湖北省武漢市洪山區(qū)2022年中考數(shù)學模擬卷（三）

洪山區(qū)2022屆中考數(shù)學模擬卷（三）

命題學校：武漢市卓刀泉中學考試時長：120分鐘卷面總分：120分

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.有理數(shù)-2的倒數(shù)是（）

A.2B.-2C.-D.--

22

2.下列事件是必然事件的是（）

A.通常加熱100℃時，水沸騰B.籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中

C.任意畫一個三角形,其內(nèi)角和為360。D.經(jīng)過信號燈時，遇到紅燈

3.如圖圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

D.(—2/與3=一8a6〃

-岡2

6.己知點A(1,yi),B(―2,y2),C(-1,y3)在反比例函數(shù)y（k是常數(shù)）的圖象上,

x

則M、%、％的大小關(guān)系是（）

B-必<%<>2必<%<%乃

A.y3<y2<必C.D,<M<%

7.甲無人機從地面起飛，乙無人機從距離地面20%高的樓頂起飛，兩架無人機同時勻速上升10s.甲、乙兩

架無人機所在的位置距離地面的高度y（單位：“）與無人機上升的時間x（單位：s）之間的關(guān)系如圖所示.下

列說法正確的是（）

A.5s時,兩架無人機都上升了40mB.10s時;兩架無人機的高度差為20機

C.乙無人機上升的速度為8，〃/sD.10s時，甲無人機距離地面的高度是60〃?

8.某同學把三張形狀大小相同但畫面不同的風景圖片都按相同的方式剪成相同的三段，然后將三段上、三段

中、三段下分別混合洗勻為“上、中、下”三堆圖片，從這三堆圖片中各隨機抽取一張，則恰好能組成一

張完整風景圖片的概率是（）

1122

A.-B.—C.—D.一

3939

9.我國古代偉大的數(shù)學家劉徽于公元263年撰《九章算術(shù)注》中指出，“周三徑一”不是圓周率值，實際上

是圓內(nèi)接正六邊形周長和直徑的比值（圖1）.劉徽發(fā)現(xiàn)，圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)無限增加時，多邊形的周長

就無限逼近圓周長，從而創(chuàng)立“割圓術(shù)”，為計算圓周率建立起相當嚴密的理論和完善的算法.如圖2,六

邊形4BCDE尸是圓內(nèi)接正六邊形，把每段弧二等分，作出一個圓內(nèi)接正十二邊形，連接4G,CF,AG交

CF于點P,若4尸=2遍.則而的長為（）

10.設%、%是關(guān)于x的方程2--4mx+2〃/+3m一2=0的兩個實數(shù)根，則%：+制的最小值為（）

77

816

甲

乙

40

20

--------------

圖1圖2

（第7題圖）（第9題圖）

二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）

11.計算:（-4）2的結(jié)果是.

12.某位射擊運動員在一次訓練中的成績?yōu)椋▎挝唬涵h(huán)）：10,9,10,7,9,8,8,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

13.計算-------~一的結(jié)果是___________：

x+yx-y

14.如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED,從辦公樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角a

是45°,旗桿底端。到大樓前梯坎底邊的距離QC是20米，梯坎坡長BC是12米，梯坎坡度,'=1：M，

則大樓A8的高度為（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：行F.41,有F.73,V6^2.45）

15.拋物線了=。/+。彳+，（a、b、。是常數(shù)）的頂點在第四象限，S.a-b+c=O.下列四個結(jié)論:

①人<0；

@a+b-c>0；

③若4a+cv0,則當x>l時，y隨x的增大而增大；

④若拋物線的頂點為尸（1，〃），則方程。小+優(yōu)x+l）+c=〃有兩個不相等的實數(shù)根.

其中正確的結(jié)論是（填寫序號）.

16.如圖，△ABC中，ZABC=300,AB=3石，D為BC邊上一點，且BD=4,點E為AB邊上一動點，△DEF

A

為等邊三角形，則線段AF的取值范圍是.

DC

三、解答題（共8小題，共72分）（第16題圖）

2x+2>x+1①

17.（本題滿分8分）解不等式組1請按以下步驟完成解答:

x+5W4x-l②

（1）解不等式①，得；

（2）解不等式②，得:

（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；12寸

（4）原不等式組的解集為.

18.（本題滿分8分）如圖，在四邊形ABCD中，AD〃BC,ZD=116°,AC平分/BCD,E是BC上一點,

EF〃AC交AB于點F.

AAD

（1）求/DAC的大?。籠

（2）若NBFE=3/B,求NBAC的大小.F/\

19.（本題滿分8分）某中學為了解九年級學生對新冠肺炎防控知識的掌握情況，從全校九年級學生中隨機

抽取部分學生進行調(diào)查.調(diào)查結(jié)果分為四類：A類一非常了解；B類一比較了解；C類一一般了解；￡>類一

不了解.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計圖；請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：

(1)這次共抽取了名學生進行調(diào)查統(tǒng)計,

(2)扇形統(tǒng)計圖中。類所對應的扇形圓心角大小為°;將條形統(tǒng)計圖補充完整;

(3)如果該校九年級學生共有1200名，請你估計該校九年級學生對新冠肺炎防控知識非常了解的約有多

少人？

20(本題滿分8分)如圖，在平行四邊形ABC。中，AC是對角線，NCA8=90°,以點4為圓心，以A8

的長為半徑作QA,交BC邊于點E,交AC于點尸，連接。￡

(1)求證：OE與。A相切；

(2)若NABC=60°,AB=4,求陰影部分的面積.

21(本題滿分8分)如圖，是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點，^ABC

的頂點在格點上，僅用無刻度的直尺在給定的網(wǎng)格中畫圖，畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實線表示.

(1)在圖1中，在BC上畫點D,使AD平分NBAC,再在AC上畫點E,使DE_LAC；

(2)在圖2中，在AC上畫點F,使BF=BC；

(3)在圖3中,在AB上畫點M,在AC上畫點N,使得CM+MN的值最小.

22.(本題滿分10分)某超市銷售A、B兩種玩具，每個A型玩具的進價比每個B型玩具的進價高2元,

若用600元進A型玩具的的數(shù)量與用500元進B型玩具的的數(shù)量相同.

（1）求A、B兩種玩具每個進價是多少元？

（2）超市某天共購進A、B兩種玩具共50個，當天全部銷售完.銷售A型玩具的的價格y（單位：元/個）

與銷售量x（單位：個）之間的函數(shù)關(guān)系是：y=—2x+80；銷售B型玩具日獲利m（單位：元）與銷售

量〃（單位：個）之間的關(guān)系為：〃z=16〃-260.

①若該超市銷售這50個玩具日獲利共300元，問B型玩具的銷售單價是多少元？

②該超市購進的50個玩具中，B型玩具的數(shù)量不少于A型玩具數(shù)量的數(shù)量的4倍，超市想盡快售完，決定

每個A型玩具降價。（0＜。＜6）元銷售，B型玩具的銷售情況不變，若超市銷售這50個玩具日獲利的最大

值為820元，直接寫出a的值.

23（本題滿分10分）.如圖，△ABC中，A8=AC,/8AC=90°,點。在AC上，點E在8A的延長線上,

且CD=AE,過點A作AFJ_CE,垂足為F,過點。作的平行線，交AB于點G,交辦的延長線于點H.

（1）求證

（2）在圖中找出與CE相等的線段，并證明；

AH

（3）若GH=kDH