初中數(shù)學教師優(yōu)秀教案

教學案例:解直角三角形(*教學目標知識目標.使學生理解解直角三角形的意義。.使學生能夠運用直角三角形的三種關系式解直角三角形。能力目標培養(yǎng)學生的思維能力、運算能力。德育目標通過解題、一題多解等教學，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。情感目標創(chuàng)設一個輕松、活潑的學習氣氛，使學生想學、樂學、更好地發(fā)揮學生的主體作用。教學重點正確運用直角三角形中的邊角關系解直角三角形。教學難點選擇適當?shù)年P系式解直角三角形。教學方法引導發(fā)現(xiàn)法與討論法有機結合教學用具微機、三角板教學過程每個環(huán)節(jié)設計意圖激情引趣導入新課激情引趣導入新課使學生在解決問題之后享受成功感。滲透數(shù)學知識來源于生產、生活實踐。一、通過實例發(fā)現(xiàn)問題引例：某鉆井工人要在坡頂上鉆一口井，坡底到坡頂?shù)木嚯x可以由測量得到，斜坡與水平面的夾角可由測角器測得。如果你是一位工程師能否告訴鉆井工人坡頂?shù)剿矫娴木嚯x為多少？其實，象這樣的問題還有很多。比如：測量旗桿的高度；測量船與海島的距離；求電線桿拉線的長度；求飛機與地面某控制點的距離培養(yǎng)學生觀察、歸納的能力。培養(yǎng)學生觀察、歸納的能力。通過此例可使學生會利用特殊角的關系解特殊三角形。二、分析實例解決問題以上的幾個例子中是否有共同點（都是在直角三角形中可以解決的問題）由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形。例1:某旗桿垂直于地面，在距離旗桿底部6.9m的A點測得NBAC=60o。求旗桿BC的高度，人、8兩點的距離，及/8的度數(shù)。學生在解決此題時，有的利用特殊角的有關性質，有的利用三角函數(shù)，在教學時不用限制學生方法。

變一變，你還會嗎？把NBAC=60o改為NBAC=63o.學生在解決這一問題時，會用到很多的三角函數(shù)的公式，教師要有意識地板書，為一會兒說明解直角三角形應用的公式作好準備。比較各種解法，選取最優(yōu)方法。引導學生從計算的方便性，計算的準確性等方面比較。從而歸納出在解直角三角形選取公式時寧乘毋除、取原避中的原則。在解決這類問題的時候，我們會用到直角三角形中的邊、角關系。（1）三邊之間的關系：（2）銳角之間的關系：（3）邊角之間的關系：引導學生思考，使學生能想到利用三角函數(shù)解決此問題。通過一題多解，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力，進一步復習鞏固三角函數(shù)知識。利用優(yōu)選方法這一環(huán)節(jié)，使學生體會解直角三角形的原則。由以上解決問題時采用的方法，學生自己歸納出在解直角三角形時回用到哪些知識點，體現(xiàn)學生學習的主動性。三、鞏固練習熟練掌握練習1：在三、鞏固練習熟練掌握練習1：在RtAABC中,「12。解這個直角三角形。練習2：在RtAABC中,解這個直角三角形。練習3：在RtAABC中,據(jù)下表中給出的兩個數(shù)值，a bZB(1)60o⑵ 3(3) 5J3 5ZC=90o。b=6J3,a=104.0,b=20.49,已知ZC=90o,試根填出其它元素的值。c ZA445o及時鞏固訓練書寫。訓練方法，可利用計算器進行計算。學生分組搶答。培養(yǎng)學生的競爭意識和快速的反映能力。(4)6J2(4)四、歸納總結形成體系1.解直角三角形可以分為幾種類型兩條直角邊兩邊一條直角邊、一條斜邊一銳角、一斜邊一邊一角一銳角、一直角邊形成知識體系。2.連線：A組 B組已知兩邊求一邊， 函數(shù)關系要選好；已知兩邊求一角， 正弦余弦很方便；已知斜邊求直邊， 正切余切理當然；已知直邊求直邊， 勾股定理記心間；口訣記憶朗朗上口深化方法熟練技巧。

五、作業(yè)必做題：教材46頁第3題選做題：在4ABC中，NC=90o.AC=12,ZA的平分線AD=