平移作圖教學(xué)設(shè)計(jì)案例

《平移作圖》教學(xué)設(shè)計(jì)案例一、內(nèi)容和內(nèi)容解析.內(nèi)容平移作圖與平移變換的應(yīng)用..內(nèi)容解析平移作圖是平移性質(zhì)的應(yīng)用.平移作圖有利于培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和動(dòng)手操作的技能，它是應(yīng)用平移變換解決問題的基礎(chǔ).利用平移變換分析和解決實(shí)際問題，體現(xiàn)了圖形變換思想和轉(zhuǎn)化思想.平移是本套教材首先介紹的基本的圖形變換.由于平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱變換都不改變圖形的形狀和大小，因此我們可以將一些不規(guī)則平面圖形通過變換轉(zhuǎn)化為規(guī)則的平面圖形，利用規(guī)則圖形的性質(zhì)來解決問題.對(duì)平移變換應(yīng)用的研究，對(duì)今后學(xué)習(xí)其他圖形變換有著“示范”的作用.本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平移的概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，研究簡(jiǎn)單的平移作圖和利用平移變換解決實(shí)際問題.由于平移在日常生活中很常見，生活中很多美麗的圖案都可以利用平移制作出來，因此讓學(xué)生多舉一些有關(guān)平移的例子，有利于學(xué)生體會(huì)平移與生活的聯(lián)系，提高對(duì)平移的認(rèn)識(shí).上節(jié)課通過模板讓學(xué)生想象動(dòng)手平移的過程，探索出平移的性質(zhì)，本節(jié)課則既要?jiǎng)邮植僮鳟媹D，又要發(fā)揮想象，考慮平移后的情況，以利于應(yīng)用規(guī)則圖形解決問題，從教學(xué)要求上看是更進(jìn)了一步.基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：平移性質(zhì)的作圖應(yīng)用.二、目標(biāo)和目標(biāo)解析.教學(xué)目標(biāo)（1）能利用平移的基本性質(zhì)作出簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形.（2）能夠運(yùn)用平移的概念和性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題..目標(biāo)解析（1）學(xué)生能作出一個(gè)簡(jiǎn)單平面圖形在給定平移方向和平移距離情況下平移后的圖形；對(duì)于網(wǎng)格中的平移作圖，要求能作出在同時(shí)給出橫向和縱向移動(dòng)距離的情況下移動(dòng)后的圖形；（2）學(xué)生能夠靈活運(yùn)用“平移時(shí)，圖形的形狀和大小不變”的性質(zhì)，將圖形平移，利用得到的規(guī)范圖形解決問題.三、教學(xué)問題診斷分析平移作圖實(shí)際上就是作平行線和作一條線段等于已知線段的應(yīng)用，學(xué)生理解不會(huì)很困難.而運(yùn)用平移變換解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題涉及平移的概念（平移方向和平移距離）、平移的性質(zhì)（平移不改變圖形的形狀和大小），以及相關(guān)規(guī)則圖形的知識(shí).從能力方面看，需要具有一定的觀察、歸納、探索能力，因此需要教師在教學(xué)過程中進(jìn)行不斷地引導(dǎo)，讓學(xué)生逐步感悟、領(lǐng)會(huì)，并在解題中靈活運(yùn)用.所以本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：利用平移變換解決實(shí)際問題.四、教學(xué)過程設(shè)計(jì).梳理舊知，引出新課多媒體顯示下面兩組圖片.問題1觀察這兩組圖片，你能說出平移具有的特征嗎？師生活動(dòng)學(xué)生觀察、回答，說出平移的特征，若出現(xiàn)錯(cuò)誤或不完整，請(qǐng)其他學(xué)生修正或補(bǔ)充.教師點(diǎn)評(píng)、梳理所學(xué)的知識(shí)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形上的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或在同一條直線上）且相等.【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生借助圖片梳理回憶，一方面避免學(xué)生死記硬背平移的特征，另一方面又能加深學(xué)生對(duì)平移的定義及性質(zhì)的理解.追問1我們?cè)谘芯科揭频男再|(zhì)時(shí)，是通過水平方向平移得出的，圖形平移的方向是否緊限于水平？師生活動(dòng)學(xué)生觀察、回答，教師作必要說明.【設(shè)計(jì)意圖】通過問題梳理上節(jié)的內(nèi)容，同時(shí)意識(shí)到對(duì)于平移變換，除了有水平方向的平移外，還有其他方向的平移，平移的基本特征對(duì)于其他方向的平移也是適用的.追問2平移在我們生活中是很常見的，利用平移可以制作很多美麗的圖案.你能舉出生活中一些利用平移的例子嗎？師生活動(dòng)學(xué)生思考并舉例，教師點(diǎn)評(píng)，注意例子的廣泛性.【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生多舉平移的例子，說明平移在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)平移與生活的聯(lián)系，提高對(duì)平移的再認(rèn)識(shí)..動(dòng)手操作，應(yīng)用性質(zhì)例1如圖，平移三角形^人使點(diǎn)工移到到點(diǎn)⑷.畫出平移后的三角形力守L.問題2 (1)確定一個(gè)圖形平移后的位置，除需要原來圖形的位置外，還需要什么條件？本題中是否具備這樣的條件？（2）圖形平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)有什么特征？作出點(diǎn)E、點(diǎn)」的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a，能確定三角形般V的位置嗎？（3）如何確定點(diǎn)E、點(diǎn)［平移后的位置以及平移后的三角形師生活動(dòng)教師通過不斷追問，引導(dǎo)學(xué)生回答，讓學(xué)生敘述作法，教師板書，并畫圖（如下圖），同時(shí)學(xué)生在自己的練習(xí)本上畫圖，并展示學(xué)生的作品.教師提醒學(xué)生注意這里三角形的頂點(diǎn)是關(guān)鍵點(diǎn)，找到三角形平移后的關(guān)鍵點(diǎn)，就能完成三角形的平移.【設(shè)計(jì)意圖】通過搭建臺(tái)階，為學(xué)生探究問題提供“腳手架”，將問題轉(zhuǎn)化為作平行線和作一條線段等于已知線段.使學(xué)生明白確定一個(gè)平移后的位置需要的條件是：（1）圖形原有的位置；（2）圖形平移的方向；（3）圖形平移的距離.練習(xí)如圖，將字母A按箭頭所指的方向平移3cm,做出平移后的圖形.的應(yīng)用.通過學(xué)生實(shí)際操作，進(jìn)一步理解平移的基本性質(zhì)，提高學(xué)生動(dòng)手操作能力，更重要的是獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)..例題示范，學(xué)會(huì)應(yīng)用例2下圖是小李家電視機(jī)的背景墻面上的裝飾板，它是一塊底色為藍(lán)色的正方形板，邊長(zhǎng)為18cm,上面橫豎各有兩道裝飾紅條，紅條寬都是2cm,請(qǐng)用平移知識(shí)求藍(lán)色部分板面的面積.師生活動(dòng)教師引導(dǎo)學(xué)生分析解題思路：⑴能否通過平移將藍(lán)色部分集中在一起？對(duì)于這一點(diǎn)，學(xué)生可能出現(xiàn)的方案，做好預(yù)設(shè)，可以用投影進(jìn)行演示；⑵學(xué)生獨(dú)立完成解題過程，兩名學(xué)生板書；⑶師生共同評(píng)析學(xué)生的解題過程.【設(shè)計(jì)意圖】利用平移解決生活中的簡(jiǎn)單問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).讓學(xué)生理解題意，想象動(dòng)手平移的過程，引導(dǎo)學(xué)生將藍(lán)色部分板面集中到一起，以便于集中求出藍(lán)色部分板面的面積，使問題變得簡(jiǎn)單.練習(xí)如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AD=2AB,E、F分別為AD及BC的中點(diǎn)，扇形FBE、CFD的半徑FB與CF的長(zhǎng)度均為1cm,請(qǐng)用平移知識(shí)求出陰影部分的面積和.師生活動(dòng)教師提出問題，學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，完成后總結(jié)一般方法.【設(shè)計(jì)意圖】利用平移變換解決問題有時(shí)不僅簡(jiǎn)便，而且還是必要的方法，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)總結(jié)，提煉出可以指導(dǎo)解答其他同類問題的一般性方法.一般而言，我們習(xí)慣上把所要探究的圖形，通過平移適當(dāng)集中，這樣可以給解決問題帶來意想不到的效果..小結(jié)師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問題：(1)利用平移作圖需要確定哪些條件？(2)利用平移解決實(shí)際問題需要注意什么？【設(shè)計(jì)意圖】通過小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，把握本節(jié)課的核心----利用平移性質(zhì)作圖..布置作業(yè)：教科書習(xí)題5.4第2,3,4,6題.五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì).如圖，平移線段工小使點(diǎn)工移動(dòng)到點(diǎn)⑷.畫出平移后的線段知，.月三 .5【設(shè)計(jì)意圖】主要考查利用平移的性質(zhì)作圖..如圖，三角形ABC沿著射線BM方向平移，平移的距離是線段BD的長(zhǎng)度.(1)畫出三角形ABC平移后的三角形；(2)寫出三角形ABC平移BD長(zhǎng)度后，圖中出現(xiàn)的平行且相等的線段.【設(shè)計(jì)意圖】主要考查利用平移的性質(zhì)作圖.3.已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10c