廣東省廣州市普通高中2018屆高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)沖刺模擬試題24

高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)沖刺模擬試題24統(tǒng)計、統(tǒng)計事例一、選擇題1．某中學(xué)有學(xué)生270人，此中一年級108人，二、三年級各81人，現(xiàn)要從該中學(xué)抽取一個容量為10的樣本，將學(xué)生按一、二、三年級挨次編號為1，2，，270，假如抽得號碼有以下四種狀況：5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；②7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；③30，57，84，111，138，165，192，219，246；11，38，60，90，119，146，173，200，227，254.以上四組號碼中可能是由分層抽樣獲得，而不行能是由系統(tǒng)抽樣獲得的是( )A．①②B．②③C．①③D．①④分析：經(jīng)過剖析四種狀況可知，①、④是分層抽樣，②、③是系統(tǒng)抽樣，應(yīng)選D.答案：D2．容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)以下表：則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[10，40)的頻次為( )A．0.35B．0.45C．0.55D．0.65分析：依據(jù)頻次的定義求解．由表知[10，40)的頻數(shù)為2＋3＋4＝9，9所以樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[10，40)的頻次為＝0.45.答案：B3．一農(nóng)場在同一塊稻田中栽種一種水稻，其連續(xù)8年的產(chǎn)量(單位：kg)以下：450，430，460，440，450，440，470，460，則該組數(shù)據(jù)的方差為( )A．120B．80C．15D．150分析：依據(jù)題意知，該組數(shù)據(jù)的均勻數(shù)為-1-450＋430＋460＋440＋450＋440＋470＋460＝450，所以該組數(shù)據(jù)的方差為1×(02＋20288＋102＋102＋02＋102＋202＋102)＝150.答案：D4．已知變量x，y之間擁有線性有關(guān)關(guān)系，其回歸方程為^1010y＝－3＋bx，若∑xi＝17，∑yii＝1i＝1＝4，則b的值為()A．2B．1C．－2D．－1-17-4^--分析：依題意知，x＝10＝1.7，y＝10＝0.4，而直線y＝－3＋bx必定經(jīng)過點(x，y)，所以－3＋b×1.7＝0.4，解得b＝2.答案：A5．甲、乙兩人在一次射擊競賽中各射靶5次，兩人成績的條形統(tǒng)計圖以下圖，則()A．甲的成績的均勻數(shù)小于乙的成績的均勻數(shù)B．甲的成績的中位數(shù)等于乙的成績的中位數(shù)C．甲的成績的方差小于乙的成績的方差D．甲的成績的極差小于乙的成績的極差分析：由條形統(tǒng)計圖獲得有關(guān)數(shù)據(jù)，而后利用均勻數(shù)、中位數(shù)、方差、極差的觀點求解．由條形統(tǒng)計圖知：甲射靶5次的成績分別為：4，5，6，7，8；乙射靶5次的成績分別為：5，5，5，6，9，-4＋5＋6＋7＋8-5＋5＋5＋6＋9所以x甲＝5＝6；x乙＝＝6.5--所以x甲＝x乙．故A不正確．甲的成績的中位數(shù)為6，乙的成績的中位數(shù)為5，故B不正確．212＋(5－6)2＋(6－6)22＋(8－6)21212s甲＝[(4－6)＋(7－6)]＝×10＝2，s乙＝[(5－6)＋(555522221121222－6)＋(5－6)＋(6－6)＋(9－6)]＝5×12＝5，由于2<5，所以s甲<s乙.故C正確．-2-甲的成績的極差為：8－4＝4，乙的成績的極差為：9－5＝4，故D不正確．應(yīng)選C.答案：C二、填空題6．將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分為6組，繪制頻次散布直方圖，若第一組至第六組的數(shù)據(jù)的頻次之比為2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和為27，則n＝________．2＋3＋49279分析：依題意得，前三組的頻次總和為2＋3＋4＋6＋4＋1＝20，所以有n＝20，即n＝60.答案：607．考古學(xué)家經(jīng)過鼻祖鳥化石標(biāo)本發(fā)現(xiàn)：其股骨長度x(cm)與肱骨長度y(cm)的線性回歸^50cm時，肱骨長度的預(yù)計值為方程為y＝1.197x－3.660，由此預(yù)計，當(dāng)股骨長度為________cm.分析：依據(jù)回歸方程^代入得y＝56.19，則肱骨長度的預(yù)計y＝1.197x－3.660.將x＝50值為56.19cm.答案：56.198．甲和乙兩個城市昨年上半年每個月的均勻氣溫(單位：℃)用莖葉圖記錄以下，依據(jù)莖葉圖可知，兩城市中均勻溫度較高的城市是________，氣溫顛簸較大的城市是________．分析：依據(jù)莖葉圖可知，甲城市上半年的均勻溫度為9＋13＋17×2＋18＋22＝16，乙城6市上半年的均勻溫度為12＋14＋17＋20＋24＋27＝19，故兩城市中均勻溫度較高的是乙城市，6察看莖葉圖可知，甲城市的溫度更為集中在峰值鄰近，故乙城市的溫度顛簸較大．答案：乙乙三、解答題29．以下是某地最新收集到的二手樓房的銷售價錢y(單位：萬元)和房子面積x(單位：m)的一組數(shù)據(jù)：-3-若銷售價錢y和房子面積x擁有線性有關(guān)關(guān)系．求銷售價錢y和房子面積x的回歸直線方程；(2)依據(jù)(1)的結(jié)果預(yù)計當(dāng)房子面積為150m2時的銷售價錢．分析：-80＋105＋110＋115＋135＝109，-(1)由題意知，x＝y(tǒng)＝518.4＋22＋21.6＋24.8＋29.2^b＝5＝23.2.設(shè)所求回歸直線方程為y＝bx＋a，則10∑（xi－109）（yi－23.2）i＝1n）2∑（xi－109i＝1

308--＝1570≈0.1962，a＝y(tǒng)－bx＝23.2－0.1962×109＝1．8142，故回歸直線方程為^y＝0.1962x＋1.8142.(2)由(1)知，當(dāng)x＝150時，預(yù)計房子的銷售價錢為^2×150＋1.8142＝31.244y＝0.1962(萬元)．10．對某校高一年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)．依據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻次的統(tǒng)計表和頻次散布直方圖以下：求出表中M、p及圖中a的值；(2)若該校高一學(xué)生有360人，試預(yù)計他們參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間[15，20)內(nèi)的人數(shù)；(3)在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)許多于20次的學(xué)生中任選2人，求至多1人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間[20，25)內(nèi)的概率．-4-分析：(1)由題可知10，25m2＝0.25＝n，＝p，＝0.05.MMMM又10＋25＋m＋2＝M，解得M＝40，n＝0.625，m＝3，p＝0.075.則[15，20)組的頻次與組距之比a為0.125.參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間[15，20)內(nèi)的人數(shù)為360×0.625＝225.(3)在樣本中，處于[20，25)內(nèi)的人數(shù)為3，可分別記為A，B，C，處于[25，30)內(nèi)的人數(shù)為2，可分別記為a，b.從該5名學(xué)生中拿出2人的取法有(A，a)，(A，b)，(B，a)，(B，b)，(C，a)，(C，b)，(A，B)，(A，C)，(B，C)，(a，b)，共10種；至多1人在[20，25)內(nèi)的狀況有(A，a)，(A，b)，(B，a)，(B，b)，(C，a)，(C，b)，(a，b)共7種，所以致多17人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間[20，25)內(nèi)的概率為10.11．2012年元旦、春節(jié)前夜，各個物流企業(yè)都出現(xiàn)了爆倉現(xiàn)象，直接原由就是網(wǎng)上瘋狂的購物．事實上，此刻網(wǎng)上購物已經(jīng)成為人們購物的一種新方式，正所謂“不上街其實不是不逛街”，利用網(wǎng)絡(luò)，人們能夠足不出戶地選購自己所需的商品，方便快捷，但也有一些隱患，比方網(wǎng)絡(luò)欺詐、所得商品與網(wǎng)上宣傳的有差距等．某商家針對人們在網(wǎng)上購物的態(tài)度在某城市進行了一次檢查，共檢查了124人，此中女性70人，男性54人．女性中有43人對網(wǎng)上購物持同意態(tài)度，此外27人持反對態(tài)度；男性中有21人同意網(wǎng)上購物，此外33人持反對態(tài)度．預(yù)計該地域?qū)W(wǎng)上購物持同意態(tài)度的比率；有多大的掌握以為該地域?qū)W(wǎng)上購物持同意態(tài)度與性別有關(guān)；依據(jù)以上結(jié)論，可否有更好的檢查方式來預(yù)計該地域?qū)W(wǎng)上購物持同意態(tài)度的比率，并說明原由．附：表12n（ad－bc）2K＝（＋）（b＋）（＋）（＋）acdabcd分析：(1)接受檢查的124人中，有64人對網(wǎng)上購物持同意態(tài)度，所以該地域?qū)W(wǎng)上購物持同意態(tài)度的預(yù)計值為64＝16.12432(2)2×2列聯(lián)表：表2-5-2124×（43×33－27×21）2K