人教版七年級數(shù)學上冊：2.1《整式》教學案例

課題：2.1整式(1)單項式【學習目標】:1．理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念。2．會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。3．通過小組討論、合作等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學生自主探索知識和合作交流能力?！局攸c難點】：重點：掌握單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會準確迅速確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。難點：單項式概念的建立?！緦W指導】一、知識鏈接P51引言二、合作探究1、分小組合作學習P54-55頁內(nèi)容，完成P54思考概括單項式的概念，即由_或的乘積組成的式子稱為單項式。補充：單獨一個_或一個也是單項式，如。2．練習：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式？x1(1)；(2)abc；(3)b2；(4)—5ab2；(5)y；(6)—xy2；(7)—5。23．單項式系數(shù)和次數(shù)：觀察單項式結構，總結出單項式是由因數(shù)和因數(shù)兩部分組成的。其中因數(shù)叫單項式的系數(shù)，叫單項式的次數(shù)?指出上題中各單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是多少.4.例題:P55例1例2：判斷下列各代數(shù)式是否是單項式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)。3①x+1；②丄；③nr2；④一一a2b。TOC\o"1-5"\h\zX2答：①：②③：④例3：下面各題的判斷是否正確？①一7xy2的系數(shù)是7；()②一X2y3與x3沒有系數(shù)；()③一ab3c2的次數(shù)是0+3+2；()④一a3的系數(shù)是一1；()⑤一32x2y3的次數(shù)是7；()⑥1nr2i的系數(shù)是1。()33例4、填空：單項式一5y的系數(shù)是，次數(shù)是(2)單項式a3b的系數(shù)是，次數(shù)是3ab⑶單項式的系數(shù)是，次數(shù)是—(4)單項式一5nR2的系數(shù)是_，次數(shù)是—注意：①圓周率n是_數(shù)；當一個單項式的系數(shù)是1或一1時，“1”常，如等；單項式次數(shù)只與有關。④單獨的一個或一個也是單項式；單項式表示數(shù)字與字母相乘時，通常把寫在前面.當單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時，通常寫成數(shù)；⑦單項式的系數(shù)應包括它前面的課堂練習】1、用含有字母的式子填空(1)(1)若正方形的邊長為a,則正方形的面積是9(1)(1)若正方形的邊長為a,則正方形的面積是9若三角形一邊長為a,并且這邊上的高為h,則這個三角形的面積為.一年下來小明捐款元小明從每月的零花錢中貯存x一年下來小明捐款元2、選擇題①下列各式中單項式的個數(shù)是(3ba①下列各式中單項式的個數(shù)是(3ba，x+1,—2,亍A.2個B.3個,0.72Xy,C.4個D.5個②單項式一②單項式一X2yz2的系數(shù)、次數(shù)分別是A.0,2B.0,4A.0,2B.0,4C.－1,5D.1,43、完成課本P56：1,2。4、請寫出兩個不同的單項式’使它們的系數(shù)是-23，含有字母次數(shù)是a、b、c，次數(shù)是55、說出下列單項式的系數(shù)和次數(shù)20%m,(2)3X102x2y6、下列說法或書寫是否正確：①lx②-lx③aX3④aF2⑤】4xy2⑥m的系數(shù)為1,次數(shù)為0⑦2n丫的系數(shù)為2,次數(shù)為2要點歸納】總結反思】課題：2.1整式(2)多項式【學習目標】:1、掌握整式多項式的項及其次數(shù)、常數(shù)項的概念；2、通過小組討論、合作交流,讓學生經(jīng)歷新知的形成過程,由單項式與多項式歸納出整式；3、初步體會類比和逆向思維的數(shù)學思想【學習重點】：掌握整式及多項式的有關概念,掌握多項式的定義、多項式的項和次數(shù),以及常數(shù)項等概念【學習難點】：多項式的次數(shù)【導學指導】一、知識鏈接1．列代數(shù)式：22TOC\o"1-5"\h\z長方形的長與寬分別為a、b,則長方形的周長是;某班有男生x人，女生21人，則這個班共有學生人；圖中陰影部分的面積為；雞兔同籠，雞a只，兔b只，則共有頭個，腳只。2．觀察以上所得出的四個代數(shù)式與上節(jié)課所學單項式有何區(qū)別。(1)2(a＋b)；(2)21＋x；(3)a＋b；(4)2a＋4b。二、合作探究1、多項式：自己歸納得出的多項式概念。上面這些代數(shù)式都是由幾個單項式而成的。像這樣，幾個單項式的_叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的。其中，不含字母的項，叫做項。例如，多項式3x2-2x+5有項，它們是。其中是常數(shù)項。一個多項式含有幾項，就叫幾項式。多項式里，項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。例如，多項式3x2-2x+5是一個次項式。多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和；多項式的每一項都包括它前面的。2、例題：例1：判斷：多項式a3—a2b+ab2—b3的項為a3、a2b、ab2、b3，次數(shù)為12；多項式3n4－2n2＋1的次數(shù)為4，常數(shù)項為1。例2：指出下列多項式的項和次數(shù)：(1)3x—1+3x2；(2)4x3+2x—2y2。解：例3：指出下列多項式是幾次幾項式。(1)x3—x+1；(2)x3—2x2y2+3y2。解：例4：已知代數(shù)式3xn—(m—1)x+1是關于x的三次二項式，求m、n的條件。解：3、師生共同探討例題2、34、整式的定義：單項式與多項式統(tǒng)稱整式.【課堂練習與反饋】1、課本p59：1，2。54一4a2b—-ab+1是次項式，其中三次項系數(shù)是，二次項為，常數(shù)項為，寫出所有的TOC\o"1-5"\h\z項。多項式3m3-2m-5+m2的常數(shù)項是，一次項是,二次項的系數(shù)是.m-1如果-5xy為4次單項式，則m二.15?若-a』+1是關于x、y的五次單項式，且系數(shù)為—2，則a二b二.6.下列說法中,正確的是()單項式-2x2y的系數(shù)是-2,次數(shù)是33單項式a的系數(shù)是0,次數(shù)是07、判斷題：(1)-5ab2的系數(shù)是5()(2)xy2的系數(shù)是0()(31兀x2的系數(shù)是—()22(4)-ab2c的次數(shù)是2()學,5a,-fxy2z,a,x-y,34TOC\o"1-5"\h\z(1)買單價為a元的筆記本m本,付出20元,應找回1元.,0,3.14,-m+1(2)用字母表示圖形中的黑色部分面積是x右列式子中哪些是單項式,哪些是多項式，哪些是整式?-3a2b3+5a2b2-4ab-2多項式共有—項，多項式的次數(shù)是,第三項是，它的系數(shù)是次數(shù)是?11?一個關于字母x的二