2022-2023學年海南省?？谑谐煽紝Ｉ靖叩葦?shù)學二自考測試卷(含答案)

2022-2023學年海南省?？谑谐煽紝Ｉ靖叩葦?shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.1B.3C.5D.75.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,506.（）。A.0B.1C.2D.4

7.

8.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

9.（）。A.-3B.0C.1D.310.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

11.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

12.

13.設f(x)的一個原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.0B.2C.3D.5

16.

17.設z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

18.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

19.

20.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調增加，則a，c應滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)21.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu22.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

23.設函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx24.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.設z=x2y+y2，則dz=_________。

33.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．34.

35.設f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.設f(x)二階可導，y=ef(x)則y"=__________。

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．75.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.(本題滿分8分)

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

參考答案

1.C

2.C

3.D

4.B

5.B

6.D

7.D解析：

8.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

9.D

10.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

11.D

12.B

13.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

14.A

15.D

16.B

17.B

18.C

19.C

20.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調增加，則應有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

21.C

22.B

解得a＝50，b＝20。

23.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

24.B

25.D

26.D

27.A

28.B

29.B

30.C

31.

32.2xydx+(x2+2y)dy33.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．34.0

35.

36.D

37.

38.C

39.2

40.

41.C

42.(31)(3,1)

43.44.應填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質．

45.46.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

47.

48.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

49.

50.1

51.1/2

52.先求復合函數(shù)的導數(shù)，再求dy．

53.

54.

55.1

56.

57.C

58.A

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

75.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調減區(qū)間為(-∞，0)，單調增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

88.

89.

90.

91.

所以方程在區(qū)間內只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內只有一個實根。

92.

93.