數(shù)學(xué)廣角 全省一等獎(jiǎng)

課題數(shù)學(xué)廣角-----植樹問題課型新授課時(shí)1教材分析能理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系并應(yīng)用到生活中去。理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律（總長÷間距=間隔數(shù)+1=植樹棵數(shù)），并能運(yùn)用規(guī)律解決問題。學(xué)情分析由于學(xué)生初次接觸“植樹問題”，這部分的學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)生一定會(huì)很感興趣，學(xué)習(xí)的熱情也會(huì)比較高漲，但根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，這部分內(nèi)容對于學(xué)生來說是不容易理解和掌握的。教學(xué)目標(biāo)1.從熟悉的生活情境中發(fā)現(xiàn)并理解掌握間隔數(shù)與植樹棵數(shù)的規(guī)律，會(huì)解決簡單的植樹問題。

2.經(jīng)歷感知、理解知識(shí)的過程，體驗(yàn)“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。

3.激發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)會(huì)應(yīng)用植樹問題的規(guī)律解決兩端都種的問題。

教學(xué)難點(diǎn)建構(gòu)數(shù)模，探尋規(guī)律。擬用學(xué)法自主探索、合作交流。媒體資源或教具課件、表格教學(xué)過程設(shè)計(jì)教師指導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)學(xué)習(xí)效果與檢測一、情境導(dǎo)入1.觀看視頻，看看發(fā)現(xiàn)了什么？2.利用吸鐵石講解間隔、間隔數(shù)、間距等概念。間隔就是兩個(gè)物體之間的間隙，間隔數(shù)是間隔的個(gè)數(shù)，間隔的距離叫做間距。3.引入新課，數(shù)學(xué)無處不在，今天我們一起來研究與間隔有關(guān)的植樹問題。（板書：植樹問題）二、新授探究1.出示例題，請學(xué)生找出數(shù)學(xué)信息以及數(shù)學(xué)問題。2.理解信息每隔5米是什么意思？（兩棵樹之間的距離是5米）兩端都要栽是什么意思？（小路的起點(diǎn)和終點(diǎn)都要栽）3.同桌之間互相討論如何解決這個(gè)問題？4.引導(dǎo)學(xué)生畫圖（直觀易懂）5.改變例題數(shù)字，繼續(xù)畫圖解決問題。引導(dǎo)學(xué)生思考：如果畫的樹太多，有什么方法畫得更快更直觀？6.出示表格，引導(dǎo)學(xué)生完成表格，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律。7.仔細(xì)觀察表格，看看有什么發(fā)現(xiàn)？并寫在表格下面。8.總結(jié)規(guī)律及公式，思考公式中的1怎么得來？9.小結(jié)：同學(xué)們可真棒！通過動(dòng)手發(fā)現(xiàn)了植樹問題中一個(gè)非常重要的規(guī)律，那就是在一條路上植樹，如果兩端都要栽的話，栽樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。也就是“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”三、課堂練習(xí)1.完成習(xí)題1.2.其實(shí)植樹問題并不只是與植樹有關(guān)，生活中還有許多現(xiàn)象和植樹問題很相似，拓展出示生活中的特殊的“樹”。3.根據(jù)圖片，編造題目。學(xué)生回答問題。找數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)問題。根據(jù)題意畫圖。完成表格，總結(jié)規(guī)律。交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。思考公式如何得來？學(xué)生思考討論。學(xué)生獨(dú)立完成。板書設(shè)計(jì)植樹問題間隔數(shù)=全長÷間距棵數(shù)=間隔數(shù)+1植樹問題表格要求：用1厘米的線段表示5米的間距，并把總結(jié)的規(guī)律寫在表格下方全長（米）間距（米）間隔數(shù)（個(gè)）棵數(shù)（棵）551015202530354045我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：