一元一次方程的應(yīng)用 第5課時 幾何問題

第五章一元一次方程七年級數(shù)學(xué)上冊冀教版5.4

一元一次方程的應(yīng)用第5課時幾何問題通過分析幾何圖形問題中的基本等量關(guān)系，建立方程解決問題學(xué)習目標：

通過分析幾何圖形問題中的等量關(guān)系，列方程解決問題．

如圖，線段AB=12cm，動點P沿AB從點A開始，以2cm/s的速度向點B運動.（1）

當點P運動2秒時，AP=

cm,BP=

cm.

（2）當點P運動t秒時，AP=

cm,BP=

cm.

t為何值時，AP=BP？

1新知導(dǎo)入動點問題P12cm動點問題例5

如圖，在長方形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm.動點P沿AB邊從點A開始，向點B以2cm/s的速度運動；動點Q沿DA邊從點D開始，向點A以1cm/s的速度運動．P，Q同時開始運動，用t(s)表示移動的時間.（1）當t為何值時，AQ=AP?（2）當t為何值時，AQ+AP等于長方形ABCD周長的DABCQP2新知探究QP解：設(shè)運動ts有AQ=AP，則DQ=1×t=t，AQ=6-t，AP=2t.依題意，得6-t=2t.解得t=2.動點問題（1）當t為何值時，AQ=AP?DABCQP依題意，得解得t=3.動點問題DABCQP（2）當t為何值時，AQ+AP等于長方形ABCD周長的解：設(shè)運動ts，AQ+AP等于長方形ABCD周長的答：當t=2(s)時，AQ=AP；當t=3(s)時，AQ+AP等于長方形ABCD周長的(3)如果點P到達點B后沿BC方向繼續(xù)運動，點Q到達點A后沿AB方向繼續(xù)運動，如圖所示．當點P到達點C時，點P和點Q同時停止運動．試求當t為何值時，線段AQ的長度等于線段CP長度的一半．動點問題DABCPQ

已知：如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm.點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動；點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，那么幾秒后，BP=BQ？3隨堂練習試一試：你能用列方程解決下列幾何問題嗎？（1）已知∠A的余角的補角是101°，求∠A的度數(shù)；（2）已知一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比為2:3:4，求三個內(nèi)角的度數(shù)．解：（1）設(shè)∠A的度數(shù)為x.依題意，得180°-（90°-x）=101°.解得x=11°.（2）設(shè)三個內(nèi)角的度數(shù)分別是2x、3x、4x.依題意，得2x+3x+4x=180°.解得x=20°.所以三個內(nèi)角的度數(shù)分別為40°，60°，80°.如圖，已知數(shù)軸上兩點A，B所對應(yīng)的數(shù)分別為-3，1.（1）若點P是線段AB的中點，點P對應(yīng)的數(shù)記為a，則a=

；（2）若點A以每秒4個單位長度的速度向右運動，同時點B以每秒2個單