2022-2023學年山東省濱州市成考專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022-2023學年山東省濱州市成考專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

6.

7.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.013.設f(x)的一個原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.x+y

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

19.

20.

21.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/222.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.設函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)25.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)26.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

27.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)28.A.A.7B.-7C.2D.329.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.________.35.

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.43.

44.

45.設函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．46.

47.

48.49.曲線y=x3+3x2+1的拐點坐標為______．

50._________.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

73.

74.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

75.

76.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.(本題滿分10分)設z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．106.

107.求極限

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.-2/3

2.B

3.A

4.C

5.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

6.B

7.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

8.C

9.A

10.C

11.B解析：

12.D此題暫無解析

13.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

14.

15.D

16.B

17.A

18.D

19.B

20.C

21.D本題主要考查極限的充分條件．

22.A

23.f(2x)

24.A

25.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

26.D

27.B因為f(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

28.B

29.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

30.C

31.00解析：

32.

33.π2π2

34.

35.

利用隱函數(shù)求導公式或直接對x求導．

將等式兩邊對x求導(此時y=y(x))，得

36.A

37.

解析：

38.

解析：

39.2ln2-ln3

40.41.x+arctanx．

42.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

43.

44.1

45.46.2/3

47.48.利用反常積分計算，再確定a值。49.(-1，3)

50.51.0

52.6故a=6.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.應填6．

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

73.74.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

89.

90.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

91.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

10