教學設(shè)計 循環(huán)小數(shù)（區(qū)一等獎）

《循環(huán)小數(shù)》教學設(shè)計教學目標：使學生初步認識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)，能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商，并能正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。讓學生經(jīng)歷猜想驗證的探究過程，培養(yǎng)學生的探究精神和意識。學生能在學習過程中獲得成功的體驗，培養(yǎng)學生積極地數(shù)學情感。教學重點：正確理解循環(huán)小數(shù)的意義。教學難點：怎樣判斷一個小數(shù)是不是循環(huán)小數(shù)。課前準備：多媒體課件課時：一課時教學流程：創(chuàng)設(shè)情境，引入課題今天老師帶來一個故事.（師講故事：從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚，老和尚對小和尚說：從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚，老和尚對小和尚說……）生繼續(xù)接著講，并找出這個故事的規(guī)律（不斷重復(fù)、講不完）師：這種依次不斷重復(fù)的現(xiàn)象不但故事中有，在我們的生活中也有，請同學們舉出生活中的這種現(xiàn)象（假設(shè)學生想不到，教師舉一例引導學生）師：這種現(xiàn)象不僅在我們的生活中、故事中有，在我們的數(shù)學王國中也有。請同學們用豎式計算2÷6這個算式，看看計算過程中有哪些發(fā)現(xiàn)？（一人板演）（學生計算，在計算的過程中引導學生發(fā)現(xiàn)2÷6這個算式豎式的兩個特點：（1）余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)2（2）商的小數(shù)部分連續(xù)重復(fù)出現(xiàn)3。）師：這個豎式繼續(xù)除下去能除完嗎？我們怎么來表示這永遠除不完的商呢？這種商有什么特點？這就是我們今天要認識的新朋友——循環(huán)小數(shù)。板書：循環(huán)小數(shù)認識循環(huán)小數(shù)觀察2÷6的豎式，教師引導學生總結(jié)出當余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時，商就要重復(fù)出現(xiàn)；商是隨余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)才重復(fù)出現(xiàn)的。師：猜想一下，如果繼續(xù)除下去，商的小數(shù)部分第5位是多少？第6位呢？學生思考后回答：如果這樣除下去，無論是哪一位，只要有余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)2，它的商也就重復(fù)出現(xiàn)3。師：是這樣的嗎？我們可以繼續(xù)往下除來看看。學生驗證：師：我們怎樣表示2÷6的商呢？引導學生說出：可以用省略號來表示永遠除不完的商，教師板書：2÷6=0.333…師：我們所說的重復(fù)也叫循環(huán)，像0.333…就是一個循環(huán)小數(shù)。進一步認識循環(huán)小數(shù)下面我們繼續(xù)來研究循環(huán)小數(shù)，請同學們用豎式計算73÷22，學生獨立計算，：=1\*GB3①這個算式能不能除盡？（不能）=2\*GB3②它的商會不會循環(huán)？（會）=3\*GB3③如果循環(huán)它是怎樣循環(huán)的？（循環(huán)18）=4\*GB3④你認為這樣的算式除到什么時候就可以不除了呢？（當余數(shù)4第三次出現(xiàn)時就不用再除了）學生討論匯報。觀察73÷22=3.31818…與2÷6=0.333…有什么相同點與不同點？（引導學生說出是幾個數(shù)字在循環(huán)，從哪一位開始循環(huán)。）引導學生根據(jù)找到的循環(huán)小數(shù)的特點試著總結(jié)什么叫循環(huán)小數(shù)。課件出示循環(huán)小數(shù)的概念，學生讀一遍。然后請學生找一找自己覺得這個句子中的關(guān)鍵詞。介紹循環(huán)節(jié)以及循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。鞏固練習：（判斷）認識有限小數(shù)和無限小數(shù)。師：如果兩個數(shù)相除，得不到整數(shù)的商，所得的商可會有哪些況？（出示15÷16=0.9375與1.5÷7=0.2142857142857）引導學生說出：一種是能除盡的，另一種是除不盡的。師出示課件有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。課件出示幾個小數(shù)，請學生區(qū)分有