河北省成安縣2016-2017學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(文)試題-含答案

成安一中高二第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文科）試卷一、選擇題(本大題共12小題，共60分)1.已知會(huì)合I={∈|-3＜＜3}，A={-2∩B），0，1}，B={-1，0，1，2}，則（CIA）等于（A.{-1}B.{2}C.{-1，2}D.{-1，0，1，2}2.已知為實(shí)數(shù)，則“11”是“＞1”的（）xA.充分非必需條件B.充要條件C.必需非充分條件D.既不充分也不用要條件3.以下函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是增函數(shù)又是奇函數(shù)的是（）A.yln(xx21)B.ylog2(x1)C.y3x,x0D.y13x,x0x4.已知函數(shù)yf(x)在定義域（-1，1）上是減函數(shù)，且f(2a1)f(1a)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.(2,)B.(2,1)C.(0,2)D.(0,)335.|x|3的大概圖象是（）函數(shù)yexA.B.C.D.6.若函數(shù)f（）知足f(x)1x3f/(1)x2x，則f/(1)的值為（）3C.1D.-17.要獲取函數(shù)ycos(2x3)的圖象，只要將函數(shù)ycos2x的圖象（）A.向左平行挪動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度B.向右平行挪動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度33C.向左平行挪動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度D.向右平行挪動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度668.復(fù)數(shù)知足(z3)(2i)5i（i為虛數(shù)單位），則的共軛復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限9.在等差數(shù)列{an}中，a3,a15是方程x26x100的根，則S17的值是（）A.41B.51C.61D.68xy410.若，y知足y2x20，若zx2y，則的最大值是（）y0A.1B.4C.6D.819xy的最小值是（）11.已知，y是正數(shù)，且x1，則yA.6B.12C.16D.2412.由“正三角形的內(nèi)切圓切于三邊的中點(diǎn)”可類比猜想：正四周體的內(nèi)切球切于四個(gè)面（）A.各三角形內(nèi)一點(diǎn)B.各正三角形的中心C.各正三角形的某高線上的點(diǎn)D.各正三角形外的某點(diǎn)二、填空題(本大題共4小題，共20分)13.已知||=||=2，與的夾角為60°，則+在方向上的投影為______．14.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且anSn4，則數(shù)列{an}的公比為______．15.函數(shù)yxex1的單一減區(qū)間為______．4x6,x2a的取值范圍______。16.已知函數(shù)f(x)2ax,x是R上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)x22三、解答題(本大題共6小題，共70分)17.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,Sn2an3．（Ⅰ）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）求數(shù)列nan的前n項(xiàng)和Tn．18.在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，且知足(2bc)cosAacosC0（1）求角A．（2）若邊長(zhǎng)a3，且△ABC的面積是33，求邊長(zhǎng)b及c．419.某市為了擬訂合理的節(jié)電方案，供電局對(duì)居民用電進(jìn)行了檢查，經(jīng)過抽樣，獲取了某年200戶居民每戶的月均用電量（單位：度），將數(shù)據(jù)依據(jù)[0，100），[100，200），[200，300），[300，400），[400，500），[500，600），[600，700），[700，800），[800，900]分紅9組，制成了如圖所示的頻次分布直方圖．（Ⅰ）求直方圖中m的值并預(yù)計(jì)居民月均用電量的中位數(shù)；（Ⅱ）現(xiàn)從第8組和第9組的居民中任選用2戶居民進(jìn)行接見，則兩組中各有一戶被選中的概率．20.如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥平面ABCD，AP=AD，M，N分別為棱PD，PC的中點(diǎn)．求證：1）MN∥平面PAB2）AM⊥平面PCD．21.已知函數(shù)f(x）1x3x2ax1，且曲線y=f（）在點(diǎn)（0，1）處的切線斜率為-3．31）求f（）單一區(qū)間；2）求f（）的極值．x4cos22.在平面直角坐標(biāo)系Oy中，圓C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），直線l經(jīng)過點(diǎn)y4sinP（1，2），傾斜角．61）求直線l的參數(shù)方程；2）設(shè)直線l與圓C訂交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|?|PB|的值．成安一中高二第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文科）答案3.A13.314.15.-，-116.（-∞，]17.解：（Ⅰ）由Sn=2an-3，①得a1=3，Sn-1=2an-1-3（n≥2），②-②，得an=2an-2an-1，即an=2an-1（n≥2，n∈N），因此數(shù)列{an}是以3為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，因此

（n∈N*）．（Ⅱ）

，

，作差得

，∴

（n∈N*）．18.解：（1）△ABC中，∵（2b-c）cosA-acosC=0，∴由正弦定理得（2sinB-sinC）cosA-sinAcosC=0，------（2分）2sinBcosA=sin（A+C）=sinB，---------（4分）sinB≠0，∴2cosA=1，∴cosA=0.5，∴A=60°．---------（6分）（2）由△ABC的面積是=，∴bc=3．再由a2=b2+c2-2bc?cosA，可得b2+c2=6．解得b=c=．19.解：（Ⅰ）1-100×（0.0004+0.0008+0.0021+0.0025+0.0006+0.0004+0.0002）=2m×100，∴m=0.0015．設(shè)中位數(shù)是度，前5組的頻次之和為0.04+0.08+0.15+0.21+0.25=0.73＞0.5，而前4組的頻次之和為0.04+0.08+0.15+0.21=0.48＜0.5，因此400＜＜500，，故=408，即居民月均用電量的中位數(shù)為408度．（Ⅱ）第8組的戶數(shù)為0.0004×100×100=4，分別設(shè)為A1，A2，A3，A4，第9組的戶數(shù)為0.0002×100×100=2，分別設(shè)為B1，B2，則從中任選出2戶的基本領(lǐng)件為：（A1，A2），（A1，A3），（A1，A4），（A1，B1），（A1，B2），（A2，A3），（A2，A4），（A2，B1），（A2，B2），（A3，A4），（A3，B1），（A3，B2），（A4，B1），（A4，B2），（B1，B2）共15種．此中兩組中各有一戶被選中的基本領(lǐng)件為：（A1，B1），（A1，B2），（A2，B1），（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），（A4，B1），（A4，B2）共8種．因此第8，9組各有一戶被選中的概率．20.證明：（1）由于M、N分別為PD、PC的中點(diǎn)，因此MN∥DC，又由于底面ABCD是矩形，因此AB∥DC．因此MN∥AB，又AB?平面PAB，MN?平面PAB，因此MN∥平面PAB．（2）由于AP=AD，P為PD的中點(diǎn)，因此AM⊥PD．由于平面PAD⊥平面ABCD，又平面PAD∩平面ABCD=AD，CD⊥AD，CD?平面ABCD，因此CD⊥平面PAD，又AM?平面PAD，因此CD⊥AM．由于CD、PD?平面PCD，CD∩PD=D，∴AM⊥平面PCD．21.解：（1）f′（）=2+2+a，由f′（0）=-3，解得：a=-3，故f（）=3+2-3+1，f′（）=（+3）（-1），令f′（）＞0，解得：＞1或＜-3，令f′（）＜0，解得：-3＜＜1，故f（）在（-∞，-3）遞加，在（-3，1）遞減，在（1，+∞）遞加；（2）由（1）知f（）極大值=f（-3）=10，f（）極小值=f（