數(shù)學(xué)語(yǔ)言教學(xué)芻議

數(shù)學(xué)語(yǔ)言教課芻議數(shù)學(xué)語(yǔ)言作為一種表達(dá)科學(xué)思想的通用語(yǔ)言和數(shù)學(xué)思想的最正確載體，包含著多方面的內(nèi)容；此中較為突出的是表達(dá)語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言及圖形語(yǔ)言，其特色是正確、嚴(yán)實(shí)、簡(jiǎn)潔。因?yàn)閿?shù)學(xué)語(yǔ)言是一種高度抽象的人工符號(hào)系統(tǒng)，所以，它常成為數(shù)學(xué)教課的難點(diǎn)。一些學(xué)生之所以懼怕數(shù)學(xué)，一方面在于數(shù)學(xué)語(yǔ)言難懂難學(xué)，另一方面是教師對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教課不夠重視，缺乏訓(xùn)練，致使不可以正確、嫻熟地駕御數(shù)學(xué)語(yǔ)言。本文依據(jù)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特色及數(shù)學(xué)要求，說(shuō)說(shuō)教課中的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)。第一，側(cè)重一般語(yǔ)言與數(shù)學(xué)語(yǔ)言的互譯一般語(yǔ)言改平時(shí)生活中所用語(yǔ)言，這是學(xué)生熟習(xí)的，用它來(lái)表達(dá)的事物，學(xué)生感覺(jué)和藹，也簡(jiǎn)單理解。其余任何一種語(yǔ)言的學(xué)習(xí)，都一定以一般語(yǔ)言為解說(shuō)系統(tǒng)。數(shù)學(xué)語(yǔ)言也是這樣，經(jīng)過(guò)兩種語(yǔ)言的互譯，就能夠使抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言在現(xiàn)實(shí)生活中找到借鑒，進(jìn)而能透辟理解，運(yùn)用自如?！盎プg”含有雙方面的意思：一是將一般語(yǔ)言譯為數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言，也就是往常所說(shuō)的“數(shù)學(xué)化”，比如方程是把文字表達(dá)的條件改用數(shù)學(xué)符號(hào)，這是利用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)質(zhì)問(wèn)題的必需程序。二是將數(shù)學(xué)語(yǔ)言譯為一般語(yǔ)言。數(shù)學(xué)實(shí)踐告訴我們，凡是學(xué)生能用一般語(yǔ)言復(fù)述觀點(diǎn)的定義和解說(shuō)觀點(diǎn)所揭露的實(shí)質(zhì)屬性，那么他們對(duì)觀點(diǎn)的理解就深刻。因?yàn)閿?shù)學(xué)語(yǔ)言是一種抽象的人工符號(hào)系統(tǒng)，不適于口頭表達(dá)，所以也只有翻譯成一般語(yǔ)言使之“平?；辈疟阌跍贤?。其次，側(cè)重?cái)?shù)學(xué)語(yǔ)言學(xué)習(xí)的過(guò)程，合理安排教課數(shù)學(xué)觀點(diǎn)和數(shù)學(xué)符號(hào)的形成一般包含邏輯過(guò)程、心理過(guò)程和教課過(guò)程三個(gè)環(huán)節(jié)。邏輯過(guò)程能夠揭露觀點(diǎn)之間的各樣邏輯關(guān)系，便于對(duì)數(shù)學(xué)構(gòu)造從整體上理解，有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)的理解與認(rèn)識(shí)。心理過(guò)程是指學(xué)生從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語(yǔ)言到掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言的過(guò)程，這類(lèi)過(guò)程常常是因人而異。數(shù)學(xué)符號(hào)和規(guī)則從現(xiàn)實(shí)世界獲得其意義，又在更大的范圍內(nèi)作用于現(xiàn)實(shí)。學(xué)生只有在理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言的前因后果及意義，并且嫻熟地掌握他們的各樣用法，進(jìn)而獲得理性的認(rèn)識(shí)以后，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中才能靈巧地對(duì)它們進(jìn)行各樣等價(jià)表達(dá)，并在一個(gè)抽象的符號(hào)系統(tǒng)中正確應(yīng)用，進(jìn)而達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言學(xué)習(xí)的最高水平。教課過(guò)程則是教師詳細(xì)對(duì)某個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行解說(shuō)、剖析、舉例、考察的過(guò)程，教師在教課中要擅長(zhǎng)駕御數(shù)學(xué)語(yǔ)言。１．擅長(zhǎng)斟酌表達(dá)語(yǔ)言的重點(diǎn)詞句。表達(dá)語(yǔ)言是介紹數(shù)學(xué)觀點(diǎn)的最基本的表達(dá)形式，此中每一個(gè)重點(diǎn)的字和詞都有切實(shí)的意義，須認(rèn)真斟酌，明確重點(diǎn)詞句之間的依存和限制關(guān)系。比如平行線的觀點(diǎn)“在同一平面內(nèi)不訂交的兩條直線叫做平行線”中的重點(diǎn)詞句有：“在同一平面內(nèi)”，“不相交”，“兩條直線”。教課時(shí)要側(cè)重說(shuō)明平行線是反應(yīng)直線之間的互相地點(diǎn)關(guān)系的，不可以孤立地說(shuō)某一條直線是平行線；要重申“在同一平面內(nèi)”這個(gè)前提，可讓學(xué)生察看不在同一平面內(nèi)的兩條直線也不訂交；經(jīng)過(guò)延伸直線使學(xué)生理解“不訂交”的正確含義。這樣經(jīng)過(guò)對(duì)重點(diǎn)詞句的斟酌、更改、刪簡(jiǎn)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“在同一平面內(nèi)”、“不訂交的兩條直線”這些重點(diǎn)詞句不行短缺，進(jìn)而加深對(duì)平行線的理解。２．深入研究符號(hào)語(yǔ)言的數(shù)學(xué)意義。符號(hào)語(yǔ)言是表達(dá)語(yǔ)言的符號(hào)化，在引進(jìn)一個(gè)新的數(shù)學(xué)符號(hào)時(shí)，第一要向?qū)W生介紹各樣有代表性的詳細(xì)模型，形成必定的感性認(rèn)識(shí)；而后再依據(jù)定義，走開(kāi)詳細(xì)的模型對(duì)符號(hào)的實(shí)質(zhì)進(jìn)行理性的剖析，使學(xué)生在抽象的水平上真實(shí)掌握觀點(diǎn)（內(nèi)涵和外延）；最后又從頭回到詳細(xì)的模型，這里詳細(xì)的模型在數(shù)學(xué)符號(hào)的教課中擁有兩重意義：一是作為一般化的起點(diǎn)，為引進(jìn)抽象符號(hào)作準(zhǔn)備，二是作為特別化的門(mén)路，便于符號(hào)的應(yīng)用。數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言，因?yàn)槠涓叨鹊募s性、抽象性、內(nèi)涵的豐富性，常常難以讀懂。這就要修業(yè)生對(duì)符號(hào)語(yǔ)言擁有相當(dāng)?shù)睦斫饽芰?，擅長(zhǎng)將簡(jiǎn)潔的符號(hào)語(yǔ)言譯成一般的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，進(jìn)而有益于問(wèn)題的轉(zhuǎn)變與辦理。３．合理破譯圖形語(yǔ)言的數(shù)形關(guān)系。圖形語(yǔ)言是一種視覺(jué)語(yǔ)言，經(jīng)過(guò)圖形給出某些條件，其特色是直觀，便于察看與聯(lián)想，察看題設(shè)圖形的形狀、地點(diǎn)、范圍，聯(lián)想有關(guān)的數(shù)目或方程，這是“破譯”圖形語(yǔ)言的數(shù)形關(guān)系的基本思想。比如，長(zhǎng)方體的表面積教課，學(xué)生首次接觸空間圖形的平面直觀圖———這類(lèi)特別的圖形語(yǔ)言，學(xué)生難于理解，教課時(shí)可采用以下步驟進(jìn)行操作：①?gòu)哪Ｐ偷綀D形，即依據(jù)詳細(xì)的模型畫(huà)出直觀圖；②從圖形到模型，即依據(jù)所畫(huà)的直觀圖，用詳細(xì)的模型表現(xiàn)出來(lái)，這樣的設(shè)計(jì)重在成立圖形與模型之間的視覺(jué)聯(lián)系，為學(xué)生供給充分的感性認(rèn)識(shí)，并使它們熟習(xí)直觀圖的畫(huà)法構(gòu)造和特色；③從圖形到符號(hào)，即把已有的直觀圖中的各樣地點(diǎn)關(guān)系用符號(hào)表示；④從符號(hào)到圖形，即依據(jù)符號(hào)所表示的條件，正確地畫(huà)出相應(yīng)的直觀圖。這兩步設(shè)計(jì)是為了成立圖像語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系