湖北省孝感市孝南區(qū)八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

2222236232222222362322222△22學(xué)年湖省孝感市南區(qū)八年級(jí)上）期末學(xué)試卷一、選題：本題共小題，每題分，共分，每小題有一選項(xiàng)是正確的請(qǐng)將正確的項(xiàng)填在題欄內(nèi)．1分）下面四個(gè)中文藝術(shù)字中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A．

B．

．

D2分）已知三角形三邊長(zhǎng)分別為2x，，若x為整數(shù)，則這樣的三角形個(gè)數(shù)為（）A．2B．．4D．3分）下列運(yùn)算正確的是（）A﹣1=a﹣=2aC．?a=a．a(chǎn)?a=a4分）下列因式分解正確的是（）A．x+2x﹣1=（x﹣1）B．+1=x+1）

2．2x﹣2=2（+1﹣1D．﹣x+1=x（﹣1）+15分）已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠等于（）A．72°B．．50°D58°6分）如圖，RtABC中，∠C=90°AD平分∠，交BC于點(diǎn)AB=10S

=15，則CD的長(zhǎng)為（）A．3B．．5D．7分）已知a﹣b=10，，則a+b的值為（）

2=xyx2y﹣232432543272=xyx2y﹣23243254327A．95B．C．D．1058分）計(jì)算（﹣）﹣

2

的值，正確的是（）A．

B．﹣

．9

D﹣99分）如果方程A．1B．．3

有增根，那么m的值為（）D無(wú)解10分）如圖所示兩個(gè)完全相同的含30°角的RtABC和Rt△AED疊放在一起，BC交DE于點(diǎn)O，交DE于點(diǎn)GBC交AE于點(diǎn)F，且∠DAB=30°，下三個(gè)結(jié)論：①AF⊥；②△≌△；③為BC的中點(diǎn)；④AG=BG．其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．1B．．3D．二、填題：每題3分，共分。11分）若分式

的值為零，則x的值為．12分）一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是，那么n=

．13分）若x

++16是完全平方式，則k的值為．14分）已知∠，其內(nèi)部有一點(diǎn)P關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)是A，關(guān)ON的對(duì)稱點(diǎn)是B，且，則S

△

．15分）若2=34=5則2的值為．16分）觀察下列式﹣1）÷（x﹣1=x+1；（x

﹣1（x﹣1）=x

+x+（x﹣1）÷（x﹣1）+x+x+（x﹣1）÷（x﹣1）+x+x+x1．①（x﹣1）÷（x﹣1=

；

234562345641111②根據(jù)①的結(jié)果，則12+2+2++2++2=

．三、解答題17分）計(jì)算：2x（x﹣+（3x﹣1+3）18分）因式分解：﹣．19分）化簡(jiǎn)：+．20分）如圖，△ABC中，AB=AC，⊥，CE⊥，AE=CE（1）求證：△AEF△；（2）若CD=3，求AF的長(zhǎng)．21分）如圖，已知（﹣24（，2（2﹣1）（1）作△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△ABC，寫出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2P為x軸上一點(diǎn)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出使△的周長(zhǎng)最小時(shí)的點(diǎn)P并直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)（保留作圖痕跡22分）如圖△ABC中，AB=AC=6，BC=4，∠A=40°．（1）用尺規(guī)作出邊AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，AC于點(diǎn)（不寫作法，保留作圖痕跡，并在圖中標(biāo)注字母

（2）連接BE，求△EBC的周長(zhǎng)和∠EBC的度數(shù)．23分濟(jì)寧市“五城同”活動(dòng)中一項(xiàng)綠化工程由甲乙兩工程隊(duì)承擔(dān)已知甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需120天，甲工程隊(duì)單獨(dú)工作30天后，乙工程隊(duì)參與合做，兩隊(duì)又共同工作了36天完成．（1）求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需要多少天？（2）因工期的需要，將此項(xiàng)工程分成兩部分，甲做其中一部分用了天完成，乙做另一部分用了天完成，其中x、y均為正整數(shù)，且x＜46y＜52，求甲、乙兩隊(duì)各做了多少天？24分）如圖，已知△ABC和△EFC都是等邊三角形，點(diǎn)E在線段AB上．（1）求證：AE=BFBF∥AC；（2）若點(diǎn)D在直線AC上，且ED=EC（如圖2證：AB=AD+BF；（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)改為在線段AB的延長(zhǎng)線上，其它條件不變（如圖3請(qǐng)直接寫出、AD、之間的數(shù)量關(guān)系．

22222222223623學(xué)湖省感孝區(qū)年（）末學(xué)卷參考答案與試題解析一、選題：本題共小題，每題分，共分，每小題有一選項(xiàng)是正確的請(qǐng)將正確的項(xiàng)填在題欄內(nèi)．1分?福州）下面四個(gè)中文藝術(shù)字中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A．

B．

．

D【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，不符合題；、不是軸對(duì)稱圖形，符合題意；D是軸對(duì)稱圖形，不符合題意．故選．2分秋孝南區(qū)期末）已知三角形三邊長(zhǎng)分別為2，，，x為整數(shù)，則這樣的三角形個(gè)數(shù)為（）A．2B．．4D．【解答】解：由題意可得，5﹣＜x＜5+2，解得3＜x＜7，∵x為整數(shù)，∴x為456，∴這樣的三角形個(gè)數(shù)為3．故選：B．3分秋?南區(qū)期末）下列運(yùn)算正確的是（）A﹣1=a﹣=2aC．?a=a．a(chǎn)?a=a

2222222222222222【解答】解）原式a﹣2a1，故A錯(cuò)誤；（B）原式4a，故B錯(cuò)誤；（）原式=a

5

，故C錯(cuò)誤；故選（D4分秋?南區(qū)期末）下列因式分解正確的是（）A．x+2x﹣1=（x﹣1）B．+1=x+1）

2．2x

2

﹣2=2（+1﹣1D．﹣x+1=x（﹣1）+1【解答】解：A、x﹣2x+1=（x﹣，故A不符合題意；B、分解不正確，故不符合題意；、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故C符合題意；D沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故不符合題意；故選：．5分秋?南區(qū)期末知圖中的兩個(gè)三角形全等∠1等

）A．72°B．．50°D58°【解答】解：如圖，由三角形內(nèi)角和定理得到：∠2=180°﹣50°﹣72°=58°．∵圖中的兩個(gè)三角形全等，∴∠1=2=58°．故選：D

2222226分秋?南區(qū)期末）如圖RtABC中，∠AD平分∠，交BC于點(diǎn)DAB=10，

△

=15，則CD的長(zhǎng)為（）A．3B．．5D．【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥于E，∵∠C=90°，AD平分∠，∴DE=CD，∴S

△

=AB?DE=×10?DE=15，解得DE=3．故選A．7分秋?孝南區(qū)期末）已知﹣b=10，ab=5，a+b的值為（A．95B．C．D．105【解答】解：∵a﹣b=10ab=5，

）∴a

2

+b

2

=（a﹣

+2ab=10+2×5=110，故選B．8分秋?南區(qū)期末）計(jì)算（﹣）﹣

2

的值，正確的是（）A．

B．﹣

．9D﹣9【解答】解）﹣

2

==9故選：．

9秋孝南區(qū)期末方程

有增根么m的值）A．1B．．3D．無(wú)解【解答】解：方程兩邊都乘（x﹣3得x=3m．∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母（x﹣=0解得x=3．m=x=1，故選：A．10分秋?孝南區(qū)期末）如圖所示，兩個(gè)完全相同的含角的△ABC和AED疊放在一起，BC交DE于點(diǎn)，AB交DE于點(diǎn)G，交AE于點(diǎn)F，且DAB=30°，以下三個(gè)結(jié)論：AF⊥BC；②ADG≌△AFC；O為BC的中點(diǎn)；④．其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．1B．．3D．【解答兩塊完全相同的含角的直角三角板疊放在一起∠DAB=30°．∴∠CAF=30°，∴∠GAF=60°，∴∠AFB=90°，∴AF丄BC正確，故①正確，∵AD=AC∠DAG=∠，∠D=C=60°，∴△ADG△ACF正確，故②正確，∵△ADG△ACF，∴AG=AF，

∵AO=AO，∠∠AFO=90°，∴△AGO≌△AFO，∴∠OAF=30°，∴∠OAC=60°，∴AO=CO=AC，∴BO=CO=AO，故③正確在Rt△AGE中，∵∠AGE=90°∠E=30°，∴AG=AE∵AB=AE，∴AG=AB，∴，故④正確．故選D二、填題：每題3分，共分。11分?佛山模擬）若分式【解答】解：根據(jù)題意，得|x|﹣，且x﹣1≠，解得x=﹣1．故答案為：﹣1．

的值為零，則x的值為﹣1

．12分秋?孝南區(qū)期末）一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是540°，那n=5【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由題意，得（n2?180°=540°，

．

2222222xyy2222222xyy解得n=5．故答案為：5．13分秋?孝南區(qū)期末）若x++是完全平方式，則的值為±8

．【解答】解：∵x+kx+16=x+kx+，∴kx=±?x?4，解得k=±8．故答案為：±8．14分秋?孝南區(qū)期末）已知∠其內(nèi)部有一點(diǎn)P關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)是A，關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)是，且OP=2cm，則

△

=2cm

2

．【解答】解：∵點(diǎn)P關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)是A∴OA=OP∠AOM=∠∵點(diǎn)P關(guān)于ON的對(duì)稱點(diǎn)是B，∴OB=OP，∠BON=∠BOP，∴，∠AOB=∠+MOPBON+（∠MOP∠NOP）MON=2×45°=90°，∴△AOB是等腰直角三角形，∵OP=2cm，∴S

△

=×2=2cm．故答案為：2cm．15分?河北模擬）若=3，4=5，則【解答】解：∵4=5，

x﹣

的值為

．

2y﹣x2yx2y23243254327632234562y﹣x2yx2y232432543276322345687654326543287543287654328222422∴2=5∴2

=2

÷2=．故答案為．16分秋?孝南區(qū)期末）觀察下列式﹣1）÷（x﹣1=x+1；（x﹣1）÷（x﹣1）+x+（x

﹣1（x﹣1）=x

+x

+x+1；（x﹣1）÷（x﹣1）+x+x+x1．①（x﹣1）÷（x﹣1=x+x+x+x+x+x+1

；②根據(jù)①的結(jié)果，則12+2+2++2++2=2﹣1

．【解答】解由已知得（﹣1）÷（x﹣1=x+x+x+x+x+x+1故答案為x+x+x+x+x+1（2）∵（2﹣1（1）=2++2++2+2+2+1∴2﹣1=2+2+2+2+2+2+2+1，故答案為2﹣1．三、解答題17分秋孝南區(qū)期末）計(jì)算：2x（x﹣4）+（3x1+3）【解答】解：原式=2x﹣8x+（3x+9x﹣x﹣3）=2x

2

﹣8x+3x

2

+8x﹣3=5x﹣318分秋?孝南區(qū)期末）因式分解：16﹣．【解答】解：原式=4+a﹣a）=（4a

2

a﹣19分秋?孝南區(qū)期末）化簡(jiǎn)：

+．【解答】解：原式=

﹣

=

=

．

11111120分秋?孝南區(qū)期末如圖，ABC中，，AD⊥，CE⊥，AE=CE（1）求證：△AEF△；（2）若CD=3，求AF的長(zhǎng)．【解答】證明（1）∵⊥，CE⊥，∴∠+∠B=90°，∠BCE+∠B=90°∴∠BCE，在△AEF和△CEB中，∵，∴△AEF△CEB；（2）∵AB=AC，⊥，∴BD=CD又知△AEF△CEB，∴AF=BC，∴AF=2CD，即AF=621分秋?南漳縣期末）如圖，已知A（﹣2，4（，2（2，﹣1）（1）作△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△ABC，寫出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2P為x軸上一點(diǎn)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出使△的周長(zhǎng)最小時(shí)的點(diǎn)P并直接寫出此

1111時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)（保留作圖痕跡【解答】解如圖所示：∵點(diǎn)C與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，∴C（2，1（2）如圖2所示：根據(jù)圖形可知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（20

22分秋孝南區(qū)期末）如圖△ABC中，AB=AC=6，，∠．（1）用尺規(guī)作出邊AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，AC于點(diǎn)（不寫作法，保留作圖痕跡，并在圖中標(biāo)注字母（2）連接BE，求△EBC的周長(zhǎng)和∠EBC的度數(shù)．【解答】解如圖所示，（2）∵DE垂直平分，∴AE=BE，而△EBC的周長(zhǎng)=BE+CE+BC，=AECE+BC+BC=64=10，又∵AB=AC，∠A=40°∴∠ABC=

=70°，而AE=BE，∴∠A=∠ABE=40°，故∠EBC=70°﹣．

23分?濟(jì)寧）濟(jì)寧市五城同創(chuàng)”活動(dòng)中，一項(xiàng)綠化工程由甲、乙兩工程隊(duì)承擔(dān)．已知甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需120天，甲工程隊(duì)單獨(dú)工作30天后，乙工程隊(duì)參與合做，兩隊(duì)又共同工作了天完成．（1）求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需要多少天？（2）因工期的需要，將此項(xiàng)工程分成兩部分，甲做其中一部分用了天完成，乙做另一部分用了天完成，其中x、y均為正整數(shù)，且x＜46y＜52，求甲、乙兩隊(duì)各做了多少天？【解答】解設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需要天，由題意得+36

）=1，解之得a=80，經(jīng)檢驗(yàn)a=80是原方程的解．答：乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要80天完成；（2）∵甲隊(duì)做其中一部分用了x天，乙隊(duì)做另一部分用了天，∴

=1即y=80，又∵x＜＜52，∴，解得42＜x＜46∵x、均為正整數(shù)，∴x=45y=50答：甲隊(duì)做了45天，乙隊(duì)做了50天．24分秋?孝南區(qū)期末）如圖，已知△ABC和△EFC都是等邊三角形，點(diǎn)E在線段AB上．（1）求證：AE=BFBF∥AC；（2）若點(diǎn)D在直線AC上，且ED=EC（如圖2證：AB=AD+BF；

（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)改為在線段AB的延長(zhǎng)線上，其它條件不變（如圖3請(qǐng)直接寫出、AD、之間的數(shù)量關(guān)系．【解答】解如圖，∵△ABC和△EFC都是等邊