山東省臨沭縣青云鎮(zhèn)中心中學(xué)2016屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題新人教版

山東省臨沭縣青云鎮(zhèn)中心中學(xué)2016屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試一試題第Ⅰ卷（選擇題共42分）一、選擇題（每題3分，共42分）請(qǐng)將獨(dú)一正確答案的代號(hào)填涂在答題卡上．．．1．方程x29的根是A.x3B.x3C.x1x23D.x13,x232．二次函數(shù)y(x1)22圖象的極點(diǎn)坐標(biāo)是A．（1，－2）B．（－1，－2）C．（－1，2）D．（1，2）3．若△ABC∽△A′B′C′，相像比為1：2，則△ABC與△A′B′C′的面積的比為A．1：2B．1：4C．2：1D．4：14．已知一元二次方程2x2﹣5x+3=0，則該方程根的狀況是A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．無(wú)實(shí)數(shù)根D．沒(méi)法確立根的狀況5.計(jì)算：sin30cos30tan60A．1B．3C．2D．34將兩個(gè)長(zhǎng)方體如圖擱置，則所組成的幾何體的左視圖可能是A.B.C.D.（第6題圖）（第7題圖）7．如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，已知∠BOD=100°，則∠BCD的度數(shù)為A．50°B．80°C．100°D．130°8.如圖，鐵路道口的欄桿短臂長(zhǎng)1m，長(zhǎng)臂長(zhǎng)16m．當(dāng)短臂端點(diǎn)降落0.5m時(shí)，長(zhǎng)臂端點(diǎn)高升（桿的寬度忽視不計(jì)）A．12mB．8mC．6mD．4m9．如圖，△ABC的三個(gè)極點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，此中點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣1，0）．現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，1）B.（1，2）C.（-2，-1）D.（-2，1）10.邊長(zhǎng)為2的正六邊形的邊心距是

（第8題圖）（第9題圖）A．1B．2C．3D．2311.如圖，已知△ABC，則以下四個(gè)三角形中，與△ABC相像的是ABCD中，DE⊥AB，cosA＝3，BE=2，則tan（第11題圖）12．如圖，在菱形BDE的值5A．1B.2C．5D.2525513．已知函數(shù)yk0；②在每個(gè)分支上y隨x的增大而增大；的圖象以下圖，以下結(jié)論：①kx③若點(diǎn)A(1,a)、點(diǎn)B(2,b)在圖象上，則ab；④若點(diǎn)P(m,n)在此函數(shù)圖象上，則點(diǎn)P1(,)mn也在此圖象上．此中正確的個(gè)數(shù)是A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)（第12題圖）（第13題圖）（第14題圖）14.如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形中，點(diǎn)E在延伸線上，連結(jié)交于點(diǎn)，，ABCDCBEDABFAF＝x（0.2x0.8）EC＝y(tǒng)．則在下邊函數(shù)圖象中，大概能反響y與x之間函數(shù)關(guān)系的是第Ⅱ卷（非選擇題共78分）三題號(hào)二202122232425Ⅱ卷總分26得分二、填空題（每題3分，共15分）請(qǐng)將最正確答案直接填在題中橫線上15．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P(5,3)，對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)___________.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，則sinB的值等于_______．17.某校展開(kāi)“文明小衛(wèi)士”活動(dòng)，從學(xué)生會(huì)“監(jiān)察部”的3名學(xué)生（2男1女）中隨機(jī)選2名進(jìn)行監(jiān)察，恰巧選中2名男學(xué)生的概率是________．18．從地面豎直向上拋出一個(gè)小球，小球的高度h（米）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系式為h30t5t2，那么小球拋出秒后達(dá)到最高點(diǎn)．如圖1，正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為2，翻折∠、∠，使得兩個(gè)直角的極點(diǎn)重合于對(duì)角線BDBD2上一點(diǎn)P，EF、GH分別是折痕（如圖2）.設(shè)AE＝x（0＜x＜2），給出以下判斷：①當(dāng)x＝1時(shí)，點(diǎn)P是正方形ABCD的中心；②當(dāng)x＝1時(shí)，EF＋GH＞AC；③當(dāng)0＜x＜2時(shí)，六邊形AEFCHG面積的最大2值是11；④當(dāng)0＜x＜2時(shí)，六邊形AEFCHG周長(zhǎng)的值不變.此中正確的選項(xiàng)是________(填序號(hào)）.4三、解答題（此題共7個(gè)小題，合計(jì)63分）（此題滿分7分）得分評(píng)卷人已知x2是對(duì)于x的方程2x2axa20的一個(gè)根，求a的值．21．（此題滿分8分）經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，它可能持續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)得分評(píng)卷人或向右轉(zhuǎn)，這三種可能性大小同樣，現(xiàn)有兩輛汽車經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口．1）請(qǐng)用“樹(shù)形圖”或“列表法”列舉出這兩輛汽車行駛方向全部可能的結(jié)果；2）求這兩輛汽車都向左轉(zhuǎn)的概率．得分評(píng)卷人

22．（此題滿分8分）如圖是一次“丈量旗桿高度”的活動(dòng)場(chǎng)景抽象出的平面幾何圖形．活動(dòng)中測(cè)得的數(shù)據(jù)以下：①小明的身高DC=1.5m②小明的影長(zhǎng)CE=1.7m③小明的腳到旗桿底部的距離BC=9m④旗桿的影長(zhǎng)BF=7.6m⑤從D點(diǎn)看A點(diǎn)的仰角為30°你能夠依據(jù)需要選出此中某幾個(gè)數(shù)據(jù)，求出旗桿的高度．（計(jì)算結(jié)果保存到0.1，參照數(shù)據(jù)2≈1.414，3≈1.732）解：要想求旗桿的高度，你準(zhǔn)備選擇上邊所給數(shù)據(jù)__________________（填序號(hào)）；并寫出求解過(guò)程.（第22題圖）323.(此題滿分9分)得分評(píng)卷人在平面直角坐標(biāo)系中，已知反比率函數(shù)y=k的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，xOA=2且OA與x軸的夾角是60．1）試確立此反比率函數(shù)的分析式；2）將線段OA繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°獲取線段OB，判斷點(diǎn)B能否在此反比率函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明原因．得分評(píng)卷人

（第23題圖）24．（此題滿分9分）為了響應(yīng)政府提出的由中國(guó)制造向中國(guó)創(chuàng)建轉(zhuǎn)型的呼吁，某企業(yè)自主設(shè)計(jì)了一款成本為40元的可控溫杯，并投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷售，經(jīng)過(guò)檢查發(fā)現(xiàn)該產(chǎn)品每日的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）知足一次函數(shù)關(guān)系：y=﹣10x+1200．1）求收益S（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系式；2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該企業(yè)每日獲取的收益最大？最大收益是多少元？得分評(píng)卷人4（此題滿分10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC交于點(diǎn)D，E，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線DF，交AC于點(diǎn)F．1）求證：DF⊥AC；2）若⊙O的半徑為8，∠CDF=22.5°，求暗影部分的面積．（第25題圖）得分評(píng)卷人26.(此題滿分12分)如圖，直線yx3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)的拋物線yx2bxc與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，極點(diǎn)為P．（1）求該拋物線的分析式；（2）連結(jié)AC，在x軸上能否存在點(diǎn)Q，使以P、B、Q為極點(diǎn)的三角形與△ABC相像？若存在，懇求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原因．（第26題圖）52015-2016學(xué)年度上學(xué)期寒假期末考試九年級(jí)數(shù)學(xué)參照答案注意：解答題只給出一種解法，考生如有其余正確解法應(yīng)參照本標(biāo)準(zhǔn)給分.選擇題（每題3分，共42分）1～5DABAC6～10CDCBD11～14BABC二、填空題（每題3分，共15分）15．（5,3)16.417.118.319.①④．53三、解答題（本大題共7小題，共63分）20．（本小題滿分7分）解：當(dāng)x2時(shí)，82aa20，...........................................2分即：a22a80，.................................................................3分22241(8)26...........................5分∴a22，∴a1=2，a=4．........................................................................7分221．（本小題滿分8分）解：（1）（5分）兩輛汽車全部9種可能的行駛方向以下：甲汽車左轉(zhuǎn)乙汽車左轉(zhuǎn)（左轉(zhuǎn)，左轉(zhuǎn)）右轉(zhuǎn)（左轉(zhuǎn)，右轉(zhuǎn)）直行（左轉(zhuǎn)，直行）

右轉(zhuǎn)直行（右轉(zhuǎn)，左轉(zhuǎn)）（直行，左轉(zhuǎn)）（右轉(zhuǎn)，右轉(zhuǎn)）（直行，右轉(zhuǎn)）（右轉(zhuǎn)，直行）（直行，直行）（2）（3分）由上表知：兩輛汽車都向左轉(zhuǎn)的概率是：1．922．（本小題滿分8分）解：解法一，選用①②④，...............................................................................3分AB⊥FC，CD⊥FC，∴∠ABF=∠=90°，............................................................................DCE.....4分又∵AF∥DE，∴∠=∠AFBDEC，................................................................5分∴△ABF∽△，.................................................................................DCE.......6分∴6ABFBDC，..........................................................................CE.....................7分又∵DC=1.5m，F(xiàn)B=7.6m，EC=1.7m，∴AB=6.7m．即旗桿高度是6.7m．......................................................................................8分解法二，選①③⑤．............................................................................................3分過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AB于點(diǎn)G．AB⊥FC，DC⊥FC，∴四邊形BCDG是矩形，................................................................................4分∴CD=BG=1.5m，DG=BC=9m，.....................................................................5分在直角△AGD中，∠ADG=30°，∴tan30°=AG，.......................................................................DG.........................6分∴AG=33，.....................................................................................................7分又∵AB=AG+GB，∴AB=331.5≈6.7m．即旗桿高度是6.7m．.........................................................................................8分23．（本小題滿分9分）解：（1）（4分）過(guò)A點(diǎn)作AMx軸，垂足為M，由OA=2，AOM60，因此A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3），....................1分把A（1，3）代入y=k，得k=1×3=3，.....................................3x分∴反比率函數(shù)的分析式為y=3；.......................................4分x（2）（5分）點(diǎn)B在此反比率函數(shù)的圖象上．..............................5分原因以下：過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)D，∵線段OA繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°獲取線段OB，7∴∠AOB=30°，OB=OA=2，∴∠BOD=30°，.......................6在Rt△BOD中，BD=1OB=1，OD=3BD=3，............7分2∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1），.....................................................8∵當(dāng)x=3時(shí)，y=3=1，∴點(diǎn)B（3，1）在反比率函數(shù)y＝3xx9分24.（本小題滿分9分）

分分的圖象上．解：（1）S=y（x﹣40）=（x﹣40）（﹣10x+1200）=﹣10x2+1600x﹣48000；----------5分2）S=﹣10x2+1600x﹣48000=﹣10（x﹣80）2+16000，當(dāng)銷售單價(jià)定為80元時(shí)，工廠每日獲取的收益最大，最大收益是16000元．-----9分（本小題滿分10分）（1）證明：連結(jié)OD，∵OB=OD，∴∠ABC=∠ODB，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，----------------2分∴∠ODB=∠ACB，∴OD∥AC，-----------------4分∵DF是⊙O的切線，∴DF⊥OD，∴DF⊥AC．-----------------5分（2）解：連結(jié)OE，DF⊥AC，∠CDF=22.5°，∴∠ABC=∠ACB=67.5°，∴∠BAC=45°，------------------7分OA=OE，∴∠AOE=90°，∵⊙O的半徑為4，∴S=16π，S，-------------------9分扇形AOE△AOE=16∴S暗影=16π﹣16．--------------------10分26．(本小題滿分12分)解：解：（1）（5分）由已知，得B（3，0），C（0，3），..............2分3c，..................3分b4..............................4∴93b解得，0cc3分∴拋物線分析式為y=x2-4x+3；....................................................5分（2）存在..................................................6分由（1），得A（1，0