人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 18.2.2 菱形 教學(xué)設(shè)計(jì)

菱教設(shè)教目：知與能1、理解并掌握菱形的定義及性；會(huì)用這些性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。2、理解菱形的面積公式，會(huì)計(jì)菱形的面積。過(guò)與法運(yùn)用菱形的有關(guān)知識(shí)解決幾何證明、計(jì)算和實(shí)際問(wèn)題，經(jīng)歷探索、猜想、證明的過(guò)程，掌握菱形性質(zhì)的推導(dǎo)方法，通過(guò)菱形性質(zhì)的應(yīng)用，積累解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。情態(tài)與值：通過(guò)對(duì)菱形性質(zhì)的探究和反思得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)和方法成科學(xué)的思維習(xí)慣在用菱形性質(zhì)的過(guò)程中享運(yùn)用知解決問(wèn)題成功的喜悅強(qiáng)自信心同感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的科學(xué)性。教重：究菱形性質(zhì)及應(yīng)用。教難：形性質(zhì)的歸納總結(jié)。教過(guò)：活1:復(fù)習(xí)平四邊形的定義及性質(zhì)。目：了解菱形和平行四邊形的關(guān)系作準(zhǔn)備。為菱形是特殊的行四邊形作鋪墊?；?課件出示一生活中的圖片，感知菱形。問(wèn)：完這組圖片我們認(rèn)識(shí)了菱形那么菱形是怎么樣的一種圖形呢？下面我們來(lái)研究一下?；?：認(rèn)識(shí)菱.教師課件展示平行四邊形一邊運(yùn)動(dòng)變成菱形的過(guò)程。問(wèn)實(shí)際生活中有很多菱形圖案，你知道什么樣的圖形是菱形嗎？目：揮多媒體輔助教學(xué)的優(yōu)勢(shì)結(jié)合提煉菱形過(guò)程中強(qiáng)化對(duì)菱形定義的理解，淡化強(qiáng)制記憶。預(yù)回：1、當(dāng)學(xué)生說(shuō)出鄰邊相等時(shí)，板“鄰邊相等學(xué)生關(guān)注。2、當(dāng)學(xué)生始終說(shuō)不出“鄰邊相”時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)鄰邊關(guān)系，并提示學(xué)運(yùn)動(dòng)時(shí)，另外一條邊發(fā)生了怎樣的變化？”3、當(dāng)學(xué)生還是說(shuō)不出“鄰邊相”時(shí)，教師選擇課件，利用動(dòng)態(tài)演示鄰邊的關(guān)系，再次尋找鄰邊相等。師學(xué)發(fā)現(xiàn)的這一借助邊的系解決菱形定義問(wèn)題的方法數(shù)中非常重要的一種思想--------轉(zhuǎn)?；?：小組合作探究：菱形的性質(zhì)

一)學(xué)生探究將一個(gè)矩形紙片按如下方式對(duì)折兩,后沿著圖中的紅色虛線(xiàn)折出一個(gè)角，裁下這個(gè)角，打開(kāi)即可。畫(huà)出菱形的兩條折,并通過(guò)折疊手中的圖形回答以下問(wèn)題：在做好的菱形中，把對(duì)角線(xiàn)連接結(jié)起來(lái)，并標(biāo)上字母和數(shù)字如圖思考：１、菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？2、菱形有幾條對(duì)稱(chēng)軸？在哪里3、對(duì)稱(chēng)軸之間有什么關(guān)系？4、你能看出圖中哪些線(xiàn)段和角等？（）示成果預(yù)學(xué)1菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。如果說(shuō)不出，提示學(xué)生想一想軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義是什么，并折一下手中的菱形看一看。預(yù)學(xué)2菱形有兩條對(duì)稱(chēng)軸，在折痕上。如果說(shuō)不出，提示學(xué)生折一下手中的菱形看一看。預(yù)學(xué)3對(duì)軸互相垂直。如果說(shuō)不出，提示學(xué)生折一下手中的菱形，觀察折痕的關(guān)系。預(yù)學(xué)4相的線(xiàn)段有AB=BC=CD=AD師：你是怎樣找到的（時(shí)老師用圓規(guī)在圖上驗(yàn)證，并板書(shū)出邊AB=BC=CD=AD）生：邊形ABCD是平行四邊行，AB=CD，AD=BC又∵AD=AB∴AB=CDAD=BC預(yù)學(xué)5AO=OC，OD=OB，我是根據(jù)“平行四邊形對(duì)角線(xiàn)互平分”得出的。師板書(shū)對(duì)角線(xiàn)OA=OC等的角有哪些呢？預(yù)學(xué)6∠DAB=∠DCB，∠ABC=∠ADC這因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)角相等。師板書(shū)，對(duì)角：，預(yù)學(xué)7∠AOB=∠BOC=∠AOB師：你是怎么得到這四個(gè)角相等的？生7:三角全等得到AB=AD，BO=OD，所以AOB同理可得：AOB△AOD≌eq\o\ac(△,≌)△BOC師這四個(gè)角相等，你知道它們都等于多少度嗎？生7:90°，由周角等360°∠AOB=∠DOC=∠BOC=∠AOB得。師板書(shū)AOB=∠BOC=∠COD=∠AOD=90°有些相等的角呢？預(yù)學(xué)8還有∠∠DAC∠ADB=∠CDB，∠ABD=∠DBC師板書(shū)是樣得到的？平行四邊形中有沒(méi)有這樣的現(xiàn)象？生：前面的四個(gè)三角形全等就可以得到。平行四邊形中沒(méi)有，只有菱形才有。師剛才同學(xué)們總結(jié)的都很好這個(gè)圖形中我們不僅找到了相等的線(xiàn)段相的角還以看出有四個(gè)全等的直角三角形，那這個(gè)圖形中有沒(méi)有等腰三角形呢？生：，eq\o\ac(△,、)eq\o\ac(△,、)eq\o\ac(△,、)CDAeq\o\ac(△,如)DAB(圖)師還記等腰三角形的性質(zhì)嗎？你能不能用等腰三角形性質(zhì)來(lái)說(shuō)明∠AOB=∠AOD=

∠COD=90°，∠BAC=，∠ACB=∠ACD，∠ABD=∠CBD∠ADB=∠BDC。生10：以在△ABD中AB=AD，OB=OD根三線(xiàn)合一可得OA⊥BD平∠BAD。師很學(xué)們得到這么多平行四邊形不一樣的性質(zhì)們歸納一語(yǔ)言表述出來(lái)。生11：菱形的四條邊相等板）生12：菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分板）師還有平行四邊形沒(méi)有，而菱形有的，∠BAC,∠DCA=∠BCA,可以說(shuō)AC平∠BAD、∠BCD，∠BAD、∠BCD又是角用一句話(huà)來(lái)說(shuō)就是AC平一組對(duì)角，另外BD也分另外一組對(duì)角。師充菱形每一條對(duì)角線(xiàn)平分一對(duì)（師板書(shū)）活5例題學(xué)習(xí)。例如，菱形花壇ABCD的邊長(zhǎng)20，∠ABC=60°沿著菱形的對(duì)角線(xiàn)修建了兩條小路AC和BD．兩條小路的長(zhǎng)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）和花壇的面積（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位例題拓展菱的面積公式：如果菱形兩對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)分別為a、b,菱形的面積為活6：課堂檢測(cè)1、菱形具有而一般平行四邊形具有的性質(zhì)是（）A．對(duì)角相等B．對(duì)邊平行相等C．對(duì)角線(xiàn)互相垂直D．對(duì)角線(xiàn)等2、已知菱形的周長(zhǎng)是，么它的邊長(zhǎng)______.3、如圖，菱形中∠ABC＝60，則BAC＝_______.A

D

DA

CB

C4、菱形ABCD中O是條對(duì)角的交點(diǎn)，已知AB＝5cm,AO=4cm，求兩對(duì)角線(xiàn)AC、BD的。5、菱形ABCD兩條對(duì)角線(xiàn)BD、AC分別是和，求菱形的周長(zhǎng)和面積。活7:變式訓(xùn)：已知如圖，菱形ABCD中E是AB的點(diǎn)，且，AB=1求（1）∠ABC的度數(shù)和對(duì)角線(xiàn)AC、BD的長(zhǎng)；（2）菱形的積。

D

C活8：小結(jié)。本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有哪些收獲？

OA

E

B

課反：《菱形》這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我采用了“觀察、探索、分組討論、總結(jié)、歸納、知識(shí)運(yùn)用主的教學(xué)方式課堂教學(xué)中首先由教師創(chuàng)設(shè)情境示課題而由一般到特殊，通過(guò)多媒體演示般平行四邊變化成菱形的過(guò)程生觀察對(duì)比和測(cè)量的方法得出菱形與一般平行四邊形的相同之處與不同之處得出菱形具備平行四邊形的所有性質(zhì)和菱形的特殊性質(zhì)然后通過(guò)對(duì)菱形軸稱(chēng)性質(zhì)的演示菱形沿對(duì)稱(chēng)軸對(duì)折再對(duì)折得到一個(gè)直角三角形運(yùn)逆向思維讓生剪一個(gè)象上面那樣的直角三角形斷其展開(kāi)圖是否為菱形。先讓學(xué)生猜想，再動(dòng)手實(shí)踐，最后升華到理論層次，得出菱形的判別方1：對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形再過(guò)讓學(xué)生討論為么木工師傅在做菱形的窗格時(shí)保證四條邊框一樣長(zhǎng)，得出菱形的判別方法2：條邊都相等的四邊形是菱形。在整個(gè)新知生成過(guò)程中，學(xué)生始終處于觀察、比較、概括、總結(jié)和積極思維狀態(tài)，切身感受到自己是學(xué)習(xí)的主人學(xué)今后獲取知識(shí)索發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造打下了良好的基礎(chǔ)強(qiáng)了學(xué)生敢于實(shí)踐，勇于探索，不斷創(chuàng)新和努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的信心和勇氣。當(dāng)然，在這一節(jié)課的教學(xué)之中還存在著許多缺點(diǎn)與不足、本節(jié)課課堂容量較大，在時(shí)間安排上不是很完美，做習(xí)題和小結(jié)的時(shí)間相對(duì)較緊張，結(jié)束的較倉(cāng)促2、對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)不夠及時(shí)。、對(duì)學(xué)生