七年級數(shù)學(xué)三角形43探索三角形全等的條件433探索三角形全等的條件教案_第1頁
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七年級數(shù)學(xué)三角形43探索三角形全等的條件433探索三角形全等的條件教案_第3頁
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文檔簡介

研究三角形全等的條件年級七年級學(xué)科數(shù)學(xué)主題三角形主備教師課型新講課課時(shí)1時(shí)間1.理解并掌握三角形全等的判斷方法——“邊角邊”;教課目的2.能運(yùn)用“邊角邊”判斷方法解決相關(guān)問題.教課要點(diǎn):理解并掌握三角形全等的判斷方法——“邊角邊”;重、難點(diǎn)難點(diǎn):能運(yùn)用“邊角邊”判斷方法解決相關(guān)問題.導(dǎo)學(xué)方法啟迪式教課、小組合作學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)步驟導(dǎo)學(xué)行為(師生活動(dòng))小偉作業(yè)本上畫的三角形被墨跡污染了,他想畫一個(gè)與本來完好同樣的三角形,他該怎么辦?請你幫助小偉想一個(gè)方法,并說明你的原因.回首舊想想:要畫一個(gè)三角形與小偉畫的三角形全等,需要知,幾個(gè)與邊或角的大小相關(guān)的條件?只知道一個(gè)條件(一角或一邊)行嗎?兩個(gè)條件呢?三個(gè)條件呢?引出新課讓我們一同來研究三角形全等的條件吧!研究點(diǎn)一:全等三角形判斷定理“SAS”【種類一】利用“SAS”判斷三角形全等如圖,A、D、F、B在同向來線上,AD=BF,AE=BC,且AE∥BC.試說明:△AEF≌△BCD.新知研究

設(shè)計(jì)企圖從學(xué)生已有的知識(shí)下手,引入課題引出研究本節(jié)課要學(xué)習(xí)知識(shí)的必需性,清楚新知識(shí)的引出是因?yàn)閷?shí)質(zhì)生活的需要1分析:由AE∥BC,依據(jù)平行線的性質(zhì),可得∠A=∠B.由學(xué)生踴躍參加AD=BF,可得AF=BD.由AE=BC,依據(jù)“SAS”,即可得學(xué)習(xí)活動(dòng),為學(xué)△AEF≌△BCD.生動(dòng)腦思慮提解:∵AE∥BC,∴∠A=∠B.∵AD=BF,∴AF=BD.在供時(shí)機(jī),發(fā)揮學(xué)AE=BC,生的想象力和△AEF和△BCD中,∵∠A=∠B,∴△AEF≌△BCD(SAS).創(chuàng)建性AF=BD,方法總結(jié):判斷兩個(gè)三角形全等時(shí),如有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí),角一定是兩邊的夾角.表現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用【種類二】利用“SSA”不可以判斷三角形全等以下條件中,不可以判斷△ABC≌△DEF的是()A.AB=DE,∠B=∠E,BC=EFB.AB=DE,∠A=∠D,AC=DFC.BC=EF,∠B=∠E,AC=DFD.BC=EF,∠C=∠F,AC=DF學(xué)致使用,分析:要判斷能不可以使△ABC≌△DEF,應(yīng)看所給出的條貫通融會(huì)件是否是兩邊和這兩邊的夾角,只有選項(xiàng)C的條件不切合.故選C.方法總結(jié):判斷三角形全等時(shí),注意兩邊與此中一邊的教師給出正確對角相等的兩個(gè)三角形不必定全等,要依據(jù)已知條件的地點(diǎn)觀點(diǎn),同時(shí)給學(xué)來考慮,只具備“SSA”時(shí)是不可以判斷三角形全等的.生消化、汲取時(shí)間,當(dāng)堂掌握【種類三】靈巧運(yùn)用三種不一樣方法證明三角形全等如圖,已知AB=AE,∠BAD=∠CAE,要使例題例2由學(xué)生口△ABC≌△AED,還需增添一個(gè)條件,這個(gè)條件能夠是精講答,教師板書,______________.2分析:由∠BAD=∠CAE獲得∠BAC=∠EAD.又因?yàn)锳B=AE,因此當(dāng)增添∠C=∠D時(shí),依據(jù)“AAS”可判斷△ABC≌△AED;當(dāng)增添∠B=∠E時(shí),依據(jù)“ASA”可判斷△ABC≌△AED;當(dāng)增添AC=AD時(shí),依據(jù)“SAS”可判斷△ABC≌△AED.故答案為∠C=∠D或∠B=∠E或AC=AD.方法總結(jié):判斷兩個(gè)三角形全等的一般方法有:“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”.注意:“AAA”“SSA”不可以判斷兩個(gè)三角形全等,判斷兩個(gè)三角形全等時(shí),一定有邊的參加,如有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí),角一定是兩邊的夾角.研究點(diǎn)二:全等三角形判斷與性質(zhì)的綜合運(yùn)用【種類一】利用全等三角形進(jìn)行證明或計(jì)算如圖,BC∥EF,BC=BE,AB=FB,∠1=∠2,若∠1=60°,求∠C的度數(shù).分析:利用已知條件易得∠ABC=∠FBE,再依據(jù)全等三角形的判斷方法可證明△ABC≌△FBE,由全等三角形的性質(zhì)即可獲得∠C=∠BEF.再依據(jù)平行,可得出∠BEF的度數(shù),從而可得∠C的度數(shù).解:∵∠1=∠2,∴∠ABC=∠FBE.在△ABC和△FBE中,BC=BE,∵∠ABC=∠FBE,∴△ABC≌△FBE(SAS),∴∠C=∠BEF.又AB=FB,∵BC∥EF,∴∠C=∠BEF=∠1=60°.3方法總結(jié):全等三角形是證明線段和角相等的重要工具.【種類二】全等三角形與其余圖形的綜合如圖,四邊形ABCD、DEFG都是正方形,連結(jié)AE、CG.試說明:(1)AE=CG;(2)AE⊥CG.分析:(1)由已知條件中有兩個(gè)正方形,得AD=CD,DE=DG.它們的夾角都是∠ADG加上直角,可得夾角相等,故△ADE和△CDG全等,即可得AE=CG;(2)再利用互余關(guān)系能夠說明AE⊥CG.解:(1)∵四邊形ABCD、DEFG都是正方形,∴AD=CD,GD=ED.∵∠CDG=90°+∠ADG,∠ADE=90°+∠ADG,∴∠AD=CD,CDG=∠ADE.在△ADE和△CDG中,∵∠=∠,ADECDG∴△DE=GD,ADE≌△CDG(SAS),∴AE=CG;設(shè)AE與DG訂交于M,AE與CG訂交于N.在△GMN和△DME中,由(1)得∠CGD=∠AED,又∵∠GMN=∠DME,∠DEM+∠DME=90°,∴∠CGD+∠GMN=90°,∴∠GNM=90°,∴AE⊥CG.1.如圖,已知∠1=∠2,若用“SAS”證明△ACB≌△BDA,檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)還需要加上條件【】成效,學(xué)生獨(dú)立講堂檢測達(dá)成相應(yīng)的練習(xí),教師批閱部4分學(xué)生,讓優(yōu)異生幫助批閱并為學(xué)困生解說.A.AD=BCB.AC=BDC.∠C=∠DD.OA=OB2.如圖,AB與CD交于點(diǎn)O,OA=OC,OD=OB,∠AOD=__________,依據(jù)______可獲得△AOD≌△COB,進(jìn)而能夠獲得AD=_____..如圖,已知△ABC中,AB=AC,AD均分∠BAC,請?jiān)鲅a(bǔ)完好過程說明△ABD≌△ACD的原因.因?yàn)锳D均分∠BAC,因此∠_____=∠_____(角均分線的定義),在△ABD和△ACD中,________,________,________,因此△ABD≌△ACD().如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E是AD的中點(diǎn),點(diǎn)F是BA的延伸線上一點(diǎn),AF=1AB.回答以下問題:21)△ABE與△ADF全等嗎?請說明原因;2)能夠經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法,使△ABE抵達(dá)△ADF的地點(diǎn).51.邊角邊:兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等,簡寫成“邊角邊”或總結(jié)提高“SAS”.兩邊和此

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