小升初時鐘問題

卓悅數(shù)學(xué)時鐘問題一、夯實基礎(chǔ)時鐘上的時針和分針的運動是有規(guī)律的，時鐘問題一般都是圍繞時針、分針或秒針的重合、垂直或夾角度數(shù)問題來進(jìn)行研究的。鐘表上的表盤上刻有1，2,3,4,5,6,7,8,9，10，11，12這12個自然數(shù)，這12個數(shù)字依次繞圓心均勻地分布在一個圓周上，相鄰兩個數(shù)字之間的距離相等，平均分成5個小格。鐘面上一圈分為60小格，分針每小時走60小格，時針每小時走5小格。TOC\o"1-5"\h\z1 1（1）當(dāng)以時針轉(zhuǎn)動1小時的一格作為單位時，時針1分鐘轉(zhuǎn)二格，分針1分鐘轉(zhuǎn)1格。60 5 1 ,,（2）當(dāng)以分針轉(zhuǎn)動1分鐘的一格作為單位時，時針每分鐘轉(zhuǎn)-格。12（3）當(dāng)以度數(shù)為單位：我們知道圓周角是360°,表盤上12個大格，每個大格所對的圓心角是360°+12=30°,每個小格所對的圓心角是360°+60=6°,時針每小時旋轉(zhuǎn)1個大格，也就是30°,那么每分鐘旋轉(zhuǎn)0.5°,分針每分鐘旋轉(zhuǎn)1個小格，也就是6°。解決時鐘問題時，可以把它轉(zhuǎn)化為行程問題中的“追及問題”來解答，基本的關(guān)系式是：“路程差+速度差二追及時間”。二、典型例題例1.早晨曉龍看到鏡中的表指針指在6時20分，他趕快起床出去跑步，可跑回來媽媽告訴他剛到6點20分，問曉龍起床時實際是什么時刻？例2.現(xiàn)在是2點整，再過多少分鐘時針與分針首次重合?

卓悅數(shù)學(xué)例3.現(xiàn)在是7點整，再過多少分，時針與分針首次成直角？三、課堂訓(xùn)練三、課堂訓(xùn)練1.現(xiàn)在是3點，什么時候時針與分針第一次重合?22.現(xiàn)在8點整，再過多少分，時針與分針首次成一條直線?卓悅數(shù)學(xué)3.現(xiàn)在是2點整，再過多少分，時針與分針首次成90°?.當(dāng)時鐘表示1點45分時，時針和分針?biāo)傻拟g角是多少度?.有一座時鐘現(xiàn)在顯示10時整。那么，經(jīng)過多少分鐘，分針與時針第一次重合；再經(jīng)過多少分鐘，分針與時針第二次重合？.鐘表的時針與分針在8點多少分垂直?卓悅數(shù)學(xué).現(xiàn)在是10點，再過多長時間，時針與分針將第一次在一條直線上?.晚上8點剛過，不一會小華開始做作業(yè)，一看鐘，時針與分針正好成一條直線。做完作業(yè)再看還不到9點，而且分針與時針恰好重合。小華做作業(yè)用了多長時間？.紫雀下午六時多外出買東西，出門時看手表，發(fā)現(xiàn)表的時針和分針的夾角為110°,七時前回家時又看手表，發(fā)現(xiàn)時針和分針的夾角仍是110°，那么紫雀外出多少分鐘？四、拓展演練1.4點48分，時針與分針形成的夾角是多少度?卓悅數(shù)學(xué).小明在傍晚7點多時解了一道題，開始解題時分針與時針正好成一條直線，解完題時兩針正好重合，小明解題共用了多少時間？.7點多少分的時候，分針落后于時針100°?五、課后作業(yè).4點50分時，時針和分針?biāo)傻慕鞘嵌嗌俣龋?鐘表的時針與分針在4點多少分第一次重合？卓悅數(shù)學(xué).在6點到7點之間，時針與分針什么時候成直角？.在9點與10點之間的什么時刻，分針與時針在一條直線上？.小紅在9點與10點之問開始解一道數(shù)學(xué)題，當(dāng)時時針和分針正好成一條直線，當(dāng)小紅解完這道題時，時針和分針剛好第一次重合，小紅解這道題用