2022-2023學(xué)年山西省晉城市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年山西省晉城市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.A.-2B.-1C.1/2D.1

5.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

9.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

10.

11.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞12.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.0B.1/2C.1D.2

17.

18.A.-2B.-1C.0D.2

19.

20.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

21.

22.

23.

24.

25.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

26.

27.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.設(shè)y'=2x，且x=1時(shí)，y=2，則y=_________。

46.

47.

48.49.50.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

51.

52.

53.54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設(shè)函數(shù)f(x)滿足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導(dǎo)數(shù)是x的二次函數(shù)。

求f(x)。

103.104.105.106.

107.

108.109.110.六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.2/3

2.A

3.C

4.B

5.D

6.D

7.B

8.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

9.C

10.C

11.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

12.A

13.B

14.A

15.C

16.B

17.D

18.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

19.C

20.D

21.A

22.C

23.(01/4)

24.B

25.A

26.D

27.D

28.C解析：

29.

30.C

31.-arcosx2

32.

33.34.(-∞,-1)

35.A36.1

37.

38.

39.C

40.

41.

42.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

43.B

44.

解析：

45.x2+1

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

54.

55.

56.5

57.

58.59.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

60.1/2

61.

62.

63.

64.65.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

79.

80.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

91.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。