2022年成人高等考試《文科數(shù)學》（高起專）預測試卷1

2022年成人高等考試《文科數(shù)學》（高起專）預測試卷1卷面總分：150分答題時間：240分鐘試卷題量：150題練習次數(shù)：33次

單選題（共102題，共102分）

1.對于定義域是R的任意奇函數(shù)f(χ)都有（）

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：C

您的答案：

本題解析：本題主要考查的知識點為奇函數(shù)的性質(zhì)．

∵f(χ)為奇函數(shù)，其圖像關(guān)于原點對稱．

2.已知，則，(2)等于（）

A.0

B.-1

C.3

D.-3/4

正確答案：B

您的答案：

本題解析：本題主要考查的知識點為已知函數(shù)式求值．

3.設(shè)那么復數(shù)Z對應(yīng)的點的集合表示的圖形為()

A.圓

B.橢圓

C.拋物線

D.雙曲線

正確答案：B

您的答案：

本題解析：本題主要考查的知識點為橢圓的定義．

如圖，

4.函數(shù)的值域是（）

A.[-2，2]

B.[-1，3]

C.[-3，1]

D.[0，4]

正確答案：A

您的答案：

本題解析：本題主要考查的知識點為函數(shù)的值域．

求函數(shù)的值域，最簡便方法是畫圖

從圖像上現(xiàn)察．

由圖像可知-2≤f(χ)≤2．

5.已知集合則m的值為（）

A.-1或4

B.-1或6

C.-1

D.4

正確答案：C

您的答案：

本題解析：本題主要考查的知識點為集合的運算．

M中有三個元素，N中有兩個元素公共元素是3．

M∩N={1,2,(m2-3m-1)+(m2-5m-6)i}∩

6.已知集合（）

A.a=2，b=1

B.a=1，b=1

C.a=1，b=2

D.a=1，b=5

正確答案：C

您的答案：

本題解析：本題主要考查的知識點為集合的運算．

又∵M中無“1”元素，而有“a”元素，只有a=1而N中無“2”元素，而有“b”元素，只有b=2．

7.f(χ)為偶函數(shù)，在(0，+∞)上為減函數(shù)，若，則方程f(χ)=0的根的個數(shù)是（）

A.2

B.2或1

C.3

D.2或3

正確答案：A

您的答案：

本題解析：本題主要考查的知識點為偶函數(shù)的性質(zhì)．

8.當圓錐的側(cè)面積和底面積的比值是時，圓錐軸截面的頂角是（）

A.45o

B.60o

C.90o

D.120o

正確答案：C

您的答案：

本題解析：本題主要考查的知識點為圓錐的軸截面的頂角．

求圓錐的軸截面的頂角，先畫出軸截面(如下圖)，可知軸截面為等腰三角形，圓錐嘲面是扇形，固錐底面的周長等于展開側(cè)面的扇形的孤長．

9.已知等比數(shù)列（）

A.4

B.-4

C.4或-4

D.2

正確答案：C

您的答案：

本題解析：本題主要考查的知識點為等比數(shù)列．

10.函數(shù)的定義域是()

A.[-2，2]

B.[-2，2)

C.(-2，2]

D.(-2，2)

正確答案：C

您的答案：

本題解析：奉題主要考查的知識點為函數(shù)的定義域．

11.如果a＜b，那么（）

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：C

您的答案：

本題解析：

12.已知函數(shù)f（x）＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函數(shù)，且其定義域為[a－1，2a]，則（）

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：A

您的答案：

本題解析：

13.tan300°＋sin450°的值為（）

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：B

您的答案：

本題解析：

14.下列函數(shù)中，為減函數(shù)的是（）

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：C

您的答案：

本題解析：根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性可知，A為增函數(shù)；B，D都為周期函數(shù)，故選C.

15.設(shè)函數(shù)的兩根分別在區(qū)間(1，2)和(2，3)內(nèi)，則()

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：B

您的答案：

本題解析：【考情點撥】本題主要考查的知識點為二次函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導】∵方程的兩根分別在區(qū)間(1，2)和(2，3)內(nèi)，如圖，

16.節(jié)日期間，某種鮮花進價是每束2.5元，銷售價是每束5元；節(jié)后賣不出的鮮花以每束1.5元的價格處理．根據(jù)前五年銷售情況預測，節(jié)日期間這種鮮花的需求服從如下表所示的分布列：

若進這種鮮花500束，則期望利潤是（）

A.706元

B.690元

C.754元

D.720元

正確答案：B

您的答案：

本題解析：由題意，進這種鮮花500束，利潤η＝（5－2.5）ξ－（2.5－1.5）×（500－ξ）＝3.5ξ－500．而E（ξ）＝200×0.2＋300×0.35＋400×0.30＋500×0.15＝340，所以E（η）＝E（3.5ξ－500）＝3.5E（ξ）－500＝690（元）．

17.在△ABC中，角A，B所對的邊長為a，b，則“a＝b”是“acosA＝bcosB”的（）

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分又不必要條件

正確答案：A

您的答案：

本題解析：

18.已知a，b為任意正實數(shù)，則下列等式中恒成立的是（）

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：D

您的答案：

本題解析：排除法可得應(yīng)選D．

19.若函數(shù)f（x）的定義域為實數(shù)集且滿足f（2x）＝2x，則f（x）＝（）

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：B

您的答案：

本題解析：

20.若a是三角形的一個內(nèi)角，則必有（）

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：C

您的答案：

本題解析：【考情點撥】本題主要考查的知識點為三角函數(shù)值的符號．【應(yīng)試指導】

21.函數(shù)f(χ)的定義域為全體實數(shù)，且是以5為周期的奇函數(shù)()

A.1

B.-1

C.5

D.-5

正確答案：B

您的答案：

本題解析：【考情點撥】本題主要考查的知識點為奇函數(shù)與周期函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導】∵f(χ)是奇函數(shù)，∴f(-2)=-f(2)∴f(2)=-1，

22.已知直線l⊥平面α，直線m屬于平面β，下面四個命題：

其中正確的兩個命題是()

A.(1)與(2)

B.(3)與(4)

C.(2)與(4)

D.(1)與(3)

正確答案：D

您的答案：

本題解析：【考情點拔】本題主要考查的知識點為直線與平面的位置關(guān)系．【應(yīng)試指導】(1)正確，l⊥α，α∥β，則l⊥β，又m屬于β，∴l(xiāng)⊥m

(2)錯，∵l與m可能有兩種情況：平行或異面．

(3)正確，∵l⊥α，l∥m，則m⊥α，又m屬于β，∴α⊥β．

(4)錯，∵a與β有兩種情況：平行、相交．

23.下列函數(shù)中，最小正周期為π的偶函數(shù)是（）

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：D

您的答案：

本題解析：【考情點撥】本題主要考查的知識點為三角函數(shù)的周期性與奇偶性．【應(yīng)試指導】∵A選項，T=2π，是奇函數(shù)．B選項，T=4π，是偶函數(shù)．C選項，T=π，是非奇非偶函數(shù)．D選項，

且為偶函數(shù)．

24.如果不共線的向量a和b有相等的長度，則（）

A.0

B.1

C.-1

D.2

正確答案：A

您的答案：

本題解析：【考情點撥】本題主要考查的知識點為向量的運算．【應(yīng)試指導】

25.已知直線l1與l2的夾角是()

A.45o

B.60o

C.120o

D.150o

正確答案：B

您的答案：

本題解析：【考情點撥】本題主要考查的知識點為兩直線的夾角．【應(yīng)試指導】直線l1與l2相交所成的銳角或直角叫做l1與l2的夾角，即0o≤θ≤90o，而選項C、D都大于90o,∴C、D排除，

∵l1的斜率不存在，所以不能用tanθ=

26.若直線相切，那么r等于（）

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：C

您的答案：

本題解析：【考情點撥】本題主要考查的知識點為直線與圓的位置關(guān)系．【應(yīng)試指導】考查直線與圓的關(guān)系．如圖，

因為直線與圓相切，所以圓心到直線的距離為半徑，

∴r=2．

27.生產(chǎn)一種零件，在一天生產(chǎn)中，次品數(shù)的概率分布列如表所示，則為()

A.0.9

B.1

C.0.8

D.0.5

正確答案：A

您的答案：

本題解析：【考情點撥】本題主要考查的知識點為隨機變量的期望【應(yīng)試指導】=0×0．3+1×0．5+2×0．2+3×0=0．9．

28.若直線ax＋2y十1＝0與直線x＋y－2＝0互相垂直，則a的值等于（）

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：D

您的答案：

本題解析：由A1A2＋B1B2＝0可解得．

29.已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）＝x2－2x，則f（x）在R上的表達式是（）

A.y＝x（x－2）

B.y＝x（∣x∣－1）

C.y＝∣x∣（x－2）

D.y＝x（∣x∣－2）

正確答案：D

您的答案：

本題解析：

30.設(shè)a，b為實數(shù)且a＞2，則下列不等式中不成立的是（）

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：A

您的答案：

本題解析：由題意可得應(yīng)選A。

31.sin（x－y）cosy＋cos（x－y）siny＝（）

A.sinx

B.sinxcosy

C.cosx

D.sinycosx

正確答案：A

您的答案：

本題解析：原式＝sin[（x－y）＋y]＝sinx．

32.在△ABC中，以a，b，c分別為三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，設(shè)向量m＝（b－c，c－a），n＝（b，c＋a），若m⊥n，則角A的大小為（）

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：B

您的答案：

本題解析：

33.對滿足a>b的任意兩個非零實數(shù)，下列不等式成立的是（）

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：D

您的答案：

本題解析：

34.直線的交點在χ軸上，且則l1在y軸的截距是()

A.-4

B.-8/3

C.4

D.8/3

正確答案：B

您的答案：

本題解析：【考情點撥】本題主要考查的知識點為直線的斜截式方程．【應(yīng)試指導】

的交點坐標為(4，0)，

∵l1⊥l2,kl1=-3/2,kl1·kl2=-1,∴kl1=2/3，

∴l(xiāng)1:y-0=2/3(χ-4)，即y=(2/3)χ-(8/3)．

35.z1＝4＋2i,z2＝5－i，則（）

A.z1＞z2

B.z1＜z2

C.｜z1｜＞｜z2｜

D.｜z1｜＜｜z2｜

正確答案：D

您的答案：

本題解析：

36.在△ABC中，2sinBsinC＝1＋cosA，則△ABC是（）

A.直角三角形

B.等邊三角形

C.等腰三角形

D.等腰直角三角形

正確答案：C

您的答案：

本題解析：

37.若平面向量a＝（3，x），b＝（4，－3），且a⊥b，則x的值等于（）

A.4

B.3

C.2

D.1

正確答案：A

您的答案：

本題解析：因為a⊥b，所以a·b＝0，即3×4＋（－3）x＝0，解得x＝4．

38.設(shè)f（x）是（－∞，＋∞）上的奇函數(shù)，f（x＋2）＝－f（x），當0≤x≤1時，f（x）＝x，則f（7．5）等于（）

A.0.5

B.－0.5

C.1.5

D.－1.5

正確答案：B

您的答案：

本題解析：f（7．5）＝f（5．5＋2）＝－f（5．5）＝－f（3．5＋2）＝f（3．5）＝f（1．5＋2）＝－f（1．5）＝－f（－0．5＋2）＝f（－0．5）＝－f（0．5）＝－0．5

39.過點P(2，3)且在兩條坐標軸上截距相等的直線方程是()

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：D

您的答案：

本題解析：【考情點撥】本題主要考查的知識點為直線的截距．【應(yīng)試指導】如圖，

求在兩條坐標軸上截距相等的方程，設(shè)截距式方程為

40.拋物線x2＝4y上一點A的縱坐標為4，則點A與拋物線焦點的距離為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

正確答案：D

您的答案：

本題解析：點A與拋物線焦點的距離就是點A與拋物線準線的距離，即4－（－1）＝5．

41.與直線3x－4y＋12＝0關(guān)于y軸對稱的直線方程為（）

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：D

您的答案：

本題解析：

42.sin585°的值為（）

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：A

您的答案：

本題解析：

43.從1，2，3，4，5，6六個數(shù)字中，選出一個偶數(shù)數(shù)字和兩個奇數(shù)數(shù)字組成一個無重復數(shù)字的三位數(shù)，總共有（）．

A.9個

B.24個

C.36個

D.54個

正確答案：D

您的答案：

本題解析：

44.設(shè)全集（）

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：D

您的答案：

本題解析：【考情點撥】本題主要考查的知識點為集合的運算．【應(yīng)試指導】

45.已知點則點P的坐標為()

A.(2，7/2)

B.(0，4)

C.(8，2)

D.(2，1)

正確答案：B

您的答案：

本題解析：【考情點撥】本題主要考查的知識點為向量的坐標運算．【應(yīng)試指導】由題意得：

46.函數(shù)的最小正周期為（）

A.

B.π

C.2π

D.4π

正確答案：B

您的答案：

本題解析：【考情點撥】本題主要考查的知識點為三角函數(shù)的最小正周期．【應(yīng)試指導】求三角函數(shù)的周期，先將函數(shù)化簡成正弦、余弦型再求周期．

47.從2、3、5三個數(shù)中，任取兩個數(shù)，可組成()個真分數(shù)．

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：B

您的答案：

本題解析：【考情點撥】本題主要考查的知識點為組合數(shù)．【應(yīng)試指導】從2、3、5中任取兩個數(shù)，大數(shù)做分母，小數(shù)做分子，兩個數(shù)組成的分數(shù)是分數(shù)形式只有一種，所以所求真分數(shù)的個數(shù)為3種

48.

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：D

您的答案：

本題解析：

49.

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：B

您的答案：

本題解析：

50.

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：D

您的答案：

本題解析：

51.

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：A

您的答案：

本題解析：

52.

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：C

您的答案：

本題解析：

53.

A.－5

B.－4

C.－1

D.0

正確答案：C

您的答案：

本題解析：

54.

A.sinα＞cosα＞tanα

B.cosα＞tanα＞sinα

C.sinα＞tanα＞cosα

D.tanα＞sinα＞cosα

正確答案：D

您的答案：

本題解析：tanα＞1，cosα＜sinα＜1，tanα＞sinα＞cosα．

55.

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：A

您的答案：

本題解析：

56.

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：A

您的答案：

本題解析：

57.

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：A

您的答案：

本題解析：

58.

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：B

您的答案：

本題解析：

59.

A.8

B.－8

C.2

D.－2

正確答案：B

您的答案：

本題解析：

60.

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：A

您的答案：

本題解析：

61.

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：D

您的答案：

本題解析：

62.

A.1

B.3

C.6

D.12

正確答案：C

您的答案：

本題解析：

63.

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：C

您的答案：

本題解析：

64.

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：A

您的答案：

本題解析：

65.

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：D

您的答案：

本題解析：

66.

A.12

B.6

C.3

D.1

正確答案：B

您的答案：

本題解析：

67.

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：B

您的答案：

本題解析：

68.

A.45°

B.30°

C.45°或135°

D.30°或150°

正確答案：C

您的答案：

本題解析：

69.

A.第二象限角

B.第三象限角

C.第二或第三象限角

D.第二或第四象限角

正確答案：C

您的答案：

本題解析：

70.

A.必要不充分條件

B.充分必要條件

C.充分不必要條件

D.既不充分也不必要條件

正確答案：B

您的答案：

本題解析：

71.

A.相切

B.相交

C.相離

D.隨α，β的值而定

正確答案：C

您的答案：

本題解析：

72.

A.1

B.－1

C.1或－1

D.0，1或－1

正確答案：D

您的答案：

本題解析：

73.

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：B

您的答案：

本題解析：

74.

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：A

您的答案：

本題解析：

75.

A.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

B.甲是乙的充要條件

C.甲是乙的必要條件，但不是充分條件

D.甲是乙的充分條件，但不是必要條件

正確答案：B

您的答案：

本題解析：

76.

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：C

您的答案：

本題解析：

77.

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：D

您的答案：

本題解析：【考情點撥】本題主要考查的知識點為絕對值不等式的解法．【應(yīng)試指導】(1)若3x+4>0，原不等式1（2）若3x+4

78.

A.0

B.-7

C.3

D.不存在

正確答案：B

您的答案：

本題解析：【考情點撥】本題主要考查的知識點為函數(shù)的極限．【應(yīng)試指導】

79.

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：A

您的答案：

本題解析：【考情點撥】本題主要考查的知識點為復數(shù)的運算．【應(yīng)試指導】

80.

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：D

您的答案：

本題解析：【考情點撥】本題主要考查的知識點為直線與平面的位置關(guān)系．【應(yīng)試指導】如圖

81.

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：B

您的答案：

本題解析：【考情點撥】本題主要考查的知識點為正切函數(shù)的兩角和公式．【應(yīng)試指導】由題知

82.

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：D

您的答案：

本題解析：【考情點撥】本題主要考查的知識點為函數(shù)的反函數(shù)．【應(yīng)試指導】求函數(shù)的反函數(shù)的方法分兩步：

(1)由

(2)把

83.

A.(2)(4)

B.(1)(3)

C.(1)(2)(3)(4)

D.都不一定成立

正確答案：A

您的答案：

本題解析：【考情點撥】本題主要考查的知識點為三角函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導】

84.

A.偶函數(shù)

B.奇函數(shù)

C.非奇非偶函數(shù)

D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

正確答案：B

您的答案：

本題解析：此題直接證明較麻煩，可用等價形式f（－x）＋f（x）＝0．

85.

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：A

您的答案：

本題解析：

86.

A.奇函數(shù)

B.偶函數(shù)

C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

D.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

正確答案：A

您的答案：

本題解析：

87.

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：B

您的答案：

本題解析：

88.

A.3

B.4

C.8

D.12

正確答案：B

您的答案：

本題解析：

89.

A.a＞b＞c

B.a＞c＞b

C.b＞a＞c

D.c＞b＞a

正確答案：B

您的答案：

本題解析：

90.

A.三邊均不相等的三角形

B.直角三角形

C.等腰非等邊三角形

D.等邊三角形

正確答案：D

您的答案：

本題解析：

91.

A.8i

B.－8i

C.8

D.－8

正確答案：D

您的答案：

本題解析：

92.

A.2

B.3

C.4

D.無數(shù)

正確答案：B

您的答案：

本題解析：

93.

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：D

您的答案：

本題解析：

94.

A.偶函數(shù)而非奇函數(shù)

B.奇函數(shù)而非偶函數(shù)

C.非奇非偶函數(shù)

D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

正確答案：B

您的答案：

本題解析：由函數(shù)的定義可得，函數(shù)為奇函數(shù)。

95.

A.a＞b＞c

B.c＞b＞a

C.c＞a＞b

D.a＞c＞b

正確答案：C

您的答案：

本題解析：

96.

A.π和-a

B.2π和｜a｜

C.π和-｜a｜

D.2π和-a

正確答案：C

您的答案：

本題解析：

97.

A.第一、二、四象限

B.第一、二、三象限

C.第二、三、四象限

D.第一、三、四象限

正確答案：A

您的答案：

本題解析：

98.

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：A

您的答案：

本題解析：

99.

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：A

您的答案：

本題解析：【考情點撥】本題主要考查的知識點為向量的數(shù)量積．【應(yīng)試指導】求兩個向量的數(shù)量積

100.

A.4

B.﹣8

C.8

D.﹣4

正確答案：A

您的答案：

本題解析：因為a⊥b，

所以a·b＝（﹣1，2），（x，2）＝0．

即－1·x＋2×2＝0，﹣x＋4＝0，故x＝4．

101.

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：D

您的答案：

本題解析：

102.

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

正確答案：B

您的答案：

本題解析：

問答題（共48題，共48分）

103.平移坐標軸，把原點移到在新坐標系中的方程為__________.

正確答案：

您的答案：

本題解析：本題主要考查的知識點為坐標平移．

由移軸公式得，

104.設(shè)函數(shù)

(I)求f(χ)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)求f(χ)的極值．

正確答案：

您的答案：

本題解析：

105.從0，2，4，6中取出3個數(shù)字，從1，3，5，7中取出兩個數(shù)字，共能組成多少個沒有重復數(shù)字且大于65000的五位數(shù)

正確答案：

您的答案：

本題解析：根據(jù)約束條件“大于65000的五位數(shù)”可知這樣的五位數(shù)只有

7××××、65×××、67×××三種類型．

(1)能組成7××××型的五位數(shù)的個數(shù)是

(2)能組成65×××型的五位數(shù)的個數(shù)是

(3)能組成67×××型的五位數(shù)的個數(shù)是

故所求的五位數(shù)的個數(shù)為

106.正三棱柱ABC—A/B/C/，底面邊長為a，側(cè)棱長為h．

(I)求點A到△A/BC所在平面的距離d；

(Ⅱ)在滿足d=1的上述正三棱柱中，求側(cè)面積的最小值．

正確答案：

您的答案：

本題解析：

107.已知A(-1，-l)，B(3，7)兩點，則線段AB的垂直平分線方程為__________.

正確答案：

您的答案：

本題解析：【答案】χ+2y=0【考情點撥】本題主要考查的知識點為線段的垂直平分線．

【應(yīng)試指導】設(shè)線段的垂直平分線上任一點為P(χ，y)，則

即

108.函數(shù)的圖像的單調(diào)遞增區(qū)間為__________.

正確答案：

您的答案：

本題解析：本題主要考查的知識點為二次函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

由y=χ2-6χ+10=χ2-6x+9+1=(χ-3)2+1，

故圖像開口向上，頂點坐標為(3，1)(如圖所示）

因此函數(shù)在[3，+∞)上單調(diào)增．

109.展開式中，χ4的系數(shù)是__________.

正確答案：

您的答案：

本題解析：【答案】21【考情點撥】本題主要考查的知識點為二項展開式．

【應(yīng)試指導】

110.不等式的解集為__________.

正確答案：

您的答案：

本題解析：【答案】【考情點撥】本題主要考查的知識點為不等式的解集．

①的解集為

111.設(shè)某射擊手在一次射擊中得分的分布列表如下，那么的期望值等于__________.

正確答案：

您的答案：

本題解析：【答案】2.1【考情點撥】本題主要考查的知識點為隨機變量的期望值．

【應(yīng)試指導】E(ζ)=1×0．4+2×0．1+3×0.5=2.1．

112.設(shè)i，j，k為單位向量且互相垂直，向量a＝i＋j，b＝－i＋j－k，則a·b＝_____．

正確答案：

您的答案：

本題解析：

113.一條直線和一個平面所成的角為60°，則此直線和平面內(nèi)不經(jīng)過斜足的所有直線所成的角中最大的角是_________．

正確答案：

您的答案：

本題解析：90°

垂直時最大．

114.將6位志愿者分成4組，其中兩個組各2人，另兩個組各1人，分赴世博會的四個不同場館服務(wù)，不同的分配方案有__________種．

正確答案：

您的答案：

本題解析：

115.甲2010年初向銀行貸款10萬元，年利率5％(按復利計算(即本年利息計人次年的本金生息))，若這筆貸款分10次等額歸還，從2011年初歸還χ萬元，設(shè)2011年、2012年、…、2020年的欠款分別為試求出推測并由此算出χ的近似值(精確到元)．

正確答案：

您的答案：

本題解析：a1=10×1．05-χ，a2=10×1．052-1．05χ-χ，

a3=10×1．05-1．052χ-1．05χ-χ，

推出a10=10×1．0510-1．059χ-1．058χ-...-1．05χ-χ,

116.已知△ABC的三邊長求△ABC的最大角的大小和外接圓半徑R．

正確答案：

您的答案：

本題解析：由題意知

117.已知等差數(shù)列前n項和

(Ⅰ)求這個數(shù)列的逋項公式；

(II)求數(shù)列第六項到第十項的和．

正確答案：

您的答案：

本題解析：

118.某服裝店將進價為40元一件的襯衫，按50元一件售出時，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤，售價應(yīng)為多少？

正確答案：

您的答案：

本題解析：

119.已知橢圓，問實數(shù)m在什么范圍內(nèi)，過點(0，m)存在兩條互相垂直的直線都與橢圓有公共點．

正確答案：

您的答案：

本題解析：由橢圓方程可知，當|m|≤3時，存在過點(0，m)的兩條互相垂直的直線，都與橢圓有公共點．當|m|>3時，設(shè)l1、l2是過(0，m)的兩條互相垂直的直線，如果它們都與橢圓有公共點，則它們都不可能與坐標軸平行，設(shè)方程

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