河北省唐山市豐南區(qū)2019年中考數(shù)學模擬試卷

2019年北唐市南中數(shù)模試一．選擇題1．計算﹣﹣﹣3|的果是（）A．﹣B．﹣C．1

D．52．下列運算正確的是（）A．m6÷＝B）＝C）＝9m6D．?＝2a73．如圖，已知AB∥，∠ABC＝75，CDE145，則∠的為（）A．20°．30°C．40°D．°4．下列各點不在直線y＝﹣x+2上的是（）A，1）B，）1）D3）5．若不等式（a+1）＞的集為＜

，則a的值范圍是（）A．＜B．a(chǎn)＞C．a(chǎn)＜1D．a(chǎn)＞16．下列命題是真命題的是（）A．四邊都相等的四邊形是矩形B．菱形的對角線相等C．對角線互相垂直的平行四邊是正方形D．對角線相等的平行四邊形是形7．從123，6這四數(shù)任選兩數(shù)，分別記作n，那么點m，n）在函數(shù)y＝圖象上的概率是（）A．B．C．D．8．如圖，平分BAC，AB＝AC連接BC，交AD于點，下列說法正確的有（）①∠BAC＝∠ACB；②四形ABDC＝ADCE；③AB2+CD2＝；④AB﹣BD＝AC﹣．1

A．個B．2個C．3個D．4個9．圖1是鋼絲制作的一個幾何探究工具，其ABC內(nèi)接于GAB是⊙的直徑AB＝6，AC＝．將制作的幾何探究工具放在平面直角坐標系中（如圖2后點A在線OX上由點O開向右滑動，點B在射線OY也隨之向點滑（如圖3點B滑至與點O重時運動結(jié)束．在個動過程中，點C運的路程是（）A．B．6C．4﹣D10﹣10．關于x的等式組

無解，則的值范圍（）A．＞B．m＜C．m≤D．m≥11．知在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，∠＝°BC＝，AC，則下列結(jié)論正確的是（）A．＝B．＝C．tanC＝D．cosC12如在行四邊形ABCD中角線AC.BD相交的銳角＝30°AC＝BD＝6，則平行四邊形的積是（）A．B．8C．10D．1213．圖，是從不同的方向看一物體得到的平面圖形，該物體的形狀是（）2

A．圓錐B．圓柱C．三棱錐D三棱柱14小家距學校3千米中午12點他從家出發(fā)到學校途中路過文具店買了些學習用品，12點50分到校．下列圖象中能致表示他離家的距離（千米）與離家的時間t（分鐘）之間的函數(shù)關系的是（）A．B．C．D．15．知正方形MNOK和正邊ABCDEF邊長均為，把正方形放在正六邊形中，使邊與AB邊重合，如圖所示．按下步驟操作：將正方形在正六邊形中繞點B順時旋轉(zhuǎn)，使KM邊與BC邊重，完成第一次旋轉(zhuǎn)；再繞點順時針旋轉(zhuǎn)，使MN邊CD邊合，完成第二次旋轉(zhuǎn)；……在這樣連續(xù)6次轉(zhuǎn)的過程中，點B，間的距離不可能是（）A．B．C．0.7D．0.816．圖，正方形ABCD中，＝4cm點E.F同從C出發(fā)，以1cm/s的速分別沿CB﹣BA.CD﹣運動到點A時止運動．設運動時間為（AEF的面為（S（cm2）t（）函數(shù)關系可用圖象表示為（）3

A．B．C．D．二．填空題（滿分12分每題3）17．算+（﹣）的結(jié)為_____．18．圖，所有陰影部分四邊形是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方B.C.D的面積依次為4.3.9，正方形A的積_．19．知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（≠）的圖象如圖，有下列6個結(jié)：①abc＜；②＜﹣；③4a+2b+c＞；④＜；⑤a+b＜（am+b的數(shù)）⑥2a+b+c＞，其中正確的結(jié)論的______．4

20如圖在面直角坐標系中點A1A2A3…和B2B3…別在直線y＝x+b和x軸上△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3…都是等腰直角三角形．如果點A1（1，那么點A2018的縱坐標是________．三．解答題（共6小，滿分66分21分）判斷命題“有三邊相等且一組對角相等的四邊形是菱形”的真假，數(shù)學課上，老師給出菱形ABCD如1，并作出了一個四邊形ABC．具體作圖過程如下：如圖2，在菱形ABCD中，①連接BD，點B為心，以BD的為半徑作圓弧，交CD于點P；②分別以B.D為圓心，以BC.PC的長為半徑作圓弧，兩弧交于點C′．③連接BC′DC′，得四邊形′D．依據(jù)上述作圖過程，解決以下問題：（）證：∠＝∠C′AD＝BC．（）據(jù)作圖過程和）的論，說明命題“有三條邊相等且有一組對頂角相等的四邊形是菱形”________命題寫真”或“假5

22分）文化是一個國家、個民族的靈魂，近年來，央視推出《中國詩詞大會國成語大會流傳等一系列文化欄目為了解學生對這些欄目的喜愛情況某校組織學生會成員隨抽取了部分學生進行調(diào)查調(diào)的學生必須《經(jīng)曲詠流傳A詞會語大會CD）中選擇自己最喜愛的一個欄目，也可以寫出一個自己喜愛的其他文化欄目（記為E據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（）這項調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學生？（）條形統(tǒng)計圖補充完整，并求出扇形統(tǒng)計圖中”所在扇形圓心角的度數(shù)；（）選擇“”學生中有2名生，其余為男生，現(xiàn)從選擇E”的學生中隨機選出兩名學生參加座談，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出剛好選到同性別學生的概率．23分如圖，過正方形頂點C的O與AD相于點E，CD相于點F，接EF．（）證EF平∠．（）tan∠FBC＝，＝，EF的長24分）如圖，直線L：＝x+2與x軸、y分別交于A.B兩點，在軸有一點N（，點M從A點每秒1單位的速度勻速沿x軸向移動．（）A的標：_____；B的坐標______；6

（）△的面積S與M的動時間t之間函數(shù)關系式；（）y軸邊，當t為何時，NOM≌△，求出此時點的坐標；（）3）的條件下，若點G線段ON上一，連結(jié)MGMGN沿MG折，點N恰落在x軸的點H處，點G的標．25分）美化校園的活動，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長用32m長的籬笆圍成一個矩形園ABCD籬笆只圍ABBC兩邊AB＝．（）花園的面積為252m2，求x的值；（在P處一棵樹與墻AD的離分別是17m和6m將棵樹圍在花園（含邊界，不考慮樹的粗細花面積最大值．26分在正方形ABCD中動點，F(xiàn)別從，C兩同時出發(fā)，以相同的速度在直線DC，CB上動．（）圖1，當點E在邊DC上向C移動同時點在邊CB上自C向B移時，連接AE和DF交點P，請你寫出AE的數(shù)量關系和位置關系，并說明理由；（）圖2，當E，分別邊CDBC延長線上移動時，連接，）的結(jié)論還成立嗎？（請你直接回答“是”或“否明AC請你直接寫出ACE為等腰三角形時CE：的值（）圖3，當E，F(xiàn)分在直線DCCB上動時，連接AE和DF交點P，由于點E，的移動，使得點P也隨運動，你畫出點運路徑的草圖．若AD＝2，試求出線段CP的最大值．7

參答一．選擇題1．解：原式＝2﹣＝5，故選：．2．解：原＝m4，不符合題；B.原＝x2+2x+1，符合題意；C.原＝27m6，不符合題意；D.原＝2a7，合題意，故選：．3．解：延長ED交BC于F，如所示：∵∥，∠ABC＝75°∴∠MFC＝∠＝75°，∵∠CDE＝145°∴∠FDC＝180°°35°，∴∠C＝∠MFC﹣∠＝°35＝°，故選：．8

4．解：當x＝3時y＝﹣x+2＝1；當＝2時，＝﹣x+2；當x＝﹣時，y＝﹣x+2＝；x＝﹣3時，＝x+2＝，所以點（，﹣1）在直線y＝x+2，而點（﹣，）在直線y＝﹣x+2上．故選：．5．解：∵不等式a+1）＞的解集為＜，∴不等式兩邊同時除以（a+1不等號的方向改變，∴a+1＜，∴＜1．故選：．6．解：四都相等的四邊形菱形，故錯誤；B.矩的對角線相等，故錯誤；C.對線互相垂直的平行四邊形菱形，故錯誤；D.對線相等的平行四邊形是矩，正確，故選：．7．解：畫樹狀圖得：∵共有12種等能的結(jié)果，點mn）恰好在反比例函數(shù)y圖上的有31，﹣6﹣∴點（，）函數(shù)y＝圖上的概率是：故選：．8．解：∵平分BAC，AB＝AC

＝．9

∴⊥，＝，∴四邊ABDC＝eq\o\ac(△,S)△＝AD×BE+ADCE＝AD（BE+CE）＝AD×CE，故②正確；∵平分BAC，∴∠BAD＝∠CAD，在△與△中，∴△ABD≌△ACD（SAS∴＝，∴③＝；④AB﹣BDACCD故③④正確；△ABC不一是等邊三角形，∴BAC∠不一定成立，故①不一定正確．所以正確的有②③④共3個．故選：．9．解：如圖3，連接．∵∠是角G為AB中點∴＝AB＝半徑，∴原點始在G上∵∠ACB＝°，AB＝，AC＝，BC＝．連接OC．則∠AOC＝ABC，∴tanAOC＝＝，∴點C在x軸角為∠的線上運動．如圖4，＝OC2﹣OC1＝6﹣2＝；如圖5，＝OC2﹣＝﹣；∴總路徑為C1C2+C2C3＝4+6﹣＝10﹣．故選：．10

10．：，由①得：＞2+m，由②得：＜2m﹣，∵不等式組無解，∴2+m≥﹣，∴≤，故選：．11．：如圖所示：∵eq\o\ac(△,Rt)中∠＝°，＝，AC＝，∴∠A＝°∠＝60°∴sinA＝，tanA＝，故A.B選錯誤；∵∠C＝°∴tanC＝，cosC＝，C正確，錯．故選：．11

12．：過點D作DE⊥AC于點E∵在?ABCD中，＝，＝，∴＝BD＝，∵∠＝30，∴＝?sin∠3×＝1.5∴eq\o\ac(△,S)＝AC?DE＝××1.5，∴?ABCD＝eq\o\ac(△,2S)ACD＝．故選：．13．：∵主視圖和左視圖都是角形，∴此幾何體為錐體，∵俯視圖是一個圓及圓心，∴此幾何體為圓錐，故選：．14．：∵小李距家3千，∴離家的距離隨著時間的增大而增大，∵途中在文具店買了一些學習用品，∴中間有一段離家的距離不再增加，綜合以上符合故選：．12

15．：如圖，在這樣連續(xù)6次轉(zhuǎn)的過程中，點M的運動軌跡是圖中的紅線，觀察圖象可知點B，間的距離大于等于﹣

小于等于1，故選：．16．：當0≤≤時，＝正方形ABCDeq\o\ac(△,S)ADF﹣△ABES△CEF＝?﹣?4﹣）﹣?﹣）﹣??t＝﹣t2+4t＝﹣（﹣）2+8；當4＜≤時，＝﹣）＝（t﹣）．故選：．二．填空題（共4小，滿分12分每小題）17．：原式＝﹣＝1，故答案為：118．：由題意正方A+S正形B＝方形ES方形D﹣S正方C＝正形E，∴正形正形B＝正形DS正方∵正方形B，C，的積依次為，3，9∴正形A+4＝9﹣，∴正形A＝2故答案為2．13

19．：①∵該拋物線開口方向下，∴＜．∵拋物線對稱軸在y軸右，∴A.b異號∴＞；∵拋物線與y軸于正半軸，∴＞，∴abc＜；故①正確；②∵a＜，＞，∴﹣＜，∵＞，∴＞﹣，故②錯誤；③根據(jù)拋物線的對稱性知，當x2時，＞，即4a+2b+c；故③正確；④∵對稱軸方程x＝﹣＝，∴＝2a，∴＝b，∵當x＝﹣時y＝﹣＜，∴﹣b+c＜，∴＜，故④正確；⑤∵x＝對應函數(shù)值為y＝am2+bm+c，x＝對應函數(shù)值為y＝a+b+c又x＝時數(shù)取得最大值，14

當m≠時，a+b+c＞am2+bm+c，a+b＞am2+bm＝（am+b故⑤錯誤．⑥∵b＝﹣2a，∴2a+b＝，∵＞，∴a+b+c＞，故⑥正確．綜上所述，其中正確的結(jié)論的有：①③④．故答案為：①③④⑥．20．：分別過點A1，，，向x軸垂線，垂足為C1C2，，∵點A1（，）直線y＝上∴代入求得b＝∴＝x+∵△OA1B1為等腰直角三角形∴OB1＝設點坐標（，）∵△B1A2B2為等腰直角三角形∴A2C2＝＝∴＝＝OB1+B1C2＝把A2（2+b，）入y＝x+解得b＝∴OB2＝同理設點A3坐標（，）15

∵△B2A3B3為等腰直角三角形∴A3C3＝＝∴＝＝OB2+B2C3＝把A3（5+b，）入y＝x+解得b＝以此類推，發(fā)現(xiàn)每個A的坐標依次是前一個的倍則的坐標是故答案為：三．解答題（共6小，滿分66分21．明：連接BP，如圖所示：∵四邊形ABCD是形，∴＝，∠A＝∠BCD，根據(jù)題意得BC＝B′，＝，DC′＝PC，∴＝′在△和△BDC′中，，∴△BPC≌△BDC′（∴∠BCD＝∠′∴∠A＝∠C′；（）（）知四邊形′中AB＝ADBC，∠＝∠，但四邊形ABC′不存，易證A.D.C′共線，所以有三條邊相等且有一組對頂角相等的四邊形是菱形”是真命題．故答案為：真．16

22．）÷20%＝（人∴共調(diào)查了150名生．（）：50%×＝（：150﹣﹣75﹣﹣6＝15（人）補全條形圖如圖所示．扇形統(tǒng)計圖中“B”所在扇形圓角的度數(shù)為

．（）選擇“”同學中的2名女生分別為，N2，4名男分別為M1，M2，，，列表如下：N1N2M1M2M3M4N1

（N1，）（，）（，）（N1，）N1，）N2M1

（N2，）（M1，）（，）

（N2，）（，）（，）N2，）（M1，）（M1，）（M1，M4M2M3

（M2，）（，）（，）（M3，）（，）（，）M3，）

（，）（M2，M4）（M3，）M4

（M4，）（，）（，）M4，）（M4，）∵共有30種等能的結(jié)果，其中，恰好是同性別學生（記為事件F）的有14種況，17

∴．23．）接OE，，，∵∠C＝°∴是⊙的直徑，∵⊙O與AD相切點E，∴⊥，∵四邊形ABCD的方形，∴⊥，∴∥，∴∠EFD＝∠OEF，∵＝，∴∠OEF＝∠OFE，∴∠OFE＝∠EFD，∴平分BFD；（）接PF，∵是⊙的直徑，∴∠BPF＝°∴四邊形BCFP是形，∴＝，∵tan∠＝，設CF＝3x，BC＝4x，∴3x+＝4x，＝，∴＝＝，∵點E是點，∴⊥∴∥∥∴：＝：＝：18

∴＝AD＝，∴＝＝．24．：（）在y＝﹣x+2中，令y＝可求＝4，令x＝可得y＝，∴（，（，故答案為，（）題題意可知AM＝，①當點在y軸邊，＝﹣AM＝4﹣，∵（，∴＝，∴＝OM?ON＝××（4﹣）＝﹣2t；②當點在y軸邊，則＝AM﹣OA＝﹣，∴＝××t﹣4）＝﹣；（）△NOM≌△AOB，∴＝＝，∴（，（）OM＝，ON＝，∴＝＝2，∵△沿MG折，∴∠NMG＝∠OMG，∴＝，且N