系統(tǒng)誤差校正技術(shù)

系統(tǒng)誤差校正技術(shù)第一頁，共十頁，2022年，8月28日6.6.1利用誤差模型校正系統(tǒng)誤差誤差模型的建立，必須具體情況具體分析。圖6-34為一種具有相當普遍意義的誤差模型。圖中，x是輸入的被測量，y是帶有誤差的測量結(jié)果，e為影響量（例如零點漂移或干擾），i是偏置量（如放大器的偏置電流），k代表影響特性（如放大器的增益變化），從

引一個反饋量到輸入端以改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在無誤差的情況下，即e=0，i=0，k=1，

于是

。在有誤差的情況下，則有如果能求出誤差因子b0和b1之值，則可

修正系統(tǒng)誤差。圖6-34誤差模型第二頁，共十頁，2022年，8月28日校準步驟圖6-35為式（6-14）的校準電路，其校準步驟如下：先令輸入端短路（開關S1閉合，S2和S3斷開），此時有x=0，其輸出為y0

，按式（6-14）可得：這一步驟稱為“零點校準”。令輸入端接上一個已知的標準電壓

（開關S2閉合，S1和S3開路），此時有x=E，于是有：這一步驟稱為“增益校準”。第三頁，共十頁，2022年，8月28日聯(lián)立求解式（6-15）和式（6-16），即可求得二個誤差因子為：在進行實際測量時（開關S3閉合，S1和S2開路），得到輸出為

，于是被測量的真值為：

式中，y1和y0是二次校準所測得的已知值。由于測量過程是自動而快速進行的，故在每次實際測量前，首選進行校準，取得當時的誤差因子值，然后進行近似于實時的誤差校正。第四頁，共十頁，2022年，8月28日6.2.2利用校準曲線通過查表法修正系統(tǒng)誤差要建立適當?shù)恼`差模型，必須對誤差來源有充分的了解，在較復雜的儀器中，這一點未必能做得到。這時可通過實驗，即通過實際校準得測量的校準曲線，然后將曲線上各個校準點的數(shù)據(jù)存入存儲器的校準表格中，在以后的測量中，通過查表求得修正了的測量結(jié)果。圖6-36校準曲線第五頁，共十頁，2022年，8月28日校準過程獲得校準曲線的過程為：在儀器的輸入端逐次加入一已知量（如電壓）x1

、x2

、…、xn

，并得到實際測出的y1

、y2

、…、yn

，于時可作出校準曲線，見圖6-36a。將實際測量得到的這些yn值作為存儲器中的一個地址，把對應的諸xn值作為內(nèi)容存入其中，這就建立一張校準表格。然后，在實際測量時得到一個yn值，就令單片機去訪問這個地址yn，讀出其內(nèi)容xn，此xn即被測量經(jīng)過修正了的值。對于y值介于某兩校準點yn和yn+1之間時，可按最鄰近的一個值yn和yn+1去查找對應的xn或xn+1值作為最后結(jié)果，那么這個結(jié)果將會帶有一定的殘余誤差。在任意兩個校準點之間的校準曲線段，可以近似地看成是一段直線。如圖6-36所示。第六頁，共十頁，2022年，8月28日在兩校準點之間進行內(nèi)插，最簡單的方法是作線性內(nèi)插，當yn＜y＜yn+1時，取

根據(jù)上式可畫出查表內(nèi)插程序框圖，見圖6-37。程序由一些簡單的加、減、乘、除子程序組成。圖6-37查表法內(nèi)插計算流程圖第七頁，共十頁，2022年，8月28日6.6.3折線逼近法非線性校正可用

段折線逼近實際的非線性曲線，見圖6-38，圖中，用三段折線擬合實際非線性曲線，其中

為被測量，

是測量數(shù)據(jù)。

折線段可由下列直線方程來描述

式中，a、b為系數(shù)。每一條折線

段有兩個點是已知的。圖6-38折線逼近法非線性校正第八頁，共十頁，2022年，8月28日6.6.4平方插值法非線性校正平方插值法實質(zhì)上也是一種分段校正法，它與分段析線法的主要區(qū)別是，在每一段中不是采用線性擬合，而是采用二階拋物線擬合，這樣擬合的結(jié)果顯然比直線擬合更精確。平方插值法校準曲線的分段擬合如圖6-39所示，圖示曲線可劃分為a、b、c、d等四段，每段可用一個二階拋物線方程來繪。圖