2023年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《二元一次方程實(shí)際問題》專項(xiàng)練習(xí)(含答案)

2023年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《二元一次方程實(shí)際問題》專項(xiàng)練習(xí)一 、選擇題1.已知兩數(shù)x，y之和是10，x比y的3倍大2，則下面所列方程組正確的是()A.

B.

C.

D.2.甲、乙兩人做同樣的零件，如果甲先做1天，乙再開始做，5天后兩人做的一樣多；如果甲先做30個(gè)，乙再開始做，4天后乙反而比甲多做10個(gè).問甲、乙兩人每天分別做多少個(gè)？設(shè)甲每天做x個(gè)，乙每天做y個(gè)，列出的方程組是().A.

B.C.

D.3.小劉同學(xué)用10元錢購買兩種不同的賀卡共8張，單價(jià)分別是1元與2元.設(shè)1元的賀卡為x張，2元的賀卡為y張，那么x，y所適合的一個(gè)方程組是().A.

B.C.

D.4.食堂的存煤計(jì)劃用若干天，若每天用130kg，則缺少60kg；若每天用120kg，則還剩余60kg.設(shè)食堂的存煤共有xkg，計(jì)劃用y天，則下面所列方程組正確的是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<05.有大小兩種貨車，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運(yùn)貨15.5噸，5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨35噸，設(shè)一輛大貨車一次可以運(yùn)貨x噸，一輛小貨車一次可以運(yùn)貨y噸，根據(jù)題意所列方程組正確的是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3y＝15.5,5x＋6y＝35))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3y＝35,5x＋6y＝15.5))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2y＝15.5,5x＋6y＝35))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3y＝15.5,6x＋5y＝35))6.如圖，10塊相同的小長(zhǎng)方形墻磚拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，設(shè)小長(zhǎng)方形墻磚的長(zhǎng)和寬分別為x厘米和y厘米，則依題意列方程組正確的是().A.

B.

C.

D.7.植樹節(jié)這天有20名同學(xué)種了52棵樹苗，其中男生每人種樹3棵，女生每人種樹2棵.設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，下列方程組正確的是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝52,3x＋2y＝20))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝52,2x＋3y＝20))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝20,2x＋3y＝52))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝20,3x＋2y＝52))8.《九章算術(shù)》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，余三；問人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，多余3錢，問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價(jià)為y錢，根據(jù)題意，可列方程組為()A.B.C.D.9.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何?”設(shè)雞有x只，兔有y只，則根據(jù)題意，下列方程組中正確的是()A. B.C. D.10.《孫子算經(jīng)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，其中有一道題，原文是：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺.木長(zhǎng)幾何?”意思是：用一根繩子去量一根木頭的長(zhǎng)，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量木頭，則木頭還剩余1尺，問木頭長(zhǎng)多少尺?可設(shè)木頭長(zhǎng)為x尺，繩子長(zhǎng)為y尺，則所列方程組正確的是()A. B.C. D.11.中國(guó)清代算書《御制數(shù)理精蘊(yùn)》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩(我國(guó)古代貨幣單位)；馬三匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩.問馬、牛各價(jià)幾何？”設(shè)馬每匹x兩，牛每頭y兩，根據(jù)題意可列方程組為()A.B.C.D.12.玩具車間每天能生產(chǎn)甲種玩具零件24個(gè)或乙種玩具零件12個(gè)，若甲種玩具零件一個(gè)與乙種玩具零件2個(gè)能組成一個(gè)完整的玩具，怎樣安排生產(chǎn)才能在60天內(nèi)組裝出最多的玩具設(shè)生產(chǎn)甲種玩具零件x天，乙種玩具零件y天，則有()A.

B.C.

D.二 、填空題13.已知一個(gè)兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字的和為12，若對(duì)調(diào)個(gè)位與十位上的數(shù)字，得到的新數(shù)比原數(shù)小18.設(shè)原數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，可列方程組為.14.某活動(dòng)小組購買了4個(gè)籃球和5個(gè)足球，一共花費(fèi)了466元，其中一個(gè)籃球的價(jià)格比一個(gè)足球的價(jià)格多4元，求一個(gè)籃球的價(jià)格和一個(gè)足球的價(jià)格.設(shè)一個(gè)籃球的價(jià)格為x元，一個(gè)足球的價(jià)格為y元，依題意，可列方程組為.15.《九章算術(shù)》有個(gè)題目，大意是：“五只雀、六只燕，共重16兩，雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重.”設(shè)每只雀、燕的重量分別為x兩，y兩，可得方程組是.16.某活動(dòng)小組購買了4個(gè)籃球和5個(gè)足球，一共花費(fèi)了435元，其中籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多3元，求籃球的單價(jià)和足球的單價(jià).設(shè)籃球的單價(jià)為x元，足球的單價(jià)為y元，依題意，可列方程組為.17.某旅館的客房有三人間和兩人間兩種，三人間每人每天25元，兩人間每人每天35元.一個(gè)50人的旅游團(tuán)到該旅館住宿，租住了若干客房，且每個(gè)客房正好住滿，一天共花去住宿費(fèi)1510元.設(shè)該旅游團(tuán)租住三人間客房x間，兩人間客房y間，請(qǐng)列出滿足題意的方程組.18.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個(gè)問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十三兩，問金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金重量相同)，乙袋中裝有白銀11枚(每枚白銀重量相同)，稱重兩袋相等，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩(袋子重量忽略不計(jì))，問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意可列方程組為

.三 、解答題19.兒童節(jié)期間，文具商店搞促銷活動(dòng).同時(shí)購買一個(gè)書包和一個(gè)文具盒可以打8折優(yōu)惠，能比標(biāo)價(jià)省13.2元.已知書包標(biāo)價(jià)比文具盒標(biāo)價(jià)的3倍少6元，那么書包和文具盒的標(biāo)價(jià)各是多少元？20.某工廠去年的總收入比總支出多50萬元，計(jì)劃今年的總收入比去年增加10%，總支出比去年節(jié)約20%，按計(jì)劃今年總收入將比總支出多100萬元.今年的總收入和總支出計(jì)劃各是多少萬元？21.小明的媽媽在菜市場(chǎng)買回3斤蘿卜、2斤排骨，準(zhǔn)備做蘿卜排骨湯.媽媽：“今天買這兩樣菜共花了45元，上月買同重量的這兩種菜只要36元”；爸爸：“報(bào)紙上說了蘿卜的單價(jià)上漲了50%，排骨的單價(jià)上漲了20%”；小明：“爸爸、媽媽，我想知道今天買的蘿卜和排骨的單價(jià)分別是多少？”請(qǐng)你通過列方程(組)求解這天蘿卜、排骨的單價(jià)(單位：元/斤).22.在某體育用品商店，購買30根跳繩和60個(gè)毽子共用720元，購買10根跳繩和50個(gè)題子共用360元.(1)跳繩，鍵子的單價(jià)各是多少元？(2)該店在“五?四”青年節(jié)期間開展促銷活動(dòng)，所有商品按同樣的折數(shù)打折銷售.節(jié)日期間購買100根跳繩和100個(gè)鍵子只需1800元.該店的商品按原價(jià)的幾折銷售？23.已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛，B型車b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都裝滿貨物.根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？(2)請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案；(3)若A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次.請(qǐng)選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費(fèi).24.小林在某商店購買商品A，B共三次，只有其中一次購買時(shí)，商品A，B同時(shí)打折，其余兩次均按標(biāo)價(jià)購買，三次購買商品A、B的數(shù)量和費(fèi)用如表所示，購買商品A的數(shù)量/個(gè)購買商品B的數(shù)量/個(gè)購買總費(fèi)用/元第一次購物651140第二次購物371110第三次購物981062(1)在這三次購物中，第次購物打了折扣；(2)求出商品A、B的標(biāo)價(jià)；(3)若商品A、B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？25.某街道積極響應(yīng)“兩城同創(chuàng)”活動(dòng)，投入一定資金綠化一塊閑置空地，購買了甲、乙兩種樹木共72棵，甲種樹木單價(jià)是乙種樹木單價(jià)的eq\f(9,8)，且乙種樹木每棵80元，共用去資金6160元.(1)求甲、乙兩種樹木各購買了多少棵？(2)經(jīng)過一段時(shí)間后，種植的這批樹木成活率高，綠化效果好.該街道決定再購買一批這兩種樹木綠化另一塊閑置空地，兩種樹木的購買數(shù)量均與第一批相同，購買時(shí)發(fā)現(xiàn)甲種樹木單價(jià)上漲了a%，乙種樹木單價(jià)下降了eq\f(2,5)a%，且總費(fèi)用為6804元，求a的值.

答案1.C2.C3.D4.C5.A6.B7.D8.C.9.A10.A11.D.12.C.13.答案為：14.答案為：15.答案為：.16.答案為：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－3＝y(tǒng)，,4x＋5y＝435)).17.答案為：.18.答案為：.19.解：設(shè)書包的標(biāo)價(jià)為x元，文具盒的標(biāo)價(jià)為y元.根據(jù)題意，得答：書包48元，文具盒18元.20.解：設(shè)去年的總收入為x萬元，總支出為y萬元.根據(jù)題意，得解這個(gè)方程組，得，∴(1+10%)x＝220，(1﹣20%)y＝120.答：今年的總收入為220萬元，總支出為120萬元.21.解：設(shè)上月蘿卜的單價(jià)是x元/斤，排骨的單價(jià)是y元/斤，根據(jù)題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2y＝36，,3（1＋50%）x＋2（1＋20%）y＝45，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝15.))∴這天蘿卜的單價(jià)是(1＋50%)x＝(1＋50%)×2＝3，這天排骨的單價(jià)是(1＋20%)y＝(1＋20%)×15＝18.答：這天蘿卜的單價(jià)是3元/斤，排骨的單價(jià)是18元/斤.22.解：(1)設(shè)跳繩的單價(jià)為x元，鍵子的單價(jià)為y元，由題意得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，答：跳繩的單價(jià)為16元，鍵子的單價(jià)為4元.(2)設(shè)店的商品按原價(jià)的y折銷售(16＋4)×SKIPIF1<0×100=1800，解得y=9，答：設(shè)店的商品按原價(jià)的9折銷售.23.解：(1)設(shè)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨x噸、y噸.根據(jù)題意，得答：1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨3噸、4噸.(2)根據(jù)題意可得3a+4b=31，.使a，b都為整數(shù)的情況共有a=1，b=7或a=5，b=4或a=9，b=1三種情況，故租車方案分別為①A型車1輛，B型車7輛；②A型車5輛，B型車4輛；③A型車9輛，B型車1輛.(3)方案①花費(fèi)為100×1+120×7=940(元)；方案②花費(fèi)為100×5+120×4=980(元)；方案③花費(fèi)為100×9+120×1=1020(元).即方案①最省錢，即租用A型車1輛，B型車7輛，最少租車費(fèi)用為940元.24.解：(1)小林以折扣價(jià)購買商品A、B是第三次購物.故答案為：三；(2)設(shè)商品A的標(biāo)價(jià)為x元，商品B的標(biāo)價(jià)為y元，根據(jù)題意，得，解得：.答：商品A的標(biāo)價(jià)為90元，商品B的標(biāo)價(jià)為120元；(3)設(shè)商店是打a折出