2022年湖南省張家界市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年湖南省張家界市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

2.

3.A.-2B.-1C.0D.2

4.

5.

6.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

7.

8.（）。A.-3B.0C.1D.39.（）A.6B.2C.1D.010.A.A.7B.-7C.2D.3

11.

12.

13.

14.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

24.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

25.A.A.0B.1/2C.1D.2

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點(diǎn)x=_________。

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．

45.

46.

47.

48.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

49.

50.

51.

52.

53.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.104.

105.

106.

107.108.求由曲線y=2－x2，)，=2x－1及x≥0圍成的平面圖形的面積S以及此平面圖形繞X軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.-1B.0C.1D.2

參考答案

1.B

2.C

3.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

4.B

5.A

6.A

7.B

8.A

9.A

10.B

11.B

12.B

13.C

14.C

15.C

16.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

17.D

18.B

19.B

20.B解析：

21.B

22.A

23.A

24.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

25.B

26.B

27.A解析：

28.C

29.

30.B

31.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是常考題目之一，應(yīng)注意.

32.6

33.B

34.x=e

35.A36.1/2

37.4/174/17解析：

38.C

39.40.2

41.

42.D

43.44.-cosx。因?yàn)閥’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

45.1

46.

47.

48.(1-1)

49.2xln2-sinx

50.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念．

51.C

52.53.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

54.

55.e

56.57.1/3

58.59.-4/3

60.

61.

62.

63.

64.

65.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本題的關(guān)鍵是求出切線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)．

105.

106.

107.108.本題考查的知識(shí)點(diǎn)有平面圖形面積的計(jì)算及旋轉(zhuǎn)體體積的計(jì)算．

本題的難點(diǎn)是根據(jù)所給的已知曲線畫出封閉的平面圖形，然后再求其面積S．求面積的關(guān)鍵是確定對(duì)x積分還是對(duì)Y積分．

確定平面圖形的最簡(jiǎn)單方法是：題中給的曲線是三條，則該平面圖形的邊界也必須是三條，多一條或少一條都不是題中所要求的．

確定對(duì)x積分還是對(duì)y積分的一般原則是：盡可能用一個(gè)定積分而不是幾個(gè)定積分之和來(lái)表示．本題如改為對(duì)y積分，則有計(jì)算量顯然比對(duì)x積分的計(jì)算量要大，所以選擇積分變量的次序是能否快而準(zhǔn)地求出積分的關(guān)鍵．

在求旋轉(zhuǎn)體的體積時(shí)，一定要注意題目中的旋轉(zhuǎn)軸是戈軸還是y軸．

由于本題在x軸下面的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)