面邊長分別是2和4，高是2，則這個(gè)棱臺的側(cè)面積等于。6．正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為a，將該正方體沿對角面BB1D1D切成兩塊，拼接成一個(gè)不是正方體的四棱柱，那么所得四棱柱的全面積為7．四面體ABCD的四個(gè)面的重心分別為E、F、G、H，則四面體ABCD的表面積與四面體EFGH的表面積的比值是.解答題：8、直平行六面體的底面是菱形，兩個(gè)對角面面積分別為Q1，Q2，求：直平行六面體的側(cè)面積.9、正四棱錐底面正方形長為4cm，高與斜高的夾角為30°，求正四棱錐