2022年福建省莆田市成考專升本高等數學二自考模擬考試(含答案)

2022年福建省莆田市成考專升本高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.A.A.4B.2C.0D.-2

8.

9.

A.

B.

C.

D.

10.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

11.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

14.

15.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

26.

27.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.函數y=lnx/x，則y"_________。

54.55.

56.

57.

58.

59.60.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(x0,y0)=____.三、計算題(30題)61.

62.

63.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．

74.

75.

76.

77.

78.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

79.

80.

81.

82.

83.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

84.

85.

86.

87.

88.

89.設函數y=x3+sinx+3，求y’．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.盒中裝著標有數字1、2、3、4的乒乓球各2個，從盒中任意取出3個球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個球上最大的數字是4}。

(2)B={取出的3個球上的數字互不相同)。

103.

104.

105.

106.若拋物線y=x2與直線x=k，x=k+2及y=0所圍圖形的面積最小，求k．

107.108.109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.A

3.B

4.C

5.D

6.4！

7.A

8.C

9.C此題暫無解析

10.D本題主要考查極限的充分條件．

11.A利用函數單調的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內單調下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

12.D

13.D依據二元函數極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

14.B

15.C

16.C

17.A

18.C

19.C

20.B解析：

21.

22.A

23.D

24.B

25.D

26.C

27.B

28.A

29.B

30.B

31.(42)

32.33.-2或3

34.π/2π/2解析：

35.-1-1解析：

36.

37.

38.A

39.-1

40.

41.1

42.2(x-1)

43.1/π

44.

用湊微分法積分可得答案．

45.π246.0.35

47.應填2In2．本題考查的知識點是定積分的換元積分法．換元時，積分的上、下限一定要一起換．

48.

49.

50.2

51.16

52.

53.

54.

55.

56.1

57.A

58.1

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區(qū)間為(-∞，0)，單調增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

74.

75.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

76.

77.78.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.y’=(x3)’+(