倒數(shù)的認(rèn)識(shí)助學(xué)課堂（師范）3

倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)倒數(shù)的意義及求法，經(jīng)歷提出問(wèn)題、自探問(wèn)題、應(yīng)用知識(shí)的過(guò)程。通過(guò)合作活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作以及清晰表達(dá)自己觀點(diǎn)的習(xí)慣。通過(guò)生生主動(dòng)、互動(dòng)交流，促使學(xué)生在原有的認(rèn)知上自主強(qiáng)化和完善，在補(bǔ)充、質(zhì)疑、思考的基礎(chǔ)上得到提升。在探索交流的活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、推理和概括的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。教學(xué)重點(diǎn)：求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：理解倒數(shù)的意義。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、助學(xué)單教學(xué)過(guò)程：課前談話：師：非常高興能和六（5）班的孩子們一起上課，老師想了解一下你們的好朋友是誰(shuí)？誰(shuí)來(lái)說(shuō)書(shū)呢？生：xx（請(qǐng)說(shuō)完整）生：我的好朋友是xx。（請(qǐng)3---4個(gè)學(xué)生說(shuō)）師：現(xiàn)在老師知道了你們的好朋友是誰(shuí)，接下來(lái)的課堂上我們就邀請(qǐng)好朋友一起來(lái)解答問(wèn)題哦。揭示課題、小組分享師：今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)的內(nèi)容是……生：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)（板書(shū)：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)）師：大家看這個(gè)詞怎么讀？生：倒數(shù)（daoshu）師：你們跟老師的讀法一樣，給你們點(diǎn)個(gè)贊。師：同學(xué)們?cè)谥熬鸵呀?jīng)預(yù)習(xí)了，下面我們先來(lái)研究第一個(gè)問(wèn)題。（出示助學(xué)題一）學(xué)生匯報(bào)，共同提升1、倒數(shù)的意義師：我想請(qǐng)xx同學(xué)分享一下你的學(xué)習(xí)成果。生1：我覺(jué)得應(yīng)該是①、②、④，這是我的意見(jiàn)，大家有什么要補(bǔ)充的嗎？生2：我不同意你的意見(jiàn)，覺(jué)得②不是互為倒數(shù)。雖然他們的的乘積是1，但他們是三個(gè)數(shù)相乘了。這是我的想法，大家還有什么補(bǔ)充嗎？（師板書(shū)：兩個(gè)數(shù)）生3：我覺(jué)得是①、③、④生4：我不同意你的看法。③不是互為倒數(shù)，剛才說(shuō)了，只有乘積是1的兩個(gè)數(shù)才互為倒數(shù)，這是加法，所以不互為倒數(shù)。（師板書(shū)：乘積是1）生5：我覺(jué)得是①、④、⑤、⑧。因?yàn)樗麄兊某朔e都是1。第①組乘積是1，而且兩個(gè)數(shù)的分子、分母正好顛倒了位置。第④組算式雖然不是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，但是我們可以把3寫(xiě)成的形式，分子和分母交換位置就是。第⑤組雖然只有一個(gè)分?jǐn)?shù)，另一個(gè)不是分?jǐn)?shù)，我們可以把1.2化成分?jǐn)?shù)，1.2=，所以他們相乘是1，他們互為倒數(shù)。第⑧組雖然不是分?jǐn)?shù)，但可以把它們化成分?jǐn)?shù)，2化為，0.5化為，×=1，所以2和0.5互為倒數(shù)。（生說(shuō)第⑧組時(shí)）師：乘積是1的小數(shù)乘法中，把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，也具備分子、分母顛倒位置的特點(diǎn)！同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)真精彩。師：到底什么是倒數(shù)呢？生：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。（生說(shuō)師板書(shū)）（生齊讀）師：這句話中“互為倒數(shù)”是什么意思？你可以舉例說(shuō)明嗎？生1：是指兩個(gè)數(shù)是相互依存的，單獨(dú)一個(gè)數(shù)不能稱(chēng)為倒數(shù)。（師板書(shū)：關(guān)系）生2：比如的倒數(shù)是，的倒數(shù)是。（生齊讀）師：那能說(shuō)成是倒數(shù)嗎？生：不能師：所以必須說(shuō)一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，誰(shuí)的倒數(shù)是誰(shuí)，或者說(shuō)誰(shuí)和誰(shuí)互為倒數(shù)。師：誰(shuí)再來(lái)舉舉例子呢？生：4的倒數(shù)是，的倒數(shù)是4.師：在以前的學(xué)習(xí)中哪里還見(jiàn)到過(guò)這樣關(guān)系的兩個(gè)數(shù)呢？生1：因數(shù)和倍數(shù)也是相互依存的。生2：相互平行互相垂直（師：這是在同一個(gè)平面內(nèi)的兩個(gè)特殊位置的關(guān)系）師：在今后我們還會(huì)學(xué)到相反數(shù)，他們也是這樣的關(guān)系，這個(gè)知識(shí)點(diǎn)就留著以后我們?cè)偃W(xué)。倒數(shù)的求法師：怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)呢？（出示助學(xué)題二）求一求：怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，你能舉例說(shuō)說(shuō)嗎？我們學(xué)過(guò)的數(shù)都有倒數(shù)嗎？（師請(qǐng)求真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)，小數(shù)的同學(xué)）（師注意是否用等號(hào)連接了。生舉例子時(shí)摘取有用信息板書(shū)）師：這位同學(xué)找到了一個(gè)分?jǐn)?shù)和一個(gè)假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。你還能找到什么數(shù)的倒數(shù)呢？生1：的倒數(shù)是。這是我的想法，把分?jǐn)?shù)的分子分母調(diào)換一下位置，就求出了他的倒數(shù)。（師板書(shū)：分子、分母交換位置×=1）生2：的倒數(shù)是。我是這樣想的，先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后再把分子分母調(diào)換位置就是。生3：2.4的倒數(shù)是，可以先把2.4化成假分?jǐn)?shù)，然后再約分得，再把分子和分母調(diào)換位置就是。生4：我還可以想2.4乘幾等于1？不行，沒(méi)有小數(shù)也沒(méi)有整數(shù)和它相乘等于1，所以還是要把它化成假分?jǐn)?shù)，再調(diào)換位置。生5：我來(lái)說(shuō)說(shuō)1.25，先把1.25化成假分?jǐn)?shù)，然后再約分得，再把分子和分母交換位置得到。生6：我可以想到1.25乘0.8等于1，而0.8等于，所以1.25的倒數(shù)就是。生7：6的倒數(shù)是。因?yàn)?就是，把他的分子和分母交換位置就是。師：剛才我們知道怎樣求分?jǐn)?shù)、整數(shù)、小數(shù)的倒數(shù)，真的很了不起！我們學(xué)過(guò)的數(shù)都有倒數(shù)嗎？生1：除了0和1以外，學(xué)過(guò)的數(shù)都有倒數(shù)。生2：我不同意你的看法。我覺(jué)得1的倒數(shù)是1。因?yàn)?乘以1等于1。1等于，倒過(guò)來(lái)還是，所以1的倒數(shù)還是1。（師板書(shū)）生3：我想問(wèn)一下，0的倒數(shù)是多少？生4：0的倒數(shù)是0生5：我不同意你的意見(jiàn)。我覺(jué)得0沒(méi)有倒數(shù)，因?yàn)?乘任何數(shù)都得0，0乘任何數(shù)不可能等于1，所以0沒(méi)有倒數(shù)。（師板書(shū)）生6：0沒(méi)有倒數(shù)。如果把0寫(xiě)成的形式，那么分子和分母交換位置后，就變成了，那樣分母就是0了，沒(méi)有意義，所以0沒(méi)有倒數(shù)。師：誰(shuí)來(lái)總結(jié)一下怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？生：求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)都是把分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置。如果求一個(gè)帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)要先化成假分?jǐn)?shù)，如果求一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)要先化成分?jǐn)?shù)，但是要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。如果是求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，可以把這個(gè)整數(shù)看成分母是1的分?jǐn)?shù)，然后再把分子和分母交換位置。還可以算一算，兩個(gè)數(shù)相乘的積是不是1。師：他的想法是可以把一個(gè)數(shù)化成分?jǐn)?shù)，也就是，他的倒數(shù)是？生：師：還有要補(bǔ)充的條件嗎？生：a和b都不能為0。師：為什么？生：因?yàn)?沒(méi)有倒數(shù)，0不能作為分母。助學(xué)題三師：剛才我們已經(jīng)知道了怎樣去求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，請(qǐng)同學(xué)們看助學(xué)題三比一比：比較一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)的大小，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？師：請(qǐng)同桌相互交流，然后再和同學(xué)分享師：xx同學(xué)生1：的倒數(shù)是，的倒數(shù)是，的倒數(shù)是。比較一下他們的大小，我發(fā)現(xiàn)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)。生2：我同意你的觀點(diǎn)，但是我還想補(bǔ)充。我發(fā)現(xiàn)假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)。比如的倒數(shù)是。生3：我還想補(bǔ)充一下，我覺(jué)得假分?jǐn)?shù)的到時(shí)是真分?jǐn)?shù)或者是1.比如=1，他的倒數(shù)就是1.師：我們能說(shuō)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)嗎？師：孩子們真善于思考。其實(shí)我們也可以換句話說(shuō)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1或者等于1.（師板書(shū)）拓展提高師：學(xué)完這節(jié)課后，有一個(gè)學(xué)生馬小虎，他學(xué)完了以后寫(xiě)了一篇日記，我們一起去看看吧。馬小虎日記今天我學(xué)習(xí)了倒數(shù)。我知道了乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，比如×=1，那么是倒數(shù)，是倒數(shù)。我還知道了所有的數(shù)都有倒數(shù)。比如4的倒數(shù)是。求倒數(shù)的方法也很簡(jiǎn)單，只要把分子和分母交換位置就行了，比如的倒數(shù)是。真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)。我學(xué)得不錯(cuò)吧！師：你能從日記中找出幾處錯(cuò)誤？請(qǐng)改正過(guò)來(lái)。生：師：馬小虎還留了一個(gè)題，請(qǐng)看2.算一算，在（）里填“>”“<”“=”1÷2（）1×12÷4（）12×1÷（）1×師：你有什么發(fā)現(xiàn)？生：除以一個(gè)數(shù)就等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。師：這正是我們認(rèn)識(shí)倒數(shù)的價(jià)值所在，今后在分?jǐn)?shù)除法中會(huì)繼續(xù)運(yùn)用倒數(shù)知識(shí)。全課總結(jié)師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，你在課前學(xué)習(xí)了什么？通過(guò)這節(jié)課你又學(xué)到了什么？生1：我知道了乘積是1的