2022年江蘇省淮安市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年江蘇省淮安市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

7.

8.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

9.（）。A.1/2B.1C.2D.3

10.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

11.

12.

13.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

19.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

20.

21.

22.

23.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.A.A.0

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

33.

34.

35.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．

36.

37.

38.

39.

40.

41.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.設(shè)z＝x2y＋y2，則dz＝

．

53.z=ln(x+ey)，則

54.55.56.57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.求曲線y2=2x+1，y2=-2x+1所圍成的區(qū)域的面積A，及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

105.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。106.107.108.109.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．110.設(shè)20件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。六、單選題(0題)111.

參考答案

1.x=y

2.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

3.C

4.B

5.1

6.C

7.B

8.A

9.C

10.C

11.B

12.B

13.B

14.C解析：

15.C

16.D

17.D

18.C

19.D

20.B解析：

21.C

22.C

23.C

24.B

25.D

26.A

27.D

28.A

29.B

30.B

31.

32.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

33.00解析：

34.應(yīng)填2.

【解析】利用重要極限1求解.

35.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

36.C

37.A

38.

39.x2lnxx2lnx解析：

40.B

41.

42.e2

43.

44.e-6

45.B46.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上積分的性質(zhì)．

47.C

48.0

49.

50.

51.sinx/x

52.

53.-ey/(x+ey)2

54.

55.56.1/257.應(yīng)填2

58.37/12

59.

60.1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

78.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

79.

80.

81.

82.

83.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。84.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫(xiě)成(-∞，-l)，[1，+∞)寫(xiě)成(1，+∞)，[-1，1]寫(xiě)成(-1，1)也正確．

85.

86.

87.

88.

89.90.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

9