教學(xué)案例 長方形的面積“黃岡賽”一等獎

《長方形面積的計算》生本教學(xué)課例教學(xué)目的：1．引導(dǎo)學(xué)生自己去實驗發(fā)現(xiàn)長方形面積計算的公式，使學(xué)生初步理解長方形面積的計算方法，會運用公式正確地計算長方形的面積。2．通過試驗、操作、觀察思考，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括、發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新、遷移類推能力。3．滲透實驗→猜想→驗證→概括的學(xué)習(xí)方法，發(fā)揮學(xué)生的主體性，為今后學(xué)習(xí)其他平面圖形面積的計算打基礎(chǔ)。教學(xué)重點：理解掌握長方形面積的計算公式。教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生通過實驗，探究得出長方形面積的計算公式。教學(xué)準備：前置小研究一份，面積1平方厘米方塊學(xué)具數(shù)個。前置小研究：自學(xué)數(shù)學(xué)書77頁，完成以下小研究。1、準備一個長6厘米，寬4厘米的長方形，你能想辦法測量出它的面積嗎？（有幾種方法說幾種）說出你最喜歡的方法。我的方法：我最喜歡的方法：2、你知道長方形的面積跟它的長和寬有什么關(guān)系嗎？你能想辦法驗證你的想法嗎？我的猜想：我的驗證方法：長（厘米）寬（厘米）面積（平方厘米）3、你能得出計算長方形面積的方法嗎？舉個例子考考大家。我的結(jié)論：我的例子：教學(xué)過程：一、拋出問題，引入課題。師：同學(xué)們，還記得我們學(xué)過長方形的周長怎么計算嗎？生：長方形的周長=長+寬×2.生：不對，長方形的周長=（長+寬）×2.師：補充很完整（掌聲）。我們都知道長方形的周長跟它的長和寬有關(guān)系，你們知道長方形的面積跟它的長和寬有關(guān)系嗎？這節(jié)課我們就來探究長方形的面積和它的長、寬有什么樣的關(guān)系，好嗎？板書課題：長方形面積的計算?！驹u析：從長方形周長與長和寬的關(guān)系引入課題，既復(fù)習(xí)長方形周長公式又為下面探究長方形面積與長和寬的關(guān)系作鋪墊，同時為區(qū)分長方形周長和面積公式打下基礎(chǔ)?！慷?、小組交流，補充學(xué)習(xí)。4人小組內(nèi)交流前置小研究，討論后對自己不完善的地方進行補充，教師巡視指導(dǎo)。師：下面拿出你們的前置小研究在小組內(nèi)進行交流，要求：（1）有順序、有步驟地交流。（2）認真傾聽，在小組內(nèi)進行交流補充。（3）整合組內(nèi)的多種方法進行探究，達成共識并提煉組內(nèi)討論精華，嘗試在組內(nèi)進行匯報，為班級展示匯報做準備。【評析：小組交流是生本課堂的重要環(huán)節(jié)，既可以讓孩子們盡快融入教學(xué)內(nèi)容，也可以互相補充學(xué)習(xí)。在交流中學(xué)習(xí)傾聽別人的好方法，發(fā)揮小組集體智慧培養(yǎng)學(xué)生合作、探究精神。生本教育把研究的過程拋給孩子，在交流與合作中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，此環(huán)節(jié)就是最好的體現(xiàn)?！咳嗉墔R報，適時點撥。師：同學(xué)們在小組內(nèi)討論得很激烈，很投入，相信一定有很多精彩發(fā)現(xiàn)，哪個小組的同學(xué)愿當(dāng)小老師將你們討論交流的結(jié)果與大家分享呢？生：我們組......我們組......（大家爭先恐后想發(fā)言，狀態(tài)非常積極。）小老師1：我來跟大家交流前置小研究第一題，題目是這樣的：準備一個長6厘米，寬4厘米的長方形，你能想辦法測量出它的面積嗎？（有幾種方法說幾種）說出你最喜歡的方法。我用的是畫格子的方法，就是把這個長方形的長分成1厘米長的6份，每份是1厘米，把寬分成1厘米長的4份，每份也是1厘米，這樣這個長方形就可以分成24個小格，每個小格的面積正好是1平方厘米，所以我求出這個長方形的面積是24平方厘米。大家同意我的做法嗎？生1：你剛才說把長方形的長分成1厘米長的6份，我想補充一下，應(yīng)該是把長方形的長平均分成6份，分出的每份才是1厘米，寬也是平均分成6份才對，面積才能被平均分成大小相等的24個小格，你都把平均給說漏了。小老師1：謝謝你的補充。（掌聲）小老師2：我們小組還用了老師發(fā)的1平方厘米的學(xué)具擺在長方形上面，正好擺了4排，每排6個，一共是24個，所以這個長方形的面積是24平方厘米。誰愿與我們交流？生2：我還有一種折的方法，就是把長方形的長平均分成6份對折，再把寬平均分成4份對折，然后打開，就有24個小格子。每個小格邊長是1厘米，面積也就是1平方厘米。所以得出長方形的面積是24平方厘米。大家同意我的方法嗎？小老師3：你的方法很好。（掌聲）小老師4：我們組還有一種方法求長方形的面積，就是用長×寬的積來計算。我們知道長方形長是6厘米寬是4厘米，用6×4=24就可以算出它的面積是24平方厘米。大家覺得我們的方法怎么樣？（掌聲）小老師1：在上面的畫、擺、折、算幾種方法中，我們小組最喜歡算的方法，做起來最簡單。同學(xué)們同意我的觀點嗎？生3：我不同意你們的觀點，我們小組覺得擺的方法最簡單，計算容易算錯。生4：我覺得還是計算好一些，小的長方形可以擺，要是象操場那么大你怎么去擺呢？（掌聲）師：我也覺得擺、畫、折的方法一眼就可以看出長方形的面積，很直觀，但不實用。我有個疑問想請教大家，用長×寬算出的面積是不是正確呢？誰能幫助老師解決這個問題？小老師2：下面我們就要給大家匯報老師提出的這個問題，也就是前置小研究的第二小題。題目是你知道長方形的面積跟它的長和寬有什么關(guān)系嗎？你能想辦法驗證你的想法嗎？我們小組認為長方形的面積跟它的長和寬的關(guān)系是長×寬就等于長方形的面積。我們的驗證方法是用1平方厘米的小正方形任意的擺長方形，記錄長和寬，算出面積各是多少。比如擺3個一排，擺2排，一共有6平方厘米，可以看出這時的長方形長是3厘米寬是2厘米，用3×2=6平方厘米（生用多媒體展示臺演示擺的過程）。小老師3：我們再擺5個一排，一共是5平方厘米。這時擺的長方形長是5厘米寬是1厘米，那么長×寬就得到1×5=5平方厘米。再次證明可以用長×寬算出長方形的面積。小老師4：我再擺7個一排，擺3排，一共是21平方厘米。所擺成的長方形長是7厘米寬是3厘米，用長×寬得到3×7=21平方厘米。繼續(xù)舉例......（略）小老師1：通過以上例子我們可以看出長方形的面積用長×寬算出來是可以的。大家還有不同意見嗎？（掌聲）師：我想問一下，你們怎么想到用擺長方形的方法來驗證的呢？小老師1：老師課前不是讓我們自學(xué)數(shù)學(xué)書77頁嗎？我是從書上學(xué)到的。師：真是愛學(xué)習(xí)的孩子，值得大家學(xué)習(xí)，（掌聲）你們繼續(xù)交流。小老師2：于是我們得到計算長方形面積的公式，板書：長方形的面積=長×寬。請大家跟我們齊讀一遍。小老師3：接著我們要考考大家能不能用今天所學(xué)的公式算出長方形的面積。題目是一個長方形菜園長是50米，寬是30米，它的面積是多少平方米？生1：50×30=1500（平方米）小老師4：你們還有題目要考大家的嗎？生2：我考大家的題目是知道一個長方形長是7分米，寬是5分米，你能算出面積嗎？生3：7×5=35（平方分米）生4：我考大家的題目是一個長方形的長是8分米，寬是4分米，周長是多少？面積是多少？生5：周長是(8+4)×2=24厘米，面積是8×4=32厘米生齊：不對，是平方厘米。生5：謝謝。小老師1：看來今天同學(xué)們都學(xué)習(xí)得不錯。我們小組匯報完畢，謝謝大家。（掌聲）【評析：在互動交流中啟發(fā)思考，放手讓學(xué)生自主探究為總結(jié)長方形計算方法鋪平道路，讓學(xué)生在探究過程中尋求到多種方法，并找到最優(yōu)方法，不但會計算長方形的面積，還用實踐驗證了其算法的成立。把課堂的爭論交流讓給孩子，讓學(xué)生參與知識形成的全過程是生本課堂的顯著特征。課堂中鼓勵學(xué)生質(zhì)疑，培養(yǎng)提問題的能力，有利于數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)?！克摹㈧柟叹毩?xí)，拓展延伸。1、完成書上做一做。師：謝謝小老師帶領(lǐng)我們大家共同學(xué)習(xí)了如何計算長方形面積的有關(guān)知識。你們會計算了嗎？下面翻到書78頁看著“做一做”，先量一量，再計算出面積。小組內(nèi)合作完成。2、完成練習(xí)十九2、3題。師：籃球場的半場你是怎么理解的？生1：就是把長和寬都除以2就是籃球場半場的大小，大家同意我的說法嗎？生2：不對，只是長除以2，寬不變就是半場。比如這個長方形紙代表籃球場，把它對折就是一半，它的長是原來長方形長的一半，寬沒有變還是原來的寬，所以籃球場的半場寬應(yīng)該不變。（掌聲）師：謝謝，真會思考的孩子。3、拓展題：一個長方形的面積是45平方分米，寬是5分米，長是多少？師：知道長方形的長和寬就能求出面積，但知道面積和寬，不知道長怎么辦呢？你們有什么好主意？生1：45÷5=9厘米師：你能給大家說說你的理由嗎？生2：我們知道長×寬=面積，那么返過來用面積÷寬=長。用45÷5=9可以算出長方形的長是9厘米。師：你是怎么知道的呢？生：除法是乘法的逆運算，我們知道“長×寬=面積”這個公式，然后用乘除互為逆運算的原理就可以推算出面積÷寬=長，還可以推算出面積÷長=寬。師：回答得太精彩了。（掌聲）【評析：三個層次的練習(xí)，把鞏固計算方法與解決實際問題結(jié)合起來，體現(xiàn)了動手——計算——思考相結(jié)合，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的能力。拓展延伸部分突出學(xué)生對解決問題策略的探索，有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識。】五、課堂小結(jié)，歸納匯總。師：今天我們交流了長方形面積計算的方法并進行了驗證，很多同學(xué)都有很精彩的發(fā)言。通過剛才的學(xué)習(xí)，你有什么感想和收獲想與大家分享的？生1：我學(xué)會了計算長方形面積的方法，我還知道要算長方形的面積必須知道它的長和寬各是多少。生2：我知道了算出長方形可以有多種方法，但用公式計算最簡單。生3：我還學(xué)會了用面積除以長可以求出寬，面積除以寬可以求出長方形的長。生4：我覺得小組學(xué)習(xí)讓我們很愉快，大家更團結(jié)了，組內(nèi)交流可以學(xué)習(xí)別人的好方法。生5：現(xiàn)在的上課方式讓我非常喜歡數(shù)學(xué)，還提高了我的自學(xué)能力，我也比以前更自信大方了?！驹u析：談收獲實則是梳理知識點，讓學(xué)生更清晰所學(xué)內(nèi)容。從學(xué)生的回答可以看出，孩子們很是喜歡生本教育的課堂模式，讓枯燥的學(xué)習(xí)在輕松愉快的活動、實踐、探討和交流中完成?！俊窘虒W(xué)反思】本節(jié)教材是在學(xué)生知道面積含義、初步認識面積單位和會用面積單位直接量面積的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，圍繞“生本教育”這一主題，為培養(yǎng)學(xué)生自主探究精神，我為我這節(jié)課的教學(xué)作了如下幾方面的設(shè)計：1、在教法上以生本教育的方法論“先做后學(xué)、先會后學(xué)、先學(xué)后教”為指導(dǎo)，圍繞教材“實驗——猜想——驗證——概括”的設(shè)計思路，在學(xué)生自學(xué)教材后完成3道前置小研究，為課堂自主學(xué)習(xí)探究做準備。整堂課以學(xué)生的小組交流和班級匯報為主線，讓學(xué)生盡量多地動手、質(zhì)疑、探究、思考，老師在適當(dāng)?shù)臅r候給予點撥和引領(lǐng)，充分展現(xiàn)了生本教育把課堂還給孩子這一理論。2、在學(xué)法上引導(dǎo)學(xué)生小組合作自己動手操作，自己交流討論，自己匯報展示，自己總結(jié)概括。討論是課堂學(xué)習(xí)的常規(guī)，在討論中充分發(fā)揮小組協(xié)作精神和集體智慧，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造熱情，從而激發(fā)精彩的論辯。3、在練法上大膽給學(xué)生質(zhì)疑，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，自己提出問題并解決問題，做到“學(xué)生能提的問題老師不先問”。課上，孩子們充分發(fā)揮了他們學(xué)習(xí)的主體作用。從開始用畫、折、擺、算等不同方法得到長方形面積到探索驗證得出長方形的面積計算公式，最后共同討論并理解了“為什么長方形的面積是由長×寬得來的”道理。孩子們都主動去動手、思考、討論，思維始終處在亢奮狀態(tài)。他們不僅感受到成功的喜悅和欣慰，還不知不覺地培養(yǎng)了自己探究知識、發(fā)現(xiàn)知識和創(chuàng)新思維的能力。他們不僅自己探索出了計算長方形面積的方法，而且還明白了為什么要用長×寬去求長方形的面積，可謂知其然也知其所以然，有了長方形面積計算公式推導(dǎo)的經(jīng)驗。孩子們的出色表現(xiàn)體現(xiàn)在敢于質(zhì)疑、敢于思考、敢于嘗試和解決問題上，他們自信大方、互幫互助、積極探討，他們樂