三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件-奧數(shù) 和差問題 全國(guó)通用

和差問題和差問題

能用線段圖法解決和差問題

學(xué)習(xí)目標(biāo)什么是和差問題已知兩個(gè)（或多個(gè)）數(shù)的和與它們之間的差，分別求這兩個(gè)（或多個(gè)）數(shù)各是多少的題目【例1】李明和王紅共有30元錢，李明比王紅多10元錢，求李明和王紅各有多少元錢？提示：思考如果兩個(gè)人的錢數(shù)相等，問題就好解決了。那么我們能否將李明比王紅多的10元錢轉(zhuǎn)化成兩人錢數(shù)相等呢？在轉(zhuǎn)化過(guò)程中哪些數(shù)量發(fā)生了變化？你能用畫線段圖的方法解決問題嗎？并根據(jù)線段圖總結(jié)解決和差問題的方法。王紅：李明：30元10元【例1】李明和王紅共有30元錢，李明比王紅多10元錢，求李明和王紅各有多少元錢？

30－10＝20（元）王紅：20÷2＝10（元）

李明：30－10=20（元）分析與解答：(和－差)÷2=小數(shù)和－小數(shù)=大數(shù)

王紅：（30－10）÷2=20÷2=10（元） 李明：30－10=20（元）答：李明有20元，王紅有10元?！纠?】李明和王紅共有30元錢，李明比王紅多10元錢，求李明和王紅各有多少元錢？語(yǔ)文：數(shù)學(xué)：198分2分練習(xí)題：1、小平期末考試語(yǔ)文和數(shù)學(xué)一共得198分，數(shù)學(xué)比語(yǔ)文多2分，他數(shù)學(xué)得多少分？語(yǔ)文得多少分？

198－2＝196（分）語(yǔ)文：196÷2＝98（分）數(shù)學(xué)：30－10=20（分）二班：一班：124名6名練習(xí)題：2、一班和二班共有124名同學(xué)，一班比二班多6名同學(xué)，一班有多少名同學(xué)，二班有多少名同學(xué)。

124－6＝118（名）二班：118÷2＝59（名）一班：124－59=65（名）【例2】?jī)蓚€(gè)連續(xù)的奇數(shù)（單數(shù)）之和是88，這兩個(gè)數(shù)是多少？提問：兩個(gè)連續(xù)的奇數(shù)有怎樣的關(guān)系？可以把這個(gè)問題轉(zhuǎn)化為什么問題來(lái)解決？88－2＝86

小數(shù)：86÷2＝43

大數(shù)：88－43=45答：這兩個(gè)數(shù)分別是45和43.小結(jié)：解決和差問題的關(guān)鍵就是想辦法讓兩個(gè)不同的量，變得同樣多。而在改變的過(guò)程中，兩個(gè)量的和也在發(fā)生著變化。二班：一班：124名6名【例3】小紅和媽媽共有100元錢，如果媽媽給小紅10元錢，兩個(gè)人的錢數(shù)就一樣多了。求小紅和媽媽原來(lái)各有多少元？分析與解答：通過(guò)“如果媽媽給小紅10元錢，兩個(gè)人的錢數(shù)就一樣多了”你知道了什么？解決這個(gè)問題，你還有什么思路？線段圖小紅：媽媽：100元10元（1）100÷2=50（元）

50－10=40(元)50＋10=60(元)（2）10×2=20（元）（100＋20）÷2=120÷2=60(元)100－60=40（元）答：小紅原來(lái)有40元，媽媽原來(lái)有60元。分析與解答：【例4】大明和二亮共有150元錢，如果大明增加13元，而二亮減少27元，那么兩人的錢數(shù)就相等，求大明和二亮各有多少元？提出問題：通過(guò)“如果大明增加13元，而二亮減少27元，那么兩人的錢數(shù)就相等”你知道了什么？線段圖大明：二亮：150元27元10元（1）13＋27=40（元）

（150－40）÷2=110÷2

=55（元）

150－55=95（元）

分析與解答：（2）150＋13－27=163－27=136元136÷2=68（元）68－13=55（元）68＋27=95（元）答：大明有55元，二亮有95元?！纠?】有三筐水果共69千克，第一筐比第二筐少5千克，第二筐比第三筐多1千克，三筐各有多少千克水果？分析與解答：題中有三個(gè)數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，怎樣才能很清楚地明確它們之間的數(shù)量關(guān)系？（畫線段圖）三個(gè)數(shù)量不相等，不好解決問題，又該怎么辦呢?線段圖第一筐：第二筐：第三筐：69kg1kg5kg分析與解答：(69＋5＋1)÷3=