七年級數(shù)學(xué)三角形43探索三角形全等的條件433探索三角形全等的條件教案

研究三角形全等的條件年級七年級學(xué)科數(shù)學(xué)主題三角形主備教師課型新講課課時1時間1．理解并掌握三角形全等的判斷方法——“邊角邊”；教課目的2．能運用“邊角邊”判斷方法解決相關(guān)問題．教課要點：理解并掌握三角形全等的判斷方法——“邊角邊”；重、難點難點：能運用“邊角邊”判斷方法解決相關(guān)問題．導(dǎo)學(xué)方法啟迪式教課、小組合作學(xué)習導(dǎo)學(xué)步驟導(dǎo)學(xué)行為（師生活動）小偉作業(yè)本上畫的三角形被墨跡污染了，他想畫一個與本來完好同樣的三角形，他該怎么辦？請你幫助小偉想一個方法，并說明你的原因．回首舊想想：要畫一個三角形與小偉畫的三角形全等，需要知，幾個與邊或角的大小相關(guān)的條件？只知道一個條件(一角或一邊)行嗎？兩個條件呢？三個條件呢？引出新課讓我們一同來研究三角形全等的條件吧！研究點一：全等三角形判斷定理“SAS”【種類一】利用“SAS”判斷三角形全等如圖，A、D、F、B在同向來線上，AD＝BF，AE＝BC，且AE∥BC.試說明：△AEF≌△BCD.新知研究

設(shè)計企圖從學(xué)生已有的知識下手，引入課題引出研究本節(jié)課要學(xué)習知識的必需性，清楚新知識的引出是因為實質(zhì)生活的需要1分析：由AE∥BC，依據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠A＝∠B.由學(xué)生踴躍參加AD＝BF，可得AF＝BD.由AE＝BC，依據(jù)“SAS”，即可得學(xué)習活動，為學(xué)△AEF≌△BCD.生動腦思慮提解：∵AE∥BC，∴∠A＝∠B.∵AD＝BF，∴AF＝BD.在供時機，發(fā)揮學(xué)AE＝BC，生的想象力和△AEF和△BCD中，∵∠A＝∠B，∴△AEF≌△BCD(SAS)．創(chuàng)建性AF＝BD，方法總結(jié)：判斷兩個三角形全等時，如有兩邊一角對應(yīng)相等時，角一定是兩邊的夾角．表現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用【種類二】利用“SSA”不可以判斷三角形全等以下條件中，不可以判斷△ABC≌△DEF的是()A．AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EFB．AB＝DE，∠A＝∠D，AC＝DFC．BC＝EF，∠B＝∠E，AC＝DFD．BC＝EF，∠C＝∠F，AC＝DF學(xué)致使用，分析：要判斷能不可以使△ABC≌△DEF，應(yīng)看所給出的條貫通融會件是否是兩邊和這兩邊的夾角，只有選項C的條件不切合．故選C.方法總結(jié)：判斷三角形全等時，注意兩邊與此中一邊的教師給出正確對角相等的兩個三角形不必定全等，要依據(jù)已知條件的地點觀點，同時給學(xué)來考慮，只具備“SSA”時是不可以判斷三角形全等的．生消化、汲取時間，當堂掌握【種類三】靈巧運用三種不一樣方法證明三角形全等如圖，已知AB＝AE，∠BAD＝∠CAE，要使例題例2由學(xué)生口△ABC≌△AED，還需增添一個條件，這個條件能夠是精講答，教師板書，______________．2分析：由∠BAD＝∠CAE獲得∠BAC＝∠EAD.又因為AB＝AE，因此當增添∠C＝∠D時，依據(jù)“AAS”可判斷△ABC≌△AED；當增添∠B＝∠E時，依據(jù)“ASA”可判斷△ABC≌△AED；當增添AC＝AD時，依據(jù)“SAS”可判斷△ABC≌△AED.故答案為∠C＝∠D或∠B＝∠E或AC＝AD.方法總結(jié)：判斷兩個三角形全等的一般方法有：“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”．注意：“AAA”“SSA”不可以判斷兩個三角形全等，判斷兩個三角形全等時，一定有邊的參加，如有兩邊一角對應(yīng)相等時，角一定是兩邊的夾角．研究點二：全等三角形判斷與性質(zhì)的綜合運用【種類一】利用全等三角形進行證明或計算如圖，BC∥EF，BC＝BE，AB＝FB，∠1＝∠2，若∠1＝60°，求∠C的度數(shù)．分析：利用已知條件易得∠ABC＝∠FBE，再依據(jù)全等三角形的判斷方法可證明△ABC≌△FBE，由全等三角形的性質(zhì)即可獲得∠C＝∠BEF.再依據(jù)平行，可得出∠BEF的度數(shù)，從而可得∠C的度數(shù)．解：∵∠1＝∠2，∴∠ABC＝∠FBE.在△ABC和△FBE中，BC＝BE，∵∠ABC＝∠FBE，∴△ABC≌△FBE(SAS)，∴∠C＝∠BEF.又AB＝FB，∵BC∥EF，∴∠C＝∠BEF＝∠1＝60°.3方法總結(jié)：全等三角形是證明線段和角相等的重要工具．【種類二】全等三角形與其余圖形的綜合如圖，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連結(jié)AE、CG.試說明：(1)AE＝CG；(2)AE⊥CG.分析：(1)由已知條件中有兩個正方形，得AD＝CD，DE＝DG.它們的夾角都是∠ADG加上直角，可得夾角相等，故△ADE和△CDG全等，即可得AE＝CG；(2)再利用互余關(guān)系能夠說明AE⊥CG.解：(1)∵四邊形ABCD、DEFG都是正方形，∴AD＝CD，GD＝ED.∵∠CDG＝90°＋∠ADG，∠ADE＝90°＋∠ADG，∴∠AD＝CD，CDG＝∠ADE.在△ADE和△CDG中，∵∠＝∠，ADECDG∴△DE＝GD，ADE≌△CDG(SAS)，∴AE＝CG；設(shè)AE與DG訂交于M，AE與CG訂交于N.在△GMN和△DME中，由(1)得∠CGD＝∠AED，又∵∠GMN＝∠DME，∠DEM＋∠DME＝90°，∴∠CGD＋∠GMN＝90°，∴∠GNM＝90°，∴AE⊥CG.1．如圖，已知∠1＝∠2，若用“SAS”證明△ACB≌△BDA，檢驗學(xué)生學(xué)習還需要加上條件【】成效，學(xué)生獨立講堂檢測達成相應(yīng)的練習，教師批閱部4分學(xué)生，讓優(yōu)異生幫助批閱并為學(xué)困生解說.A.AD＝BCB.AC＝BDC.∠C＝∠DD.OA＝OB2．如圖，AB與CD交于點O，OA＝OC，OD＝OB，∠AOD＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，依據(jù)＿＿＿＿＿＿可獲得△AOD≌△COB，進而能夠獲得AD＝＿＿＿＿＿．．如圖，已知△ABC中，AB＝AC，AD均分∠BAC，請增補完好過程說明△ABD≌△ACD的原因．因為AD均分∠BAC，因此∠＿＿＿＿＿＝∠＿＿＿＿＿（角均分線的定義），在△ABD和△ACD中，＿＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿＿，因此△ABD≌△ACD（）．如圖，在正方形ABCD中，點E是AD的中點，點F是BA的延伸線上一點，AF＝1AB．回答以下問題：21）△ABE與△ADF全等嗎？請說明原因；2）能夠經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法，使△ABE抵達△ADF的地點．51．邊角邊：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊角邊”或總結(jié)提高“SAS”．兩邊和此