教學設計 《雞兔同籠》教學設計 全國獲獎

烏蘇市第五小學五年級數(shù)學綜合實踐課設計課題第一課時：《雞兔同籠》主備人林曉春教學內(nèi)容教材P129——131頁例1及練習三的相關習題。學情分析“雞兔同籠”問題是我國古代著名數(shù)學問題，容易激發(fā)學生的探究興趣，為學生奠定了情感基礎，學生有初步的代數(shù)知識，列方程解答此類數(shù)量關系直觀易懂的問題，要加以提倡。教學目標知識技能:了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性。嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并使學生體會代數(shù)方法的一般性。數(shù)學思考：通過觀察、猜想、證明、綜合實踐等數(shù)學活動,培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，并滲透化繁為簡的數(shù)學思想。問題解決：解決“雞兔同籠”問題可用猜測、列表、假設或方程解等方法，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。情感態(tài)度：，讓學生體會到數(shù)學問題在日常生活中的應用。培養(yǎng)學生學會與人合作，愿與人交流的習慣。教學重難點嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。教學方法自主學習、小組合作探究、全班匯報、質(zhì)疑提升教學準備前置性作業(yè)、多媒體教學過程一、課前三分鐘1．生講數(shù)學小故事。2．談話：引入“雞兔同籠”問題。故事引入：教師：在我國古代流傳著很多有趣的數(shù)學問題，“雞兔同籠”就是其中之一。這個問題早在1500多年前人們就已經(jīng)開始探討了。

出示題目：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（籠子里有若干只雞和兔。上面數(shù)，有35個頭，下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？）學生翻譯：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳，問雞和兔各有幾只？化繁為簡：1500年來，雞兔同籠問題一直是人們感興趣的問題，這問題到底有什么樣的魅力呢？這節(jié)課我們就一起來研究雞兔同籠問題（揭題）。我們在進行數(shù)學研究的時候，經(jīng)常需要化繁為簡，把數(shù)字改小些。二、布置課前先學（見附表）（設計意圖：學生通過看書自主學習，讓學生充分觀察和討論，找出不同的解決問題的方法?！半u兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問題的學生進行探究，因此先通過課前先學，通過化繁為間的思想，幫助學生先探索出解決該類問題的一般方法后，再解決《孫子算經(jīng)》中數(shù)據(jù)比較大的原題。一方面可以培養(yǎng)學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數(shù)方法的一般性。）三、小組交流課前先學小組交流要求：1、 交流要緊扣主題，小聲交流，達成一致，總結(jié)提煉；2、 人人有交流的機會，相互展示評價；3、 在交流的過程中人人善于傾聽，尊重他人的意見；教師巡視指導。（設計意圖：學生在獨立思考的基礎上，相互補充、相互完善，有機會和同伴分享自己的學習成果，有利于提高學生的參與度。）四、全班交流全班交流要求：1、 交流主題鮮明，緊扣學習重點、難點、疑點和生成點；2、 聲音洪亮、表達清晰流暢、站要挺直、分工合作；3、 專心傾聽，記要點、不打斷，交流積極主動；（一）組一匯報：列表法教師點撥：列表是一種好方法，能將所有可能的情況都能羅列出來，再算總共的腳數(shù)。那如果頭數(shù)和腳數(shù)多起來，還用列表法，需要把所有的情況都列舉出來嗎？那應該怎樣列舉更快？我們可以采用跳躍式列表，這樣就可又快又準的把所有情況都列出來。組二匯報：假設法教師點撥：剛才我們假設的都是雞或兔，這種方法叫做假設法。這是解決雞兔同籠的一種基本方法。（三）組三匯報：用方程解教師點撥：生生交流互動過程中出現(xiàn)錯誤或困難及時點撥、指導。要解決“雞兔同籠”問題，可以采用假設法或方程解都可以。用方程解更直接。小結(jié)并過渡。這些方法有什么共同的地方？（設計意圖：通過小組交流梳理，放手讓他們結(jié)合生活實際用語言描述，在理解和掌握嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，學生獨立思考，進行推理說明,猜測、列表、假設或方程解 等方法的學則根據(jù)學社的實際情況。）五、練習提升用你喜歡的方法來解決《孫子算經(jīng)》里的雞兔同籠問題？（1）出示試一試：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？（做完的同學看看是否有誰需要你的幫助）（2）指名板演，并集中說說每步的意思。六、應用，體會數(shù)學思想方法的一般性。1．雞兔同籠變式題（龜鶴同游）2．小結(jié)并延伸：你覺得雞兔同籠有趣的地方在哪里？它的魅力在哪里？①如果把雞兔同籠，改成了雞鴨同籠，那你覺得魅力還大嗎？為什么？②雞兔同籠的問題，就一定是2只腳和4只腳嗎？還可以是多少只？3．變式。①自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子。自行車和三輪車各有多少輛？②信封里有2元和5元的鈔票，共8張，34元。兩種鈔票各多少張？追問：這里的“雞”指什么？這里的“兔”指怎樣的怪兔？能把題目改編成類似雞兔同籠的問題么？③自主選擇一題，用自己喜歡的方法去做。（設計意圖：練習中安排了類似的一些習題，比如“龜鶴”問題，生活中的一些實際問題等，讓學生進一步體會到這類問題在日常生活中的應用，并鞏固用“假設法”或方程的方法來解決這類問題。）七、總結(jié)：靜靜地思考，這節(jié)課給你留下了什么？通過本節(jié)課的學習，你能解決那些生活中的問題板書設計雞兔同籠假設法：假設籠子里都是雞８×２＝１６（只）２６－１６＝１０（只）兔子:１０÷２＝５（只）。

雞：８－５＝３（只）用方程解：解：設雞有x只，那么兔就有（８－x）只。

根據(jù)雞兔共有２６只腳來列方程式

２x＋(８－x)×4＝26

2x＋8×4－4x＝26

32－26＝4x－2x

2x＝6

x＝3

8－3＝5(只)教學反思本節(jié)課我主要采用“課前先學、自主探究、合作交流、匯報驗證”等教學方法。利用小組合作的方式，動手實踐，讓學生在具體的操作活動中進行獨立的思考，鼓勵學生發(fā)表自己的見解，教師提供適當?shù)膸椭?jīng)過這樣的合作討論，大多數(shù)小組能夠得到正確或接近正確的答案。在教學過程中，我紿終以學生為主體，把學生作為學習的主動探索者，給學生充分的時間、空間展示自己的思維，使每一位說的同學都有機會去說，允許學生有不同的想法，讓更多的學生體驗到成功的快樂，讓我吃驚的是學生用二元一次方程組求解：解：設有雞x只，兔y只，則x+y=8,①2x+4y=26.②①×2,得2x+2y=16,③②－③,得2y=10,y=5,x=3.所以雞3只，兔5只。雖然學生在解題過程中書寫上有點不對，但在語言表述非常清楚明了，我對這位學生給予了高度的評價。在練習的設計上有層次，先是解決了數(shù)據(jù)較大的雞兔同籠的問題，讓學生感受雞兔同籠問題的魅力，并聯(lián)系生活解決龜鶴同海游以及怪雞、怪兔的變式問題。讓學生會用數(shù)學的思維方式去觀察、分析周圍世界，并且在這現(xiàn)實的、有意義的，富有挑戰(zhàn)性的探索活動中，加深對數(shù)學知識的理解與掌握，感受到數(shù)學的真諦與價值。在以往的教學中，一節(jié)課上用這么的方法來解決問題，我是不敢想的，但是如今的生本課堂卻不同，學生的思維活躍、方法多樣，充分調(diào)動了學生的學習主動性和積極性?！峨u兔同籠》先學設計烏蘇市第五小學年級班