人教版九年級數(shù)學(xué)旋轉(zhuǎn)綜合練習(xí)

111111江夏區(qū)第一初級中學(xué)“三為主N環(huán)”教學(xué)111111江區(qū)一級學(xué)年數(shù)元調(diào)復(fù)學(xué)課題：旋轉(zhuǎn)綜合主備人：熊本春序號：11

姓名目標(biāo)：會運(yùn)用旋轉(zhuǎn)思想探究角與角之間的關(guān)系，線段與線段之間的量關(guān)系重難點(diǎn)：會構(gòu)造全等三角形，會運(yùn)用特殊的直角三角形找到線段的量關(guān)系。一、基練習(xí)：1、如圖，長為正方形ABCD繞點(diǎn)A時針旋轉(zhuǎn)30°得到正方形′B′C′D，圖中陰影部分的面積為（）

A、a

B、

a

C、

3D

2、如圖，OA⊥OB等腰直角三角形的腰CD在OB上，∠ECD=45°，將三角形CDE繞點(diǎn)C逆時針旋75°點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)N恰好落在OA上，則的值為CD3、如圖，平行四邊形ABCD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°，得到平行四邊形AB′D（點(diǎn)B′與點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C′與點(diǎn)C是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)D是對應(yīng)點(diǎn)B′好落在邊上則∠C=例題1在銳ABC中AB=4，，∠ACB=45°，將ABC繞點(diǎn)B逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)1）如圖1當(dāng)點(diǎn)在線段CA的延長線上時，求∠A的度數(shù)；（2）如2連接AA，CC．若eq\o\ac(△,1)ABA的面積為4求的面積；（3）如圖3點(diǎn)線段AB點(diǎn)，點(diǎn)是線段AC上動點(diǎn)，在ABC繞點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)P對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，求線段EP長度的最大值與最小值．111

江夏區(qū)第一初級中學(xué)“三為主N環(huán)”教學(xué)模式導(dǎo)學(xué)案例題14元調(diào)）

如圖，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中C90，A＝°＝

．為邊一動點(diǎn)，＝

t

，以點(diǎn)P為心，將ABC逆針旋轉(zhuǎn)°得到DE交AC于G．（1用含有

t

的式子填空＝，AG；（2如圖2當(dāng)在上，求證＝PC（3如圖3當(dāng)P為DF中點(diǎn)時，求∶PG的值．A

E

G

G

GD

F

D

D

PFC1

B

C

圖

例題、已知，在ABC中，ACB=90°，∠ABC=αP為邊AC上的一動點(diǎn)（不含AC兩點(diǎn)連BP，將APA點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)β，使P恰好落在BP延長線的M處，過M點(diǎn)做⊥于N點(diǎn)）當(dāng)α=β時，用直角尺，圓規(guī)作出圖形，并證明：（2）E為MN時射線上一點(diǎn)，AM=2，2EP交BC直線于F，將FE射線繞F逆時針方向旋轉(zhuǎn)2α交AB直線Q點(diǎn)，當(dāng)α=β=45°，

2

江夏區(qū)第一初級中學(xué)“三為主N環(huán)”教學(xué)模式導(dǎo)學(xué)案課堂作：1、在ABC，BA=BC，BAC=，M是AC的中點(diǎn)P是段上的動點(diǎn)，將線PA繞點(diǎn)時針旋轉(zhuǎn)2得到線段。（1）若α=60°，且點(diǎn)P與點(diǎn)M重合（如圖段的延長線交射線BM點(diǎn)D，請補(bǔ)全圖形，并寫出∠CDB的度數(shù)；（2）圖2中，點(diǎn)不與點(diǎn)B，M重合，線段CQ的延長線與射線BM交于點(diǎn)，猜想∠CDB大?。ㄓ玫拇鷶?shù)式表示加以證明；（3）對于適當(dāng)大小的

，當(dāng)點(diǎn)線段BM上運(yùn)動到某一位置（不與BM重合）時，能使得線段CQ的延長線與射線BM交于點(diǎn)D，且，請直接寫出的范圍。2、已知△ABC中M為的中點(diǎn)，直線繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，過B、M、C分別作于D，ME⊥m于E，CF⊥m于F．（1）當(dāng)直線m經(jīng)過B點(diǎn)時，如圖1，證明EFCF（2）當(dāng)直線m不經(jīng)過B點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)到如圖2、3的位置時，線段BD、ME、CF間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想，并選擇一種情況加以證明．3

江夏區(qū)第一初級中學(xué)“三為主N環(huán)”教學(xué)模式導(dǎo)學(xué)案3、如圖（1已知ABC是等腰直角三形，∠，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)．正方形DEFG使點(diǎn)AC在DGDE，連接．1試猜想線段BG和AE的關(guān)系，請寫出你的結(jié)論并加以明；2將方形DEFG點(diǎn)D時針方向轉(zhuǎn)一角度a后（0＜a°如（2通過觀察或量等法判斷（1）中結(jié)論是仍然成立果成立，請予以證；如果不成立請說理由：3若BC=DE=2正方形DEFG點(diǎn)D逆時針方向旋轉(zhuǎn)角度a0＜a°）過程中，當(dāng)AE最大值時，則AF值為．4、等邊△ABC，、分別為AB、的中點(diǎn)，HG別為、的中點(diǎn)，P、分別為DE中點(diǎn)(1)如圖，AHG形狀為__________四邊形的形狀為__________（直接寫結(jié)果）(2)將圖1的△ADE繞A點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)到圖2位置時，求證：四邊形PHFG是平行四邊形(3)當(dāng)圖中的△ADE繞A逆時針旋轉(zhuǎn)到圖3