烙餅問題 市賽獲獎(jiǎng)

合理安排時(shí)間——烙餅問題案例清水塘二小劉向陽一、情境導(dǎo)入師：國慶期間老師去了趟北京，發(fā)現(xiàn)北方的烙餅呀特別好吃。老師在想，如果咱們班每位孩子都能吃上一張餅，那該有多好呀！咱們班有多少人？生：55人！師：如果每人吃一張餅，那么就要烙55張餅，對(duì)嗎？生：對(duì)！師：這里有一只鍋（出示鍋），一次最多烙2張餅（烙1張行嗎？3張呢？為什么？），2面都要烙（烙一面行嗎？為什么），每面3分鐘。師：誰能算一算，要烙55張餅最快需要多少時(shí)間？生：……師：哎喲，這個(gè)問題可把孩子們難住了！沒關(guān)系，55張餅太多了，我們可以從簡單的入手嘛，對(duì)不對(duì)？二、新授探究1、烙一張餅師：現(xiàn)在老師這里也有一些烙餅圖形，有正、反兩面，要烙一張餅，怎么烙？生：先烙正面，再烙反面（師比劃）師：一共烙了幾次？生齊：2次師：用了幾分鐘？生：6分鐘2、烙2張餅師：如果要烙2張餅?zāi)?？（讓生先說）我們一起來烙一烙，好不好？師生動(dòng)手齊烙：先烙餅1餅2的正面，3分鐘；再烙餅1餅2的反面，3分鐘。烙了幾（2）次，用了幾（6）分鐘。師：咦，老師有疑問了，為什么烙1張餅和烙2張餅的時(shí)間是一樣的呢？誰能幫老師解答這個(gè)疑問？生：（自由說）3、烙3張餅師：難度加大，現(xiàn)在要烙3張餅？該怎么烙？師：先不著急，請(qǐng)發(fā)揮你的聰明才智獨(dú)立思考，然后再借用同學(xué)們手里的餅1餅2餅3，在課桌上動(dòng)手烙一烙。算一算，一共烙幾次，用了多少時(shí)間？開始——生思考中……師：有想法了嗎？師：用了幾分鐘，怎么烙的？生：12分鐘（先讓此生說，再讓其上講臺(tái)烙）師：一共烙了幾次，共用了幾分鐘？生：4次，12分鐘師總結(jié)：她是先烙餅1餅2的正面，再烙餅1餅2的反面，接著烙餅3的正面，最后烙餅4的反面，一共烙了4次，用了12分鐘。（教具出示方案2）和她一樣的請(qǐng)舉手？師：老師剛在下面看的時(shí)候發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)是這樣烙的。（教具出示方案1）師：一共烙了幾次？一共用了幾分鐘？看明白了嗎？你有什么想說的嗎？師：一張一張地烙太慢了！為什么太慢了？生：我們鍋里可以同時(shí)放2張餅，可以充分利用資源。師：你還有沒有更省時(shí)的辦法？同桌交流一下……師：有想法了么？請(qǐng)舉手！用了？生：9分鐘師：真了不起，才用了9分鐘！上來給同學(xué)們展示展示？（生1上臺(tái)展示，邊烙邊說）師：還有沒有孩子愿意上來露一手的？（生2上臺(tái)再烙，邊烙邊說，師教具出示方案3）師：剛我們開動(dòng)腦筋想出了3種辦法來烙3張餅。仔細(xì)觀察這三種方法，哪一種最省時(shí)，時(shí)間省在哪？奧秘在哪？生：第3次最省，省在第二次烙時(shí)師：我們把第3個(gè)方案叫烙3張餅的最佳方案（板書：最佳方案）要不要試試？4、烙4、5、6張餅師：如果烙4張餅，想一想怎樣烙用時(shí)最少？生：2張2張地烙師：烙了——4次，用了——12分鐘師：烙5張呢？不動(dòng)手，想想怎樣烙？先烙幾張，再烙幾張？生1：先2張2張地烙，最后剩一張生：先烙3張，再烙2張師：6張呢？生：2張2張地烙師：哦，你是2張2張地進(jìn)行分組！師：還有不同的烙法嗎？生：3張3張地烙師：咦，你是3張3張地進(jìn)行分組！行嗎？師：生活中，你會(huì)選擇哪種烙法呢？5、烙7張餅師：剛通過討論，知道烙4、5、6張餅的最佳方法。那烙7、8張餅?zāi)兀浚?分鐘）思考之后，將分組的辦法和最短時(shí)間寫下來。師選一人的表格上去，2+2+2+1的烙法，問題在哪？不同烙法：2+2+37、觀察表格，找規(guī)律師：觀察這張表，你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：多一張餅多3分鐘生2：烙單數(shù)張餅2張2張地烙，烙雙數(shù)張餅先拿出3張出來用最佳方案烙，剩下的2張2張地烙師：9張呢，不要算，幾分鐘？10張？8、總結(jié)歸納，揭示課題師：像這種合理安排時(shí)間，在數(shù)學(xué)上我們稱之為最優(yōu)化問題，今天我們學(xué)習(xí)合理安排時(shí)間——烙餅問題三、鞏固練習(xí)1、回到上課前老師給同學(xué)們出的難題：烙55張